第三章混合策略納什均衡(博弈論教程-石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院,

1、2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法1社會(huì)福利博弈：無(wú)納什均衡社會(huì)福利博弈：無(wú)納什均衡 流浪漢流浪漢 尋找工作尋找工作 游蕩游蕩 救濟(jì)救濟(jì)政府政府 不救濟(jì)不救濟(jì)3，2-1，3-1，10，0你救濟(jì)，他就游你救濟(jì)，他就游蕩；你游蕩，他蕩；你游蕩，他就不救濟(jì)就不救濟(jì)2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法2社會(huì)福利博弈的特征社會(huì)福利博弈的特征不存在納什均衡不存在納什均衡類似：父母與啃老族類似：父母與啃老族回望：另一個(gè)回望：另一個(gè)不正常不正常的博弈的博弈情侶博弈情侶博弈兩個(gè)納什均衡兩個(gè)納什均衡2022年年3月月

2、14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法3思考思考如何分析如何分析“不存在不存在”納什均衡納什均衡或或存在多個(gè)納什均衡存在多個(gè)納什均衡的博弈？的博弈？2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法4第三章第三章 混合策略納什均衡混合策略納什均衡第一節(jié)第一節(jié) 基本概念：混合策略基本概念：混合策略與期望支付與期望支付2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法5第一節(jié)第一節(jié) 混合策略與期望支付混合策略與期望支付一、混合策略一、混合策略（一）案例：小偷與守衛(wèi)的貓鼠博弈（一）案例：小偷與守衛(wèi)的貓鼠博

3、弈 守衛(wèi)守衛(wèi) 睡睡 不睡不睡 偷偷 小偷小偷 不偷不偷8，-2-2，00，80，02022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法6小偷與守衛(wèi)博弈小偷與守衛(wèi)博弈無(wú)納什均衡，如何分析？無(wú)納什均衡，如何分析？2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法7第一節(jié)第一節(jié) 混合策略與期望支付混合策略與期望支付一、混合策略一、混合策略（二）混合策略（二）混合策略1.表述表述參與人參與人按照一定概率按照一定概率，隨機(jī)從策略，隨機(jī)從策略組合中選擇一種策略作為實(shí)際行動(dòng)組合中選擇一種策略作為實(shí)際行動(dòng)隨機(jī)行動(dòng)的目的：使自己的行為不被隨機(jī)行動(dòng)

4、的目的：使自己的行為不被對(duì)手預(yù)測(cè)對(duì)手預(yù)測(cè)2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法8混合策略混合策略小偷的混合策略小偷的混合策略以以p的概率偷，（的概率偷，（p，1-p）守衛(wèi)的混合策略守衛(wèi)的混合策略以以q的概率睡（的概率睡（q，1-q）2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法9第一節(jié)第一節(jié) 混合策略與期望支付混合策略與期望支付一、混合策略一、混合策略（二）混合策略（二）混合策略2.相對(duì)概念：純策略相對(duì)概念：純策略每個(gè)參與人的非隨機(jī)性選擇每個(gè)參與人的非隨機(jī)性選擇純粹行動(dòng)計(jì)劃，純粹行動(dòng)計(jì)劃，p=100%,1-p=

5、02022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法10第一節(jié)第一節(jié) 混合策略與期望支付混合策略與期望支付一、混合策略一、混合策略（二）混合策略（二）混合策略3.數(shù)學(xué)刻畫數(shù)學(xué)刻畫給定博弈給定博弈G=S1，,Sn;u1,un以及參以及參與人與人i的純策略的純策略Si= si1,sik概率分布概率分布pi=（pi1,pik）為混合策略）為混合策略其中：其中：0 pik 1， pik=1， pik=p（ sik ）混合策略組合混合策略組合p=（p1,pi,pn）2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法11第一節(jié)第一節(jié) 混合

6、策略與期望支付混合策略與期望支付二、期望支付二、期望支付（一）分析（一）分析1.概率概率（偷，睡）的概率：（偷，睡）的概率：pq（偷，不睡）的概率：（偷，不睡）的概率：p(1-q)（不偷，睡）的概率：（不偷，睡）的概率：(1-p)q（不偷，不睡）的概率（不偷，不睡）的概率：(1-p)(1-q)2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法12第一節(jié)第一節(jié) 混合策略與期望支付混合策略與期望支付二、期望支付二、期望支付（一）分析（一）分析2.期望支付期望支付U小偷小偷=8pq+（-2）p(1-q)+0(1-p)q+0(1-p)(1-q)=2p(5q-1)U守衛(wèi)

