大學(xué)物理：相對論 01

1、趙言誠趙言誠經(jīng)典物理經(jīng)典物理力學(xué)力學(xué)熱學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)光學(xué)光學(xué)時間時間 t t1600 1700 1800 1900趙言誠趙言誠 愛因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)愛因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡單的當(dāng)是和諧而簡單的. 理論特色：出于簡單而歸于深奧理論特色：出于簡單而歸于深奧. 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家, 于于1905年和年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論義相對論, 他于他于1905年提出了光量子假年提出了光量子假設(shè)設(shè), 為此他于為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)年獲得諾貝爾物理學(xué)獎獎, 他還在量子理論方面具有很多的重他還在量子理論

2、方面具有很多的重要的貢獻(xiàn)要的貢獻(xiàn) .趙言誠趙言誠給出了高速運(yùn)給出了高速運(yùn)動物體的力學(xué)規(guī)律；并動物體的力學(xué)規(guī)律；并從根本上改變了許多世從根本上改變了許多世紀(jì)以來形成的時空觀和紀(jì)以來形成的時空觀和運(yùn)動觀，建立了新的時運(yùn)動觀，建立了新的時空概念；揭示了質(zhì)能關(guān)空概念；揭示了質(zhì)能關(guān)系，并開始了萬有引力系，并開始了萬有引力本質(zhì)的研究。本質(zhì)的研究。相對論分：狹義相對論相對論分：狹義相對論 廣義相對論廣義相對論趙言誠趙言誠 研究的問題研究的問題: : 在兩個慣性系中考察同一物理事件在兩個慣性系中考察同一物理事件實(shí)驗(yàn)室參考系實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動參考系運(yùn)動參考系在不同的慣性系中，在不同的慣性系中，考察同一物理事件?？?/p>

3、察同一物理事件。問題：問題：xyouxyorrSS P趙言誠趙言誠設(shè)：開始設(shè)：開始 t=t=0 時，時，O、O 重合重合t時刻，物體到達(dá)時刻，物體到達(dá)P點(diǎn)點(diǎn)S),(tzyxr),(tzyxvaS ),(tzyxr),(tzyxva ttzzyyutxx正變換正變換ttzzyytuxx逆變換逆變換xyouxyorrSS P趙言誠趙言誠constuzzyyxxaaaaaa慣性系慣性系aa速度變換速度變換tdrdvzzyyxxvvvvuvv正正加速度變換加速度變換zzyyxxaaaadtduaatdvdazzyyxxaaaatdduaadtvdadtrdvzzyyxxvvvvuvv逆逆constuz

4、zyyxxaaaaaa慣性系慣性系趙言誠趙言誠1、同時性是絕對的、同時性是絕對的由由 t=t 可見，兩個事件的同時性與觀察者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)可見，兩個事件的同時性與觀察者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)2、時間間隔與空間間隔是絕對的、時間間隔與空間間隔是絕對的1212ttttABABxxxx3、力學(xué)規(guī)律在一切慣性系都是等價的、力學(xué)規(guī)律在一切慣性系都是等價的aa趙言誠趙言誠牛頓力學(xué)：牛頓力學(xué)：相互作用是客觀的，分析力與參考系無關(guān)。質(zhì)量相互作用是客觀的，分析力與參考系無關(guān)。質(zhì)量的測量與運(yùn)動無關(guān)。的測量與運(yùn)動無關(guān)。宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同或或 牛頓力學(xué)規(guī)律

5、在伽利略變換下形式不變。牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變?；蚧?牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。相對性原理：力學(xué)現(xiàn)象對一切慣性系來說，都遵從同樣相對性原理：力學(xué)現(xiàn)象對一切慣性系來說，都遵從同樣的的 規(guī)律；或說，研究力學(xué)規(guī)律時，一切慣性規(guī)律；或說，研究力學(xué)規(guī)律時，一切慣性系系 都是等價的。都是等價的。趙言誠趙言誠時空觀：絕對的、真正的數(shù)學(xué)時間，就其本質(zhì)而言永遠(yuǎn)均時空觀：絕對的、真正的數(shù)學(xué)時間，就其本質(zhì)而言永遠(yuǎn)均勻勻 流逝著，流逝著， 與任何與任何 外界事物無關(guān)；絕對的空間就其外界事物無關(guān)；絕對的空間就其 本質(zhì)而言與任何外界事物無關(guān)，它從不運(yùn)動，并本質(zhì)而言與任何外界事物無

