高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

1、數(shù)軸、Veen圖、函數(shù)圖象集集 合合集合元素的特性確定性、互異性、無序性集合的分類有限集無限集空集集合的表示列舉法、特征性質(zhì)描述法、Veen圖法集合的基本關(guān)系真子集子集幾何相等性質(zhì)集合的基本運(yùn)算補(bǔ)集交集qp并集qp. qp，則原命題：若. pq，則逆命題：若. qp，則原命題：若. qp ，則否命題：若. pq ，則逆否命題：若互為互為 逆否逆否互逆互逆互否互否四種命題四種命題 .000)8()7()6(22)5()4()3()2() 1 (1，表示空集，表示集合，區(qū)別：，的集合；表示只有一個(gè)元素表示元素，區(qū)別：一般地，與表示集合與集合關(guān)系；表示元素與集合關(guān)系，的區(qū)別：，個(gè)真子集；有個(gè)子集，個(gè)

2、元素的集合有含有；，則，若；或則則；真子集；空集是任何非空集合的aaaaanCACBBABABABAAAnn ；結(jié)合律：；分配律：；或，；，CBACBACBACBACABACBACABACBABCACBACAACCACAUACABABABAABABABAABAAAAAAAAAAUUUUUUU)6()5()4()3()2() 1 (基本邏輯基本邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞或qp 或且非qpqp量詞量詞全稱量詞存在量詞全稱命題存在命題 00:xpMxpxpMxp，；則，若 xpMxpxpMxp，；則，若:00否定 考點(diǎn)一考點(diǎn)一二二 集合與簡(jiǎn)易邏輯集合與簡(jiǎn)易邏輯 （幾何（幾何5分分 邏輯用語(yǔ)邏輯用語(yǔ)5分）分）函

3、數(shù)與方程區(qū)間建立函數(shù)模型抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)分段函數(shù)求根法、二分法、圖象法；一元二次方程根的分布單調(diào)性：同增異減賦值法，典型的函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用A中元素在B中都有唯一的象；可一對(duì)一（一一映射），也可多對(duì)一，但不可一對(duì)多函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性奇偶性周期性對(duì)稱性最值1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性。2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減。1.先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f(-x)=f(x)還是-f(x).2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若x=0有意義，則f(0)=0.3.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，反之也成立。f (x+T)=f (x)；周期為T的奇函數(shù)有： f (T)=f (T/2)= f (0)

4、=0.二次函數(shù)、基本不等式，對(duì)勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、利用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等。函數(shù)的概念定義列表法解析法圖象法表示三要素使解析式有意義及實(shí)際意義常用換元法求解析式觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、最值法、重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域函數(shù)常見的幾種變換平移變換、對(duì)稱變換翻折變換、伸縮變換基本初等函數(shù)正（反）比例函數(shù)、一次（二次）函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用函函 數(shù)數(shù)映映 射射 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（奇偶性函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（奇偶性 5分分 ） 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 （12分分 ）

5、導(dǎo)導(dǎo) 數(shù)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的平均變化率運(yùn)動(dòng)的平均速度曲線的割線的斜率函數(shù)的瞬時(shí)變化率運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度曲線的切線的斜率 的區(qū)別與0 xfxf000tttvaSv， 0 xfk 導(dǎo)數(shù)概念基本初等函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).ln1lnln1logsincoscossin01xxxxanneeaaaxxaxxxxxxnxxcc；為常數(shù) 2)3()2() 1 (xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxf是可導(dǎo)的，則有：，設(shè) xuufxgf1.極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)；2.閉區(qū)間一定有最值，開區(qū)間不一定有最值。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)

6、的極值與最值曲線的切線變速運(yùn)動(dòng)的速度生活中最優(yōu)化問題 .00在該區(qū)間遞減在該區(qū)間遞增，xfxfxfxf1.曲線上某點(diǎn)處切線，只有一條；2.過某點(diǎn)的曲線的切線不一定只一條，要設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)。一般步驟：1.建模，列關(guān)系式；2.求導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程；3.比較區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值與極值，找到最大（最?。┲怠６ǚe分與微積分定積分與微積分定積分概念定理應(yīng)用性質(zhì)定理含意微積分基本定理曲邊梯形的面積變力所做的功的極限和式iniixf11定義及幾何意義1.用定義求：分割、近似代替、求和、取極限；2.用公式。 cbadxxfdxxfdxxfdxxfdxxfdxxgdxxfdxxgxfdxxfkdxxkfcbbacaabbab

