2022年湖南省株洲市荷塘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7月份）與答案及解析

1、2022年湖南省株洲市荷塘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7月份）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分） 1. 計(jì)算-13的結(jié)果是（ ） A.-1B.1C.-3D.3 2. 截止2022年5月3日，我國(guó)新冠疫情得到有效控制，但世界累計(jì)確診3395978人，將3395978人用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（ ） A.3.395×106B.3.395×107C.3.40×106D.3.40×107 3. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(        ) A.x7÷x=x6B.x

2、3x3=2x6C.(-3x2)2=9x4D.(x3)2=x6 4. 實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（ ） A.m>nB.-n>|m|C.-m>|n|D.|m|<|n| 5. 數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了海島算經(jīng)九題古證，下列說(shuō)法不一定成立的是（ ） A.SABCSADCB.S矩形NFGDS矩形EFMBC.SANFS矩形NFGDD.SAEFSANF 6. 如圖

3、，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sinBAC的值為(        ) A.43B.34C.35D.45 7. 估計(jì)5+2×10的值應(yīng)在（ ） A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間 8. 如圖，AD是O的直徑，若AOB36，則圓周角BPC的度數(shù)是 ） A.36B.45C.54D.72 9. 如圖，正方形ABCD的面積為144，菱形BCEF的面積為108，則S陰影（ ） A.18B.36C.187D.367 10. 如

4、圖，拋物線y=-2x2+8x-6與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是(        ) A.-2<m<18B.-3<m<-74C.-3<m<-2D.-3<m<-158二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）  若整式x2+my2(m為常數(shù)，且m0)能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m的值可以是_（寫一個(gè)即可）   據(jù)4月13日新華社報(bào)道，我國(guó)

5、由陳薇院士組織的腺病毒載體重組新冠病毒疫苗率先進(jìn)入第二期臨床試驗(yàn)我們從中選取甲、乙、丙三組各有7名志愿者，測(cè)得三組志愿者的體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為S甲236，S乙225，S丙216，則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是_   甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，一直甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是_   若隨機(jī)擲一枚均勻的骰子，骰子的6個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)，則點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是_   如圖，將一個(gè)裝有水的杯子傾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一個(gè)寬BC=6厘米，長(zhǎng)C

6、D=16厘米的矩形當(dāng)水面觸到杯口邊緣時(shí)，邊CD恰有一半露出水面，那么此時(shí)水面高度是_厘米   如圖，M、N分別是O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BMCN，連接OM、ON，則MON的度數(shù)是_   如圖，一次函數(shù)y1(k-5)x+b的圖象在第一象限與反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是1<x<4，則k_   在ABC中，若其內(nèi)部的點(diǎn)P滿足APBBPCCPA120，則稱P為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)如圖所示，在ABC中，已知BAC45，設(shè)P為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且滿足PBA45，PA4，則PAC的面積為_ 三、解

7、答題（本大題共8小題，滿分78分，需要必要的推理與解答過(guò)程）  計(jì)算：+（-）-2-2cos60+(2-)0   先化簡(jiǎn)，再求值：x2x2+2xy-1x-1÷x+2yx2-2x+1，其中2x+4y-1=0   如圖，在某街道路邊有相距10m、高度相同的兩盞路燈（燈桿垂直地面），小明為了測(cè)量路燈的高度，在地面A處測(cè)得路燈PQ的頂端仰角為14，向前行走25m到達(dá)B處，在地面測(cè)得路燈MN的頂端仰角為24.3，已知點(diǎn)A，B，Q，N在同一條直線上，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助小明求出路燈的高度（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin140.24，cos140.97，tan14

8、0.25，sin24.30.41，cos24.30.91，tan24.30.45）   某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“新冠”傳播與防治知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b七年級(jí)成績(jī)?cè)?0x<80這一組的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79c七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9a八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： （1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上的有_人； （2）表中a的值為_ （3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)

