《偏微分方程》朱長(zhǎng)江課后答案_第1頁(yè)
《偏微分方程》朱長(zhǎng)江課后答案_第2頁(yè)
《偏微分方程》朱長(zhǎng)江課后答案_第3頁(yè)
《偏微分方程》朱長(zhǎng)江課后答案_第4頁(yè)
《偏微分方程》朱長(zhǎng)江課后答案_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、第一章.波動(dòng)方程11萬(wàn)程的導(dǎo)出.定解備件2. 艱向位動(dòng)收,假設(shè)t.n”點(diǎn)可定,42曜點(diǎn)由,(八埸點(diǎn)固定A簿性文玳上,試分別身出在怦餐沃卜所對(duì)應(yīng)的邊界雜計(jì)4<n桿內(nèi)兩道被PI定在.*:0.4=/兩點(diǎn)期根應(yīng)的邊界舲仃為w(o.j)=Ojd/.j)=o.in普工=,為n由*.則科荏x=i的火力7(口)=£(="等于等.因此<山曼dx的邊界條ft#迎I.廣。dx珅.若工=0為門由端,則和標(biāo)的為打條件為I,=0七儲(chǔ)M=J事固定在理性文票上,南彈性黃浪因定出巨、口改點(diǎn)國(guó)開M來(lái)倚重的偏移由的敝中)髭出.則荏=/端支承的伸長(zhǎng)為,八一叱由優(yōu)克定律有Ie=-H”Uj)-N川dx其中

2、h為文&的圉.0族我.由此將邊界條件華+5>1m=/共中(7=)8KE特別他節(jié)支承冏定于定點(diǎn)上.則Rr)=Q.支承固條件duj八(gjI*()dx同聲、著n=。或固定在彈性支事上、則向3界雜rtF當(dāng)I.內(nèi)加0)上'。)rfx即(-卯)I-/drs.認(rèn)證,lamr切口袖的崢力方桿為E衛(wèi)【-;"二0(1一:Tgdrn«7ind其中hREHQ的高(如圖1證,如陽(yáng),不妨已樞輔收向的T值為I,則x點(diǎn)紇林佃的平注,為:所以我而枳M幻h,tU/利用第1版,得0同一令:黑=14上皿1-y);%ndrdxhdx若改*=E力常:SL則用§2達(dá)朗貝爾公式、波的傳播

3、儲(chǔ))閨f用蜘的通信可以寫成兀中也;為自GG單型*可面“乳井由j誄解它的初低同型M1令"一立卜=,則(I卷="哼仇T沫1哈2r/L、,小,3v、'加/r加、.人l(h-=<m+>+(fr-x)+h-r>*=(b一“Xu+)fU«xoKdxofTx工”一哈喑代人原力朽.捋"一上總=+加一幻患d=I0由波動(dòng)方&皿a左區(qū)衣用1(vj)-"K-n,j+G(x4”)F(xar)+工一酬)的以.力服方程的造由朝蛤條件內(nèi)中3=TlrW+6*)1(|)n-ftn+“&)心)所以F(k)-G(k)=J(u(即1口M7+(2

4、)。q由山.Qi西式解出斤&):3力一式以工).”j(a-yjMaa4yI*,Gb)=:L¥則。-除爪公ia十三町所以nfx.fj丁!(h-m+ar)>(x-err)-(h,x-a/lXx+at)如一0I+伯一網(wǎng)a'daA-x)上,"即為初值向曲曲H股.2.時(shí)初給條件刎工)與理“滿足(樣的條fl時(shí)開次被舊萬(wàn)桿初值問(wèn)出的解值由右代捕波地成?川:濃動(dòng)方W的通解為u=HX-ull-Kilx+iillH中e幻由制片條許酬.。與網(wǎng)上)筏這刎值可虺的解反由后傳播殂成,必浜XI只須對(duì)于仟何s/fiG«1*n三常乳卻對(duì)什Wx.GneC1 1r-/CG(x&g