7、ababababa.； 萊布尼茲公式牛頓則若aFbFdxxfxfxFba,1.求平面圖形面積；2.在物理中的應(yīng)用（1）求變速運(yùn)動(dòng)的路程： （2）求變力所作的功； badxxFW dttvsab 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 三三 角角 函函 數(shù)數(shù) （15分分 ）化簡(jiǎn)、求值、證明（恒等式）任意角的三角函數(shù)任意角三角函數(shù)定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式和（差）角公式二倍角公式三角函數(shù)線平方關(guān)系、商的關(guān)系奇變偶不變，符號(hào)看象限公式正用、逆用、變形及“1”的代換角正角、負(fù)角、零角象限角軸線角終邊相同的角區(qū)別第一象限角、銳角、小于900的角任意角與弧度制；單位圓弧度制定義1弧度的角角度與弧度互化；特殊角的弧度數(shù)；弧長(zhǎng)公式

8、、扇形面積公式正弦函數(shù)y=sinx三角函數(shù)的圖象余弦函數(shù)y=cosx正切函數(shù)y=tanxy=Asin（x+）+b作圖象描點(diǎn)法（五點(diǎn)作圖法）幾何作圖法性質(zhì)定義域、值域單調(diào)性、奇偶性、周期性對(duì)稱性最值對(duì)稱軸（正切函數(shù)除外）經(jīng)過函數(shù)圖象的最高（或低）點(diǎn)且垂直x軸的直線對(duì)稱中心是正余弦函數(shù)圖象的零點(diǎn)，正切函數(shù)的對(duì)稱中心為( ，0)（kZ） 2k圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同；圖象也可以用五點(diǎn)作圖法；用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意的符號(hào)）；最小正周期T ；對(duì)稱軸x ，對(duì)稱中心為( ，b)（kZ）.22212kk三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用生活中、建筑學(xué)中

9、、航海中、物理學(xué)中等 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 平面平面 向向 量量 （5分分 ）（1）解三角形時(shí)，三條邊和三個(gè)角中“知三求二”。（2）解三角形應(yīng)用題步驟：先準(zhǔn)確理解題意，然后畫出示意圖，再合理選擇定理求解。尤其理解有關(guān)名詞，如坡角、坡比、仰角和俯角、方位角、方向角等。平面向量平面向量解的個(gè)數(shù)是一個(gè)？?jī)蓚€(gè)？還是無解？解三角形解三角形正弦定理及變式RCcBbAa2sinsinsin適用范圍：已知兩角和任一邊，解三角形；已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形。余弦定理CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222面積推論：求角適用范圍：已知三邊，解三角形；已知兩邊和它們的夾角，解三

10、角形。實(shí)際應(yīng)用是內(nèi)切圓半徑是外接圓半徑其中rrcbaRRabccbapcpbpappCabahSABC2142sin2121表示向量的概念零向量與單位向量212212yyxxa共線與垂直線性運(yùn)算加、減、數(shù)乘加、減、數(shù)乘幾何意義及運(yùn)算律平面向量基本定理數(shù)量積幾何意義夾角公式投影abababcos方向上的投影為在bababacos,則夾角為與設(shè)共線（平行）垂 直0001/1221ayxyxabba002121yyxxbaba在平面（解析）幾何中的應(yīng)用；在物理（力向量、速度向量）中應(yīng)用向量的應(yīng)用21eyexp考點(diǎn)七考點(diǎn)七 數(shù)列數(shù)列 （12分分 ）數(shù)列是特殊的函數(shù)數(shù)列的定義概念一般數(shù)列通項(xiàng)公式遞推公式

