高級微觀經(jīng)濟學第一章

1、整理ppt高級微觀經(jīng)濟學整理ppt第一章 生產(chǎn)技術(shù)一個廠商（或企業(yè)），指的是一個生產(chǎn)單位，它可以將若干投入要素轉(zhuǎn)換成為可供消費或可供近一步作為生產(chǎn)投入的產(chǎn)品或服務(wù)。廠商擁有者的唯一動機：使廠商的利潤最大化。 整理ppt廠商利潤最大化行為面臨兩個方面的約束： 技術(shù)約束技術(shù)約束 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù) 一定的要素投入能生產(chǎn)出什么樣的產(chǎn)品，能生產(chǎn)多少產(chǎn)品 市場約束市場約束 市場狀況市場狀況 要素市場的價格，產(chǎn)品市場的價格 整理ppt1.1 生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)技術(shù)最一般的表示形式是生產(chǎn)可能集生產(chǎn)可能集（production possibilities set) 只考慮生產(chǎn)唯一一種產(chǎn)品的情況 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)是對

2、廠商生產(chǎn)技術(shù)的一種基本的、也是 最普遍的刻畫形式。整理ppt1.1.1 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù) 一個可行的生產(chǎn)方案可以簡單地以凈產(chǎn)出向量凈產(chǎn)出向量 z=(y, -x) 表示。表示。（假設(shè)各投入水平和產(chǎn)量都是非負的： x0,y0） 所有可行的生產(chǎn)方案組成的集合稱為生產(chǎn)可能集生產(chǎn)可能集， 記為記為Z： Z=所有可行的生產(chǎn)方案所有可行的生產(chǎn)方案 廠商可以無成本地丟棄其不想要的資源稱為無成本無成本處置條件（處置條件（free disposal condition）整理ppt 生產(chǎn)函數(shù)：生產(chǎn)函數(shù)： 該函數(shù)較好地體現(xiàn)了廠商所受到的技術(shù)約束Zxyyxf),(max)(整理ppt1.1.2 長期和短期長期和短期如果

3、在我們考慮的時段內(nèi)允許廠商改變它所有的要素投入規(guī)模，也就是前面定義的生產(chǎn)函數(shù)中所有的 都是可變的，那么它就是一個長期生產(chǎn)函長期生產(chǎn)函數(shù)數(shù)；ix整理ppt假設(shè)在某一時期內(nèi)廠商的一部分生產(chǎn)要素是固定不變的，將要素向量記為 ，其中 是可變要素， 是固定要素；則該期間的短期生產(chǎn)函數(shù)短期生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：),(0fvxx0fxvxZxxyyxxffvfv),(max),(00整理ppt1.1.1.1.等產(chǎn)量集等產(chǎn)量集 對任意一個產(chǎn)量水平，所有那些產(chǎn)出至少為的投入組合所組成的集合： 稱為產(chǎn)出 的必要投入集必要投入集（input requirement set); 所有產(chǎn)出恰好是 的投入組合x所組成的集合

4、： 稱為產(chǎn)量 的等產(chǎn)量集等產(chǎn)量集（isoquant).0y0y 00)(yxfxyV0y0y 00)(yxfxyQ0y整理ppt 在兩種要素的情形下，等產(chǎn)量集是 平面上的一族曲線，也稱等產(chǎn)量線；等產(chǎn)量線右上方所有點組成的區(qū)域就是同一產(chǎn)出水平的必要投入集，見下圖：),(21xx)(0yQ)(0yV2x1x0整理ppt1.1.4 1.1.4 邊際產(chǎn)出和技術(shù)替代率邊際產(chǎn)出和技術(shù)替代率要素i的邊際產(chǎn)出邊際產(chǎn)出（marginal product): 技術(shù)替代率技術(shù)替代率（Technical Rate of Substitute, TRS):iiiiiiixixxfxXxfXxxfMPi)(),(,lim

5、000limyyijxijxxTRSi整理ppt如果生產(chǎn)函數(shù) 是可微的，保持產(chǎn)量 不變，在等量方程：兩端對 求導得：所以：)(xf0y0)(yxfix0)()(ijjixxxXfxXfjijiijijMPMPxfxfxxTRS/整理ppt 在只有兩種要素投入的情形下，就是相應點處等產(chǎn)量曲線的切線斜率。技術(shù)替代率總是一個負值。 12TRS2xX2x22xx)(yQ21/MPMP01x11xx1x整理ppt1.1.5技術(shù)替代彈性技術(shù)替代彈性)/()()/(/)/(lim0ijijijijijijijijxijxxTRSTRSdxxdTRSTRSxxxxi12ijijijTRSdxxdln)/ln(

