孟州市九年級一模數(shù)學試卷及答案

1、孟州市九年級一模數(shù)學試卷 倪斌 一選擇（24分）1. （2012福建三明）在2，0，2四個數(shù)中，最大的數(shù)是 【 】A. 2 B. C. 0 D. 22. （2012浙江寧波）下列計算正確的是 【 】Aa6÷a2=a3B（a3）2=a5CD3. （2012河北?。┯门浞椒ń夥匠蘹2+4x+1=0，配方后的方程是 【 】A（x2）2=3 B（x2）2=3 C（x2）2=5 D（x+2）2=54. （2012湖南懷化）已知，下列式子不成立的是 【 】 A. B. C. D.如果5.（2012貴州安順）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差

2、是1.2，乙的方差是1.8下列說法中不一定正確的是【 】A甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B甲的成績穩(wěn)定C乙的成績波動較大 D甲、乙的眾數(shù)相同6. （2012江蘇泰州）如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50°，則OCD的度數(shù)是【 】A40° B45° C50° D60°7. （2012山西?。┤鐖D所示的工件的主視圖是 【 】 A B C D8. （2012山東泰安）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OABC的位置，則點B的坐標為 【 】A（，）

3、B（，）C（， ）D（，）二填空（18分）9. （2012遼寧營口） 10. （2012江蘇徐州）將一副三角板如圖放置。若AEBC，則AFD= 0。11. （2012湖北襄陽）如圖，從一個直徑為4dm的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為 dm12. （2012山東菏澤）口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號、紅色2號、黃色1號、黃色2號、黃色3號的5個小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是 13. （2012甘肅蘭州）如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線yxm于點D、C兩點，若直線yxm與y

4、軸交于點A，與x軸相交于點B，則ADBC的值為 14. （2012四川廣安）如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為15. （2012上海市）如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，點D在AC上，將ADB沿直線BD翻折后，將點A落在點E處，如果ADED，那么線段DE的長為 三解答與證明（75分）16. （8分）（2012黑龍江牡丹江）先化簡，再求值其中，3b且b為整數(shù)17.（9分） （2012黑龍江龍東地區(qū)）最美女教師張麗莉在危急關(guān)頭為挽救兩

5、個學生的生命而失去雙腿，她的病情牽動了全國人民的心，全社會積極為麗莉老師獻愛心捐款。為了解某學校的捐款情況，對學校捐款學生進行了抽樣調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩個統(tǒng)計圖，在條形圖中，從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組，A組和B組的人數(shù)比是5:7。捐款錢數(shù)均為整數(shù)，請結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題:（1）B組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？（2）補全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)落在哪一組？（3）若該校3000名學生都參加了捐款活動，估計捐款錢數(shù)不少于26元的學生有多少人？18. （9分）（2012廣西欽州）如圖所示，小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯

6、的高度，測得電梯樓頂部B處的仰角為45°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD=15米，求電梯樓的高度BC（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°0.44，cos26°0.90，tan26°0.49）19. （9分）（2012山東臨沂）如圖，點AF、CD在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形20. （9分）（2012湖南岳陽）游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線

7、表示的是游泳池換水清洗過程“排水清洗灌水”中水量y（m3）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量y（m3）與時間t（min）的函數(shù)解析式；（2）問：排水、清洗、灌水各花多少時間？21. （10分）（2012廣西貴港）某公司決定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝A、B兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災區(qū)。已知組裝一套A型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個，組裝一套B型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個。（1）該公司在組裝A、B兩種型號的簡易板房時，共有多少種組裝方案？（2）若組裝A、B兩種型號的簡易板房所需費用分別為每套200

8、元和180元，問最少總組裝費用是多少元？22 （10分）（2012吉林?。┤鐖D，在ABC中，A=90°，AB=2cm，AC=4cm動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當t= s時，點P與點Q重合；（2）當t= s時，點D在QF上；（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式23.（11分） （2012湖

9、南株洲）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過A、B兩點（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標參考答案：1【答案】D 2【答案】D 3【答案】A。4【答案】D 5【答案】D 6【答案】A。 7【答案】B。8【答案】A?！究键c】坐標與圖形變化（旋轉(zhuǎn)），菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)。【分析】連接OB，OB，過點B作BEx軸于E，根據(jù)題意得：BOB=105°，四邊形OA

10、BC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=×120°=60°，OAB是等邊三角形。OB=OA=2。AOB=BOBAOB=105°60°=45°，OB=OB=2。OE=BE=OBsin45°=。點B的坐標為：（）。故選A。9【答案】1?！究键c】特殊角的三角函數(shù)值，二次根式化簡?！痉治觥俊?0【答案】75。【考點】平行線的性質(zhì)，三角形外角定理?！痉治觥緼EBC，EAF=C=300。 又E=450，AFD=EAFE=300450=750。11【答案】1。【考點】圓錐的計算，垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，圓錐

11、的側(cè)面展開圖弧長與圓錐的底面周長的關(guān)系。1028458【分析】如圖，作ODAC于點D，連接OA， OAD=30°，AC=2AD，AC=2OA×cos30°=6。根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖弧長等于圓錐的底面周長得，圓錐的底面圓的半徑=2÷（2）=1。12【答案】?！究键c】列表法或樹狀圖法，概率?！痉治觥苛斜淼茫杭t1紅2黃1黃2黃3紅1紅1，黃3紅2，黃3黃1，黃3黃2，黃3紅2紅1，黃2紅2，黃2黃1，黃2黃3，黃2黃1紅1，黃1紅2，黃1黃2，黃1黃3，黃1黃2紅1，紅2黃1，紅2黃2，紅2黃3，紅2黃3紅2，紅1黃1，紅1黃2，紅1黃3，紅1共有20種等可能

