機(jī)械優(yōu)化設(shè)計一維搜索實(shí)驗(yàn)報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實(shí)驗(yàn)報告班級: 機(jī)械設(shè)計（2）班 姓名： 鄧傳淮 學(xué)號： 1 實(shí)驗(yàn)名稱：一維搜索黃金分割法求最佳步長2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^上機(jī)編程，理解一維搜索黃金分割法的原理，了解計算機(jī)在優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用。3 黃金分割法的基本原理 黃金分割法是用于一元函數(shù)f(x)在給定初始區(qū)間a,b內(nèi)搜索極小點(diǎn)*的一種方法。它是優(yōu)化計算中的經(jīng)典算法，以算法簡單、收斂速度均勻、效果較好而著稱，是許多優(yōu)化算法的基礎(chǔ)，但它只適用于一維區(qū)間上的凸函數(shù)6，即只在單峰區(qū)間內(nèi)才能進(jìn)行一維尋優(yōu)，其收斂效率較低。其基本原理是：依照“去劣存優(yōu)”原則、對稱原則、以及等比收縮原則來逐步縮小搜索區(qū)間7。具體步驟是：

2、在區(qū)間a,b內(nèi)取點(diǎn)：a1 ，a2 把a(bǔ),b分為三段。如果f(a1)>f(a2)，令a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1)<f(a2) ，令b=a2，a2=a1,a1=b-r*(b-a),如果(b-a)/b和(y1-y2)/y2都大于收斂精度重新開始。因?yàn)閍,b為單峰區(qū)間，這樣每次可將搜索區(qū)間縮小0.618倍或0.382倍，處理后的區(qū)間都將包含極小點(diǎn)的區(qū)間縮小，然后在保留下來的區(qū)間上作同樣的處理，如此迭代下去，將使搜索區(qū)a,b逐步縮小，直到滿足預(yù)先給定的精度時，即獲得一維優(yōu)化問題的近似最優(yōu)解。黃金分割法原理如圖所示， 4 實(shí)驗(yàn)所編程序框圖(1) 進(jìn)退發(fā)確定單峰

3、區(qū)間的計算框圖 （2）黃金分割法計算框圖5 程序源代碼（1）進(jìn)退發(fā)確定單峰區(qū)間的程序源代碼#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(x) pow(x,4)-3*pow(x,3)-5*pow(x,2)-14*x+46main() int k; double x,h,x1,x2,x3; double f1,f2,f3,f; double a,b; x1=0; h=1; x2=x1+h; f1=f(x1); f2=f(x2); if (f1>f2) h=2*h; x3=x2+h; f3=f(x3); else h=-h; x1

4、=x2; f1=f2; x3=x2+h; f3=f(x3); printf("x1=%lf,x2=%lf0",x1,x2); do x1=x2; x2=x3; f1=f2; f2=f3; x3=x2+h; f3=f(x3); while(f3<f2); if (h>0) a=x1; b=x3; else a=x3; b=x1; printf("a=%lf,b=%lfn",a,b);（2）黃金分割法的程序源代碼#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(x)=pow(x,4)-3

5、*pow(x,3)-5*pow(x,2)-14*x+46main() int k; double x,h,x1,x2,x3,c; double f1,f2,f3,f; double a,b; printf("input c:n"); scanf("%lf",&c); a=1; b=5; x1=b-0.618*(b-a);printf("x1=%lf ",x1); f1=f(x1);printf("f1=%lf ",f1); x2=a+0.618*(b-a);printf("x2=%lf "

6、;,x2); f2=f(x2);printf("f2=%lf ",f2); k=0;loop: if(f1<f2) b=x2;printf("b=%lf ",b); x2=x1;printf("x2=%lf ",x2); f2=f1;printf("f2=%lf ",f2); x1=a+0.382*(b-a);printf("x1=%lf ",x1); f1=f(x1);printf("f1=%lf ",f1); else a=x1;printf("a=%lf ",a); x1=x2;printf("x1=%lf ",x1); f1=f2;printf("f1=%lf ",f1); x2=a+0.618*(b-a);printf("x2=%lf ",x2); f2=f(x2);printf("f2=%lf ",f2); k=k+1; printf("k=%dn",k); if(fabs(b-a<c) x=0.5*(b+a);pr