9、學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由； （4）該校七年級(jí)學(xué)生有1600人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)  如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F， （1）求證：BCP=BAP； （2）若AB=3，DP:PB=1:3，且PABF，求PA和BD的長(zhǎng)  如圖，已知ABC，以AC為直徑的O交邊AB于點(diǎn)E，BC與O相切 （1）若ABC45，求證：AEBE； （2）點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E兩點(diǎn)在AC的異側(cè)若EAC2ACD，AE6，CD45，求O半徑的

10、長(zhǎng)  如圖，直線yax+b(a0)與雙曲線(k0)交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,n)，cosAOC （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn)，ABQ是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)P(s,t)(s>2)在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PM/x軸交雙曲線于M，PN/y軸交雙曲線于N，直線MN分別交x軸，y軸于E，D，求的值  如圖，拋物線y-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A(3,0)，B(-1,0)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，直線ykx+b1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C

11、，連接CD （1）求拋物線和直線AC的解析式： （2）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使ACP的面積是ACD面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使線段AQ繞Q點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段QA1，且A1好落在拋物線上？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析2022年湖南省株洲市荷塘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7月份）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【解析】利用乘方的意義進(jìn)行判斷【解答】-13-12.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【解析】用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的

12、部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍【解答】33959783.40×1063.【答案】B【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【解答】解：A，x7÷x=x6，故本選項(xiàng)不合題意；B，x3x3=x6，故本選項(xiàng)符合題意；C，(-3x2)2=9x4，故本選項(xiàng)不合題意；D，(x3)2=x6，故本選項(xiàng)不合題意；故選B.4.【答案】C【考點(diǎn)】絕對(duì)值數(shù)軸【解析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m<n，由此逐項(xiàng)

13、分析得出結(jié)論即可【解答】解：由數(shù)軸可得m<n<0，且|m|>|n|，A，m<n，故A錯(cuò)誤；B，-n<|m|，故B錯(cuò)誤；C，-m>|n|，故C正確；D，|m|>|n|，故D錯(cuò)誤故選C.5.【答案】C【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)數(shù)學(xué)常識(shí)三角形的面積平行線之間的距離【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線把矩形分成面積相等的兩部分，由此即可證明結(jié)論【解答】 AD/EG/BC，MN/AB/CD 四邊形AEFN是平行四邊形，四邊形FMCG是平行四邊形 SAEFSAFN，SFMCSCGF，SABCSACD， S矩形BEFMS矩形NFGD， 選項(xiàng)A、B、D是正確的，當(dāng)AN2ND時(shí)

14、，SANFS矩形NFGD，所以此式子不一定成立，6.【答案】D【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義-利用網(wǎng)格勾股定理【解析】過(guò)C作CDAB于D，首先根據(jù)勾股定理求出AC，然后在RtACD中即可求出sinBAC的值【解答】解：如圖，過(guò)C作CDAB于D，則ADC=90， AC=AD2+CD2=32+42=5， sinBAC=CDAC=45故選D.7.【答案】B【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】化簡(jiǎn)原式等于35，因?yàn)?5=45，所以36<45<49，即可求解；【解答】5+2×10=5+25=35， 35=45，6<45<7，8.【答案】C【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系圓周角定理【

15、解析】求出BOC，利用圓周角定理即可解決問(wèn)題【解答】 ， AOBCOD36， BOC180-36-36108， BPCBOC54，9.【答案】C【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)【解析】先根據(jù)正方形和菱形的面積公式可得正方形的邊長(zhǎng)為12，CG9，根據(jù)勾股定理可得EG的長(zhǎng)，從而根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【解答】如圖，由題意，正方形邊長(zhǎng)為12， 四邊形BCEF是菱形， EF/BC， BCD90， CGE90， 菱形BCEF的面積為108， BCCG108，12CG108，CG108÷129， CEBC12，RtCGE中，由勾股定理得：EG=CE2-CG2=122-92=37， 陰影部分三角形

16、AB邊上的高=EG=37 S=12×12×37=18710.【答案】D【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案【解答】解：令y=-2x2+8x-6=0，即x2-4x+3=0，解得x=1或3，則點(diǎn)A(1,0)，B(3,0)，由圖可知，將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2，則C2解析式為y=-2(x-4)2+2(3x5)，當(dāng)y=x+m1與C2相切時(shí)，如圖所示，令y=x+m1=y=-2(x-4)2+2，即2x2-15x+30

