《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》說課稿

1、 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿 尊敬的各位評委、老師:大家好！我是來自團(tuán)風(fēng)思源實驗學(xué)校的杜學(xué)軍。今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第一章中的一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)流程四個方面說明我對這節(jié)課的理解和設(shè)計安排。1、 教材分析 一次函數(shù)是學(xué)生在中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容安排在正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念之后，是一次函數(shù)的第二課時，它與正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系，是本章的重點內(nèi)容，主要研究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它既是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程(組)和不等式”的基礎(chǔ)。而且探究一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的

2、方法也為今后學(xué)習(xí)其他的函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。根據(jù)上面的教材分析我將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點： 知識目標(biāo)：（1）知道一次函數(shù)的圖像是一條直線 （2）會選取兩個適當(dāng)?shù)狞c畫一次函數(shù)的圖像 （3）能結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)能力目標(biāo)：（1）通過畫函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力 （2）通過結(jié)合函數(shù)圖像揭示性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、 抽象和概括的能力。 （3）培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想與方法解決數(shù)學(xué)問題 （4）通過具體的一次函數(shù)圖像抽象得到一般形式的一次函數(shù)圖像特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法。根據(jù)上面的目標(biāo)，結(jié)合本班學(xué)生的具體情況我

3、將本節(jié)課的教學(xué)重點定為通過畫函數(shù)圖像探究得出一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難點定為如何引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合法探究得出一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像之間的關(guān)系。2、 教法分析 為了突出教學(xué)重點，也為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，我采用“自主探究式”的教學(xué)方法利用學(xué)生描點作圖經(jīng)歷體驗，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并進(jìn)一步歸納總結(jié)，為了突破難點，我采取“啟發(fā)式教學(xué)”利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，把抽象的知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將學(xué)生的感性認(rèn)識引領(lǐng)到理性的思考，這樣的設(shè)計充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。三、學(xué)法分析 一堂好的數(shù)學(xué)課，除了要傳授知識給學(xué)生，更重要的是要教會學(xué)生如何學(xué)，因此這節(jié)課我將

4、用指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用自主探究、互助合作的學(xué)習(xí)方法探究得出一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。根據(jù)以上的分析我將本節(jié)課的教學(xué)流程設(shè)計為七個環(huán)節(jié)。下面我就從這七個環(huán)節(jié)具體說一說這節(jié)課的設(shè)想。第一環(huán)節(jié)：知識回顧問題：1.什么叫正比例函數(shù)？一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？ 2.怎樣畫函數(shù)的圖像？ 3.正比例函數(shù)的圖像是什么形狀？有哪些性質(zhì)？ 設(shè)計意圖： 因為這節(jié)課將探究一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)，設(shè)置這三個問題既是為本節(jié)課的自主探究作知識上的準(zhǔn)備，也是為引入新課作鋪墊。此環(huán)節(jié)安排用時2分鐘。第二環(huán)節(jié)：問題導(dǎo)入問題：既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，而它又是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖像是什么形狀呢？它有哪些性質(zhì)？一次函

5、數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像又有什么關(guān)系呢？ 設(shè)計意圖：這個問題的設(shè)置點明了這節(jié)課將要探究的內(nèi)容，激起了學(xué)生的好奇心,引入新課，這個環(huán)節(jié)只需1分鐘。第三環(huán)節(jié)：合作探究探究1：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像（每小組只做一題）（1） y=-6x y=-6x+5 (2) y=x+2 y=x y=x-2（3）y=0.5x-1 y=0.5x (4)y=-2x y=-2x+11.畫函數(shù)圖像：在這個環(huán)節(jié)出示四組題，分小組按題號選做，同桌合作在事先準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上畫圖像，然后全班學(xué)生一起交流所畫圖像的形狀，最后師生歸納出一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。設(shè)計意圖：這樣的設(shè)計既讓學(xué)生經(jīng)歷了“猜想畫圖觀察

6、歸納”的探究過程，還經(jīng)歷了由“特殊一般”的認(rèn)知過程，并在動手畫圖的過程中從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖像特征。 接著為了突破教學(xué)重點和難點，我將利用多媒體課件展示剛才的一組函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較這組函數(shù)的解析式以及列表中的數(shù)據(jù)。 2.觀察、比較：議一議：正比例函數(shù)y=-6x與一次函數(shù)y=-6x+5圖象有什么異同點.觀察、比較：兩個函數(shù)的解析式與圖像，結(jié)合列表中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)這兩個圖像之間有什么關(guān)系？ 這個環(huán)節(jié)根據(jù)以往的教學(xué)情況，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)兩個圖像都是直線而且圖像是互相平行的，兩個圖像與x、y軸的交點不同這些異同點，但很難說明為什么兩個圖像是平行的理由。因此我又設(shè)計了觀察、比較這個環(huán)節(jié)，采用

