《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》任務(wù)8：時(shí)間序列分析與預(yù)測

1、1統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)2/68任務(wù)八任務(wù)八 時(shí)間序列分析與預(yù)測時(shí)間序列分析與預(yù)測n 8.1 時(shí)間序列的描述時(shí)間序列的描述n 8.2 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測n 8.3 季節(jié)變動預(yù)測季節(jié)變動預(yù)測學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo)3/68學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)8.1 8.1 時(shí)間序列的描述時(shí)間序列的描述 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測l 8.1.1 時(shí)間序列的含義時(shí)間序列的含義l 8.1.2 時(shí)間序列的影響因素時(shí)間序列的影響因素l 8.1.3 時(shí)間序列的類型時(shí)間序列的類型l 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述l 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述l 8.1.6 Excel操

2、作操作 4/68時(shí)間序列是現(xiàn)象的觀察值按時(shí)間順序排列時(shí)間序列是現(xiàn)象的觀察值按時(shí)間順序排列起來形成的序列。起來形成的序列。時(shí)間，即現(xiàn)象所屬的時(shí)間時(shí)間，即現(xiàn)象所屬的時(shí)間不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式他任何時(shí)間形式8.1.1 8.1.1 時(shí)間序列的含義時(shí)間序列的含義 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測n概念概念n構(gòu)成要素構(gòu)成要素8.1.1 8.1.1 時(shí)間序列的含義時(shí)間序列的含義 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測5/68n時(shí)間序列的編制原則時(shí)間序列的編制原則時(shí)間的長短應(yīng)統(tǒng)一時(shí)

3、間的長短應(yīng)統(tǒng)一總體范圍應(yīng)該一致總體范圍應(yīng)該一致指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同指標(biāo)的計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)該一致指標(biāo)的計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)該一致8.1.1 8.1.1 時(shí)間序列的含義時(shí)間序列的含義 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測6/688.1.2 8.1.2 時(shí)間序列的影響因素時(shí)間序列的影響因素 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素長期趨勢長期趨勢T季節(jié)變動季節(jié)變動S不規(guī)則變動不規(guī)則變動I線性趨勢線性趨勢非線性趨勢非線性趨勢循環(huán)變動循環(huán)變動C8.1.2 8.1.2 時(shí)間序列的影響因素時(shí)間序列的影響因素 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析

4、與預(yù)測序列分析與預(yù)測7/68長期趨勢長期趨勢 T T ：時(shí)間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來的時(shí)間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動趨勢。某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動趨勢。季節(jié)變動季節(jié)變動 S S ：時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動。對季節(jié)變動的分析至少需要周期性波動。對季節(jié)變動的分析至少需要3 3周期的資料。周期的資料。8.1.2 8.1.2 時(shí)間序列的影響因素時(shí)間序列的影響因素 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8/68循環(huán)波動循環(huán)波動 C C ：時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來的漲落相間的交替波動。變動周期不固來的漲落相間的交

5、替波動。變動周期不固定，一般在一年以上。定，一般在一年以上。不規(guī)則變動不規(guī)則變動 I I ：時(shí)間序列因某些偶時(shí)間序列因某些偶然性因素的影響呈現(xiàn)出的隨機(jī)波動。然性因素的影響呈現(xiàn)出的隨機(jī)波動。8.1.2 8.1.2 時(shí)間序列的影響因素時(shí)間序列的影響因素 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測9/68 乘法模型：乘法模型：Y=TY=TS SC CI I 加法模型：加法模型：Y=T+S+C+IY=T+S+C+I時(shí)間序列的時(shí)間序列的組合模型組合模型8.1.2 8.1.2 時(shí)間序列的影響因素時(shí)間序列的影響因素 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測10/68平穩(wěn)序列平穩(wěn)序列只包含隨機(jī)波動只包含

6、隨機(jī)波動 或稱或稱不規(guī)則波動不規(guī)則波動 非平穩(wěn)序列非平穩(wěn)序列包含包含長期趨勢長期趨勢 季節(jié)變動季節(jié)變動 循環(huán)波動循環(huán)波動 或復(fù)合型波動或復(fù)合型波動 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.3 8.1.3 時(shí)間序列的類型時(shí)間序列的類型11/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述n將時(shí)間序列繪制成圖形，即將時(shí)間序列繪制成圖形，即時(shí)間序列線圖時(shí)間序列線圖 n時(shí)間序列線圖的作用：時(shí)間序列線圖的作用： l 可以直觀地