17、+m1=0，=-8m1-15=0，解得m1=-158，當(dāng)y=x+m2過(guò)點(diǎn)B時(shí)，即0=3+m2，m2=-3，當(dāng)-3<m<-158時(shí)，直線y=x+m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，故選D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）【答案】-1【考點(diǎn)】平方差公式【解析】令m-1，使其能利用平方差公式分解即可【解答】解：令m=-1，整式為x2-y2=(x+y)(x-y)故答案為：-1.【答案】丙【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)方差【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】 S甲236，S乙225，S丙216， S甲2>S乙2>S丙2， 數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是丙；【

18、答案】80x=70x-5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象為分式方程【解析】設(shè)甲班每天植樹x棵，根據(jù)甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等列出方程【解答】解：設(shè)甲班每天植樹x棵，80x=70x-5故答案為：80x=70x-5【答案】23【考點(diǎn)】概率公式【解析】骰子六個(gè)面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，求出骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)不小于3的情況有幾種，直接應(yīng)用求概率的公式求解即可【解答】隨機(jī)擲一枚均勻的骰子有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，所以點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為46=23，【答案】9.6【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定勾股定理【解析】直接利用勾股定理得出BF的長(zhǎng)，再利用相似三角

19、形的判定與性質(zhì)得出答案【解答】解：如圖所示：作BEAE于點(diǎn)E，由題意可得，BC=6cm，CF=12DC=8cm，故BF=FC2+BC2=62+82=10(cm).可得：CFB=BAE，C=AEB，故BFCBAE， BCEB=FBAB， 6BE=1016，解得：BE=9.6故答案為：9.6【答案】72【考點(diǎn)】正多邊形和圓圓周角定理【解析】OBMOCN就可以證明MOBNOC，從而得到MONBOC即可求解【解答】連接OB、OC 五邊形形ABCD是O的內(nèi)接五邊形， OBOC，BOC72，OBCOCB54， MBONCO54，在BOM與CON中， OBMOCN(SAS)， MOBNOC， MONBOC7

20、2；【答案】4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】根據(jù)題意知，將反比例函數(shù)和一次函數(shù)聯(lián)立，A、B的橫坐標(biāo)分別為1、4，代入方程求解得到k的值【解答】由已知得A、B的橫坐標(biāo)分別為1，4，所以有k-5+b=k4(k-5)+b=k4解得k4，【答案】4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D，先說(shuō)明ABD是等腰直角三角形，ADP是30的直角三角形，可得PD和AD的長(zhǎng)，根據(jù)費(fèi)馬點(diǎn)的定義可得APC120，從而可知PDC也是30的直角三角形，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式可得結(jié)論【解答】如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D， BACPBA45， ADB90，ADBD， P為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)， A

21、PBCPA120， BAP180-120-4515， PAC45-1530， APD60，RtPAD中， PA4， PD2，AD2， APC120， CPD120-6060，RtPDC中，PCD30， CD2， ACAD+CD2+24， PAC的面積為4三、解答題（本大題共8小題，滿分78分，需要必要的推理與解答過(guò)程）【答案】原式2+4-2×+12+4-1+16【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、立方根、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】原式2+4-2×+12+4-1+16【答案】解：原式=x2x

22、(x+2y)-1x-1(x-1)2x+2y=xx+2y-x-1x+2y=1x+2y， 2x+4y-1=0， x+2y=12， 原式=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】先把分式按照運(yùn)算順序計(jì)算化簡(jiǎn)，進(jìn)一步整理2x+4y-1=0，整體代入求得答案即可【解答】解：原式=x2x(x+2y)-1x-1(x-1)2x+2y=xx+2y-x-1x+2y=1x+2y， 2x+4y-1=0， x+2y=12， 原式=2【答案】路燈的高度約為8.4m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【解析】設(shè)PQMNxm，根據(jù)正切的定義分別用x表示出AQ、BN，根據(jù)題意列式計(jì)算即可【解答】設(shè)PQMNxm，在RtAPQ中，ta

