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1、一、 Gauss型求積公式的構(gòu)造給定區(qū)間a,b,權(quán)函數(shù)以及代數(shù)精度,可構(gòu)造Gauss型求積公式.第一步：找高斯點(diǎn)構(gòu)造a,b上帶權(quán)的n次正交多項(xiàng)式,并求其零點(diǎn)作為高斯點(diǎn)。由于首項(xiàng)系數(shù)并不影響正交性,不妨把首項(xiàng)系數(shù)均定為1.1)待定系數(shù)法設(shè)由正交性確定待定系數(shù)a,b,c,.2)利用遞推公式在已知的情況下,才能用遞推公式.第二步:確定求積系數(shù)5、 Gauss型求積公式的構(gòu)造第一步：找高斯點(diǎn)第二步: 確定求積系數(shù):1)解線性方程組分別取使積分公式精確成立:一、 Gauss型求積公式的構(gòu)造第一步:構(gòu)造a,b上帶權(quán) 的n次正交多項(xiàng)式,并求其零點(diǎn)作為高斯點(diǎn).第二步:確定求積系數(shù):2)用公式ausshebys

2、hev求積公式的構(gòu)造二、簡(jiǎn)單迭代法的收斂性 1、迭代法的收斂性2、迭代收斂的條件3、迭代法的收斂速度1、迭代法的收斂性在D收斂2、迭代收斂的條件非局部收斂定理（3）成立誤差估計(jì)式（1） （2） 3、迭代法的收斂速度(接近收斂時(shí)迭代誤差的下降速度)序列收斂速度的定義超線性收斂線性收斂r階收斂r=1時(shí)，稱為線性收斂；r=2時(shí)，稱為平方收斂; 稱為超線性收斂三、 單步法1、單步法的一般形式2、單步法的局部截?cái)嗾`差3、整體截?cái)嗾`差4、局部截?cái)嗾`差與整體截?cái)嗾`差的關(guān)系定理若則5、單步法的階定義:若數(shù)值方法的局部截?cái)嗾`差為,則稱這種數(shù)值方法的階數(shù)是p.6、用Taylor級(jí)數(shù)法導(dǎo)出求解初值問題的數(shù)值方法 四、數(shù)據(jù)最小二乘擬合的概念曲線（數(shù)據(jù)）擬合的最小二乘法:給定一組數(shù)據(jù)在某一函數(shù)類D中找函數(shù)使:稱 為上述數(shù)據(jù)的最小二乘擬合曲線.定義

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