九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1《圖形的旋轉(zhuǎn)》(第1課時(shí))課件 新人教版

1、圖形的旋轉(zhuǎn)（圖形的旋轉(zhuǎn)（1）(1)(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、 大小、位置是否發(fā)生變化呢？大小、位置是否發(fā)生變化呢？ 這個(gè)定點(diǎn)叫做這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某沿某個(gè)方向個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). .AoB（1）判斷一個(gè)圖形能否通過）判斷一個(gè)圖形能否通過旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖

2、形的關(guān)鍵是能否旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形的關(guān)鍵是能否找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的兩圖形是否一樣，同時(shí)，要善于的兩圖形是否一樣，同時(shí)，要善于從不同角度看問題從不同角度看問題. （2）旋轉(zhuǎn)必須指出旋轉(zhuǎn)中心、）旋轉(zhuǎn)必須指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度.1 1、相同：、相同： 都是圖形變換；都是圖形變換； 變換前后不改變圖形的形狀和大小變換前后不改變圖形的形狀和大小. .2 2、不同、不同變換方向變換量的衡量平移直線直線移動(dòng)一定距離移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針順時(shí)針或逆時(shí)針 轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的比較：平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的比較

3、：例題 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD、四邊形、四邊形EFGH都是邊長(zhǎng)都是邊長(zhǎng)為為1的正方形。的正方形。 （1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案基本圖案”通通過旋轉(zhuǎn)得到的？過旋轉(zhuǎn)得到的？ （2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。 （3）指出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）指出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到分別移到什么位置？什么位置？（3）點(diǎn)）點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B、點(diǎn)、點(diǎn)C、點(diǎn)、點(diǎn)D移到的位置是移到的位置是（1）基本圖案：）基本圖案：正方形正方形ABCD 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到得到EFGH 。點(diǎn)點(diǎn)H。點(diǎn)點(diǎn)E、點(diǎn)點(diǎn)F、點(diǎn)點(diǎn)G、（2）旋轉(zhuǎn)中心為）旋轉(zhuǎn)中心為O，如圖所示。，

4、如圖所示。O旋轉(zhuǎn)角如圖所示。旋轉(zhuǎn)角如圖所示。還有其它旋還有其它旋轉(zhuǎn)方法嗎？轉(zhuǎn)方法嗎？ 若葉片若葉片 A 繞繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心是中心是_，旋轉(zhuǎn)角是，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ 。ABCDEFOOAOB60F與與AA與與BB與與CC與與DD與與EE與與F1.1.舉出生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角舉出生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.2.時(shí)鐘的時(shí)針從上午時(shí)鐘的時(shí)針從上午6 6時(shí)到上午時(shí)到上午9 9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)

5、角是多少 度？上午度？上午9 9時(shí)到時(shí)到1010時(shí)呢時(shí)呢? ?3.3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？ 旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4 4次次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于別等于7272，144144 ， 216216 ， 288288. .1.1.香港區(qū)徽可以看作是什么香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過通過 怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？思考題思考題2.2.（1 1）本圖案可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)）本圖案可以看作是一個(gè)菱形

6、通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？（2 2）也可以看做是二個(gè)相）也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3 3）還可以看做是幾個(gè)菱）還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 120 , 240 5 5次次 6060, , 120120, , 180180, , 240240, , 300300探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞， 再挖一個(gè)點(diǎn)再挖一個(gè)點(diǎn)O O

7、作為旋轉(zhuǎn)中作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在另一張紙上，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三心，把挖好的硬紙板放在另一張紙上，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（角形圖案（ABCABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板， 在黑板上在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形（再描出這個(gè)挖掉的三角形（ABCABC），移去硬紙板），移去硬紙板 根據(jù)圖回答下面問題（分組討論）根據(jù)圖回答下面問題（分組討論） 1 1線段線段OAOA與與OAOA，OBOB與與OBOB，OCOC與與OCOC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 2 2AOAAOA，BOBBOB，COCCOC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 3 3ABCAB

8、C與與ABCABC形狀和大小有什么關(guān)系？形狀和大小有什么關(guān)系？圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1.gsp歸納歸納1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.1.如圖如圖, ,三角形三角形OABOAB，它繞，它繞O O點(diǎn)按順時(shí)針方向點(diǎn)按順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到OEFOEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2 2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A A、B B分別

9、移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？2.2.如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，A=40A=40，以直角頂點(diǎn)，以直角頂點(diǎn)C C為為 旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心， 將將ABCABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABCABC的位置，其中的位置，其中AA、BB分分 別是別是A A、B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B B在斜邊在斜邊ABAB上，直角邊上，直角邊CACA交交ABAB于于 D D，則旋轉(zhuǎn)角等于（，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A A7070 B B8080 C C6060 D D5050（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角是，旋轉(zhuǎn)角是AOE或或BOF（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B

10、分別移動(dòng)到分別移動(dòng)到E、FB鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3.3.如圖，如圖，ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，D D為為ABCABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)， ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后到達(dá)后到達(dá)ACPACP的位置，則：的位置，則： （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_； （2 2） 旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)角度是_； （3 3） ADPADP是是_三角形三角形4.4.一塊等邊三角形木塊，邊長(zhǎng)為一塊等邊三角形木塊，邊長(zhǎng)為1 1，如圖，如圖， 現(xiàn)將木塊沿水平線翻現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么滾五個(gè)三角形，那么B B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)是多少？點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)是多少？點(diǎn)點(diǎn)A60等邊等邊2鞏固練

11、習(xí)鞏固練習(xí)125.5.閱讀下面材料：閱讀下面材料： 如圖如圖1 1，把，把ABCABC沿直線沿直線BCBC平行移動(dòng)線段平行移動(dòng)線段BCBC的長(zhǎng)度，可以變到的長(zhǎng)度，可以變到ECDECD的位置的位置 如圖如圖2 2，以，以BCBC為軸把為軸把ABCABC翻折翻折180180，可以變到，可以變到DBCDBC的位置的位置 如圖如圖3 3，以，以A A點(diǎn)為中心，把點(diǎn)為中心，把ABCABC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090，可以變到，可以變到AEDAED的位置，像這樣，的位置，像這樣， 其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種

12、只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換 回答下列問題回答下列問題 如圖如圖4 4，在正方形，在正方形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，F(xiàn) F是是BABA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF= AF= ABAB （1 1）如圖）如圖4 4所示，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，所示，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法， 使使ABEABE移到移到ADFADF的位置？的位置？ （2 2）指出圖）指出圖4 4中的線段中的線段BEBE與與DFDF之間的關(guān)系之間的關(guān)系繞繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90垂直且相等垂直且相等課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？ 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