09屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題4

1、必修5 第1章 解三角形§1.1正弦定理、余弦定理重難點(diǎn)：理解正、余弦定理的證明，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題考綱要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題經(jīng)典例題：半徑為R的圓外接于ABC，且2R(sin2A-sin2C)(a-b)sinB(1)求角C；(2)求ABC面積的最大值當(dāng)堂練習(xí)：1在ABC中，已知a=5, c=10, A=30°, 則B= ( ) (A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或15°2在ABC中，若a=2, b=2, c=+,則A的度數(shù)是 ( )(A)

2、 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°3在ABC中，已知三邊a、b、c 滿足(a+b+c)·(a+bc)=3ab, 則C=( )(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°4邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( )(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°5在ABC中，A=60°, a=, b=4, 那么滿足條件的ABC ( )(A) 有 一個(gè)解 (B) 有兩個(gè)解 (C) 無(wú)解 (

3、D)不能確定6在平行四邊形ABCD中，AC=BD, 那么銳角A的最大值為 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°7. 在ABC中，若=，則ABC的形狀是 ( )(A) 等腰三角形 (B) 等邊三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形8如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（ ）(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 由增加的長(zhǎng)度決定9在ABC中，若a=50，b=25, A=45°則B= .10若平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)度分別是4cm和4cm，它們的夾角是

4、45°，則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為 .11.在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底邊BC=10，則ABC的周長(zhǎng)是 。12在ABC中，若B=30°, AB=2, AC=2, 則ABC的面積是 .13在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積。14在ABC中，已知邊c=10, 又知=，求a、b及ABC的內(nèi)切圓的半徑。15已知在四邊形ABCD中，BCa，DC=2a，四個(gè)角A、B、C、D度數(shù)的比為37410，求AB的長(zhǎng)。16在ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a

5、、b、c，邊c=，且tanA+tanB=tanA·tanB，又ABC的面積為SABC=，求a+b的值。必修5 第1章 解三角形§1.2正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用考綱要求：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1. 有一長(zhǎng)為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長(zhǎng)（ ）A. 1公里 B. sin10°公里C. cos10°公里D. cos20°公里2. 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為x2+x+1,x21和2x+1(x1)，則最大角為（ ）A. 150° B

6、. 120° C. 60° D. 75°3在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形4在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA5在ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 則ABC為（ ）A. 等腰三角形B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形6在ABC中，則ABC 的面積為（ ）A. B. C. D. 17若則ABC為（ ）A等邊三角形B等腰三角形C有一個(gè)內(nèi)角為30

7、°的直角三角形D有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形8邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的 （ ）A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°9在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是 （ ）Ab = 10，A = 45°，B = 70° Ba = 60，c = 48，B = 100°Ca = 7，b = 5，A = 80°   Da = 14，b = 16，A = 45°10在三角形ABC中,已知A,b=1,其面積為,則為( )A. B. C

8、.   D. 11某人站在山頂向下看一列車隊(duì)向山腳駛來(lái)，他看見(jiàn)第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見(jiàn)第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離之間的關(guān)系為 （ ） A. B. C. D. 不能確定大小12在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（ ）A. 米 B. 米C. 200米D. 200米13. 在ABC中，若，則 14. 在ABC中，B=1350，C=150，a=5，則此三角形的最大邊長(zhǎng)為 .15. 在銳角ABC中，已知，則的取值范圍是 16. 在ABC中，已知AB=4，AC=7，B

9、C邊的中線，那么BC= .17. 已知銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、，則的取值范圍是 18. 在ABC中，已知 ，則其最長(zhǎng)邊與最短邊的比為 19為了測(cè)量上海東方明珠的高度，某人站在A處測(cè)得塔尖的仰角為，前進(jìn)38.5m后，到達(dá)B處測(cè)得塔尖的仰角為.試計(jì)算東方明珠塔的高度（精確到1m）.20在中，已知，判定的形狀21.在ABC中，最大角A為最小角C的2倍 ，且三邊a、b、c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值.22.在ABC中，若，試求的值23 如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC1，點(diǎn)P是上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC兩側(cè).（1）若

10、，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.必修5 第2章 數(shù)列§2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示重難點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，探索并掌握數(shù)列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項(xiàng)公式考綱要求：了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)了解數(shù)列是自變量巍峨正整數(shù)的一類函數(shù)經(jīng)典例題：假設(shè)你正在某公司打工，根據(jù)表現(xiàn)，老板給你兩個(gè)加薪的方案：（）每年年末加1000元；（）每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)你選擇:（1）如果在該公司干10年，問(wèn)兩種方案各加薪多少元？