23、nA=PQAQ，則AQ=xtanAx0.25=4x，在RtMBN中，tanMBN=MNBN，則BN=MNtanMBNx0.45=209x， AQ+QNAB+BN， 4x+1025+209x，解得，x8.4，【答案】2377.5在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，七年級(jí)學(xué)生甲在本年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，理由： 七年級(jí)的中位數(shù)是77.5，八年級(jí)的中位數(shù)是79.5，78>77.5，78<79.5， 在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，七年級(jí)學(xué)生甲在本年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前；1600×5+15+850=896（人），答：七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76

24、.9分的有896人【考點(diǎn)】中位數(shù)頻數(shù)（率）分布直方圖加權(quán)平均數(shù)用樣本估計(jì)總體【解析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以得到在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和七年級(jí)成績(jī)?cè)?0x<80這一組的數(shù)據(jù)，可以求得a的值；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以得到兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)【解答】在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上的有15+823（人），故答案為：23； 50x<70的有6+1016（人），七年級(jí)成績(jī)?cè)?0x<80這一組的是：70，72，74，75，76，

25、76，77，77，77，78，79，七年級(jí)抽查了50名學(xué)生， a(77+78)÷277.5，故答案為：77.5；在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，七年級(jí)學(xué)生甲在本年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，理由： 七年級(jí)的中位數(shù)是77.5，八年級(jí)的中位數(shù)是79.5，78>77.5，78<79.5， 在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，七年級(jí)學(xué)生甲在本年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前；1600×5+15+850=896（人），答：七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的有896人【答案】（1）證明： 四邊形ABCD是菱形， CBD=ABD，BC=AB，在CBD和A

26、BD中，BC=BACBD=ABDBP=BP， CBDABD(SAS)， BCP=BAP；（2）解： AB=3， CD=3， DC/AB， CDPFBP， DCBF=DPBP=CPPF=13， BF=3CD=9， AF=6， PABF， BCCF， RtBCF中，CF=BF2-BC2=62， PF=34CF=922， RtPAF中，PA=PF2-AF2=22×3=322， RtABP中，BP=AB2+AP2=62×3=362， BD=43BP=263×3=26【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】（1）直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出：BCP=BAP；（2）直接利

27、用已知得出CDPFBP，可得BF的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案【解答】（1）證明： 四邊形ABCD是菱形， CBD=ABD，BC=AB，在CBD和ABD中，BC=BACBD=ABDBP=BP， CBDABD(SAS)， BCP=BAP；（2）解： AB=3， CD=3， DC/AB， CDPFBP， DCBF=DPBP=CPPF=13， BF=3CD=9， AF=6， PABF， BCCF， RtBCF中，CF=BF2-BC2=62， PF=34CF=922， RtPAF中，PA=PF2-AF2=22×3=322， RtABP中，BP=AB2+AP2=62×3=362， BD

28、=43BP=263×3=26【答案】證明：連接CE， AC為O的直徑，BC與O相切， ACBAEC90， ABC45， ABCBAC45， ACBC， AEBE；連接DO并延長(zhǎng)交CE于F， EAC2ACD，AOD2ACD， EACAOD， DF/AE， DFCAEC90， EFCF， OAOC， OF=12AE=12×63，設(shè)O的半徑為r，在RtOCF中，CF2r2-32，在RtDCF中，CF2(45)2-(r+3)2， r2-32(45)2-(r+3)2，解得：r5（負(fù)值舍去）， O半徑的長(zhǎng)為5【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)垂徑定理圓周角定理【解析】（1）連接CE，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓

29、周角定理得到ACBAEC90，得到ABCBAC45，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；（3）連接DO并延長(zhǎng)交CE于F，根據(jù)圓周角定理得到EACAOD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DFCAEC90，求得EFCF，根據(jù)三角形中位線定理得到OF=12AE=12×63，設(shè)O的半徑為r，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】證明：連接CE， AC為O的直徑，BC與O相切， ACBAEC90， ABC45， ABCBAC45， ACBC， AEBE；連接DO并延長(zhǎng)交CE于F， EAC2ACD，AOD2ACD， EACAOD， DF/AE， DFCAEC90， EFCF， OAOC， OF=12AE=12

