初二數(shù)學《梯形的中位線》PPT課件(1)

1、梯形的中位線梯形的中位線復習復習: :1._叫做三角形的中位線叫做三角形的中位線;三三角形的中位線有角形的中位線有_條條. 連結三角形兩邊中點的線段連結三角形兩邊中點的線段. .2.三角形的中位線性質是三角形的中位線性質是:_三角形的中位線平行于第三邊三角形的中位線平行于第三邊, ,并且并且等于第三邊的一半等于第三邊的一半怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫稍鯓訉⒁粡執(zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠謨刹糠? ,使分成的兩部分能使分成的兩部分能拼成一個三角形拼成一個三角形? ?操作操作: :(1)(1)剪一個梯形剪一個梯形, ,記為記為: : 梯形梯形ABCDABCD(2)(2)分別取分別取AB,CDAB,CD的中點的

2、中點M,N,M,N,連接連接MN;MN;(3)(3)沿沿ANAN將梯形將梯形剪成兩部分剪成兩部分, ,將將ADN繞繞N N旋轉旋轉180180得得ABE.討論討論: :MN與與BE有怎有怎 樣的關系樣的關系? 為什么為什么?ABCDMNE1.1.梯形中位線的定義梯形中位線的定義: : 連結梯形兩腰中點的線段叫做連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形梯形的中位線的中位線.梯形有梯形有_條中位線條中位線, ,而三角形有而三角形有_條條. .13 如圖如圖,MN是梯形是梯形ABCD的中位線的中位線.MN與梯與梯形的兩底邊形的兩底邊AD,BC有怎樣的有怎樣的位置關系和數(shù)量關系位置關系和數(shù)量關系?為什么為什么?

3、 性質性質: :梯形的中位線平行于兩底梯形的中位線平行于兩底, ,并且等于兩并且等于兩底和的一半底和的一半. .符號表示符號表示: : 四邊形四邊形ABCDABCD是梯形是梯形ADBC,AM=BM,DN=CNADBC,AM=BM,DN=CNMNBC MN=(AD+BC)/2MNBC MN=(AD+BC)/2ABDCMN比較三角形中位線和梯形中位線比較三角形中位線和梯形中位線: : 把圖中的把圖中的CDCD向向左平移直至左平移直至D D與點與點A A重合重合, ,在這個過程在這個過程中中, ,上底上底ADAD變成一變成一個點個點, ,下底下底BCBC變成變成ABHABH的一條邊的一條邊BH,BH

4、,梯形的中位線梯形的中位線EFEF變變成的成的ABHABH中位線中位線EG.EG.ABDCEFGH3.3.公式公式: :)(21bal 中位線中位線hlhbahBCADSABCD )(21)(21梯形梯形梯形的面積等于中位線與高之積梯形的面積等于中位線與高之積. . 1. 1.梯形的上底為梯形的上底為6cm,6cm,中位線長中位線長10cm,10cm,則下底為：則下底為： . . 2. 2.已知等腰梯形的中位線為已知等腰梯形的中位線為7cm,7cm,腰為腰為9cm,9cm,則等腰梯形的周長為：則等腰梯形的周長為： . . 3. 3.梯形的中位線長為梯形的中位線長為15cm,15cm,一條對角一

5、條對角線將其分線將其分1:21:2兩部分兩部分, ,則梯形的兩底分別則梯形的兩底分別為為 . . 4. 4.已知一梯形的中位線為已知一梯形的中位線為10cm,10cm,梯形的梯形的高為高為6cm,6cm,則梯形的面積為則梯形的面積為: : . . 5. 5.已知一梯形的面積為已知一梯形的面積為24cm24cm2 2, ,高為高為6cm,6cm,則中位線則中位線: : . .例例1.梯子各橫木間互相平行，且梯子各橫木間互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5， B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知橫木。已知橫木A1B1=44 cm，A2B2=48 cm， 求橫木求橫木A3B3A

6、4B4、A5B5的長的長.A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5例例2.2.如圖如圖, ,在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,BC-AD=4cm,GHBC-AD=4cm,GH為梯形的中位線為梯形的中位線, ,GH=6cm,AB=CD=4cm,GH=6cm,AB=CD=4cm,求該梯形的面積求該梯形的面積. .G GH HBC-ADBC-AD =2=221322BEAB 323G GH H練習:課本p104例例3、如圖，在直角梯形、如圖，在直角梯形ABCD中，中，ADBC，B=90，AC將梯形分將梯形分成兩個三角形，其中成兩個三角形，其中ACD是周長是周長為為18cm的等邊三角形，求該梯形的等邊三角形，求該梯形的中位線長。的中位線長。BACD例例4. 4. 如圖如圖, ,梯形梯形ABCDABCD中中,M,N,M,N分分別是對角線別是對角線BD,ACBD,AC的中點的中點求證求證:MNBC,MN=(BC-AD)/2:MNBC,MN=(BC-AD)/2ABCDMNG例例5、如圖、如圖:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，對角線，對角線ACBD，EF為梯形的中位線，為梯形的中位線，DBC=30，求證求證:EF=AC。BDAEFCOG小結1.梯形的中位線概念