1.5函數(shù)y=Asin(wxφ)的圖象(二)[學(xué)校資料]

1、1.5 函數(shù) 的圖象（二）yAsin( x) 1.1.能用能用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出函數(shù)作出函數(shù)y=Asin(y=Asin(x+ )(A0 x+ )(A0，0)0)的的簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 2.2.熟悉函數(shù)熟悉函數(shù)y=Asin(y=Asin(x+ )x+ )與與y=sinxy=sinx圖象間的關(guān)系，知道圖象間的關(guān)系，知道y=Asin(y=Asin(x+ )x+ )的圖象可由正弦曲線(xiàn)的圖象可由正弦曲線(xiàn)y=sinxy=sinx怎樣變化得到怎樣變化得到. . ( (重點(diǎn)、難點(diǎn)）重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.3.了解函數(shù)了解函數(shù)y=Asin(y=Asin(x+ )(A0, 0)x+ )(A0, 0)的振幅、

2、周期、頻的振幅、周期、頻率、相位、初相的概念率、相位、初相的概念. . 上節(jié)課上節(jié)課,我們探索了我們探索了 對(duì)對(duì)y=sin(x+ ),xRy=sin(x+ ),xR的圖象以的圖象以及及( (0)0)對(duì)對(duì)y=sin(y=sin(x+ )x+ )的圖象的影響的圖象的影響. .我們首先來(lái)我們首先來(lái)回顧一下回顧一下. .21-1xy sinoxy2233263576xy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinsin()3yxxy sin32規(guī)律一、規(guī)律一、對(duì)對(duì)y=sin(x+y=sin(x+) )的圖象的影響的圖象的影響 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y

3、=sin(x+y=sin(x+),(),(0)0)的圖象的圖象, ,可以看作可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的圖象上所有的點(diǎn)向左向左( (當(dāng)當(dāng)00時(shí)時(shí)) )或向右或向右( (當(dāng)當(dāng)011時(shí)時(shí)) )或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)( (當(dāng)當(dāng)0101)(0A1)(A1)或縮短或縮短(0A1)(0A0)或向右或向右( 11)或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)(0 0 1)或縮短或縮短(0A1)或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)(0 0)或向右或向右( 0,0,x0,+y=Asin(x+ ),A0,0,x0,+) )的物理的物理意義意義. . 物理中，描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量，如振幅、周期物理中，描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量，如振幅、周期和頻率等都與這個(gè)

4、解析式中的常數(shù)有關(guān)和頻率等都與這個(gè)解析式中的常數(shù)有關(guān).1T單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)f f= ,它叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的它叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率頻率.x+ x+ 叫做叫做相位相位, , 叫做叫做初相初相( (即當(dāng)即當(dāng)x=0 x=0時(shí)的相時(shí)的相).). A A就表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位置的最大距離就表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位置的最大距離, ,通通常把它叫做這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的常把它叫做這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅振幅. .往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間 ,它叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期它叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期.2T例例2.2.下圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象下圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象. .試根據(jù)圖象回

5、答下列問(wèn)題試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題: :(1)(1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率各是多少？這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率各是多少？(2)(2)從從O O點(diǎn)算起點(diǎn)算起, , 到曲線(xiàn)上的哪一點(diǎn)到曲線(xiàn)上的哪一點(diǎn), , 表示完成了一次往復(fù)表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從運(yùn)動(dòng)？如從A A點(diǎn)算起呢？點(diǎn)算起呢？(3)(3)寫(xiě)出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式寫(xiě)出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式. .8.04.0C2.1E2AB BO OC C2 2A AD DF Fy/cmy/cmE Ex/sx/s0.40.40.80.81.21.2解：解：（1 1）從圖象上可以看到，這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為）從圖象上可以看到，這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅

6、為2cm;2cm;周期周期0.8s0.8s；頻率為；頻率為5Hz.4（2 2）如果從）如果從O O點(diǎn)算起，到曲線(xiàn)上的點(diǎn)算起，到曲線(xiàn)上的D D點(diǎn)，表示完成了一次點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)；如果從往復(fù)運(yùn)動(dòng)；如果從A A點(diǎn)算起，則到曲線(xiàn)上的點(diǎn)算起，則到曲線(xiàn)上的E E點(diǎn)，表示完點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng). .（3 3）設(shè)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為）設(shè)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為), 0),sin(xxAy252;002.8.那么，由得；由圖象知初相A于是所求函數(shù)表達(dá)式是于是所求函數(shù)表達(dá)式是., 0,25sin2）xxy例例3.3.若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin( x+ )(| | )f(x)=2sin( x+ )(| |0A0，0)0)在閉區(qū)間在閉區(qū)間 ，00上的圖象如圖上的圖象如圖所示，則所示，則_._.3 31.“1.“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖時(shí)，一般是令作圖時(shí)，一般是令x+ x+ 取取0 0， , , ,22，算出相應(yīng)的，算出相應(yīng)的x x的值，再列表，描點(diǎn)作圖的值，再列表，描點(diǎn)作圖. .2.2.函數(shù)圖象變換主要是平移與伸縮變換，要注意平移與函數(shù)圖象變換主要是平移與伸縮變換，要注意平移與伸縮的多少與方向伸縮的多少與方向. .3.3.給出給出y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )