2022-2022學年九年級數(shù)學下冊第5章對函數(shù)的再探索達標檢測卷新版青島版

1、第5章 達標測試卷一、選擇題共6小題1如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x22點A2，0，B為直線x=1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=的交點，且AP=2AB，那么滿足條件的點P的個數(shù)是A0個B1個C2個D3個3反比例函數(shù)y1=x0的圖象與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于A，B兩點，其中A1，2，當y2y1時，x的取值范圍是Ax1B1x2Cx2Dx1或x24一次函數(shù)y=x+a3a為常數(shù)與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，當A、B兩點關(guān)于原點對稱時a

2、的值是A0B3C3D45如圖，雙曲線y=與直線y=x交于A、B兩點，且A2，m，那么點B的坐標是A2，1B1，2C，1D1，6如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)y=k0，x0的圖象經(jīng)過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標是4，那么k的值是A1B2C3D4二、填空題共3小題7如圖，函數(shù)y=x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=x的圖象以點O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=的圖象交于點A，再將y=x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，那么點B的坐標為 8假設函數(shù)y=kx+2k+2與y=k0的圖象有兩個不同的交點，那么

3、k的取值范圍是 9如圖，在平面直角坐標系中，O的半徑為1，BOA=45°，那么過A點的雙曲線解析式是 三、解答題共21小題10如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=k0在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1過點A作ACy軸交反比例函數(shù)y=k0的圖象于點C，連接BC1求反比例函數(shù)的表達式2求ABC的面積11如圖，直線y=ax+b與雙曲線y=x0交于Ax1，y1，Bx2，y2兩點A與B不重合，直線AB與x軸交于Px0，0，與y軸交于點C1假設A，B兩點坐標分別為1，3，3，y2，求點P的坐標2假設b=y1+1，點P的坐標為6，0

4、，且AB=BP，求A，B兩點的坐標3結(jié)合1，2中的結(jié)果，猜測并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系不要求證明12在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如下圖的平面直角坐標系F是邊BC上一點不與B、C兩點重合，過點F的反比例函數(shù)y=k0圖象與AC邊交于點E1請用k表示點E，F(xiàn)的坐標；2假設OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式13如圖，反比例函數(shù)y=k0與正比例函數(shù)y=ax相交于A1，k，Bk，1兩點1求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；2將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=k0的圖象交于Cx1，y1，Dx2，y2，且

5、|x1x2|y1y2|=5，求b的值14如圖，點A、P在反比例函數(shù)y=k0的圖象上，點B、Q在直線y=x3的圖象上，點B的縱坐標為1，ABx軸，且SOAB=4，假設P、Q兩點關(guān)于y軸對稱，設點P的坐標為m，n1求點A的坐標和k的值；2求的值15在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+bk0與雙曲線y=的一個交點為P2，m，與x軸、y軸分別交于點A，B1求m的值；2假設PA=2AB，求k的值16如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A1，4，直線y=x+bb0與雙曲線y=在第二、四象限分別相交于P，Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點1求k的值；2當b=2時，求OCD的面積；3連接OQ，是否存在實

6、數(shù)b，使得SODQ=SOCD？假設存在，請求出b的值；假設不存在，請說明理由17如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，點P是y=的圖象上一動點，PAx軸于點A，交y=的圖象于點C，PBy軸于點B，交y=的圖象于點D1求證：D是BP的中點；2求四邊形ODPC的面積18如圖，直線y=x+k和雙曲線y=k為正整數(shù)交于A，B兩點1當k=1時，求A、B兩點的坐標；2當k=2時，求AOB的面積；3當k=1時，OAB的面積記為S1，當k=2時，OAB的面積記為S2，依此類推，當k=n時，OAB的面積記為Sn，假設S1+S2+Sn=，求n的值19如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于

