陜西省中考數(shù)學(xué)第七章圖形與變換圖形的對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)與位似課件

1、第七章圖形與變換第22講圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似(6，4) 識(shí)別軸對(duì)稱圖形 【例1】(2015梧州)在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是()【例2】(2015北京)剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為()DD【點(diǎn)評(píng)】判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對(duì)折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對(duì)稱圖形；若找不到，則不是軸對(duì)稱圖形C A 作已知圖形的軸對(duì)稱圖形 【例3】(2015廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC，并畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形

2、解：如圖：DEF即與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 【點(diǎn)評(píng)】畫軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對(duì)稱軸，對(duì)于直線、線段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點(diǎn)、線段端點(diǎn)、多邊形的頂點(diǎn)等的對(duì)稱點(diǎn)，就能準(zhǔn)確作出圖形 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2015杭州)如圖，如下圖均為22的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.請(qǐng)分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形解： 軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 【例4】(2015龍東)如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC6，BD8，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PMPN的最小值是_.5B 【點(diǎn)評(píng)】求兩條線段之和為最小，可以利用軸對(duì)稱變換，使

3、之變?yōu)榍髢牲c(diǎn)之間的線段，因?yàn)榫€段間的距離最短 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2015營(yíng)口)如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP5 cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5 cm，則AOB的度數(shù)是()A25 B30C35 D40 B折疊問題 A 【例7】(2015黔西南州)如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE，BF，則EBF_度45【點(diǎn)評(píng)】折疊的過程實(shí)際上就是一個(gè)軸對(duì)稱變換的過程，軸對(duì)稱變換前后的圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2015畢節(jié))如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F

4、處若B65，則BDF等于()A65 B50C60 D57.5BD 判斷圖形的平移 【例8】在66方格中，將圖中的圖形N平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法中，正確的是()A向下移動(dòng)1格 B向上移動(dòng)1格C向上移動(dòng)2格 D向下移動(dòng)2格 D【點(diǎn)評(píng)】平移前后圖形的形狀、大小都不變，平移得到的對(duì)應(yīng)線段與原線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，平移時(shí)以局部帶整體，考慮某一特殊點(diǎn)的平移情況即可對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1.如圖，在106的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是()A先把ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C先把AB

5、C向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D先把ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 A識(shí)別中心對(duì)稱圖形 【例9】(2015南通)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，這樣的圖形才是中心對(duì)稱圖形【例10】如圖，ABC與A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說法：BACB1A1C1；ACA1C1；OAOA1；ABC與A1B1C1的面積相等，其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)D【點(diǎn)評(píng)】成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2015甘孜州)下列圖形中

6、，是中心對(duì)稱圖形的為()2(2015齊齊哈爾)下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()BC3(2015延安模擬)如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AD，BC與E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是()A1 B2C3 D4 A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題 【例11】(2015哈爾濱)如圖，在RtABC中，BAC90，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C)，連接CC.若CCB32，則B的大小是()A32 B64C77 D87C【點(diǎn)評(píng)】(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和旋轉(zhuǎn)角等；(

7、3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2015德州)如圖，在ABC中，CAB65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A35 B40C50 D65 C2(2015棗莊)如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，求四邊形AB1OD的面積求平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 【例12】(2015大連)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，2) B(3，0)C(3，4) D(5，2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：

8、橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減D【例13】(2015涼山州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，2)關(guān)于直線yx對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，2) B(3，2)C(2，3) D(3，2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變換，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用CB 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1.(2015安順)點(diǎn)P(2，3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(3，0) B(1，6)C(3，6) D(1，0)2(2015濟(jì)南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將A

9、BC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()A(4，3) B(2，4)C(3，1) D(2，5)AD3如圖，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A(3，1) B(3，1)C(1，3) D(3，1)A4(2015泰州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(0，1)B(1，1)C(0，1) D(1，0)B5.(2015安徽)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)請(qǐng)畫出ABC

10、關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2C2B2.解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求(2)如圖所示：A2B2C2，即為所求. 位似變換 【例15】如圖所示是ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的是個(gè)數(shù)是()DA1B2C3D4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的定義是解題關(guān)鍵【例16】(2015蘭州)如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)，D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(2，5) B(2.5，5) C(3，5) D(3，6)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，正確把握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵B2 3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了位似圖形的性質(zhì)注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方D 2(2015十堰)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4，2)，B(6，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1 2，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A(2，1) B(8，4)C(