7、守衛(wèi)= （-2） pq+0p(1-q)+8(1-p)q+0(1-p)(1-q)=2q(4-5p)2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法13第一節(jié)第一節(jié) 混合策略與期望支付混合策略與期望支付二、期望支付二、期望支付（二）數(shù)學(xué)刻畫（二）數(shù)學(xué)刻畫 minjijjiminjijjibqpqpaqpqp112111),(),(2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法14第一節(jié)第一節(jié) 混合策略與期望支付混合策略與期望支付三、混合策略納什均衡三、混合策略納什均衡給定策略式博弈給定策略式博弈G=S1，,Sn;u1,un以

8、及混合策略組以及混合策略組合合p*=（p1*,pi*,pn*）對(duì)于所有對(duì)于所有i和和pii， ii的混合策的混合策略空間略空間如果有：如果有：i(pi*,p-i*)i(pi,p-i*)則：混合策略組合則：混合策略組合p*=（p1*,pi*,pn*）為為G的混合策略納什均衡的混合策略納什均衡2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法15第二節(jié)第二節(jié) 研究方法：反應(yīng)函數(shù)法研究方法：反應(yīng)函數(shù)法最佳反應(yīng)函數(shù)曲線交叉法最佳反應(yīng)函數(shù)曲線交叉法一、案例：麥琪的禮物一、案例：麥琪的禮物 Dela 剪發(fā)剪發(fā)q 保留（保留（1-q） 賣表賣表pJim 保留（保留（1-p）

9、-2，-22，22，20，02022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法16二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法二、期望支付二、期望支付1.UJim=(-2)pq+2p(1-q)+2(1-p)q+0(1-p)(1-q)=2p(1-3q)+2q整理原則：一項(xiàng)含整理原則：一項(xiàng)含p，一項(xiàng)不含，一項(xiàng)不含p2.UDel=(-2)pq+2p(1-q)+2(1-p)q+0(1-p)(1-q)=2q(1-3p)+2p整理原則：一項(xiàng)含整理原則：一項(xiàng)含q，一項(xiàng)不含，一項(xiàng)不含q2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法17

10、二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法三、反應(yīng)函數(shù)三、反應(yīng)函數(shù)1.Jim：Dela剪發(fā)的概率越小，剪發(fā)的概率越小，Jim賣賣表越好表越好UJim=2p(1-3q)+2q越小越好此時(shí)越大越好此時(shí)pifqifqpifqp, 0q31, 3/1, 03/1,1 , 0, 0q31, 3/1, 12022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法18二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法三、反應(yīng)函數(shù)三、反應(yīng)函數(shù)2. Dela ： Jim賣表的概率越小，賣表的概率越小， Dela 剪發(fā)越好剪發(fā)越好UDel=2q(1-3p)+2p越小越好此時(shí)越大越好此

11、時(shí)qifpifpqifpq, 0p31, 3/1, 03/1,1 , 0, 0p31, 3/1, 12022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法19二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法二、研究方法：反應(yīng)函數(shù)法四、反應(yīng)函數(shù)曲四、反應(yīng)函數(shù)曲線線1.交點(diǎn)（交點(diǎn)（1，0）雙方支付為雙方支付為22.交點(diǎn)（交點(diǎn)（0，1）雙方支付為雙方支付為23.交點(diǎn)（交點(diǎn)（1/3，1/3）雙方支付為雙方支付為2/3qp11/31/31互相為對(duì)方著互相為對(duì)方著想，期望支付想，期望支付變小變小2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第一講第一講 概念與方法概念與方法20作業(yè)作業(yè)利用反應(yīng)函

12、數(shù)法求解利用反應(yīng)函數(shù)法求解“社會(huì)福利博弈社會(huì)福利博弈”是否需要調(diào)整數(shù)據(jù)？是否需要調(diào)整數(shù)據(jù)？可得出有關(guān)社會(huì)保障體系改革的結(jié)可得出有關(guān)社會(huì)保障體系改革的結(jié)論？論？2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡21友軍博弈友軍博弈 英英 國(guó)國(guó) 支持巴頓支持巴頓 支持蒙帥支持蒙帥 支持巴頓支持巴頓美國(guó)美國(guó) 支持蒙帥支持蒙帥4，32，21，13，42022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡22友軍博弈特征友軍博弈特征兩個(gè)（多個(gè)）納什均衡兩個(gè)（多個(gè)）納什均衡問題：博弈的最終結(jié)果？問題：博弈的最終結(jié)果？2022年年3月月14

13、日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡23第三章第三章 混合策略納什均衡混合策略納什均衡第三節(jié)第三節(jié) 多重納什均衡的選擇多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡24第三節(jié)第三節(jié) 多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)一、帕累托優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：一、帕累托優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：得益更大得益更大（一）案例：戰(zhàn)爭(zhēng)與和平（一）案例：戰(zhàn)爭(zhēng)與和平 C國(guó)國(guó) 鷹戰(zhàn)略鷹戰(zhàn)略 鴿戰(zhàn)鴿戰(zhàn)略略 鷹戰(zhàn)略鷹戰(zhàn)略 A國(guó)國(guó) 鴿戰(zhàn)略鴿戰(zhàn)略-5，-58，-10-10，810，102022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡

14、第二講多重納什均衡25第三節(jié)第三節(jié) 多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)一、帕累托優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：得益更大一、帕累托優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：得益更大（二）納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)（二）納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)帕累托優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)帕累托優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)按照按照支付大小支付大小篩選納什均衡篩選納什均衡-5，-58，-10-10，810，102022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡26第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更??？二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更??？（一）案例：串通作弊博弈（一）案例：串通作弊博弈 學(xué)生乙學(xué)生乙 作弊作弊 不作弊不作弊 作弊作弊學(xué)

15、生甲學(xué)生甲 不作弊不作弊9，90，88，07，7帕累托優(yōu)帕累托優(yōu)勢(shì)？勢(shì)？2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡27第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更?。ǘ┓治觯浩x損失比較法（二）分析：偏離損失比較法1.甲：甲：?jiǎn)为?dú)偏離均衡的單獨(dú)偏離均衡的損失損失（1）偏離）偏離“作弊作弊”：9-8=1（2）偏離）偏離“不作弊不作弊”：7-0=7 9，90，88，07，72022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡28第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第

16、三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小（二）分析：偏離損失比較法（二）分析：偏離損失比較法2.乙：乙：?jiǎn)为?dú)偏離均衡的單獨(dú)偏離均衡的損失損失（1）偏離）偏離“作弊作弊”：9-8=1（2）偏離）偏離“不作弊不作弊”：7-0=7 9，90，88，07，72022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡29第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小（二）分析：偏離損失比較法（二）分析：偏離損失比較法3.偏離損失比較偏離損失比較方法：偏離方法：偏離“作弊作弊”的

17、損失的損失VS偏離偏離“不作弊不作弊”的損失的損失1177 9，90，88，07，72022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡30第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更?。ǘ┓治觯浩x損失比較法（二）分析：偏離損失比較法4.結(jié)論結(jié)論（1）偏離（不作弊，不作弊）的損失）偏離（不作弊，不作弊）的損失更大：更大：49（2）不偏離（不作弊，不作弊）不偏離（不作弊，不作弊） 9，90，88，07，72022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡31第三

18、節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更?。ㄈ┘{什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)（三）納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)比較不同納什均衡之間的風(fēng)險(xiǎn)狀況，比較不同納什均衡之間的風(fēng)險(xiǎn)狀況，風(fēng)險(xiǎn)小的納什均衡優(yōu)先風(fēng)險(xiǎn)小的納什均衡優(yōu)先 9，90，88，07，72022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡32第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)三、聚點(diǎn)均衡三、聚點(diǎn)均衡（一）案例：城市分組博弈（一）案例：城市分組博弈參與人：參與人： 甲甲 乙乙策略：把上海、長(zhǎng)春、南京、哈爾濱策略：把上海

19、、長(zhǎng)春、南京、哈爾濱四個(gè)城市分成兩組，每組四個(gè)城市分成兩組，每組2個(gè)城市個(gè)城市支付：甲乙分法相同支付：甲乙分法相同獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)100元；元；甲乙分法不同甲乙分法不同獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)0元元2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡33第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)三、聚點(diǎn)均衡三、聚點(diǎn)均衡（二）聚點(diǎn)均衡（二）聚點(diǎn)均衡1.標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)使用社會(huì)文化習(xí)慣、博弈歷史等信使用社會(huì)文化習(xí)慣、博弈歷史等信息達(dá)到均衡息達(dá)到均衡1、10、66、8882.實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)規(guī)律性規(guī)律性2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡34

20、第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)四、相關(guān)均衡四、相關(guān)均衡（一）案例：（一）案例：“地域連坐地域連坐”下的產(chǎn)品下的產(chǎn)品質(zhì)量博弈質(zhì)量博弈 企業(yè)乙企業(yè)乙 好產(chǎn)品好產(chǎn)品 差產(chǎn)品差產(chǎn)品 好產(chǎn)品好產(chǎn)品企業(yè)甲企業(yè)甲 差產(chǎn)品差產(chǎn)品4，4-8，-2-2，-8-2，-22022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡35第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)四、相關(guān)均衡四、相關(guān)均衡（二）相關(guān)均衡（二）相關(guān)均衡參與人主動(dòng)設(shè)計(jì)某種形式的選擇機(jī)制，參與人主動(dòng)設(shè)計(jì)某種形式的選擇機(jī)制，形成制度安排，從而確定最終均衡形成制度安排，從而確定最終均衡