7、A1，m、Bn，1兩點1求一次函數(shù)的解析式；2求AOB的面積20如圖，點Aa，3是一次函數(shù)y1=x+b圖象與反比例函數(shù)y2=圖象的一個交點1求一次函數(shù)的解析式；2在y軸的右側(cè)，當y1y2時，直接寫出x的取值范圍21如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=k0在第一象限的圖象交于A1，n和B兩點1求反比例函數(shù)的解析式；2在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)y=x+5的值大于反比例函數(shù)y=k0的值時，寫出自變量x的取值范圍22如圖，直線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點A2，3，直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點1求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；2求AOB的面積23如圖，函數(shù)y=x0的圖象經(jīng)過點A、B

8、，點B的坐標為2，2過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點F一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E1假設AC=OD，求a、b的值；2假設BCAE，求BC的長24如圖，一次函數(shù)y=kx+bk0的圖象經(jīng)過點C3，0，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為31求該一次函數(shù)的解析式；2假設反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，且AC=2BC，求m的值25如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象的交點為A2，31求反比例函數(shù)的解析式；2過點A作ACx軸，垂足為C，假設點P在反比例函數(shù)圖象上，且P

9、BC的面積等于18，求P點的坐標26如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為2，31求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2求點B的坐標；3請根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b的解集27如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A和點B2，n，與x軸交于點C1，0，連接OA1求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；2假設點P在坐標軸上，且滿足PA=OA，求點P的坐標28如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=x0的圖象交于Am，6，B3，n兩點1求一次函數(shù)的解析式；2根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍；3求AOB的面積29如圖，四邊形ABCD為正方

10、形，點A的坐標為0，1，點B的坐標為0，2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點1求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；2求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標；3假設點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標30如圖，矩形OABC，點A，C分別在x軸，y軸正半軸上，直線y=x+6交邊BC于點Mm，nmn，并把矩形OABC分成面積相等的兩局部，過點M的雙曲線y=x0交邊AB于點N假設OAN的面積是4，求OMN的面積參考答案與試題解析1【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【解答】

11、解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，A、B兩點關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為2，由函數(shù)圖象可知，當2x0或x2時函數(shù)y1=k1x的圖象在y2=的上方，當y1y2時，x的取值范圍是2x0或x2應選D【點評】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1y2時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵2【分析】如圖，設Pm，B1，n，直線x=1與x軸交于C，有A2，0，得到OA=2，OC=1，AC=1，BCy軸，推出，于是得到這樣的點P不存在，點P4在AB之間，不滿足AP=2AB，過P2作P2Qx軸于Q，求得滿足條件的點P4，于是得到滿足條件的點P的個數(shù)是1，【解

12、答】解：如圖，設Pm，B1，n，直線x=1與x軸交于C，A2，0，OA=2，OC=1，AC=1，BCy軸，P1，P3在y軸上，這樣的點P不存在，點P4在AB之間，不滿足AP=2AB，過P2作P2Qx軸于Q，P2QB1C，=，=，m=4，P4，滿足條件的點P的個數(shù)是1，應選B【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的焦點問題，平行線分線段成比例，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用3【分析】根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象作出選擇【解答】解：根據(jù)雙曲線關(guān)于直線y=x對稱易求B2，1依題意得：如下圖，當1x2時，y2y1應選：B【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題此題利用了雙曲線的對稱性求得

13、點B的坐標是解題的關(guān)鍵4【分析】設At，根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征得Bt，然后把At，Bt，分別代入y=x+a3得=t+a3，=t+a3，兩式相加消去t得2a6=0，再解關(guān)于a的一次方程即可【解答】解：設At，A、B兩點關(guān)于原點對稱，Bt，把At，Bt，分別代入y=x+a3得=t+a3，=t+a3，兩式相加得2a6=0，a=3應選C【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，假設方程組有解那么兩者有交點，方程組無解，那么兩者無交點5【分析】根據(jù)自變量的值，可得相應的函數(shù)值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)