5、t;一劭叼一附a)5a2 2a品2a所以機(jī)3)沖5應(yīng)脩工(工1+'蝦IaiJaU.vft也1尹(TH-X)T)a3,即七槨居灌*卅般動(dòng)匕忖的牯征向近(又稱L爾沙向怎由。dr-仙.二叩)(0U)=mo»"I=叫壯(XXI仁F(工“*K'+H令JL-a£=n")=卜dM;i21)令31£。慟WX)=F<2xI4<jfO)府UIH:詐,2em=利令地mJIF(0>+OfO)=0>=0)-p以mx.t>例)+%7-網(wǎng)5即為。爾沙問(wèn)題的新.6.利用液的改劃法求M竭同走廣伸長(zhǎng)別無(wú)力乏今的寇振動(dòng)時(shí)膻Mm耐H“Ji

6、MrMU*0«(0j)=W20)解:耦乙方丹及副蛇土代的加.山工網(wǎng)彼爾公代給出:I加1)=;1制月-")+K-m)+jM«H(z1-41由旌也知dUMO僅在算vg上分出,為利用汁期同爾斛.必須將州。M"開JfiH-<x<0±,為此利用邊值條件,得IIII0±I83)46如)4Jw(crH=*2因此對(duì)仟坷,必須有必“:|二一/al)or膽沁"a二"-rftfuM【I加0必演接a用我開拓到-8<上<ul記開拓后的用粒為<w【;lt(a)3叫%大。»%:、抗以4/(.rj)=(祗+

7、flfl-&-«/)-IcloJ一MaWw2aJ匕0lJt+a/)+d*-川)+2ItiIGi-Jr)-at-x)+31;,r<jM"MdX-JJ上,3<r-ir<>x>(Ja?>.x>U8.水豺戰(zhàn)地方桿為初值問(wèn)艱3%3%;-=jsmx/d/U=sinx由*加廣,,欄禮噂WIS髀的公itr/j-i-tfj-riw<r,fl=卜in&/十二j卜m-/Jr(Gus(x+"-rl)-vvs(.r-</-rDWrnr«.sin+7nxJr>in(j-r)4rQ-snrsin/+sindr

8、cn%(/-Dsinif-r)'.=isin.v即m(xJ)"rtinx為廝求的""-|4POS(X-8-/)-«i(A-f)-«f>總合月的分支*t1.用分離變工法未下列向限的|七4/;v.l-f-ir.anx.“不->-sinzsin背£,11、/、加H.加(I)ux.r)-cosrsin-xL(-ir2"+.2a+1(2)idxf7)=>rem。加wn亦丁£(2"-1),"215.用力科變號(hào)法求卜制缸版性交加:邊界英竹士齊次的,川應(yīng)的同有的數(shù)為Xu(x)=biny

9、-A(N=Ui")段M(x.i)«27r(/>sir-xgJ用外技坨加版按3門川貝開斌M,超睛=£/,、而導(dǎo)r其中兒(/sf.vsinitixs_72dH離加77”才一廣n(x.j)*代入原定制何庭,將丁工。河兄以,+4?也丁11廣,、T.加,/附可中八口5=。.卻。1=。方科的地忖為T 3、-訓(xùn)用Tr 0) = 4 CO*-y-m -。叱 ,一生 »in run/r由7JO1=U,在,I=-(r?,,T。江n+r由7;l3-u,"四,-U所以r,(0=()1?l,Tr(-rlA(l-cosOWIJI開十八I所氽睇為,2W(TV"

