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文檔簡介
1、09屆高三數(shù)學一調(diào)研模擬試卷(三)班級 姓名 一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分1命題“對任意的”的否定是 2復(fù)數(shù)= 3“”是“對任意的正數(shù),”的 條件4設(shè)集合,則的取值范圍是 5為得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像 6已知t為常數(shù),函數(shù)在區(qū)間0,3上的最大值為2,則t= 7=8已知實數(shù)x,y滿足條件,為虛數(shù)單位),則的最大值和最小值分別是 9已知,則= 10若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點,則的最大值為 11設(shè)函數(shù),則的單調(diào)增區(qū)間為 12若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則 13已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù).令,則a、b、c的大小關(guān)系由小到大排列為 14設(shè)奇
2、函數(shù)在上為增函數(shù),且,則不等式的解集為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟15(14分)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為()求f()的值;()將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。16(14分)設(shè)全集UR(1)解關(guān)于x的不等式(R) (2)記A為(1)中不等式的解集,集合B,若恰有3個元素,求a的取值范圍。17(14分)如圖,等腰梯形的三邊分別與函數(shù),的圖象切于點.
3、求梯形面積的最小值。PDCOByAxQR18(16分)已知函數(shù). (1)若,求的值; (2)若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍。19(16分)已知是實數(shù),函數(shù)。()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()設(shè)為在區(qū)間上的最小值。(i)寫出的表達式;(ii)求的取值范圍,使得。20. (16分)設(shè)(e為自然對數(shù)的底數(shù)) (1)求p與q的關(guān)系; (2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求p的取值范圍; (3)證明:;(nN,n2)20082009學年度高三鹽城市一調(diào)研數(shù)學模擬試卷(三)答案:128i3充分不必要條件45只需將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像6172891011()12由1314由奇函數(shù)可知,而,則,當時,;當
4、時,又在上為增函數(shù),則奇函數(shù)在上為增函數(shù),15()f(x)2sin(-)因為f(x)為偶函數(shù),所以對xR,f(-x)=f(x)恒成立,因此sin(-)sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因為0,且xR,所以cos(-)0.又因為0,故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由題意得故f(x)=2cos2x.因為()將f(x)的圖象向右平移個個單位后,得到的圖象,再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到的圖象. 當2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)時,g(x)單調(diào)遞減. 因此
5、g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)16:()由|x-1|+a-10得|x-1|1-a當a1時,解集是R;當a1時,解集是x|xa或x2-a()當a1時,UA=;當a1時,UA=x|ax2-a因sin(x-)+cos(x-)=2sin(x-)cos+cos(x-)sin=2sinx,由sinx=0,得x=k(kZ),即x=kZ,所以B=Z當(UA)B恰有3個元素時,a應(yīng)滿足解得-1a017解:設(shè)梯形的面積為,點P的坐標為。由題意得,點的坐標為,直線的方程為。 直線的方程為即: 令 得,令 得,當且僅當,即時,取“=”且, 時,有最小值為.梯形的面積的最小值為。 18(1)當時,;當時,. 由條件可
6、知 ,即 ,解得 . ,. (2)當時, 即 ., . , 故的取值范圍是. 19()解:函數(shù)的定義域為,()若,則,有單調(diào)遞增區(qū)間若,令,得,當時,當時,有單調(diào)遞減區(qū)間,單調(diào)遞增區(qū)間()解:(i)若,在上單調(diào)遞增,所以若,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以若,在上單調(diào)遞減,所以綜上所述, (ii)令若,無解若,解得若,解得故的取值范圍為20(1)由題意 (2)由(1)知:(x>0)令h(x)=px22x+p.要使g(x)在(0,+)為增函數(shù),只需h(x)在(0,+)滿足:h(x)0恒成立. 即px22x+p0上恒成立又所以 (3)證明:即證:lnxx+10 (x>0),設(shè).當x(0,1)時,k(x)>0,k(x)
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