14、解方程組，可得答案【解答】解：當x=2時，y=×2=1，即A2，1將A點坐標代入y=，得k=2×1=2，反比例函數(shù)的解析式為y=，聯(lián)立雙曲線、直線，得，解得，B2，1應選：A【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用待定系數(shù)法求雙曲線函數(shù)的解析式，又利用解方程組求圖象的交點6【分析】首先根據(jù)E點橫坐標得出D點橫坐標，再利用AB=2BC，得出D點縱坐標，進而得出k的值【解答】解：在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函數(shù)y=k0，x0的圖象經(jīng)過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標是4，D點橫坐標為：2，AB=OC=4，BC=AB=2，D點縱坐標為：1，k=

15、xy=1×2=2應選：B【點評】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)以及k與點的坐標性質(zhì)，得出D點坐標是解題關(guān)鍵二、填空題共3小題7【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)，可得AO的解析式，根據(jù)解方程組，可得A點坐標，根據(jù)平移，可得AB的解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應關(guān)系，可得答案【解答】解：AO的解析式為y=x，聯(lián)立AO與y=，得，解得A點坐標為1，1AB的解析式為y=x+2，當y=0時，x+2=0解得x=2，B2，0故答案為：2，0【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了直線的旋轉(zhuǎn)，直線的平移，自變量與函數(shù)值得對應關(guān)系8【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，兩函數(shù)的交點坐標滿足方程組，接

16、著消去y得到關(guān)于x的一元二次方程kx22k+2x+k=0，由于有兩個不同的交點，那么關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)解，于是根據(jù)根的判別式的意義得到=2k+224k20，然后解一元一次不等式即可【解答】解：把方程組消去y得到kx+2k+2=，整理得kx22k+2x+k=0，根據(jù)題意得=2k+224k20，解得k，即當k時，函數(shù)y=kx+2k+2與y=k0的圖象有兩個不同的交點，故答案為k且k0【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，假設方程組有解那么兩者有交點，方程組無解，那么兩者無交點9【

17、分析】根據(jù)題意可設Am，m，再根據(jù)O的半徑為1利用勾股定理可得m2+m2=12，解出m的值，再設出反比例函數(shù)解析式為y=k0，再代入A點坐標可得k的值，進而得到解析式【解答】解：BOA=45°，設Am，m，O的半徑為1，AO=1，m2+m2=12，解得：m=，A，設反比例函數(shù)解析式為y=k0，圖象經(jīng)過A點，k=×=，反比例函數(shù)解析式為y=故答案為：y=【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及勾股定理，求出A點坐標是解決此題的關(guān)鍵三、解答題共21小題10【分析】1先由一次函數(shù)y=3x+2的圖象過點B，且點B的橫坐標為1，將x=1代入y=3x+2，求出y的值，得

18、到點B的坐標，再將B點坐標代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式；2先由一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，求出點A的坐標為0，2，再將y=2代入y=，求出x的值，那么AC=過B作BDAC于D，那么BD=yByC=52=3，然后根據(jù)SABC=ACBD，將數(shù)值代入計算即可求解【解答】解：1一次函數(shù)y=3x+2的圖象過點B，且點B的橫坐標為1，y=3×1+2=5，點B的坐標為1，5點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=1×5=5，反比例函數(shù)的表達式為y=；2一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，當x=0時，y=2，點A的坐標為0，2，ACy軸，點C的縱坐標與點

19、A的縱坐標相同，是2，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=2時，2=，解得x=，AC=過B作BDAC于D，那么BD=yByC=52=3，SABC=ACBD=××3=【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行于y軸的直線上點的坐標特征，三角形的面積，難度適中求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵11【分析】1先把A1，3，B3，y2代入y=求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得B的坐標，然后把A、B代入y=ax+b利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式，繼而即可求得P的坐標；2作ADy軸于D，AEx軸于E，BFx軸于

