重慶一中2015-2016學(xué)年度秋期初三上半期試數(shù)學(xué)卷及答案

1、重慶一中初2016級1516學(xué)年度上期半期考試數(shù) 學(xué) 試 題2015.11考生注意：本試題共26小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，殾給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡內(nèi)。1、的絕對值為（ ） A、2B、C、D、2、使有意義的的取值范圍是（ ） A、B、C、D、3、已知如圖，直線，則（ ） A、B、C、D、4、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D5、某少年軍校準(zhǔn)備從甲，乙，丙三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽，他們在選拔比賽中射靶十次的平

2、均環(huán)數(shù)均為8.3環(huán)，方差分別是，那么，根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該推薦參加全市射擊比賽的同學(xué)是（ ） A、甲B、乙C、丙D、不能確定6、拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ） A、B、C、D、7、在中，則（ ） A、B、C、D、8、把函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移6個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A、B、 C、D、9、2015年10月23日，著名歌手陳奕迅在重慶奧體中心體育館舉辦演唱會，歌迷小楊從家出發(fā)，乘出租車前往奧體中心觀看演出，演唱會結(jié)束后，小楊乘坐出租車沿原路返回家，返程時交通擁堵，車流緩慢，若小楊離開家的時間為（小時），與家的距離為（千米），則下列各圖表示的關(guān)系正確的是（ ）A

3、 B C D10、拋物線上部分點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：01234131從上表可知，下列說法錯誤的是（ ） A、對稱軸為直線B、圖像開口向下 C、頂點坐標(biāo)D、當(dāng)時，11、如圖所示，將一個圓依次二等分、三等分、四等分、五等分，并按圖中規(guī)律在半徑上擺放黑色棋子，則第一幅圖中有5個棋子，第二幅圖中有10個棋子，第三幅圖中有17個棋子，第四幅圖中有26個棋子，依此規(guī)律，則第6幅圖中所含棋子數(shù)目為（ ） A、51B、50C、49D、4812、已知如圖，菱形的四個頂點均在坐標(biāo)軸上，對角線、交于原點，交于點，反比例函數(shù)經(jīng)過線段的中點，若，則的長為（ ） A、B、C、D、二、填空題：（本大題6個小題，

4、每小題4分，共24分）請將正確答案填在答題卡內(nèi)。13、據(jù)卡塔爾媒體10月27日報道，聯(lián)合國宣布，敘利亞目前急需人道主義援助的難民人數(shù)已達(dá)13500000人，將數(shù)據(jù)13500000用科學(xué)記數(shù)法表示記為 。14、不等式組的解集為 。15、如圖所示，在中，于點，已知，則的值為 。16、如圖，已知正方形中，邊上一點，連接于點，過點作于點，若，則 。第15題 第16題17、從這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，記作，則使得二次函數(shù)的頂點不落在軸上，且分式方程有整數(shù)解的概率為 。18、已知矩形中，,平分交于點為的中點，連結(jié)，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至交于，延長交于。若則 。三、解答題：（本大題2個小題，第19題7分，20題

5、7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。19、計算：20、已知如圖，.求證：。四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。21、化簡下列各式。（1）（2）22、2015年10月，重慶一中隆重舉行了“力帆情系一中、足球放飛夢想”校園足球班級聯(lián)賽開幕式暨力帆集團捐贈儀式。重慶一中校友尹明善懷著對母校的眷戀和感恩，率重慶力帆全體球員，再次走進一中，為母校校園足球的發(fā)展捐款40萬元、100多個足球和600多套球服，配齊一中每個班級足球隊的準(zhǔn)備，并為“重慶力帆足球俱樂部重慶一中青訓(xùn)基地”授牌。王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對足球的喜愛

6、程度，在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查。問卷將喜愛程度分為（非常喜歡）、（喜歡）、（不太喜歡）、（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，圖1中類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在非常喜歡足球的同學(xué)中，有四名來自初一，其中兩名為男生；另外四名來自初二，其中一名為女生?，F(xiàn)從非常喜歡足球的同學(xué)中，分別抽取初一、初二各一名同學(xué)，作為小記者對孫繼海進行采訪交流，請用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生做小記者的概率。圖1：四中類型人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)百分比 圖2：四中類型人數(shù)條形統(tǒng)

7、計圖23、為了給學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，重慶一中寄宿學(xué)校2015年對校園進行擴建。某天一臺塔吊正對新建教學(xué)樓進行封頂施工，工人在樓頂處測得吊鉤處的俯角，測得塔吊兩點的仰角分別為，此時相距3米，塔吊需向處吊運材料。（）（1）吊鉤需向右、向上分別移動多少米才能將材料送達(dá)處？（2）封頂工程完畢后需盡快完成新建教學(xué)樓的裝修工程。如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成。求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)。24、閱讀下列材料：關(guān)于的方程方程兩邊同時乘以得：即 根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）則 ， （2），求的值。25、如圖，已知，以為底邊作等腰，且使，連接。（1）如圖1，若，求的長。（2）如圖1，若，證明。（3）如圖2，若，探究之間的數(shù)量關(guān)系并證明。圖1 圖226、在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點連接。（1）求的正弦值。（2）如圖1，為第一象限內(nèi)拋物線上一點，記點橫坐標(biāo)為，作交于點軸交于于點，請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)時線段的