7、觀察數(shù)據(jù)變動模式可以直觀地觀察數(shù)據(jù)變動模式l 有助于在預(yù)測時(shí)選擇合適的預(yù)測方法有助于在預(yù)測時(shí)選擇合適的預(yù)測方法 12/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述圖圖8-1-1 我國我國19902011年的人均年的人均GDP（元）（元）13/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序

8、列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述圖圖8-1-2 我國我國19902011年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)%14/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述圖圖8-1-3 我國我國19902011年普通高校招生人數(shù)（萬人）年普通高校招生人數(shù)（萬人）15/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.4

9、8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述時(shí)間序列的圖形描述圖圖8-1-4 8-1-4 產(chǎn)品銷售量（萬件）的季節(jié)變動產(chǎn)品銷售量（萬件）的季節(jié)變動16/68 時(shí)間序列描述指標(biāo)時(shí)間序列描述指標(biāo)發(fā)展水平發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量增長量平均增長量平均增長量 發(fā)展速度發(fā)展速度增長速度增長速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度平均增長速度平均增長速度 水平分析指標(biāo)水平分析指標(biāo) 速度分析指標(biāo)速度分析指標(biāo) 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述17/

10、68發(fā)展水平是指時(shí)間序列中不同時(shí)間上發(fā)展水平是指時(shí)間序列中不同時(shí)間上 的觀察值。的觀察值。 nnyyy、 21 個(gè)觀察期的發(fā)展水平可表示為：個(gè)觀察期的發(fā)展水平可表示為：最初水平最初水平 y0最末水平最末水平 y yn n報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述1 1、發(fā)展水平、發(fā)展水平18/68 2 2、平均發(fā)展水平、平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平是時(shí)間序列中不同時(shí)間觀察平均發(fā)展水平是時(shí)間序列中不同時(shí)間觀察值的平均數(shù)。用值的平均數(shù)。用 表示。表示。y 時(shí)間序列中的指標(biāo)類型不同，計(jì)算平均發(fā)展水時(shí)間序

11、列中的指標(biāo)類型不同，計(jì)算平均發(fā)展水平的公式也不同。平的公式也不同。 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述19/68時(shí)間序列中的指標(biāo)類型時(shí)間序列中的指標(biāo)類型 絕對數(shù)絕對數(shù) 相對數(shù)相對數(shù) 平均數(shù)平均數(shù) 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平的計(jì)的計(jì)算方法因此不同算方法因此不同20/68時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列 間隔相等間隔相等 連續(xù)性連續(xù)性 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間隔不等間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間隔相等間隔相等 非連續(xù)性非連續(xù)性 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間隔

12、不等間隔不等nyy=nyy=fyfy= 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述 根據(jù)根據(jù)絕對數(shù)時(shí)間序列絕對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平計(jì)算平均發(fā)展水平122121 =nyyyyynn2311212111()()()222nnnniiyyyyyyfffyf=21/68 根據(jù)絕對數(shù)時(shí)間序列絕對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平計(jì)算平均發(fā)展水平 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述【例例8-1-2】 616266268267793082222yyn=（萬人）（萬人） 【例例8-

13、1-3】 1223342224 1yyyyyyy=1423224 1yyyy=560540680470225674 1=（件）二季度平均月庫存量為：二季度平均月庫存量為：年平均招生人數(shù)年平均招生人數(shù): : 22/68 某廠某廠7月份的職工人數(shù)自月份的職工人數(shù)自7月月1日至日至7月月10日為日為258人人，7月月11日起至日起至7月底均為月底均為279人，則該廠人，則該廠7月份平均月份平均職工人數(shù)為：職工人數(shù)為：)(272312792125810人=y 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述y fyf=例例23/68 任務(wù)八：時(shí)間

14、時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述【例例8-1-4】 該儲蓄所該儲蓄所2012年度的平均存款余額為：年度的平均存款余額為： 12235612512345()()()222yyyyyyfffyfffff=(206195)(195217)(217229)(229233)(233248)143222222214322 = 220= 220（百萬元）（百萬元）24/68 根據(jù)根據(jù)相對數(shù)或平均數(shù)相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間