20、F，BGy軸于G，AE、BG交于H，那么ADBGx軸，AEBFy軸，得出=，=，根據(jù)題意得出=，=，從而求得B，y1，然后根據(jù)k=xy得出x1y1=y1，求得x1=2，代入=，解得y1=2，即可求得A、B的坐標；3合1，2中的結(jié)果，猜測x1+x2=x0【解答】解：1直線y=ax+b與雙曲線y=x0交于A1，3，k=1×3=3，y=，B3，y2在反比例函數(shù)的圖象上，y2=1，B3，1，直線y=ax+b經(jīng)過A、B兩點，解得，直線為y=x+4，令y=0，那么x=4，P4，O；2如圖，作ADy軸于D，AEx軸于E，BFx軸于F，BGy軸于G，AE、BG交于H，那么ADBGx軸，AEBFy軸，

21、=，=，b=y1+1，AB=BP，=，=，B，y1A，B兩點都是反比例函數(shù)圖象上的點，x1y1=y1，解得x1=2，代入=，解得y1=2，A2，2，B4，13根據(jù)1，2中的結(jié)果，猜測：x1，x2，x0之間的關(guān)系為x1+x2=x0【點評】此題考查了待定系數(shù)法求解析式以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵12【分析】1易得E點的縱坐標為4，F(xiàn)點的橫坐標為6，把它們分別代入反比例函數(shù)y=k0即可得到E點和F點的坐標；2分別用矩形面積和能用圖中的點表示出的三角形的面積表示出所求的面積，解方程即可求得k的值【解答】解：1E ，4，F(xiàn)6，；2E，F(xiàn)兩點坐標分別為E ，4，F(xiàn)6，

22、SECF=ECCF=6k4k，SEOF=S矩形AOBCSAOESBOFSECF=24kkSECF=24k6k4k，OEF的面積為9，24k6k4k=9，整理得，=6，解得k=12反比例函數(shù)的解析式為y=【點評】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖形的面積計算；點在反比例函數(shù)圖象上，那么點的橫縱坐標滿足其解析式；在求坐標系內(nèi)一般三角形的面積，通常整理為矩形面積減去假設干直角三角形的面積的形式13【分析】1首先根據(jù)點A與點B關(guān)于原點對稱，可以求出k的值，將點A分別代入反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，即可得解2分別把點x1，y1、x2，y2代入一次函數(shù)y=x+b，再把兩式相減，根據(jù)|x1x2|y1y2|=

23、5得出|x1x2|=|y1y2|=，然后通過聯(lián)立方程求得x1、x2的值，代入即可求得b的值【解答】解：1據(jù)題意得：點A1，k與點Bk，1關(guān)于原點對稱，k=1，A1，1，B1，1，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為y=，y=x；2一次函數(shù)y=x+b的圖象過點x1，y1、x2，y2，得，y2y1=x2x1，|x1x2|y1y2|=5，|x1x2|=|y1y2|=，由得x2+bx1=0，解得，x1=，x2=，|x1x2|=|=|=，解得b=±1【點評】此題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)于原點對稱這一知識點，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，利用對稱性求出點的坐標

24、是解題的關(guān)鍵14【分析】1先由點B在直線y=x3的圖象上，點B的縱坐標為1，將y=1代入y=x3，求出x=2，即B2，1由ABx軸可設點A的坐標為2，t，利用SOAB=4列出方程1t×2=4，求出t=5，得到點A的坐標為2，5；將點A的坐標代入y=，即可求出k的值；2根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征得到Qm，n，由點Pm，n在反比例函數(shù)y=的圖象上，點Q在直線y=x3的圖象上，得出mn=10，m+n=3，再將變形為，代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：1點B在直線y=x3的圖象上，點B的縱坐標為1，當y=1時，x3=1，解得x=2，B2，1設點A的坐標為2，t，那么t1，AB=1tSOAB=4