21、“三鹿三鹿”事件出現(xiàn)后，河北省其他食品事件出現(xiàn)后，河北省其他食品企業(yè)以后如何做？企業(yè)以后如何做？4，4-8，-2-2，-8 -2，-22022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡36第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)五、抗共謀均衡五、抗共謀均衡（一）案例：抽象（一）案例：抽象的選擇的選擇 乙乙 左左 右右 上上甲甲 下下 乙乙 左左 右右 上上甲甲 下下0，0，10-5，-5，0-5，-5，01，1，-5丙：丙：A-2，-2，0-5，-5，0-5，-5，0-1，-1，5丙：丙：B2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第

22、二講多重納什均衡第二講多重納什均衡37第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)五、抗共謀均衡五、抗共謀均衡（二）共謀偏離（集體偏離）均衡的激勵(lì)（二）共謀偏離（集體偏離）均衡的激勵(lì)1.如果如果集體偏離集體偏離（上，左，（上，左，A）（1）起因：甲、乙集體偏離，選（下，右，）起因：甲、乙集體偏離，選（下，右，A）（2）結(jié)果：甲的支付）結(jié)果：甲的支付01，乙的支付，乙的支付01（3）結(jié)論：甲、乙有集體偏離的動(dòng)機(jī)，）結(jié)論：甲、乙有集體偏離的動(dòng)機(jī)， （上，左，（上，左，A）非抗共謀均衡）非抗共謀均衡2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡38

23、第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)五、抗共謀均衡五、抗共謀均衡（二）共謀偏離（集體偏離）均衡的激勵(lì)（二）共謀偏離（集體偏離）均衡的激勵(lì)2.如果如果集體偏離集體偏離（下，右，（下，右，B）（1）若甲、乙集體偏離，選（上，左，）若甲、乙集體偏離，選（上，左，B）-1-2， -1-2（2）若甲、丙集體偏離，選（上，右，）若甲、丙集體偏離，選（上，右，A）-1-5， 50（3）若乙、丙集體偏離，選（下，左，）若乙、丙集體偏離，選（下，左，A）-1-5， 50（4）結(jié)論：缺乏集體偏離的激勵(lì)，）結(jié)論：缺乏集體偏離的激勵(lì)， （下，右，（下，右，B）為）為抗共謀均衡抗共謀均衡2022年年

24、3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡39獵鹿博弈：何為抗共謀均衡？獵鹿博弈：何為抗共謀均衡？ 乙乙 獵鹿獵鹿 打兔打兔 獵鹿獵鹿 甲甲 打兔打兔10，100，44，04，42022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡40金無(wú)足赤，人無(wú)金無(wú)足赤，人無(wú)完人完人人總是要犯錯(cuò)誤人總是要犯錯(cuò)誤的，所以要對(duì)別的，所以要對(duì)別人寬容人寬容2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡41經(jīng)得起考驗(yàn)的納什均衡經(jīng)得起考驗(yàn)的納什均衡在在其他參與人選擇了錯(cuò)誤策略其他參與人選擇了錯(cuò)誤策略的情況的情況下

25、，某參與人仍能實(shí)現(xiàn)納什均衡下，某參與人仍能實(shí)現(xiàn)納什均衡他人不犯錯(cuò)誤，他人不犯錯(cuò)誤，你能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)；你能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)；他人犯錯(cuò)誤，他人犯錯(cuò)誤，你仍能實(shí)現(xiàn)最你仍能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)優(yōu)2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡42第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)六、顫抖手精煉均衡六、顫抖手精煉均衡Trembling-hand perfect equilibrium（一）顫抖手（一）顫抖手某一參與人的某一參與人的非蓄意非蓄意錯(cuò)誤錯(cuò)誤博弈偏離均衡路徑的原因博弈偏離均衡路徑的原因一個(gè)人用手抓東西一個(gè)人用手抓東西時(shí)，手一顫抖，就時(shí)，手一顫抖，就可能抓不住他

26、想抓可能抓不住他想抓的東西：非蓄意錯(cuò)的東西：非蓄意錯(cuò)誤誤2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡43第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)六、顫抖手精煉均衡六、顫抖手精煉均衡（二）顫抖手均衡（二）顫抖手均衡1.基本思想基本思想給定給定所有參與人均可能犯錯(cuò)誤所有參與人均可能犯錯(cuò)誤的情況的情況下，如果某一策略組合仍是每一個(gè)參下，如果某一策略組合仍是每一個(gè)參與人的最優(yōu)策略組合，則實(shí)現(xiàn)顫抖手與人的最優(yōu)策略組合，則實(shí)現(xiàn)顫抖手均衡均衡如何理解？如何理解？2022年年3月月14日日博弈論第三章博弈論第三章第二講多重納什均衡第二講多重納什均衡44第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)