12、的結(jié)果，這兩球都是紅色的有2種情況，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是：。13【答案】2。【考點】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，作CEx軸于E，DFy軸于F， 在yxm中，令x0，則ym；令y0，xm0，解得xm。A(0，m)，B(m，0)。OAB等腰直角三角形。ADF和CEB都是等腰直角三角形。設M的坐標為(a，b)，則ab，CEb，DFa。ADDFa，BCCEb，ADBCab2ab2。14【答案】?！究键c】二次函數(shù)圖象與平移變換，平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出

13、點P的坐標，過點P作PMy軸于點M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，然后求解即可： 過點P作PMy軸于點M，設PQ交x軸于點N，拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（6，0），平移后的拋物線對稱軸為x=3。平移后的二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，將（6，0）代入得出：0=（6+3）2+h，解得：h=。點P的坐標是（3，）。根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，S=。15【答案】?！究键c】翻折變換（折疊問題），折疊對稱的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥吭赗tABC中，C=90

14、76;，A=30°，BC=1，。將ADB沿直線BD翻折后，將點A落在點E處，ADB=EDB，DE=AD。ADED，CDE=ADE=90°，EDB=ADB=。CDB=EDBCDE=135°90°=45°。C=90°，CBD=CDB=45°。CD=BC=1。DE=AD=ACCD=。16【答案】解：原式=。 ，3b且b為整數(shù)，b=2或0。 當，b=2時，原式=1（2）=3；當，b=2時，原式=10=1。17【答案】解：（1）B組的人數(shù)是20÷5×7=28。 樣本容量是：（20+28）÷（125%15%

15、12%）=100。（2）3645小組的頻數(shù)為100×15%=15，據(jù)此補全條形圖如下：中位數(shù)落在C組（或2635）。（3）捐款不少于26元的學生人數(shù)：3000×（25%+15%+12%）=1560（人）。18【答案】解：過點A作AEBC于E，ADCD，BCCD，四邊形ADCE是矩形。CE=AD=15米。在RtACE中，30.6（米），在RtABE中，BE=AEtan45°=30.6（米），、BC=CE+BE=15+30.6=45.6（米）。答：電梯樓的高度BC為45.6米。19【答案】（1）證明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF。在ABC和DEF中

16、，AC=DF，A=D，AB=DE，ABCDEF（SAS）。BC=EF，ACB=DFE，BCEF。四邊形BCEF是平行四邊形（2）解：連接BE，交CF與點G，四邊形BCEF是平行四邊形，當BECF時，四邊形BCEF是菱形。ABC=90°，AB=4，BC=3，AC=。BGC=ABC=90°，ACB=BCG，ABCBGC。，即。FG=CG，F(xiàn)C=2CG=，AF=ACFC=5。當AF=時，四邊形BCEF是菱形20【答案】解：（1）排水階段：設解析式為：y=kt+b，圖象經(jīng)過（0，1500），（25，1000），解得：。排水階段解析式為：y=20t+1500。清洗階段：y=0。灌水階

17、段：設解析式為：y=at+c，圖象經(jīng)過（195，1000），（95，0），解得：。灌水階段解析式為： y=10t950。（2）排水階段解析式為：y=20t+1500，令y=0，即0=20t+1500，解得：t=75。排水時間為75分鐘。清洗時間為：9575=20（分鐘），根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500 m3，1500=10t950，解得：t=245。故灌水所用時間為：24595=150（分鐘）。21【答案】解：（1）設組裝A型號簡易板房x套，則組裝B型號簡易板房（50x）套，根據(jù)題意得出：，解得：31x33。x為整數(shù)，x=31，32，33。該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時，共有3種

18、組裝方案，組裝A型號簡易板房31套，則組裝B型號簡易板房19套，組裝A型號簡易板房32套，則組裝B型號簡易板房18套，組裝A型號簡易板房33套，則組裝B型號簡易板房17套；（2）設總組裝費用為W，則W200x180(50x)20x9000，200，W隨x的增大而增大，當x31時，W最小20×3190009620（元）此時x31，503119。答：最少總組裝費用是9620元，總組裝費用最少時的組裝方案為：組裝A型號簡易板房31套，則組裝B型號簡易板房19套。22【答案】解：（1）1。（2）。（3）當P、Q重合時，由（1）知，此時t=1；當D點在BC上時，如答圖2所示，此時AP=BQ =t，BP=t，又BP=2t，t=2t，解得t=。進一步分析可知此時點E與點F重合。當點P到達B點時，此時t=2。因此當P點在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，其運動過程可分析如下：當1t時，如答圖3所示，此時重合部分為梯形PDGQ。此時AP=BQ=t，AQ=2t，PQ=APAQ=2t2。易知ABCAQF，可得AF=2AQ，EF=2EG。EF=AFAE=2（2t）t=43t，EG=EF=2t。DG=DEEG=t（2t）=t2。當t2時，如答圖4所示，此時重合部分為一個多邊形。此時AP