15、序列的指標(biāo)描述bac = c : 相對數(shù)或平均數(shù)數(shù)或平均數(shù) a a : 相對數(shù)或平均數(shù)相對數(shù)或平均數(shù) 的分子的分子 b ：相對數(shù)或平均數(shù)數(shù)或平均數(shù) 的分子的分子25/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述【例例8-1-5】 該公司二季度平均每月流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為：該公司二季度平均每月流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為： 12/(1)22naa nybbbbn=(178218205)/31.508135118146 126/(4 1)22=（次）（次） 26/683 3、增長量、增長量 逐期增長量逐期增長量 = = 報(bào)告期水平報(bào)告期水平 -

16、 - 前期水平前期水平累積增長量累積增長量 = = 報(bào)告期水平報(bào)告期水平 - - 固定基期水平固定基期水平年距增長量年距增長量 = = 報(bào)告期水平報(bào)告期水平 - - 上年同期水平上年同期水平1=iiyyoiyy = 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述27/68 4 4、平均增長量、平均增長量 1= = = 逐逐期期增增長長量量之之和和累累計(jì)計(jì)增增長長量量平平均均增增長長量量逐逐期期增增長長量量個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)動動態(tài)態(tài)數(shù)數(shù)列列項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)nyynyyonii=S=)(1 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5

17、時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述28/68我國我國2006-20112006-2011年人均年人均GDPGDP增長量增長量 單位：元單位：元/ /人人年份年份2005200620072008200920102011人均人均GDP14040159312016923708256083001535181逐期增長量逐期增長量-189142383539190044075166累計(jì)增長量累計(jì)增長量-189161299668115681597521141 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述 年均增長量年均增長量 = 35181 140

18、403523.56=（元）29/685 5、發(fā)展速度、發(fā)展速度 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述100%=報(bào)告期水平發(fā)展速度基期水平環(huán)比發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度： 1iiiyry=定基發(fā)展速度：定基發(fā)展速度： 0iiyry=同比發(fā)展速度：同比發(fā)展速度： iiyry=上年同期120110nnnyyyyyyyy=30/686 6、增長速度、增長速度 （增長率）（增長率） 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述增增長長速速度度發(fā)發(fā)展展速速度度 - - 定定基基增增長

19、長速速度度無無關(guān)關(guān)系系環(huán)環(huán)比比增增長長速速度度增增長長量量前前一一時(shí)時(shí)期期水水平平增增長長的的絕絕對對值值增增長長百百分分比比基基期期水水平平或或 1 (100%) 1%100 100= = =31/687 7、平均發(fā)展速度、平均發(fā)展速度幾何平均法幾何平均法 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述nnnyyyyyyr11201 =nnyyr0=niiyyr1=公式公式1：公式公式2：公式公式:3：0nnyyr=32/688 8、平均增長速度（平均增長率）、平均增長速度（平均增長率）平均增長速度平均增長速度= =平均發(fā)展速度平均發(fā)

20、展速度-1-1平均發(fā)展速度大于平均發(fā)展速度大于“1”1”，平均增長速度就為正值。，平均增長速度就為正值。則稱則稱“平均遞增速度平均遞增速度”或或“平均遞增率平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于平均發(fā)展速度小于“1”1”，平均增長速度就為負(fù)值。，平均增長速度就為負(fù)值。則稱則稱“平均遞減速度平均遞減速度”或或“平均遞減率平均遞減率”。 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述33/68我國我國2005-20112005-2011年人均年人均GDP GDP 單位：元單位：元/ /人人年份年份20052006200720082009201020

21、11人均人均GDP14040159312016923708256083001535181環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度%-113.5126.6117.6108.0117.2117.2定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度%-113.5143.7168.9182.4213.8250.6環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度%-13.526.617.68.017.217.2定基增長速度定基增長速度%-13.543.768.982.4113.8150.6 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述34/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.5 8.1.