11、an與sn的關(guān)系解析法：an=f(n)表示圖象法列表法mnmnnqaqaa11特殊數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列判 斷性 質(zhì)通項(xiàng)公式求和公式dmnadnaamn1122nmqpnmaaaaa22nmqpnmaaaaa常數(shù)nnaa1常數(shù)nnaa1dnnnaaanSnn2121111111111qqqaaqqaqnaSnnn；時(shí)q0，an0公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式常見遞推類型及方法 nfaann1qpaann111nnnnaaapannnqpaa1 nnnfaa11pqan構(gòu)造等比數(shù)列逐差累加法逐商累積法轉(zhuǎn)化為化為111nnnnqaqpqa常見的求和方法數(shù)列應(yīng)用倒序相加法分組求和法裂項(xiàng)相消法

12、錯(cuò)位相減法21312112112161121nnknnnknnknknknk；自然數(shù)的乘方和公式：2111nSSnSannn，等差中項(xiàng)：等比中項(xiàng)：212nnnaaa221nnnaaa數(shù)數(shù) 列列構(gòu)造等差數(shù)列paann111平面三公理及推論空間點(diǎn)、直空間點(diǎn)、直線、平面的線、平面的位置關(guān)系位置關(guān)系點(diǎn)與線點(diǎn)與面線與線平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化線線平行線與面面與面相交平行點(diǎn)在面內(nèi)或點(diǎn)不在面內(nèi)，或點(diǎn)在直線上或點(diǎn)不在直線上，或共面直線異面直線只有一個(gè)公共點(diǎn)線在面外線在面內(nèi)相交平行沒有公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)Al沒有公共點(diǎn)/ll相交平行/l線面平行面面平行面面垂直線面垂直線線垂直垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；球球圓臺(tái)圓臺(tái)3222

13、34431RVRShssssVrllrrrS結(jié)構(gòu)三視圖直觀圖表（側(cè)）面積體積柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征三視圖直觀圖（斜二側(cè)畫法）平行投影和中心投影長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等空間幾何體空間幾何體 考點(diǎn)八考點(diǎn)八 三視圖與立體幾何三視圖與立體幾何 （5分分 ） 考點(diǎn)九考點(diǎn)九 立立 體體 證明證明 （10分分 ）空間的角空間的角異面直線所成的角直線與平面所成的角二面角范圍；0090,0范圍；0090,0范圍；00180,0.;cos;sin;cos2121nnadnnnnnanababa空間的距離空間的距離點(diǎn)到平面的距離直線與平面所成的距離平行平面之間的距離相互之間的轉(zhuǎn)化aablnaAO

14、BC 1 2 coscoscos12直線與平面所成的角直線與平面所成的角異面直線所成的角異面直線所成的角垂線法垂線法二面角二面角垂面法垂面法CABDO射影法射影法二面角二面角 的大小為的大小為cos = S S通過做二面角的棱的垂面，通過做二面角的棱的垂面，兩條交線所成的角即為平面角兩條交線所成的角即為平面角線定理作出平面角，解線定理作出平面角，解直角三角形求角直角三角形求角空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何立體幾何中的向量方法直線的方向向量與法量向量法證兩直線平行與垂直求空間角求空間距離向量距離空間向量及其運(yùn)算空間向量的加減運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算空間向量的數(shù)量積運(yùn)算空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算共線向

15、量定理共面向量定理平行與垂直的條件空間向量基本定理向量夾角方向向量為，或laRtatOAOPRbaba/1zyxOCzOByOAxACyABxOAOPACyABxAPbabyaxpbap其中或或不共線，共面，與RzyxOCzOByOAxOPPOABCcbaczbyaxp，有一點(diǎn)是不共面四點(diǎn)，則對(duì)任推論：設(shè)不共面，空間任一向量.cos:. 3cos:. 2cos:. 1212121為兩平面法向量，二面角；為平面法向量為直線方向向量，直線與平面的夾角；為方向向量，求異面直線的夾角nnnnnnnananabababa.,化為點(diǎn)面距線面距、面面距都可轉(zhuǎn)的法向量，為平面點(diǎn)到平面的距離：PMnnMPnd2

