2013-2014年九年級下學期開學測試數學模擬試卷（一）+答案（A4版）

1、2013-2014年九年級下學期開學測試數學模擬試卷（一）（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列各數中，比-1小的是【 】A-2B0C2D32. 為鼓勵大學生創(chuàng)業(yè)，某市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的每位大學生提供無息貸款125 000元，這個數據用科學記數法可表示為（保留兩位有效數字）【 】A1.25×105B1.2×105C1.3×105D1.30×1053. 小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，該禮品盒的六個面上各有一個字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”

2、，則它的平面展開圖可能是【 】A B C D4. 小明為了備戰(zhàn)2014年中考，刻苦地進行中考真題訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，盧老師對他10次測試成績進行了統(tǒng)計分析，則盧老師需要了解小明這10次成績的【 】A眾數B方差C平均數D頻數5. 若不等式組有解，則a的取值范圍是【 】ABCD6. 如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著BC方向平移至DEF的位置，若AB=10，DO=4，平移的距離為6，則陰影部分的面積為【 】A48B96C84D42 第6題圖 第7題圖7. 如圖，已知A(，1)，B(1，)，將AOB繞點O旋轉150°后，得到AOB，則此時點A的對應點A的

3、坐標為【 】A(-，-1)B(-2，0)C(-1，-)或(-2，0)D(-，-1)或(-2，0) 8. 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一點O為圓心的圓弧經過A，D兩點，且AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是【 】AcmBcmCcmDcm二、填空題（每小題3分，共21分）9. 若分式的值為0，則x的值為_10. 小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，測得，則的度數是_ 第10題圖 第13題圖 第14題圖11. 已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的小球，其中3個白球，4個黑球，若往口袋中再放入

4、x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是，則y與x的函數關系式為_12. 一個圓錐形零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個圓錐形零件的全面積是_13. 如圖，在矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=的圖象上，若點A的坐標為(-2，-3)，則k的值為_14. 如圖，矩形ABCD中，點P，Q分別是邊AD，BC的中點，沿過點C的直線折疊矩形ABCD，使點B落在線段PQ上的點F處，折痕交邊AB于點E，交線段PQ于點G若BC的長為，則線段FG的長為_15. 已知在RtABC中，A=90°，BC=4，有一個內角為60°，點P是

5、直線AB上不同于A，B的一點，且ACP=30°，則PB的長為_三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：，其中a=sin30°，b=tan45°17. （9分）某市建設森林城市需要大量的樹苗，一生態(tài)示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選取成活率高的品種進行推廣通過實驗得知：丙種樹苗成活率為89.6%，把實驗數據繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）（1）試驗所用的乙種樹苗的數量是_株；（2）求出丙種樹苗的成活數，并把圖2補充完整；（3）你認為應選哪一種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由18. （9分

6、）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED=2，AC與DE相交于點F（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形（2）當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積19. （9分）如圖，已知雙曲線經過點D(6，1)，點C是雙曲線第三象限上的動點，過點C作CAx軸，過點D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC，AD（1）求ABD的面積；（2）若BCD的面積為12，求直線CD的函數解析式；（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由20. （9分）圖1為已建設封頂的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平

7、行，測得A點到樓頂D點的距離為5m，每層樓高3.5m，AE，BF，CH都垂直于地面（1）求16層樓房DE的高度；（2）若EF=16m，求塔吊高CH的長（精確到0.1m）（參考數據：sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27，sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70） 圖1 圖221. （10分）某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元調查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具的售價不能高于40元設每件玩具的銷售單價上

8、漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元（1）求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2 520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時，可使月銷售利潤最大？最大的月銷售利潤是多少？22. （10分）如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，DMN為等邊三角形（1）如圖1，當點M在點B左側時，EN與MF有怎樣的數量關系？寫出結論并證明此時點F是否在直線NE上？直接寫出結論，不用證明（2）如圖2，當點M在邊BC上時，其他條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍成立？若成立，

9、請利用圖2證明；若不成立，請說明理由（3）當點M在點C右側時，請在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍成立，直接寫出結論圖1 圖2 圖323. （11分）如圖，直線AB交x軸于點B(4，0)，交y軸于點A(0，4)，直線DMx軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=6，連接DA，DAC=90°（1）求點D的坐標及過O，D，B三點的拋物線的解析式（2）若點P是線段MB上一動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交上問中的拋物線于點E連接DE請求出滿足四邊形DCFE為平行四邊形的點P的坐標連接CE是否存在點P，使BPF與FCE相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由備用圖2013-2014年九年級下學期開學測試數學模擬試卷（一）參考答案一、選擇題12345678ACCBBACB二、填空題911075°11125131或-514115三、解答題16原式，當a=sin30°，b=tan45°=1時，原式17（1）100；（2）112株，統(tǒng)計圖略；（3）應選丁種樹苗進行推廣，理由略18（1）證明略；（2）當ABAC時，四邊形AECD是菱形，此時菱形AECD的面積為19（1）3（2）直線CD的函數解析式為：（3）AB與CD的位置關系是ABCD20（1）()米；（2）()米21（1）（0<x10且x