22、5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述時(shí)間序列的指標(biāo)描述【例例8-1-9】 年平均發(fā)展速度年平均發(fā)展速度 21351811.1571 115.71%1644r =【例例8-1-10】 年平均增長速度年平均增長速度 15.71% 【例例8-1-11】 10202020101yy=（年平均增長率）1030015 (1 15.71%)129136= = （元（元/人）人） 35/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.1.6 Excel8.1.6 Excel操作操作1、利用、利用Excel繪制時(shí)間序列折線圖繪制時(shí)間序列折線圖 2、利用、利用Excel計(jì)算時(shí)間序列分析指標(biāo)計(jì)算時(shí)間序列分析指標(biāo) 36/68

23、學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)8.2 8.2 趨勢外推預(yù)測趨勢外推預(yù)測 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測l 8.2.1 時(shí)間序列預(yù)測方法時(shí)間序列預(yù)測方法l 8.2.2 時(shí)間序列預(yù)測的程序時(shí)間序列預(yù)測的程序l 8.2.3 移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測l 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測l 8.2.5 線性趨勢預(yù)測線性趨勢預(yù)測l 8.2.6 Excel操作操作 37/688.2.1 8.2.1 時(shí)間序列預(yù)測方法時(shí)間序列預(yù)測方法 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測時(shí)間序列預(yù)測方法時(shí)間序列預(yù)測方法38/688.2.2 8.2.2 時(shí)間序列預(yù)測的程序時(shí)間序列預(yù)測的程序 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與

24、預(yù)測序列分析與預(yù)測時(shí)間序列預(yù)測的程序時(shí)間序列預(yù)測的程序39/68移動平均法移動平均法是將時(shí)間序列中最近期觀察值是將時(shí)間序列中最近期觀察值的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，隨著觀察期的推移，每當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行平均，隨著觀察期的推移，每當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)新的觀察值時(shí)，就去掉最早期的一得到一個(gè)新的觀察值時(shí)，就去掉最早期的一個(gè)數(shù)據(jù)，加上一個(gè)最新觀察值，計(jì)算移動平個(gè)數(shù)據(jù)，加上一個(gè)最新觀察值，計(jì)算移動平均數(shù)，每次平均的數(shù)據(jù)都包含均數(shù)，每次平均的數(shù)據(jù)都包含 k 個(gè)時(shí)期。個(gè)時(shí)期。移動平均的移動平均的作用作用： 對時(shí)間序列進(jìn)行平滑對時(shí)間序列進(jìn)行平滑 利用移動平均值進(jìn)行預(yù)測利用移動平均值進(jìn)行預(yù)測 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8

25、.2.3 8.2.3 移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測40/68月份月份增加值增加值y(萬元萬元)三項(xiàng)移動平均三項(xiàng)移動平均yc150.524549.235249.5451.551.3550.452.5655.55375355.6858.456.195758.21059.258.1115859.21260.5三項(xiàng)移動平均三項(xiàng)移動平均41/68四項(xiàng)移動平均四項(xiàng)移動平均季度季度銷售量銷售量y y( (百千克百千克) )四項(xiàng)移動平均四項(xiàng)移動平均（一次移動平均）（一次移動平均）二項(xiàng)移正平均二項(xiàng)移正平均y yc c第一年第一年 280 280 - - 4444- - 6767314314 785785337.25

26、337.25第二年第二年 440440349.875349.875 7070392.375392.375 142142430.5430.5 10501050433.125433.125第三年第三年 480480434.125434.125 5151446.25446.25 169169- - 11201120- -294294334334340.5340.5359.25359.25425.5425.5435.5435.5430.75430.75437.5437.545545542/68移動平均項(xiàng)數(shù)移動平均項(xiàng)數(shù)k奇數(shù)項(xiàng)移動平均奇數(shù)項(xiàng)移動平均 3 3、5 5、偶數(shù)項(xiàng)移動平均偶數(shù)項(xiàng)移動平均 2 2、

27、4 4、1212一般地，若現(xiàn)象有周期變動，則以周期為長度。一般地，若現(xiàn)象有周期變動，則以周期為長度。例，季度資料采用例，季度資料采用4項(xiàng)移動平均；月度資料，采項(xiàng)移動平均；月度資料，采用用12項(xiàng)移動平均。沒有明顯周期變動的資料，一項(xiàng)移動平均。沒有明顯周期變動的資料，一般取般取3項(xiàng)、項(xiàng)、5項(xiàng)移動平均。項(xiàng)移動平均。 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.3 8.2.3 移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測43/68移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測 移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測是是將最近將最近k期數(shù)據(jù)加以平均期數(shù)據(jù)加以平均 作為作為k+1期的趨勢值。期的趨勢值。主要適合對較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測主要適合對較為