25、，1t×2=4，解得t=5，點A的坐標為2，5點A在反比例函數(shù)y=k0的圖象上，5=，解得k=10；2P、Q兩點關(guān)于y軸對稱，點P的坐標為m，n，Qm，n，點P在反比例函數(shù)y=的圖象上，點Q在直線y=x3的圖象上，n=，n=m3，mn=10，m+n=3，=【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，代數(shù)式求值，求出點A的坐標是解決第1小題的關(guān)鍵，根據(jù)條件得到mn=10，m+n=3是解決第2小題的關(guān)鍵15【分析】1將點P的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值；2作PCx軸于點C，設點A的坐標為a

26、，0，那么AO=a，AC=2a，根據(jù)PA=2AB得到AB：AP=AO：AC=1：2，求得a值后代入求得k值即可【解答】解：y=經(jīng)過P2，m，2m=8，解得：m=4；2點P2，4在y=kx+b上，4=2k+b，b=42k，直線y=kx+bk0與x軸、y軸分別交于點A，B，A2，0，B0，42k，如圖，點A在x軸負半軸，點B在y軸正半軸時，PA=2AB，AB=PB，那么OA=OC，2=2，解得k=1；當點A在x軸正半軸，點B在y軸負半軸時，=，解得，k=3k=1或k=3【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是表示出A的坐標，然后利用線段之間的倍數(shù)關(guān)系確定k的值，難度不大16【

27、分析】1根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征易得k=4；2當b=2時，直線解析式為y=x2，那么利用坐標軸上點的坐標特征可求出C2，0，D0，2，然后根據(jù)三角形面積公式求解；3先表示出Cb，0，根據(jù)三角形面積公式，由于SODQ=SOCD，所以點Q和點C到OD的距離相等，那么Q的橫坐標為b，0，利用直線解析式可得到Qb，2b，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征得到b2b=4，然后解方程即可得到滿足條件的b的值【解答】解：1反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A1，4，k=1×4=4；2當b=2時，直線解析式為y=x2，y=0時，x2=0，解得x=2，C2，0，當x=0時，y=x2=2，D0，2，

28、SOCD=×2×2=2；3存在當y=0時，x+b=0，解得x=b，那么Cb，0，SODQ=SOCD，點Q和點C到OD的距離相等，而Q點在第四象限，Q的橫坐標為b，當x=b時，y=x+b=2b，那么Qb，2b，點Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，b2b=4，解得b=或b=舍去，b的值為【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，假設方程組有解那么兩者有交點，方程組無解，那么兩者無交點也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形面積公式17【分析】1根據(jù)函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得P、D點坐標，根據(jù)線段中點的

29、定義，可得答案；2根據(jù)圖象割補法，可得面積的和差，可得答案【解答】1證明：點P在函數(shù)y=上，設P點坐標為，m點D在函數(shù)y=上，BPx軸，設點D坐標為，m，由題意，得BD=，BP=2BD，D是BP的中點2解：S四邊形OAPB=m=6，設C點坐標為x，D點坐標為，y，SOBD=y=，SOAC=x=，S四邊形OCPD=S四邊形PBOASOBDSOAC=6=3【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，線段中點的定義，圖形割補法是求圖形面積的重要方法18【分析】1由k=1得到直線和雙曲線的解析式，組成方程組，求出方程組的解，即可得到A、B兩點的坐標；2先由k=

30、2得到直線和雙曲線的解析式，組成方程組，求出方程組的解，即可得到A、B兩點的坐標；再求出直線AB的解析式，得到直線AB與y軸的交點0，2，利用三角形的面積公式，即可解答3根據(jù)當k=1時，S1=×1×1+2=，當k=2時，S2=×2×1+3=4，得到當k=n時，Sn=n1+n+1=n2+n，根據(jù)假設S1+S2+Sn=，列出等式，即可解答【解答】解：1當k=1時，直線y=x+k和雙曲線y=化為：y=x+1和y=，解得，A1，2，B2，1，2當k=2時，直線y=x+k和雙曲線y=化為：y=x+2和y=，解得，A1，3，B3，1設直線AB的解析式為：y=mx+n