11、（2）對(duì)于你而言，你會(huì)選擇其中的哪一種？ 當(dāng)堂練習(xí)：1. 下列說(shuō)法中，正確的是 ( )A數(shù)列1，2，3與數(shù)列3，2，1是同一個(gè)數(shù)列B數(shù)列l(wèi), 2，3與數(shù)列1，2，3，4是同一個(gè)數(shù)列.C數(shù)列1，2，3，4，的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=n.D以上說(shuō)法均不正確2.巳知數(shù)列 an的首項(xiàng)a1=1，且an1=2 an1,(n2)，則a5為 ( ) A7 B15 C30 D313.數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn=2n21，則a1,a5的值依次為 ( ) A2，14 B2，18 C3，4 D3，184.已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn=4n2 n2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ( )A an=8n5(nN*) B an=8n5

12、(nN*) C an=8n5(n2) D 5.已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和公式Sn=n22n5，則a6a7a8= ( ) A40 B45 C50 D556.若數(shù)列前8項(xiàng)的值各異，且對(duì)任意的都成立，則下列數(shù)列中可取遍前8項(xiàng)值的數(shù)列為 （ ）A. B. C. D.7.在數(shù)列 an中，已知an=2，an= an2n，則a4 +a6 +a8的值為 8.已知數(shù)列 an滿足a1=1 ， an1=c anb, 且a2 =3,a4=15,則常數(shù)c,b 的值為 .9.已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和公式Sn=n22n5，則a6a7a8= 10.設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（=1，2，3，），則它的通項(xiàng)公式是=_11. 下面分

13、別是數(shù)列 an的前n項(xiàng)和an的公式，求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式： (1)Sn=2n2-3n； (2)Sn=3n-212. 已知數(shù)列 an中a1=1， (1)寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式 13. 已知數(shù)列 an滿足a1=0，an1Sn=n22n(nN*)，其中Sn為 an的前n項(xiàng)和，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式14. 已知數(shù)列 an的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn之間滿足關(guān)系Sn=23an(1)求a1;(2)求an與an (n2，nN*)的遞推關(guān)系；(3)求Sn與Sn (n2，nN*)的遞推關(guān)系，必修5 第2章 數(shù)列§2.2等差數(shù)列、等比數(shù)列重難點(diǎn)：理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握等

14、差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式，能在具體的問(wèn)題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題考綱要求：理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式能在具體的問(wèn)題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系經(jīng)典例題：已知一個(gè)數(shù)列an的各項(xiàng)是1或3首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，記該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn（1）試問(wèn)第2006個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？ （2）求a2006；（3）求該數(shù)列的前2006項(xiàng)的

15、和S2006； 當(dāng)堂練習(xí)：1數(shù)列則是該數(shù)列的（ ）A第6項(xiàng) B第7項(xiàng) C第10項(xiàng) D第11項(xiàng)2方程的兩根的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D3 已知為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比，則（ ）A B C D和的大小關(guān)系不能由已知條件確定4一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A12 B C16 D185若a、b、c成等差數(shù)列，b、c、d成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則a、c、e成（ ）A等差數(shù)列 B等比數(shù)列 C既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列 D以上答案都不是6在等差數(shù)列an中，則（ ）A4 B C8 D7兩等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和的比，則的值是（

16、 ）A B C D8an是等差數(shù)列，則使的最小的n值是（ ）A5 B C7 D89an是實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，則數(shù)列 中（ ）A任一項(xiàng)均不為0 B必有一項(xiàng)為0C至多有一項(xiàng)為0 D或無(wú)一項(xiàng)為0，或無(wú)窮多項(xiàng)為010某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是（ ）A公差為0的等差數(shù)列 B公比為1的等比數(shù)列 C常數(shù)數(shù)列 D以上都不對(duì)11已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則的值是 12由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列an，若，則 13已知數(shù)列an中，對(duì)任意正整數(shù)n都成立，且，則 14在等差數(shù)列an中，若，則有等式 成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列bn中，若，則有等式