16、122122122zzyyxxABAB0;, 0/babaRaabba坐標(biāo)表示bababa,cos 考點(diǎn)十考點(diǎn)十 空間向量空間向量 （5分分 ）直線的方程直線的方程平面內(nèi)兩條位置關(guān)系兩直線平行兩直線重合兩直線相交兩直線垂直兩直線斜交.123112212121CACABABAbbkk且或，且.122121BABAkk或. 01212121BBAAkk或.123112212121CACABABAbbkk且或，且傾斜角與斜率傾斜角00，1800） 和斜率k=tan的變化直線方程點(diǎn)斜式：00 xxkyy斜截式：bkxy2121121121,yyxxxxxxyyyy兩點(diǎn)式：截距式：1byax0, 0ba

17、一般式：00ABCByAx注意（1）截距可正，可負(fù)，也可為0；（2）方程各種形式的變化和適用范圍.0900.1tan212100212112212121BBAABBAABABAkkkk，距離點(diǎn)點(diǎn)距點(diǎn)線距線線距.21221221yyxxPP2221BACCd2200BACByAxd兩直線夾角 考點(diǎn)十一考點(diǎn)十一十二十二 直線與圓的方程直線與圓的方程 （15分分 ） 圓的方程標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-a）2+（y-b）2=r2一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)圓的方程圓的方程空間兩點(diǎn)間距離、中點(diǎn)坐標(biāo)公式040002222FEDBCAFEyDxCyBxyAx表示圓的充要條件是：二元二

18、次方程 02121yyyyxxxxAB 為直徑圓方程：以點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi) 22020rbyaxrd點(diǎn)在圓上 22020rbyaxrd點(diǎn)在圓外 22020rbyaxrd相離直線和圓的位置關(guān)系相交相切rd，或0rd，或0rd，或0空間直角坐標(biāo)系直線和圓的位置關(guān)系相交相切rd?0rd?0rd，或0圓和圓的位置關(guān)系相離相切相交.0) 2 (210) 1 (212121212121內(nèi)含外離；內(nèi)切；外切；相交；，數(shù)是利用兩圓方程組解的個(gè)rrdrrdrrdrrdrrdrr222122122122411drABxxxxkxxkAB?).(00)5(0)4(040)3(040)2(040) 1 (111

19、12222222222222111222222222222222222222222222為參數(shù)其中不含或；不含：過兩已知圓交點(diǎn)的圓系；或過原點(diǎn)的圓系：；為參數(shù)，且，或?yàn)閰?shù)，軸上的圓系：圓心在；為參數(shù)，且，或?yàn)閰?shù)，軸上的圓系：圓心在且為參數(shù)，為常數(shù)，或?yàn)閰?shù)，同心圓系：CFyExDyxFyExDyxCFyExDyxFyExDyxEyDxyxbabyaxFEFEFEyyxrbrbyxxFDFDFDxyxraryaxxFEDFEDFEyDxyxrarbyax.00)3(.0)(0)()()2(.)0()() 1 (111122222221110000lCByxACByxAlCByxACByxAC

20、ByAxAyBxCByAxByAxkkbkxyybbkxyxxkyyyxP不包括；不包括為參數(shù)：過兩直線交點(diǎn)的直線系垂直的直線系表示與已知為參數(shù)平行的直線系；表示與已知為參數(shù)的平行直線系；表示斜率為為參數(shù)平行直線系：軸的直線系，不包括，表示過點(diǎn)；特殊地直線系：，共點(diǎn) 幾種常見的圓系：幾種常見的圓系：幾種常見的直線系：幾種常見的直線系：1,. 41,. 31. 20,00. 1202000202000212byyaxxyxMbyyaxxyxMlkxxkAByxfCByAxCCByAxl點(diǎn)處的切線為：雙曲線上；點(diǎn)處的切線為：橢圓上的斜率為直線弦長(zhǎng)：的解；其交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組對(duì)應(yīng)，與方程組有幾組解一