28、平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.3 8.2.3 移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測44/68yy y 營業(yè)額營業(yè)額3項(xiàng)移用平項(xiàng)移用平均預(yù)測值均預(yù)測值5項(xiàng)移用平項(xiàng)移用平均預(yù)測值均預(yù)測值周次周次預(yù)測誤預(yù)測誤差差誤差平誤差平方方預(yù)測誤預(yù)測誤差差誤差平誤差平方方1234567891011121324282632233031232529312926.028.727.028.328.028.026.325.728.329.76.0-5.73.02.7-5.0-3.02.75.3-0.736.032.59.07.325.09.07.328.10.526.627.828.42

29、7.826.427.627.827.43.43.2-5.4-2.82.63.41.211.5610.2429.167.846.7611.581.44合計(jì)合計(jì)154.778.56平均平均17.211.20移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測45/68簡單移動平均預(yù)測簡單移動平均預(yù)測(simple moving average)k將將 個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)，進(jìn)行簡單個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)，進(jìn)行簡單算術(shù)平均。算術(shù)平均。加權(quán)移動平均預(yù)測加權(quán)移動平均預(yù)測 將將 個(gè)觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)，進(jìn)行加權(quán)個(gè)觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)，進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。確定權(quán)數(shù)的原則是算術(shù)平均。確定權(quán)數(shù)的原則是“近大遠(yuǎn)小近大遠(yuǎn)小”。k263)2

30、62824(=2 .2610)526328224(= 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.3 8.2.3 移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測46/68u 對過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法對過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法u 觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑，權(quán)數(shù)，因而稱為指數(shù)平滑，權(quán)數(shù)“近大遠(yuǎn)小近大遠(yuǎn)小”。u 有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等。等。 u 一次指數(shù)平滑法也可用于對時(shí)間序列進(jìn)行修勻，一次指數(shù)平滑法也可用于對時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動，

31、找出序列的變化趨勢。以消除隨機(jī)波動，找出序列的變化趨勢。 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.4 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.4 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測47/68一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑u只有一個(gè)平滑系數(shù)只有一個(gè)平滑系數(shù)u觀察值離預(yù)測時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小觀察值離預(yù)測時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小 u以一段時(shí)期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作為第以一段時(shí)期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作為第t+1期的期的預(yù)測值，其預(yù)測模型為預(yù)測值，其預(yù)測模型為 Y Yt t為第為第t t期的實(shí)際觀察值期的實(shí)際觀察值 Y Yt t

32、為第為第t t期的預(yù)測值期的預(yù)測值 為平滑系數(shù)為平滑系數(shù) (0 (0 1)1)一次指數(shù)平滑法適宜于平穩(wěn)序列的短期預(yù)測。一次指數(shù)平滑法適宜于平穩(wěn)序列的短期預(yù)測。 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.4 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測48/68初始值的確定初始值的確定第一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值是未知的，第一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值是未知的， 稱為一次指數(shù)平滑值的初始值。稱為一次指數(shù)平滑值的初始值。 初始值的確定有兩種方法：初始值的確定有兩種方法： 一是取第一期的實(shí)際觀察值作為初始值；一是取第一期的實(shí)際觀察值作為初始值； 二是取最初幾期的平均值作為初始值。二是取最初幾期的平均值作為初始值。 任務(wù)

33、八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.4 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測49/68u 不同的不同的 會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響u 一般而言，當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動時(shí)，宜一般而言，當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動時(shí)，宜選較大的選較大的 ，以便能很快跟上近期的變化，以便能很快跟上近期的變化u 當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的 u 選擇選擇 時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差 確定確定 時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測，然后找出預(yù)時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測，然后找出預(yù)測誤差最小的作為最后的值測誤差最小的作為最后的值 一次指數(shù)平滑系數(shù)一次

34、指數(shù)平滑系數(shù) 的確定的確定 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.4 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測50/68周次周次營業(yè)額營業(yè)額指數(shù)平滑預(yù)測值指數(shù)平滑預(yù)測值=0.1=0.5=0.91234567891011121324282632233031232529312925.8026.0226.0226.6226.2526.6327.0726.6626.4926.7427.1727.3525.0026.5026.2529.1326.0628.0329.5226.2625.6327.3129.1629.0824.2027.6226.1631.4223.8429.3830.8423.