31、，直線AB的解析式為：y=x+2直線AB與y軸的交點0，2，SAOB=×2×1+×2×3=4；3當k=1時，S1=×1×1+2=，當k=2時，S2=×2×1+3=4，當k=n時，Sn=n1+n+1=n2+n，S1+S2+Sn=，×+n2+1+2+3+n=，整理得：，解得：n=6【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，解決此題的關(guān)鍵是聯(lián)立函數(shù)解析式，組成方程組，求交點坐標在3中注意找到三角形面積的規(guī)律是關(guān)鍵19【分析】1把A與B坐標代入反比例解析式求出m與n的值，確定出A與B坐標，代入一次函數(shù)解析式求

32、出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；2由A與B的坐標求出AB的長，利用點到直線的距離公式求出原點O到直線AB的距離，即可求出三角形AOB面積【解答】解：1把A1，m，Bn，1代入反比例函數(shù)y=，得：m=7，n=7，即A1，7，B7，1，把A與B坐標代入一次函數(shù)解析式得：，解得：k=1，b=6，那么一次函數(shù)解析式為y=x+6；2A1，7，B7，1，AB=8，點O到直線y=x+6的距離d=3，SAOB=ABd=24【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩點間的距離公式，以及點到直線的距離公式，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題第一問的關(guān)鍵20【分析

33、】1將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求得a值后代入一次函數(shù)求得b的值后即可確定一次函數(shù)的解析式；2y1y2時y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解【解答】解：1將Aa，3代入y2=得a=2，A2，3，將A2，3代入y1=x+b得b=1，y1=x+1；2A2，3，根據(jù)圖象得在y軸的右側(cè)，當y1y2時，x2【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能正確確實定點A的坐標是解答此題的關(guān)鍵，難度不大21【分析】1首先求出點A的坐標，進而即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值；2聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，求出交點B的坐標，結(jié)合圖形即可求出x的取值范圍【解答】解：1一次函數(shù)y=x+5的圖象過點A

34、1，n，n=1+5，n=4，點A坐標為1，4，反比例函數(shù)y=k0過點A1，4，k=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；2聯(lián)立，解得或，即點B的坐標4，1，假設一次函數(shù)y=x+5的值大于反比例函數(shù)y=k0的值，那么1x4【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答此題的關(guān)鍵是求出A點和B點的坐標，此題難度不大22【分析】1將點A的坐標分別代入直線y=x+b與雙曲線y=的解析式求出b和m的值即可；2當y=0時，求出x的值，求出B的坐標，就可以求出OB的值，作AEx軸于點E，由A的坐標就可以求出AE的值，由三角形的面積公式就可以求出結(jié)論【解答】解：1線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點A2，3，

35、3=2+b，3=，b=1，m=6，y=x+1，y=，直線的解析式為y=x+1，雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為y=；2當y=0時，0=x+1，x=1，B1，0，OB=1作AEx軸于點E，A2，3，AE=3SAOB=答：AOB的面積為【點評】此題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式的運用，三角形的面積公式的運用，解答時求出的解析式是關(guān)鍵23【分析】1首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出k的值，再得出A、D點坐標，進而求出a，b的值；2設A點的坐標為：m，那么C點的坐標為：m，0，得出tanADF=，tanAEC=，進而求出m的值，即可得出答案【解答】解；1點B2，2在函數(shù)y=x0的圖象上，

36、k=4，那么y=，BDy軸，D點的坐標為：0，2，OD=2，ACx軸，AC=OD，AC=3，即A點的縱坐標為：3，點A在y=的圖象上，A點的坐標為：，3，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，解得：；2設A點的坐標為：m，那么C點的坐標為：m，0，BDCE，且BCDE，四邊形BCED為平行四邊形，CE=BD=2，BDCE，ADF=AEC，在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，=，解得：m=1，C點的坐標為：1，0，那么BC=【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，得出A，D點坐標是解題關(guān)鍵24【分析】1先由一次函數(shù)y=kx+bk0