6、在兩種投入要素的情形下， 越大，等產(chǎn)量線越平直。注意到，替代彈性又可寫為：zdzzd/ln整理ppt1.2 單調(diào)技術(shù)和凸技術(shù) 1.2.1 單調(diào)性單調(diào)性 如果生產(chǎn)函數(shù) 是每個變量 的單增函數(shù)，即 則稱該技術(shù)為單調(diào)技術(shù)單調(diào)技術(shù)；如果將該式改為嚴格不等式，就稱為嚴格單調(diào)技術(shù)嚴格單調(diào)技術(shù)。 單調(diào)性說的是，投入越多產(chǎn)出也越多。 在只有兩種投入要素的情形下，如果技術(shù)是單調(diào)的，那么位于 平面中右上方的等產(chǎn)量曲線對應的產(chǎn)量總比左下方等產(chǎn)量線對應的產(chǎn)量高。)(xfix)()(2121xfxfxx),(21xx整理ppt1.2.2 凸性凸性 如果廠商任何一個必要投入集 都是凸集，就說該技術(shù)是凸的。 如果廠商的技術(shù)

7、是凸的，它的生產(chǎn)函數(shù)必然是擬凹函數(shù)。因此凸技術(shù)稱為擬凹技術(shù)。0)()(yyXfXyV整理ppt (a) (b) (c)其中(a)和(b)顯示的即為凸技術(shù)，而(c)則為一種非凸生產(chǎn)技術(shù)。( )V y01x1x1x( )V y( )V y2x2x2x整理ppt 為生產(chǎn)1單位的產(chǎn)品，有A方法生產(chǎn)組合（1，2），B方法生產(chǎn)組合（2，1）。 一般地，為得到100單位產(chǎn)品，廠商可以重復A方法T次，B方法（100-T）次，假設(shè)T可取0到100間任意實數(shù)，記T/100為t,則： t(100,200)+(1-t)(200,100) V(100) (0t 1) 就是說，如果 而0t 1，通常情況下我們可以斷言 。

8、這就是凸技術(shù)假設(shè)的背景。),(),(21yVxyVx)()1 (21yVxttx整理ppt1.3 規(guī)模收益1.3.1 全局規(guī)模經(jīng)濟 如果所有要素的投入量同比例增加（或減少）時，產(chǎn)量也按相同比例增加（或減少），則說該技術(shù)呈常規(guī)模收益常規(guī)模收益特征，或規(guī)模收益不變規(guī)模收益不變的。按這個定義，常規(guī)模收益技術(shù)的生產(chǎn)函數(shù)是一次齊次的，即：相似地，若稱生產(chǎn)技術(shù)是規(guī)模收益遞增規(guī)模收益遞增的；若則稱生產(chǎn)技術(shù)是規(guī)模收益遞減規(guī)模收益遞減的。0, 0)()(xtxtftxf, 0, 1xt)()(xtftxf)()(xtftxf整理ppt 當人們認為某一生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模收益遞減的時候，往往是因為忽略了某些投入要素的存

9、在而導致了誤判。 假設(shè) 如果我們將z想象成為一種非x的虛擬要素，那么作為一個具有n+1種投入要素的生產(chǎn)技術(shù)，F(xiàn)(x,z)是規(guī)模收益不變的；f(x)之所以呈規(guī)模收益遞減特征，是因為人們觀察到x增加了t倍的時候，“要素”z并沒有隨之增加t倍。由于遺忘了不明顯的要素，才出現(xiàn)規(guī)模收益遞減技術(shù)。),()/()(),(),(),()1 ,()/(),(0, 0)()()(zxtFtztxftztztxFzxFxfxFzxzfzxFxtxtftxfxf是一次齊次的：且。注意定義滿足整理ppt 設(shè)f(x)是生產(chǎn)函數(shù)，t為一個正數(shù)；記 則t事實上是一個生產(chǎn)規(guī)模系數(shù)： 定義生產(chǎn)技術(shù)在要素組合為x時的規(guī)模收益彈性為