35、7824.8828.5930.7629.18tttyyy)1 (1=一次指數(shù)平滑預(yù)測計(jì)算一次指數(shù)平滑預(yù)測計(jì)算y51/6818.121198.13311)17.2729()02.2626()8 .2528(2221 . 0= =MSE76.151133.17311)58.3029()5 .2626()2528(2225 . 0= =MSE86.221147.25111)88.3129()62.2726()2 .2428(2229 . 0= =MSE不同平滑系數(shù)預(yù)測結(jié)果的比較不同平滑系數(shù)預(yù)測結(jié)果的比較 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.4 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測52

36、/68 線性趨勢（直線趨勢）線性趨勢（直線趨勢）長期趨勢長期趨勢 非線性趨勢（非直線趨勢）非線性趨勢（非直線趨勢） 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.5 8.2.5 線性趨勢預(yù)測線性趨勢預(yù)測 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.5 8.2.5 線性趨勢預(yù)測線性趨勢預(yù)測53/68線性方程的形式為線性方程的形式為 時(shí)間序列的趨勢值時(shí)間序列的趨勢值 t 時(shí)間標(biāo)號時(shí)間標(biāo)號 a趨勢線在趨勢線在Y 軸上的截距軸上的截距 b趨勢線的斜率，表示時(shí)間趨勢線的斜率，表示時(shí)間 t 變動一個(gè)變動一個(gè) 單位時(shí)觀察值的平均變動數(shù)量單位時(shí)觀察值的平均變動數(shù)量當(dāng)現(xiàn)象的逐期增長當(dāng)現(xiàn)象的逐期增長

37、量大體上相等時(shí)，量大體上相等時(shí)，該方程的一般形式該方程的一般形式為為 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.5 8.2.5 線性趨勢預(yù)測線性趨勢預(yù)測54/68最小平方法配合線性模型最小平方法配合線性模型2c()min y ycyy 實(shí)實(shí)際際值值，即即原原數(shù)數(shù)列列值值趨趨勢勢值值或或理理論論值值根據(jù)根據(jù)計(jì)算得計(jì)算得0)( =t令令 nya= 2=ttyb得得簡簡捷捷式式 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.5 8.2.5 線性趨勢預(yù)測線性趨勢預(yù)測55/68tyyt 2ty 銷售額銷售額（萬元）（萬元）年份年份20012002200320042005200620072

38、00820092010201120121234567891011124904805105905706406806706907607508004909601530236028503840476053606120760082509600149162536496481100121144473.72503.20532.68562.16591.64621.12650.60680.08709.56739.04768.52798.00合計(jì)合計(jì)78763053810650 21.444127848.2912763048.29786501276307853810122=abty=48.2921.444最小平方法

39、配合線性模型計(jì)算最小平方法配合線性模型計(jì)算56/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.2.6 Excel8.2.6 Excel操作操作1、利用、利用Excel中的中的“移動平均移動平均” 預(yù)測預(yù)測 “工具工具”“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”“移動平均移動平均”“確定確定” 2、利用、利用Excel中的中的“指數(shù)平滑指數(shù)平滑” 預(yù)測預(yù)測 “工具工具”“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”“指數(shù)平滑指數(shù)平滑”“確定確定” 3、利用、利用Excel中的中的“回歸回歸”建立線性方程并預(yù)測建立線性方程并預(yù)測 “工具工具”“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”“回歸回歸”“確定確定” 57/68學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)8.3 8.3 季節(jié)變動

40、預(yù)測季節(jié)變動預(yù)測 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測l 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算l 8.3.2 季節(jié)指數(shù)預(yù)測季節(jié)指數(shù)預(yù)測58/68 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)性變動季節(jié)性變動是指經(jīng)濟(jì)活動在一年之內(nèi)呈現(xiàn)出是指經(jīng)濟(jì)活動在一年之內(nèi)呈現(xiàn)出 的起伏波動。的起伏波動。分析季節(jié)變動的數(shù)據(jù)至少是三周期的，比如，分析季節(jié)變動的數(shù)據(jù)至少是三周期的，比如，月度資料需月度資料需36個(gè)月，季度資料需個(gè)月，季度資料需12個(gè)月。個(gè)月。 測定季節(jié)變動規(guī)律的方法是計(jì)算季節(jié)指數(shù)或測定季節(jié)變動規(guī)律的方法是計(jì)算季節(jié)指數(shù)或稱季節(jié)比率。稱