37、的圖象經(jīng)過點C3，0，得出3k+b=0，由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是0，b，根據(jù)三角形的面積公式可求得b的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；2作ADx軸于點D，BEx軸于點E，那么ADBE由ACDBCE，得出=2，那么AD=2BE設B點縱坐標為n，那么A點縱坐標為2n由直線AB的解析式為y=x+2，得出A33n，2n，B3+n，n，再根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點，列出方程33n2n=3+nn，解方程求出n的值，那么m=33n2n，代入計算即可【解答】解：一次函數(shù)y=kx+bk0的圖象經(jīng)過點C3，0，3k+b=0，點C到y(tǒng)軸的距離是3，k0，b0，一次函數(shù)y=k

38、x+b的圖象與y軸的交點是0，b，×3×b=3，解得：b=2把b=2代入，解得：k=，那么函數(shù)的解析式是y=x+2故這個函數(shù)的解析式為y=x+2；2如圖，作ADx軸于點D，BEx軸于點E，那么ADBEADBE，ACDBCE，=2，AD=2BE設B點縱坐標為n，那么A點縱坐標為2n直線AB的解析式為y=x+2，A33n，2n，B3+n，n，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點，33n2n=3+nn，解得n1=2，n2=0不合題意舍去，m=33n2n=3×4=12【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，相似三角形的判

39、定與性質(zhì)，一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度適中正確求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵25【分析】1把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過解方程來求m的值；2由一次函數(shù)解析式可以求得點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式來求點P的坐標【解答】解：1由題意得：A2，3在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么=3，解得m=6故該反比例函數(shù)的解析式為y=；2設點P的坐標是a，b一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點B，當y=0時，x+2=0，解得x=4點B的坐標是4，0，即OB=4BC=6PBC的面積等于18，×BC×|b|=18，解得：|b|=6，b1=6，b2

40、=6，點P的坐標是1，6，1，6【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題利用函數(shù)圖象上點的坐標特征求得相關(guān)點的坐標，然后由坐標與圖形的性質(zhì)得到相關(guān)線段的長度是解題的關(guān)鍵26【分析】1把A的坐標代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求出解析式；2把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，求出方程組的解即可；3根據(jù)A、B的坐標結(jié)合圖象即可得出答案【解答】解：1把點A的坐標2，3代入一次函數(shù)的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；把點A的坐標2，3代入反比例函數(shù)的解析式中，可得：k=6，所以反比例函數(shù)的解析式為：y=；2把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式

41、聯(lián)立得出方程組，可得：，解得：x1=2，x2=3，所以點B的坐標為3，2；3A2，3，B3，2，使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍是：3x0或x2【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖形等知識點的應用，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想27【分析】1把C1，0代入y=x+b，求出b的值，得到一次函數(shù)的解析式；再求出B點坐標，然后將B點坐標代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；2先將反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式聯(lián)立，求出A點坐標，再分點P在x軸上；點P在y軸上；兩種情況進行討論【解答】解：1一次函數(shù)y=x

42、+b的圖象與x軸交于點C1，0，1+b=0，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，一次函數(shù)y=x+1的圖象過點B2，n，n=2+1=1，B2，1反比例函數(shù)y=的圖象過點B2，1，k=2×1=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；2由，解得，或，B2，1，A1，2分兩種情況：如果點P在x軸上，設點P的坐標為x，0，P1A=OA，P1O=2OM，點P1的坐標為2，0；如果點P在y軸上，設點P的坐標為0，y，P2A=OA，P2O=2NO，點P的坐標為0，4；綜上所述，所求點P的坐標為2，0或0，4【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，假設方程組有解那么兩者有交點，方程組無解，那么兩者無交點利用待定系數(shù)法正確求出反比例函數(shù)