17、15 已知數(shù)列2n-1an 的前n項(xiàng)和求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和16已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；令，求數(shù)列bn前n項(xiàng)和的公式17 甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個(gè)不同的信息圖如圖所示甲調(diào)查表明:從第1年每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn)1萬(wàn)只雞上升到第6年平均每個(gè)雞場(chǎng)出產(chǎn)2萬(wàn)只雞乙調(diào)查表明:由第1年養(yǎng)雞場(chǎng)個(gè)數(shù)30個(gè)減少到第6年10個(gè)請(qǐng)您根據(jù)提供的信息說(shuō)明：第2年養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)；到第6年這個(gè)縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了？請(qǐng)說(shuō)明理由；哪一年的規(guī)模最大？請(qǐng)說(shuō)明理由18已知數(shù)列an為等差數(shù)列，公差，an的部分項(xiàng)組成的數(shù)列恰為等比數(shù)列，其

18、中，求必修5 第2章 數(shù)列§2.3等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合運(yùn)用1、設(shè)是等比數(shù)列，有下列四個(gè)命題：是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；是等比數(shù)列。其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、為等比數(shù)列，公比為，則數(shù)列是（ ） A、公比為的等比數(shù)列 B、公比為的等比數(shù)列C、公比為的等比數(shù)列 D、公比為的等比數(shù)列3、已知等差數(shù)列滿足，則有 （ ） A、 B、 C、 D、4、若直角三角形的三邊的長(zhǎng)組成公差為3的等差數(shù)列，則三邊的長(zhǎng)分別為 （ ） A、5，8，11 B、9，12，15 C、10，13，16 D、15，18，215、數(shù)列必為 （ ） A、等差非等比數(shù)列 B、等比非

19、等差數(shù)列 C、既等差且等比數(shù)列 D、以上都不正確6、若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè) 數(shù)列共有 A、10項(xiàng) B、11項(xiàng) C、12項(xiàng) D、13項(xiàng) （ ）7、在等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為 （ ） A、 B、 C、或 D、或8、數(shù)列的前項(xiàng)的和為 （ ） A、 B、 C、 D、以上均不正確9、等差數(shù)列中，則前10項(xiàng)的和等于 （ ） A、720 B、257 C、255 D、不確定10、某人于2000年7月1日去銀行存款元，存的是一年定期儲(chǔ)蓄；2001年7月1日他將到期存款的本息一起取出，再加元后，還存一年的定期儲(chǔ)蓄，此后每年7月1日他都按照

20、同樣的方法，在銀行存款和取款；設(shè)銀行一年定期儲(chǔ)蓄利率不變，則到2005年7月1日，他將所有的存款和利息全部取出時(shí)，取出的錢數(shù)共有多少元？ （ ） A、 B、 C、 D、11、在某報(bào)自測(cè)健康狀況的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中的數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空格內(nèi)：年齡（歲）3035404550556065收縮壓（水銀柱，毫米）110115120125130135145舒張壓7073757880838812、兩個(gè)數(shù)列與都成等差數(shù)列，且，則= 13、公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)依次構(gòu)成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比= 14、等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，滿足的最小自然數(shù)為

21、15、設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和，且成等比數(shù)列（1）證明；（2）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式16、（1）在等差數(shù)列中，求及前項(xiàng)和；（2）在等比數(shù)列中，求17、設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)；（2）求所有的無(wú)窮等差數(shù)列，使得對(duì)于一切正整數(shù)都有成立18.甲、乙兩大型超市，2001年的銷售額均為P（2001年為第1年），根據(jù)市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)，甲超市前n年的總銷售額為，乙超市第n年的銷售額比前一年多.（I）求甲、乙兩超市第n年的銷售額的表達(dá)式；（II）根據(jù)甲、乙兩超市所在地的市場(chǎng)規(guī)律，如果某超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的20，則該超市將被另一超市收購(gòu)，試判

22、斷哪一個(gè)超市將被收購(gòu)，這個(gè)情況將在哪一年出現(xiàn)，試說(shuō)明理由.必修5 第2章 數(shù)列數(shù)列單元檢測(cè)1. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若等于 （ D ）A18B36C54 D722. 已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且，若，則 （B ）A BC D或3. 在等差數(shù)列a中，3（a+a）+2（a+a+a）=24，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 ( D ) A156 B13 C12 D264. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列數(shù)列an，bn=log a an, 則數(shù)列bn是 （ A ）A、等比數(shù)列 B、等差數(shù)列 C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D、以上都不對(duì)5. 數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若，則等于