41、季節(jié)比率。 季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)是某月或某季度的數(shù)值占全年平均水平是某月或某季度的數(shù)值占全年平均水平 的一個(gè)百分?jǐn)?shù)。的一個(gè)百分?jǐn)?shù)。 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算59/68計(jì)算季節(jié)指數(shù)的方法有兩種：計(jì)算季節(jié)指數(shù)的方法有兩種：按月平均法按月平均法，不考慮長期趨勢的，不考慮長期趨勢的影響影響( (假定不存在長期趨勢假定不存在長期趨勢) )，直，直接利用原始數(shù)列來計(jì)算季節(jié)指數(shù)；接利用原始數(shù)列來計(jì)算季節(jié)指數(shù)；長期趨勢剔除法長期趨勢剔除法，即考慮長期趨勢，即考慮長期趨勢的存在，剔除其影響后再計(jì)算季節(jié)的存在，剔除其影響后再計(jì)算季節(jié)指數(shù)。指數(shù)。

42、任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算60/681 1、求若干年內(nèi)同月、求若干年內(nèi)同月( (季季) )的平均數(shù)的平均數(shù)按月（季）平均法按月（季）平均法（步驟）（步驟）2 2、求、求若干年內(nèi)若干年內(nèi)總的月總的月( (季季) )平均數(shù)平均數(shù)3 3、 求各月求各月( (季季) )的季節(jié)比率的季節(jié)比率 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算61/684 4、調(diào)整季節(jié)比率、調(diào)整季節(jié)比率首先，計(jì)算調(diào)整系數(shù)，公式為：首先，計(jì)算調(diào)整系數(shù)，公式為： 和調(diào)整前各季季節(jié)比率之季度季節(jié)比率調(diào)整系數(shù)和調(diào)整

43、前各月季節(jié)比率之月份季節(jié)比率調(diào)整系數(shù)%400%1200=其次，計(jì)算調(diào)整后的季節(jié)比率，公式為：其次，計(jì)算調(diào)整后的季節(jié)比率，公式為：系數(shù)調(diào)整季節(jié)比率季調(diào)整前的月調(diào)整后的季節(jié)比率 )(= 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算62/68201020112012同季平均數(shù)同季平均數(shù)季節(jié)比率季節(jié)比率(%)(1)(2)(3)(7)(8)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度241283026131032251593325.0013.339.0031.67126.5867.5145.57160.34合計(jì)合計(jì)74818279.00400.00

44、年平均數(shù)年平均數(shù)18.520.320.519.75100.00某產(chǎn)品銷售量按月平均法測定的季節(jié)變動某產(chǎn)品銷售量按月平均法測定的季節(jié)變動 例子例子 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算63/68長期趨勢剔除法長期趨勢剔除法（步驟）（步驟）1 1、根據(jù)各年的月（季）資料（根據(jù)各年的月（季）資料（y y）采用移動平均）采用移動平均法求趨勢值（法求趨勢值（T T），月份資料按十二項(xiàng)移動平均，），月份資料按十二項(xiàng)移動平均，季度資料按四項(xiàng)移動平均；季度資料按四項(xiàng)移動平均；2 2、 將實(shí)際數(shù)將實(shí)際數(shù)y y與趨勢值與趨勢值T T對比，即對比，即y/Ty/T；3 3、將將y/Ty/T按月（季）排列，再按月（季）求平均按月（季）排列，再按月（季）求平均季節(jié)比率；季節(jié)比率； 4 4、調(diào)整季節(jié)比率。調(diào)整季節(jié)比率。 任務(wù)八：時(shí)間時(shí)間序列分析與預(yù)測序列分析與預(yù)測8.3.1 8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算64/68 yyy表表8-3-28-3-2 某商品銷售額的趨勢剔除法季節(jié)指數(shù)計(jì)算某商品銷售額的趨勢剔除法季節(jié)指數(shù)計(jì)算月份