21、一的位置關(guān)系：交點(diǎn)個(gè)數(shù)：，二次曲線：直線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系： 考點(diǎn)十三考點(diǎn)十三 圓錐曲線圓錐曲線 （12分分 ）圓錐曲線圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線與方程求曲線的方程畫方程的曲線求兩曲線的交點(diǎn)雙曲線軌跡方程的求法：直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法拋物線橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)相交相切相離弦長(zhǎng)范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸（實(shí)軸）、短軸（虛軸）漸近線（雙曲線）、準(zhǔn)線、離心率。（通徑、焦半徑）對(duì)稱性問題對(duì)稱性問題中心對(duì)稱軸對(duì)稱ybxafyxfybxayxbaba22220000，曲線，曲線，點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱直線關(guān)于，與點(diǎn)，點(diǎn)02211CB

22、yAxyxyx102212122121BAxxyyCyyBxxA純粹性與完備性 圓錐曲線圓錐曲線-橢橢 圓圓 定 義標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形中 心頂 點(diǎn)焦 點(diǎn)對(duì)稱軸范 圍準(zhǔn)線方程焦半徑離心率長(zhǎng)軸短軸通 徑xyF2oF1M(x0,y0)M(x0,y0)F2F1yxcFFaaMFMF2222121常數(shù)012222babyax012222babxay0 , 00 , 0 ba, 0,0 , 0 , 0ba0 , cc, 0 x軸，y軸；原點(diǎn)x軸，y軸；原點(diǎn)bybaxa;ayabxb;cax2cay20201;exaMFexaMF0201;eyaMFeyaMF222, 10baceace其中2a叫做橢圓的長(zhǎng)軸，

23、a叫做長(zhǎng)半軸長(zhǎng)； 2b叫做橢圓的短軸，b叫做短半軸長(zhǎng)；過焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的橢圓的弦。通徑長(zhǎng)=ab22越圓橢圓越扁；, 0, 1ee222ayxba 時(shí)橢圓變成圓，. 32. 22222 . 12111上；橢圓的焦點(diǎn)永遠(yuǎn)在長(zhǎng)軸；焦點(diǎn)弦時(shí)，軌跡不存在；時(shí)，軌跡是線段；特別提示：xxeaBFAFABcaca圓錐曲線圓錐曲線-雙雙 曲曲 線線定 義標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形中 心頂 點(diǎn)焦 點(diǎn)對(duì)稱軸范 圍準(zhǔn)線方程焦半徑離心率實(shí)軸虛軸漸近線0, 012222babyax0, 012222babxay0 , 00 , 00 , aa, 00 , cc, 0 x軸，y軸；原點(diǎn)x軸，y軸；原點(diǎn)Ryax ,Rxay ,cax2

24、cay2)();(;02010201aexMFaexMFMaexMFaexMFM在左支上：；在右支上：222, 1baceace其中2a叫做雙曲線的實(shí)軸，a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)； 2b叫做雙曲線的虛軸，b叫做虛半軸長(zhǎng)；yOF1F2M (x0,y0)xyx0F1F2M (x0,y0)2121222FFcaaMFMF常數(shù))();(;02010201aeyMFaeyMFMaeyMFaeyMFM在下支上：；在上支上：xabyxbaye1,越大，e雙曲線開口越大，e越小開口越小。平行。線相切或直線與漸近線個(gè)交點(diǎn)，則直線與雙曲若直線與雙曲線只有一圓，且同漸近線，四個(gè)焦點(diǎn)共，與共軛雙曲線：漸近線其中或等軸雙曲線方程

25、：上；雙曲線焦點(diǎn)永遠(yuǎn)在實(shí)軸時(shí)軌跡不存在；點(diǎn)的軌跡是兩條射線；時(shí)，特別提示：.5; 11111.4;,2,.3.22222.1222122222222222222eeaxbybyaxxyeaxyayxcaMca圓錐曲線圓錐曲線-拋拋 物物 線線定 義標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn) 圖焦 點(diǎn)頂 點(diǎn)準(zhǔn)線方程通徑端點(diǎn)對(duì)稱軸范 圍離心率焦半徑022ppxy022ppxy022ppyx022ppyx平面與定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。即dMF 0 ,2p0 ,2p2, 0p2, 0p0 , 00 , 00 , 00 , 0pp,2pp,22,pp2,pp2px2px 2py2py 軸x軸x軸y軸yRyx

26、 , 0Ryx , 0Rxy , 0Rxy , 020pxMF02xpMF20pyMF02ypMF1elyxFM(x0,y0)OOOxFylM(x0,y0)OxFylM(x0,y0)xFylM(x0,y0)特別提示特別提示：1.拋物線定義中定點(diǎn)F不能在定直線l上，否則軌跡是過定點(diǎn)且垂直于l的直線；2.p的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，p越大，拋物線開口越大；3.直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則直線與拋物線相切或直線與拋物線對(duì)稱軸平行或重合。通項(xiàng)公式二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)rrnrnrbaCT1距首末等距離的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.221420531210 nnnnnnnnnnnnnCCCCCCCCCC；二二

27、 項(xiàng)項(xiàng) 式式 定定 理理兩個(gè)原理分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理nmmmN 21nmmmN 21排列選擇排列公式全排列公式!121mnnmnnnnAmn !12321nnnnAnn 1!0 規(guī)定：組合組合數(shù)公式公式性質(zhì)mmmnmnAAmnmnC!兩個(gè)性質(zhì)：11mnmnmnmnnmnCCCCC計(jì)計(jì) 數(shù)數(shù) 原原 理理推理推理與證明推理與證明合情推理證明演繹推理類比推理歸納推理三段論數(shù)學(xué)歸納法分析法反證法綜合法直接證明間接證明由因?qū)Ч麍?zhí)果索因猜想大前提、小前提、結(jié)論驗(yàn)初值，證遞推，結(jié)論反設(shè)，證矛盾，下結(jié)論 考點(diǎn)十四考點(diǎn)十四 排列與組合排列與組合 （5分分 ）樣本頻率分布估計(jì)總體抽簽法概概 率率 與與

28、 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)古典概型條件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖線性回歸獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)表法共同特點(diǎn)：抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（概率）相等.樣本數(shù)字特征估計(jì)總體 頻率分布表和頻率分布直方圖總體密度曲線莖 葉 圖兩個(gè)變量的線性相關(guān)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)期望、方差及標(biāo)準(zhǔn)差.010011221，則越弱近，線性相關(guān)越強(qiáng)，越接越接近，則負(fù)相關(guān)；時(shí)，兩變量正相關(guān)，；線性相關(guān)系數(shù)：線性回歸方程：rrryyxxyyxxrxbayniniiiniii APBAPABP概率的基本性質(zhì)互斥事件對(duì)立事件獨(dú)立事件 APAP1 BPAPBAP BPAPBA

29、P knkknnppCkPkn1次的概率：發(fā)生次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好離散型隨機(jī)變量的分布列密度曲線及 3 原則兩點(diǎn)分布超幾何分布二項(xiàng)分布期望、方差 ppxDpxEpBX11；， pnpxDnpxEpnBX1；， niiiniiinNknMNkMpEXxXDpxXECCCkXP121.; .2XDaYDbXaEYEbaXY；，則若 考點(diǎn)十五考點(diǎn)十五 概概 率與統(tǒng)計(jì)率與統(tǒng)計(jì) （17分分 ）提示：虛數(shù)不能比較大??；復(fù)數(shù)的概念復(fù)復(fù) 數(shù)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)相等共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的除法復(fù)數(shù)的向量表示幾何意義及性質(zhì)應(yīng)用實(shí)數(shù)純虛數(shù)虛數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a,b)

30、一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)平面向量OZ一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)22baz模 ).()8()0()7()6()5(11)4(0)3()2() 1 ()(2212121212121NnzzzzzZZzzZZzzZZzzzzzzzzzzzzRbabiazbiaznn的共軛；為純虛數(shù)；且為實(shí)數(shù)；則，設(shè)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)： .2)8(2)7()6(0)5()4(11)3(11112111121121)2(01112321) 1 (2121210121211221221342414422122232azzzzazzzzzzzzEFrrzziyyxxiyxiyxzzdZZiiiiiiNniiiiiiiiiiiiiiNninnnnnnn雙曲線方程：；橢圓方程：；中垂線方程：線段；圓的方程：；間距離、復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)；，有如果；，則有設(shè)結(jié)論：.)6()5()4()3(22)2() 1 (2221212121222122122121212121zzzzNnzzzzzzzzzzzzz