23、 （ B ）A. B. C. D. 6. 數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,的第1000項(xiàng)的值是 （ B ）A. 42 B.45 C. 48 D. 517. 一懂n層大樓，各層均可召集n個(gè)人開會(huì)，現(xiàn)每層指定一人到第k層開會(huì)，為使n位開會(huì)人員上下樓梯所走路程總和最短，則k應(yīng)取 （ D） （） （） 為奇數(shù)時(shí)，（）或（），為偶數(shù)時(shí)8. 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列， ，Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ B ）A.S4S5 B.S4S5 C.S6S5 D.S6S59. 等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為若，則公比等于 ( B ) C.2 D.210. 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S6=

24、36，Sn=324，Sn6=144（n6），則n等于 （ D ）A15 B16 C17 D1811. 已知，（），則在數(shù)列的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（ C ）A. B. C. D.12. 已知：，若稱使乘積為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2002）內(nèi)所有的劣數(shù)的和為 （ A ）A2026 B2046 C1024 D102213. 在等差數(shù)列中，已知a1+a3+a5=18， an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n= .14. 在等差數(shù)列中，公差，且，則（kN+，k60）的值為 .15. 已知 則 通項(xiàng)公式= .16. 已知，則= ; = 17. 若數(shù)列前n項(xiàng)和可表示為，則是

25、否可能成為等比數(shù)列？若可能，求出a值；若不可能，說(shuō)明理由18.設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分別求出an及bn的前n項(xiàng)和S10及T10.19.已知數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S3，S9，S6成等差數(shù)列（1）求證：a2 , a8, a5也成等差數(shù)列（2）判斷以a2, a8, a5為前三項(xiàng)的等差數(shù)列的第四項(xiàng)是否也是數(shù)列an中的一項(xiàng)，若是求出這一項(xiàng)，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.20.等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，用表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)到第m項(xiàng)共項(xiàng)的和.（）計(jì)算，并證明它們?nèi)猿傻缺葦?shù)列；（）受上面（）的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)更一般的規(guī)律

26、嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，并證明. 21.某城市2001年末汽車保有量為30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過(guò)60萬(wàn)輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛?必修5 第3章 不等式§3.1-2不等關(guān)系、一元二次不等式重難點(diǎn)：通過(guò)具體情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)之間關(guān)系并能靈活運(yùn)用考綱要求：了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方

27、程的聯(lián)系會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖經(jīng)典例題：某種牌號(hào)的汽車在水泥路面上的剎車Sm和汽車車速km/h有如下關(guān)系：，在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01km/h）.當(dāng)堂練習(xí)：1、 1. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2. 下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（ ） A(x+3)(x1)>0 B(x+4)(x1)<0 Cx22x+3<0 D2x23x2>0 3. 不等式組的解集為（ ） A（，23，4) B（，2（4，+）

28、C（4，+）  D（，2（4，+）4. 若0<a<1，則不等式的解是（ ）A. B. C. D. 5. 若，則等于（ ）A. B. C.3 D.6. 一元二次不等式axbx20的解集是(, )，則ab的值是( ) A.10 B.10 C.14 D.147. 若0a1，則不等式（xa）(x)>0的解集是（ ）A(a，) B(，a) C(，a)(，+) D(，)(a，+)8. 若不等式的解集為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D.9. 己知關(guān)于x的方程(m+3)x 24mx +2m1= 0 的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A3

29、< m<0 B0<m<3 Cm<3或m> 0 Dm<0 或 m>310. 有如下幾個(gè)命題：如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根且x1<x2，那么不等式ax2+bx+c0的解集為xx1xx2;當(dāng)b24ac<0時(shí)，二次不等式ax2+bx+c0的解集為;與不等式(xa)(xb)0的解集相同；與x22x3(x1)的解集相同. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A3 B2 C1 D0 11. 函數(shù)的定義域是 .12. 已知關(guān)于x的不等式對(duì)R恒成立，則t的取值范圍是 .13. 若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)p= .14. 和是關(guān)于x的方程x2(

30、k2)x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根,則2+2的最大值為 .15. 設(shè)，解關(guān)于的不等式：16. 已知函數(shù)y=(k2+4k5)x2+4(1k)x+3的圖像都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.17. 要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下，要使窗戶能夠透過(guò)最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸?18. 設(shè)A=x|x2 +3k22k(2x1)，B=x|x2(2x1)k+k20且AB，試求k的取值范圍.必修5 第3章 不等式§3.3二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題重難點(diǎn)：會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組；了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域