30、15;63，設(shè)O的半徑為r，在RtOCF中，CF2r2-32，在RtDCF中，CF2(45)2-(r+3)2， r2-32(45)2-(r+3)2，解得：r5（負(fù)值舍去）， O半徑的長(zhǎng)為5【答案】如圖，連接OA，作AHOE于H cosAOC， OA， AH3， A(2,3)， 點(diǎn)A在y上， k6， ， B(-1,-6)，設(shè)直線AB的解析式為yax+b，則有，解得 直線AB的解析式為：y3x-3如圖，過(guò)點(diǎn)A作AQAB交OD于Q，連接BQ，設(shè)PB交y軸于T由題意T(0,-3)，C(1,0)，CT，AT2， OTCATQ，TOCTAQ90， TOCTAQ， ， ， TQ， OQQT-OT-3， Q(

31、0，），當(dāng)BQ'AB時(shí)，同法可得Q'(0，-）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0，）或(0，） P(s,t)，PM/x軸，PN/y軸， M（，t)，N(s，）， PMs-PNt-， PN/OD， MNPODE， tanCDEtanMNP， ， 點(diǎn)P在直線y3x-3上， t3s-3， -1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【解析】（1）如圖，連接OA，作AHOE于H解直角三角形求出OA，AH，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再構(gòu)建方程組求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題（2）分兩種情形QAB90，Q'BA90，利用相似三角形的性質(zhì)求出OQ或OQ'即可解決問(wèn)題（3）證明MNPODE，

32、可得tanCDEtanMNP，推出推出-1【解答】如圖，連接OA，作AHOE于H cosAOC， OA， AH3， A(2,3)， 點(diǎn)A在y上， k6， ， B(-1,-6)，設(shè)直線AB的解析式為yax+b，則有，解得 直線AB的解析式為：y3x-3如圖，過(guò)點(diǎn)A作AQAB交OD于Q，連接BQ，設(shè)PB交y軸于T由題意T(0,-3)，C(1,0)，CT，AT2， OTCATQ，TOCTAQ90， TOCTAQ， ， ， TQ， OQQT-OT-3， Q(0，），當(dāng)BQ'AB時(shí)，同法可得Q'(0，-）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0，）或(0，） P(s,t)，PM/x軸，PN/y

33、軸， M（，t)，N(s，）， PMs-PNt-， PN/OD， MNPODE， tanCDEtanMNP， ， 點(diǎn)P在直線y3x-3上， t3s-3， -1【答案】把A(3,0)，B(-1,0)代入y-x2+bc+c中，得-9+3b+c=0-1-b+c=0， b=2c=3， 拋物線的解析式為y-x2+2x+3；當(dāng)x0時(shí)，y3， 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3)，把A(3,0)和C(0,3)代入ykx+b1中，得3k+b1=0b1=3 k=-1b1=3 直線AC的解析式為y-x+3；如圖1，連接BC， 點(diǎn)D是拋物線與x軸的交點(diǎn)， ADBD， SABC2SACD， SACP2SACD， SACPSABC，此時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，即：P(-1,0)，過(guò)B點(diǎn)作PB/AC交拋物線于點(diǎn)P，則直線BP的解析式為y-x-1， 拋物線的解析式為y-x2+2x+3，聯(lián)立解得，x=-1y=0（是點(diǎn)B的縱橫坐標(biāo)）或x=4y=-5 P(4,-5)， 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,0)或(4,-5)；如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，設(shè)AC與對(duì)稱軸交點(diǎn)為Q'，由（1）知，直線AC的解析式為y-x+3，當(dāng)x1時(shí)，y2， Q'坐標(biāo)為(1,2)， Q'DADBD2， Q'ABQ'BA45， AQ'B90， 點(diǎn)Q'為所求，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q(1,m)，過(guò)點(diǎn)A1'作A