7、小組討論的形式讓學(xué)生嘗試探究一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的關(guān)系，這樣的引導(dǎo)將激起學(xué)生的探究思考，根據(jù)提示學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)兩個解析式的相同點是比例系數(shù)k相同，不同點在于一次函數(shù)的解析式比正比例函數(shù)多加了個常數(shù)5，從而體現(xiàn)在列表中就是取相同自變量時兩個函數(shù)值就相差5，對應(yīng)在圖像中就是一次函數(shù)的位置要向上平移5個單位。 設(shè)計意圖：激起學(xué)生探究思考，引導(dǎo)學(xué)生如何探究，指點迷津，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的角度分析問題，體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將對兩個函數(shù)圖像的感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知。 3.小結(jié)、歸納 設(shè)計意圖：通過小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，促進(jìn)學(xué)生掌握新知，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 通過探究學(xué)習(xí)學(xué)生們知道了一次函數(shù)的圖像

8、是與正比例函數(shù)的圖像平行的直線，因此引導(dǎo)學(xué)生解決下面的兩個問題。思考： 1. 函數(shù)y=kx+b的圖像是什么形狀?它與y=kx有什么關(guān)系? 2. 怎樣簡單地畫一次函數(shù)的圖像？ 在探究1中學(xué)生都經(jīng)歷了畫函數(shù)的圖像，交流了各組的函數(shù)圖像特征，聯(lián)想由特殊到一般，相信學(xué)生能歸納得出兩者之間的關(guān)系。對于怎樣簡便畫一次函數(shù)圖像，由前面的探究學(xué)生們有的會說用兩點法，也可能有的會說用畫正比例函數(shù)再平移的方法，對此老師對同學(xué)們的發(fā)言表示肯定，但從簡便的角度一般選用兩點法。 設(shè)計意圖：由于學(xué)生親歷了畫圖、觀察、比較的探究過程，由特殊推廣到一般，學(xué)生就能歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像關(guān)系，以及簡便的畫法，這樣的設(shè)計

9、符合學(xué)生對事物的認(rèn)知過程，并培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。這個環(huán)節(jié)安排用時5分鐘。第四環(huán)節(jié)：新知運(yùn)用例1：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y = 2x1與 y = 0.5x1的圖象。 課本在這里安排這樣一道例題的意圖，我認(rèn)為除了要鞏固一次函數(shù)的圖像畫法，更重要的是要讓學(xué)生知道怎樣合理地選取自變量的取值描點。我采取的方法是：學(xué)生先獨(dú)立畫圖，小組交流各自畫法，然后集體匯報交流結(jié)果，這里我會引導(dǎo)學(xué)生還可以選與x軸和y軸的交點，這兩個點來描點畫圖，并且還要考慮計算的簡便性原則。最后師生共同歸納一次函數(shù)圖像的畫法及注意問題。然后多媒體展示此題完整的解答過程。 設(shè)計意圖：鞏固兩點法畫一次函數(shù)圖像，并拓展學(xué)生思維，讓

10、學(xué)生掌握選擇合適的兩點畫y=kx+b的圖像，并養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣。 思考：觀察這兩個函數(shù)的圖像，類比正比例函數(shù)y=kx(k0,k為常數(shù))的增減性，探究一次函數(shù)y=kx+b (k0,k、b為常數(shù))的增減性.方法1：引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面觀察，首先從“形”上看兩個圖像從左向右有什么變化趨勢；再從數(shù)的角度分析自變量由小到到大時函數(shù)值有什么變化，類比正比例函數(shù)的增減性歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)。方法2：按k0和k0兩種情形，設(shè) 在圖像上比較y=kx+b分別取這兩個值時的函數(shù)值的大小。 設(shè)計意圖：方法1通過學(xué)生經(jīng)歷“畫圖類比歸納”的教學(xué)活動，再次體會數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，這種方法學(xué)生容易理解也可以自己歸納的出；方

11、法2從不等式的角度，采用分類方法結(jié)合圖形探究性質(zhì)，這種方法對于拓展學(xué)生的思維深度有幫助，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，因此可以向?qū)W生介紹。這個環(huán)節(jié)用時10分鐘。第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測一、填空(1) 下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_.A.y=2x B.y=2x+1C.y=x-2 D.y=x-2(2) 直線y=3x-2可由直線y=3x向 _平移_ 單位得到.(3) 對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而_(4) 直線y=x+2可由直線y=x-1向 _ 平移 _ 單位得到.(5) 函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點為_，與x軸交于_.二、請你設(shè)計一個一次函數(shù)y=kx+b要求滿足下面的條件：

12、函數(shù)y的值會隨x的增大而減小函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6. 設(shè)計意圖：這組習(xí)題都是圍繞鞏固落實本節(jié)課的知識要點而出的，第一大題比較基礎(chǔ)，采取學(xué)生獨(dú)立完成，第二大題是一道開放性的題目，難度有點大，采取小組合作完成，這樣的設(shè)計既落實了基礎(chǔ)，又實現(xiàn)了知識向能力的轉(zhuǎn)化，同時訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力。 第六環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲 （可以從學(xué)習(xí)的知識要點、數(shù)學(xué)思想、探究問題的方法等方面歸納） 教學(xué)活動：先由學(xué)生自由發(fā)表看法，然后老師進(jìn)行點評歸納。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生從整體上對這節(jié)課的知識進(jìn)行回顧，強(qiáng)化對知識的理解和記憶，形成完整的知識體系，還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 安排用時3分鐘。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1. 閱讀作業(yè)：復(fù)習(xí)看書，整理筆記。2. 鞏固作業(yè)：教科