10、： 如果 ,表明產(chǎn)量增長速度與規(guī)模增長速度相同，則 說明技術(shù)在x處是規(guī)模收益不變的； 類似地， 或 時，技術(shù)在x處分別是規(guī)模收益遞增和遞減的。)()(txfty11)()(1/)(/ )()(ttdttxdfxftdttytdyxe1)(xe1)(xe1)(xe1.3.2 局部規(guī)模經(jīng)濟局部規(guī)模經(jīng)濟整理ppt 全局規(guī)模收益遞增（遞減，不變）是局部規(guī)模收益遞增（遞減，不變）的特例。比如，對于規(guī)模收益不變技術(shù) 在任何一點的規(guī)模收益彈性是： 無論是哪一種要素組合x， 總等于1，就是說生產(chǎn)技術(shù)在各種要素組合x下都是規(guī)模收益不變的。),()(xtftxf1)()()(1txtftxfxe)(xe整理ppt

11、1.4 齊次和位似的生產(chǎn)函數(shù) 假設(shè)一個生產(chǎn)函數(shù)是k次齊次的（k是某個非負整數(shù)）： 它的規(guī)模收益彈性為： 由于k次齊次函數(shù)的導數(shù)是k-1次齊次函數(shù)： 所以，技術(shù)替代率：0)()(txfttxfk11( )( )( )( )( )( )kiiijijkjjf ttfT R StT R Sf ttf-= -= -=xxxxxxxxxxxxkxfttdtxftdtxftdttxdfxetkkt11)()()()()()()(1xfttxfiki整理ppt 即是說，如果廠商的生產(chǎn)函數(shù)是齊次的，那么任何兩種要素間的技術(shù)替代率只與各要素的投入比例有關(guān)，而與投入規(guī)模無關(guān)。 在只有兩種要素投入的場合， 平面上從

12、原點o 出發(fā)的任何一條射線上的所有點都有相同的要素投入比例 。如果生產(chǎn)函數(shù)是齊次函數(shù)，那么在每一條這樣的射線上等產(chǎn)量曲線的斜率（即 )不變，見下圖：),(21xx12/ xx12TRS整理ppt 齊次（位次）生產(chǎn)函數(shù)下TRS與生產(chǎn)規(guī)模無關(guān)2x AB2x)(2yQ)(1yQ)(3yQ整理ppt 是一個一次齊次函數(shù)的正單調(diào)變換： 這里， 是一次齊次函數(shù)。這種情況下規(guī)模收益彈性是： 上式可能大于、小于或等于1，所以我們不能斷定位似生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益性質(zhì)。)(xf)()(xgFxf)(, 0(.)xgFFgdgdFFggtdtdgdgdFtxgFtdttxdgtxdgtxgdFtxftdttxdfxe

13、.)()()()()()()(整理ppt 上式表明位似生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)替代率只依賴于要素間的投入比例，而與生產(chǎn)規(guī)模無關(guān)： 齊次和位似生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)替代率只與各要素的齊次和位似生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)替代率只與各要素的投入比例有關(guān)，與投入規(guī)模無關(guān)。投入比例有關(guān)，與投入規(guī)模無關(guān)。)()()( )()( )()( )()()()()(xTRSxggFxggFtxggFtxggFtxftxftxTRSijjijijiij整理ppt1.5 多產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)函數(shù) ，可以將其寫為隱函數(shù)的形式： 或者，如果考慮到廠商的生產(chǎn)可能不會完全有效率，有 )(xfy 0)(),(xfyxyg0)(),(xfyxyg整理ppt

14、假設(shè)廠商以n種投入同時生產(chǎn)k種產(chǎn)品，廠商的技術(shù)約束可寫為： 或者，如果廠商的生產(chǎn)是有效率的，則： 滿足（1）式的凈產(chǎn)出向量組成的集合稱為廠商的生產(chǎn)可能集，而滿足（2）式的凈產(chǎn)出向量組成的集合成為廠商的生產(chǎn)（有效）邊界生產(chǎn)（有效）邊界（production frontier)0),(xyg0),(xyg整理ppt 假設(shè)廠商的生產(chǎn)是有效率的，即是說它處于生產(chǎn)邊界上；假設(shè)函數(shù) 連續(xù)可微，我們考慮下列三種導數(shù)： (a)由隱函數(shù)求導法則： 這是以要素j替代要素i的技術(shù)替代率 (b)同樣： 這是要素i對產(chǎn)出j的邊際產(chǎn)出。),(xygnjiTRSxgxgxxijjiij, 1,/kjniMPygxgxyjijiij, 1;, 1/整理ppt (c)一種在單產(chǎn)出生產(chǎn)技術(shù)中沒有的概念是： 被稱為產(chǎn)出i和j間的邊際轉(zhuǎn)換率邊際轉(zhuǎn)換率(M