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1、勾股定理中的折疊問題姓名: 例1:如圖,小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F:處(折痕為AE)(1)求BF的長; (2)求EC的長。ABCDEF對應(yīng)練習(xí):1、如圖折疊長方形的一邊BC,使點(diǎn)B落在AD邊的F處,已知:AB=3,BC=5,求折痕EF的長AEBCDF例2:已知,如圖長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則ABE的面積為()A、6cm2B、8cm2 C、10cm2D、12cm2ABEFDC第11題圖對應(yīng)練習(xí):1、如圖2-2,把一張長方形紙片ABCD折疊
2、起來,使其對角頂點(diǎn)A、C重合,若其長BC為a,寬AB為b,則折疊后不重合部分的面積是多少? 2、如圖2-3,把矩形ABCD沿直線BD向上折疊,使點(diǎn)C落在C的位置上,已知AB=3,BC=7,求重合部分EBD的面積例3:有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎? 對應(yīng)練習(xí):1、如圖,在ABC中,B=,AB=BC=6,把ABC進(jìn)行折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,BD:DC=1:2,折痕為EF,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在AC上,求EC的長。ADBCEF例4:如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6,BC=8?,F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,恰與AE重合,求CD ACDBE對應(yīng)練習(xí):1、如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接DF,CF與AD相交于點(diǎn)E,求DE的長和ACE的面積.GA1DABC2、如圖,折疊矩形紙片ABCD,先折出折痕(對角線)BD,再折疊,使AD落在對角線BD上,得折痕DG,若AB = 2,BC = 1,求AG.總結(jié)
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