31、表示二元一次不等式組；會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決考綱要求：會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決經(jīng)典例題：求不等式|x2|+|y2|2所表示的平面區(qū)域的面積. 當(dāng)堂練習(xí)：1下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)（1，2）位于直線x+y1=0的同一側(cè)的是 （） A（0，0） B（1，1） C（1，3） D（2，3）2下列各點(diǎn)中，位于不等式（x+2y+1）（xy+4）0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是 （）A（0，0） B（2，0） C（1，0） D（2，3）3用不等式組表示以點(diǎn)

32、（0，0）、（2，0）、（0，2）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部，該不等式組為_.4甲、乙兩地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，它們可調(diào)出的數(shù)量分別是300t和750t.A、B、C三地需要該種產(chǎn)品的數(shù)量分別為200t、450t、400t，甲運(yùn)往A、B、C三地每1t產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)分別為6元、3元、5元，乙地運(yùn)往A、B、C三地每1t產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)分別為5元、9元、6元，為使運(yùn)費(fèi)最低，調(diào)運(yùn)方案是_，最低運(yùn)費(fèi)是_.5畫出不等式組表示的平面區(qū)域. 6一個(gè)農(nóng)民有田2畝，根據(jù)他的經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每畝每期產(chǎn)量為400千克；若種花生，則每畝每期產(chǎn)量為100千克，但水稻成本較高，每畝每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可賣5元，稻米每千克只

33、賣3元，現(xiàn)在他只能湊足400元，問(wèn)這位農(nóng)民對(duì)兩種作物各種多少畝，才能得到最大利潤(rùn)? 7已知4ab1，14ab5，求9ab的取值范圍. 8給出的平面區(qū)域是ABC內(nèi)部及邊界（如下圖），若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，求a的值及z的最大值. 9若把滿足二元二次不等式（組）的平面區(qū)域叫做二次平面域. （1）畫出9x2-16y2+1440對(duì)應(yīng)的二次平面域； （2）求x2+y2的最小值； （3）求的取值范圍. 必修5 第3章 不等式§3.4基本不等式重難點(diǎn)：了解基本不等式的證明過(guò)程；會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題考綱要求：了解基本不等式的證明過(guò)程會(huì)用基本不等

34、式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題經(jīng)典例題：若a，b，c都是小于1的正數(shù)，求證：，不可能同時(shí)大于 1. 若，下列不等式恒成立的是（ ）ABC D2. 若且，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是 （ ） 2aba 3. 設(shè)x>0,則的最大值為 （ ）3 14. 設(shè)的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正數(shù)，且，則xy有（ ）最大值16 最小值 最小值16最大值6. 若a, b, cR，且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是 （ ）A BC D7. 若x>0, y>0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是 （ ） A B C D8. a,b是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)的大小順

35、序是（ ） 9. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x，則有（ ） 10. 下列函數(shù)中，最小值為4的是 （ ） 11. 函數(shù)的最大值為 .12. 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為 元.13. 若直角三角形斜邊長(zhǎng)是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是 .14. 若x, y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒為正，對(duì)嗎？答 .15. 已知：, 求mx+ny的最大值.16. 已知若、, 試比較與的大小，并加以證明.17. 已知正數(shù)a, b滿足a+b=1（1）求ab的取值范圍;（2）求的最小值.1

36、8. 設(shè).證明不等式 對(duì)所有的正整數(shù)n都成立.必修5 第3章 不等式§3.5不等式單元測(cè)試1設(shè)，則下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2 “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3不等式的解集不可能是（ ） A B C D 4不等式的解集是，則的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 5不等式的解集是（ ） AB C或 D6若，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A B C D7若，則與的大小關(guān)系為（ ）A B C D隨x值變化而變化8下列各式中最小值是2的是（ ）A B Ctanxcotx D 9下列各組不等式中，同解的一組是（

37、 ）A與 B與C與 D與10如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x總成立,則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11若，則與的大小關(guān)系是 .12函數(shù)的定義域是 .13某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 噸.14. 已知, 則不等式的解集_ _ _.15已知是奇函數(shù)，且在（，）上是增函數(shù)，則不等式的解集是_ _ _.16解不等式：17已知，解關(guān)于的不等式18已知，求證：。19對(duì)任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍。20如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m