6、關(guān)，它從不運(yùn)動，并且且 永遠(yuǎn)不變。（亦稱絕對時空觀）永遠(yuǎn)不變。（亦稱絕對時空觀）說明：空間（說明：空間（x, y, z)與時間與時間t 彼此獨(dú)立，互不聯(lián)系。任何事件彼此獨(dú)立，互不聯(lián)系。任何事件 所經(jīng)歷的時間間隔有絕對不變的量值；任何兩點(diǎn)間的所經(jīng)歷的時間間隔有絕對不變的量值；任何兩點(diǎn)間的 距離（即空間間隔）也有絕對不變的量值，它們與參距離（即空間間隔）也有絕對不變的量值，它們與參 照系的選擇或觀測者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。照系的選擇或觀測者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。趙言誠趙言誠 19世紀(jì)世紀(jì),一些人認(rèn)為電磁波和機(jī)械波一樣一些人認(rèn)為電磁波和機(jī)械波一樣,是在某一種媒是在某一種媒質(zhì)中傳播的質(zhì)中傳播的,該媒質(zhì)被稱為該媒質(zhì)

7、被稱為“以太以太”。認(rèn)為以太是絕對靜止。認(rèn)為以太是絕對靜止的的,并彌漫于整個宇宙間并彌漫于整個宇宙間,無色無味無色無味,具有極大的彈性模量具有極大的彈性模量,但但又不產(chǎn)生任何阻力等一些特性。又不產(chǎn)生任何阻力等一些特性。 在茫茫在茫茫 “以太以太”的海洋中漂泊的觀察者乘坐的航船是的海洋中漂泊的觀察者乘坐的航船是地球地球,地球以怎樣的速度在地球以怎樣的速度在 “以太以太”的海洋中航行的海洋中航行,在其中飛在其中飛行的地球上應(yīng)該感到迎面吹來的行的地球上應(yīng)該感到迎面吹來的 “以太風(fēng)以太風(fēng)”。如果在地面。如果在地面上讓光線在平行和垂直于上讓光線在平行和垂直于“以太風(fēng)以太風(fēng)”的方向上傳播的方向上傳播,它們

8、應(yīng)它們應(yīng)有不同的速度。有不同的速度。趙言誠趙言誠 “以太以太”假說使麥克斯韋電磁理論和牛頓力學(xué)發(fā)生矛盾。假說使麥克斯韋電磁理論和牛頓力學(xué)發(fā)生矛盾。設(shè)有一個電磁信號設(shè)有一個電磁信號,以速度以速度 u 相對于相對于以太以太傳播傳播,取以太為慣性取以太為慣性系系S,則在則在S系中測得光速為系中測得光速為 c ,按伽利略變換按伽利略變換,在以恒定速度在以恒定速度u 相對以太作勻速直線運(yùn)動的另一慣性系相對以太作勻速直線運(yùn)動的另一慣性系S 中觀測者中觀測者,測得光速測得光速為為c u (正負(fù)號分別相對于正負(fù)號分別相對于u 和和c 的方向相反和相同的方向相反和相同),即麥克即麥克斯韋方程組中的光速在不同的慣

9、性系中不具有等價性。這樣斯韋方程組中的光速在不同的慣性系中不具有等價性。這樣就出現(xiàn)了電磁定律和經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)就出現(xiàn)了電磁定律和經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ) 伽利略變換之間的伽利略變換之間的矛盾。如何解決這一矛盾矛盾。如何解決這一矛盾,當(dāng)時有如下三種不同意見當(dāng)時有如下三種不同意見:趙言誠趙言誠認(rèn)為只存在一種適用于力學(xué)規(guī)律的相對性原理認(rèn)為只存在一種適用于力學(xué)規(guī)律的相對性原理,但不但不 適用于適用于電磁學(xué)。電磁學(xué)。在電磁現(xiàn)象中存在一個特別優(yōu)越的慣性系以太在電磁現(xiàn)象中存在一個特別優(yōu)越的慣性系以太 ,只有只有在以太這個絕對靜止的參照系中麥克斯韋方程中的光速取值在以太這個絕對靜止的參照系中麥克斯韋方程中的光速取值為：為

