課件第2部分正弦交流電路

1、2022-3-1512022-3-1522022-3-1532022-3-154 2.1 iit 2022-3-155 tIi sinmI Im m 2 Tit O2022-3-156fT22Tf1t O2022-3-157有效值：有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。電的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em則有則有 TtiTI02d1tRiTd20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 2022-3-158 。 :4.1.3初相位與相位差初相位與相位差t 交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注

2、的電壓、電流均為有效值it )sin(mtIiO0)(tt2022-3-159)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 若若021 uiu i tO)sin(2mtIi2022-3-1510 9021 90021 02118021uitui90OuituiOtuiuiOuitui O2022-3-1511(2) 不同頻率的正弦量比較無意義。不同頻率的正弦量比較無意義。(1) 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計時的選擇起點無關(guān)。與計時的選擇起點無關(guān)。 ti2i1iO2022-3-1512瞬時值表達(dá)式瞬時值表達(dá)式)sin(m tUu波形圖波形圖

3、相量相量UU ut O2022-3-1513)(sinmtUu 設(shè)正弦量設(shè)正弦量:若若: :有向線段長度有向線段長度 = mU有向線段以速度有向線段以速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)則則: :該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時刻正弦量的瞬時值。相應(yīng)時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角有向線段與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O2022-3-1514+j+1Abar0復(fù)數(shù)表示形式復(fù)數(shù)表示形式設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù):A =a + jbabarctan22bar復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角式中式中:raco

4、srbsin)sinj(cossinjcosrr rA由歐拉公式由歐拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 2022-3-1515 rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量:相量相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j2022-3-1516)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 UeUUmjmm 或：或：IeImjm IU2022-3-1517 模模用最大值表示用最大值表

5、示 ，則用符號：，則用符號：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形 實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：I U、)jsincos(ejUUUU相量式相量式:IU如：已知如：已知V) sin(45220tuVejm45220U則則或或Vej452220U2022-3-1518+1+jO90je j90sinj90cosej90 rAje C旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 因子：因子：90相量相量 乘以乘以 ， 將順時針旋轉(zhuǎn)將順時針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到C A -j90eA90 相量相量 乘以乘以 ， 將逆時針旋轉(zhuǎn)將逆時針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到A 90je

6、BA90BA2022-3-1519V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U2022-3-15201U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U2022-3-1521例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A

7、)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 2022-3-1522設(shè)設(shè)tUusinmRUI 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:iRu tRURtURuisin2sinm tItIsin2sinm 0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 02022-3-1523iup(1) 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓

8、與瞬時電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時間變化。且隨時間變化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu2022-3-1524TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO2022-3-1525)90(sin2 tLI 基本基本關(guān)系式：關(guān)系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd設(shè)：設(shè)：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUu

9、tu iiO2022-3-1526)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2fLXL2L IUfXL2022-3-1527LfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI,fO2022-3-15280d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin22022-3-1529p 0分析：分析：瞬時功率瞬時功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時時， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時時 ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C時時, u超前超前i ，當(dāng)當(dāng)L C時，時，u滯后滯后i ，這樣分析對嗎？這樣分析對嗎？202