10、;”".nNn(t/1="汕J>。-ex/sin-ta%FI14育難動(dòng)方程晌利西間2,此用萍生也導(dǎo)出摭弱方程的這團(tuán)0冢公正科:二冊(cè)波動(dòng)方程的柯西同在wfl=M(m“+”.+%)|45二6工人4皿|,5=8kf,A當(dāng)U不依籟于冗"即止叫沖即用按振動(dòng)方丹的詞而問(wèn)廛:明.。運(yùn)Hi=可以%Im=做。H用泊投公式求解因只與,有關(guān),故J嚴(yán)杰=為->3)/M幽wrof>Sul:<=Jd*k»X3十mcusQkM'in出令/-+atciK二a-atsind二d口«JVB:+H»所以IP-d.<-2jt.a)daK

11、r1-rf.S74iU7lai«(ZJ)=16Wa+一(劇ajda加2心士曲:iHui-I武工十+不;山)|十一U)du224r國(guó)為送船明爾金5Vff5不式.拉動(dòng)方"的一和定性I.設(shè)受片擦力作用的固定減點(diǎn)的行界拉抹巾.滿足方丹"L"Huc-U電證用共能*此毓”的,井由此ii明方畀的殂言討廖船的中性以及關(guān)于初蛤基3&fl由度的拈定<1。訐;首5L訐明腦顯紀(jì)H少、i版EE(i)=j(“J+«2%")出0普巴=2f/也口:也疝oJrJ_2ju/+2a'|wtMfI-jiffitdx(i°o1少,一f=2M“u

12、_ft"«twkA+2fj'«firrIfl0因我的兩聯(lián)同定“e=a帽11="所以于足72J,%-a,、Jdx力aJ=-2J"dY<0C-T>(JI4>因J匕的若的增加.EU)是現(xiàn)力的,51-iiLRIJ.HJ根叢標(biāo)&小的F切函灶部灑足逼和方程S幣和口證:令"=In廠由第闔知內(nèi)為調(diào)和國(guó)J&%,=日.心顯然=。.=二。.故*夕d",rJ3V13V1八Ah7一=-r.0“/,r)rr*3夕I!二階線性偏徵分方程的分類與,化下列方程為標(biāo)準(zhǔn)形式(1)4%+2%=0上+2W%+J=。(3&qu

13、ot;“4必之。(4>u,2ccx&xu,-(3+sin2r.)mr-v«,(5)il+.E+U+/W.,-kh,-t%=0第:(I)"5十+5“”+i/r+弱丁=0因a=4-5=-1<U,萬(wàn)程為橢園里,將證方程為隹丫自“0國(guó)北引變換UiJdx解之得代人化簡(jiǎn)即得:(2)工飛.+2.nwy>+y*Wyj=。因A=3/-。,方程為附切型,特征方程為小閔勿也必0必dX解之行S'M 32W)' . I I 海代人化簡(jiǎn)陽(yáng)得/"0。«,5仆十%二°>0v<0.A=一/=0y=1><0y>

14、;0當(dāng)y。為雙曲型.特征方程為(半產(chǎn)f=u(IX解之得因此引變換有dwdw加而4<WJ-wv)=02«T”當(dāng)尸o為拋物紋型,已是標(biāo)杵形式.當(dāng)y>0為例El形.特征方程為(令+LU,解之得因此引變換-±Jyi±2Jy-M+=rdxJJlf=2/y不二不加9ri至一而13d2rt腔u-|d»,1f代人化簡(jiǎn)得-KuUn*3)tilri-2<x.sxwT3+疝-j巧口2t)=4>0為雙胖型用征方性為(I*-2coax-(3-s-sin'.x)=tldxdx解之得辦上.=-wsx±2fy=-$in"2.HJv=fin12x4r2ysinar-2j=qy+ainx+2i=r-.因此引變換值=2,+sinX4>«tj=2x.-sinx)加通.一、摭八=(2+cost|+U-cosXIdv游切A%.c)0r)*n-7=(2+cosk-+2(4-uis-v)-h(2-wxjr)dva鏟冽,加加加石二瑟一而-sint-r二十、iiid?M37Mr)*U、r)*U.r)*

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論