10、：001c趙言誠趙言誠認(rèn)為存在一種即適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相認(rèn)為存在一種即適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相 對性原理對性原理,但電磁理論應(yīng)當(dāng)加以修正。但電磁理論應(yīng)當(dāng)加以修正。認(rèn)為存在一種即適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相認(rèn)為存在一種即適用于力學(xué)也適用于電磁學(xué)的相 對性原理對性原理,但牛頓力學(xué)應(yīng)當(dāng)加以修正。但牛頓力學(xué)應(yīng)當(dāng)加以修正。 19世紀(jì)的大多數(shù)物理學(xué)家為解決這個矛盾都選擇了前兩世紀(jì)的大多數(shù)物理學(xué)家為解決這個矛盾都選擇了前兩種途徑種途徑,即認(rèn)為伽利略變換是正確的即認(rèn)為伽利略變換是正確的,以太也是存在的以太也是存在的 由此引由此引出了歷史上著名的邁克爾遜出了歷史上著名的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)。莫雷實(shí)驗(yàn)。

11、 1887年年,美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷一起完成的就是這樣美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷一起完成的就是這樣一種實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否定的一種實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否定的,測不到想象中的測不到想象中的“以太風(fēng)以太風(fēng)”對光速產(chǎn)生的任何影響。對光速產(chǎn)生的任何影響。趙言誠趙言誠 幾代科學(xué)家為了找到幾代科學(xué)家為了找到“以以太太”設(shè)計(jì)了各種實(shí)驗(yàn)，其中最設(shè)計(jì)了各種實(shí)驗(yàn)，其中最著名的實(shí)驗(yàn)即為：邁克爾遜著名的實(shí)驗(yàn)即為：邁克爾遜 莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn) 由經(jīng)典力學(xué)時空觀，時間和空間與觀測者無關(guān)，是絕對不由經(jīng)典力學(xué)時空觀，時間和空間與觀測者無關(guān)，是絕對不變的。可設(shè)想：在所有的慣性系中一定存在一個相對空間靜變的?？稍O(shè)想：在所有的慣

12、性系中一定存在一個相對空間靜止的參照系，而由力學(xué)相對性原理可知，不可能用力學(xué)方法止的參照系，而由力學(xué)相對性原理可知，不可能用力學(xué)方法判斷哪一個參照系是絕對靜止的。這就促使人們用其它方法判斷哪一個參照系是絕對靜止的。這就促使人們用其它方法來尋找絕對參照系。來尋找絕對參照系。趙言誠趙言誠M1M2G1G2趙言誠趙言誠設(shè)：設(shè)：PM1=PM2=L，儀器，儀器相對地球靜止，相對地球靜止， 地球相地球相對對“以太以太”速度為速度為u利用伽利略變換可得：利用伽利略變換可得：光由光由PM1P所用時間所用時間122221)1 (22cucLucLcucLucLt光由光由PM2P所用時間，由于裝置隨地球運(yùn)動，該光線

13、所所用時間，由于裝置隨地球運(yùn)動，該光線所走的實(shí)際光路如下圖所示。走的實(shí)際光路如下圖所示。SuLPTM1M2趙言誠趙言誠由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系：222PPPOOP22222)2()2(utLct即：2122222)1(22cucLucLt兩光線的時間差：兩光線的時間差：3221cLuttt光程差：光程差：22cLutcLM2PP Out2趙言誠趙言誠將整個裝置轉(zhuǎn)將整個裝置轉(zhuǎn)900，此時，兩光線正好互換，所需時間差：，此時，兩光線正好互換，所需時間差：3221cLuttt22cLutc光光 程程 差：差：轉(zhuǎn)動前后總的光程差：轉(zhuǎn)動前后總的光程差：2202cLu轉(zhuǎn)動前后條紋移動數(shù)：轉(zhuǎn)動前后條紋移動數(shù)：

14、2202/cLuN若若L=11m , =5.910-7m (Na光）光）, u=30km/s ,則有則有 N=0.37 ! 趙言誠趙言誠對于邁克耳遜對于邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)，玻恩總結(jié)說：莫雷實(shí)驗(yàn)，玻恩總結(jié)說：“光和電磁力除非與物體相聯(lián)系是永不可能觀察到的。沒有光和電磁力除非與物體相聯(lián)系是永不可能觀察到的。沒有任何物質(zhì)的空洞根本不是觀察的對象。任何物質(zhì)的空洞根本不是觀察的對象。從現(xiàn)在起原來被從現(xiàn)在起原來被認(rèn)為是實(shí)物的以太從理論中消失了認(rèn)為是實(shí)物的以太從理論中消失了”。趙言誠趙言誠牛頓力學(xué)的困難牛頓力學(xué)的困難 1) 電磁場方程組不服從伽利略變換電磁場方程組不服從伽利略變換 2) 光速光速C 在哪個參考

15、系中測的在哪個參考系中測的? 邁克耳遜邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn)的莫雷實(shí)驗(yàn)的 0 結(jié)果，當(dāng)時結(jié)果，當(dāng)時 被形容為被形容為 3) 高速運(yùn)動的粒子高速運(yùn)動的粒子001 c與參照系運(yùn)動無關(guān)與參照系運(yùn)動無關(guān)!趙言誠趙言誠 1905年在德國物理學(xué)雜志上發(fā)表了他的首篇相對論文章年在德國物理學(xué)雜志上發(fā)表了他的首篇相對論文章論動體的電動力學(xué)論動體的電動力學(xué)，在這里他把下面的兩個基本假，在這里他把下面的兩個基本假 設(shè)作為相對論理論的出發(fā)點(diǎn)設(shè)作為相對論理論的出發(fā)點(diǎn)（1）相對性原理：物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的）相對性原理：物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的 即：描述物理學(xué)現(xiàn)象所有慣性系都是等即：描述物理學(xué)現(xiàn)象所有慣

16、性系都是等 價的價的 。（數(shù)學(xué)形式）。（數(shù)學(xué)形式）（2）光速不變原理：在所有慣性系中，真空中的光速各向）光速不變原理：在所有慣性系中，真空中的光速各向 相同的量值相同的量值c ，與光源的運(yùn)動無關(guān)。，與光源的運(yùn)動無關(guān)。趙言誠趙言誠1) 愛因斯坦的理論是牛頓理論的徹底取代。愛因斯坦的理論是牛頓理論的徹底取代。 光速不變原理與牛頓力學(xué)是完全抵觸的，因此必須把光速不變原理與牛頓力學(xué)是完全抵觸的，因此必須把狹義相對論看作是對牛頓力學(xué)的徹底取代，而不是它狹義相對論看作是對牛頓力學(xué)的徹底取代，而不是它的推廣。的推廣。2) 光速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對光速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對3) 觀念

17、上的變革觀念上的變革牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)速度與參考系有關(guān)速度與參考系有關(guān)( (相對性相對性) )時間標(biāo)度時間標(biāo)度長度標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)與參考系無關(guān)趙言誠趙言誠 分別在兩個參考系中測量同一事件的坐標(biāo)和時間之間分別在兩個參考系中測量同一事件的坐標(biāo)和時間之間的關(guān)系。的關(guān)系。如圖，如圖，S、S系在系在t=0時刻時刻O、O重合重合由光速不變原理可推出由光速不變原理可推出狹義相對論狹義相對論力力 學(xué)學(xué)光速不變光速不變長度、時間測量長度、時間測量的相對性的相對性xyouxyoSS P( x , y , z , t ) (x ,y ,z ,t )趙言誠趙言誠zzyycuxcuttcuut

18、xx2222211正變換正變換zzyycuxcuttcutuxx2222211逆變換逆變換趙言誠趙言誠上述兩式稱為洛侖茲變換，或狹義相對論時空變換式上述兩式稱為洛侖茲變換，或狹義相對論時空變換式討論：討論： (1)(1)當(dāng)當(dāng)uc 時，洛侖茲變換時，洛侖茲變換伽利略變換伽利略變換 (2)(2)由洛侖茲變換可知，由洛侖茲變換可知，u不可能大于不可能大于c ,c ,即真實(shí)物體的即真實(shí)物體的 運(yùn)動速度永遠(yuǎn)不可能大于光速。更精確地說，能量運(yùn)動速度永遠(yuǎn)不可能大于光速。更精確地說，能量 的傳遞速度永遠(yuǎn)不可能大于光速。的傳遞速度永遠(yuǎn)不可能大于光速。22cu-11令可以簡化表示上面的兩個變換式可以簡化表示上面的兩個變換式趙言誠趙言誠tdxdvxdtdxvx定義定義221cuuvdtxdx22211cuvcudttdx由洛侖茲由洛侖茲坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換xxxvcuuvv21 上面兩式之比得：上面兩式之比得：趙言誠趙言誠t ddyt dyd由洛侖茲變換知由洛侖茲變換知dttddtdy22211cuvcudttdx22211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz趙言誠趙言誠正變換正變換 逆變換逆變換xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxz