勾股定理的逆定理2導(dǎo)學(xué)案

1、18.2 勾股定理的逆定理(2)導(dǎo)學(xué)案時(shí)間： 姓名： 班級(jí)： 一.明確目標(biāo)，預(yù)習(xí)交流【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍。2.培養(yǎng)邏輯推理能力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的結(jié)合。3.反復(fù)運(yùn)用定理，達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度?！局亍㈦y點(diǎn)】重點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用?！绢A(yù)習(xí)作業(yè)】：1.勾股定理的逆定理： 。（通過(guò)邊長(zhǎng)的計(jì)算，可以判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。）2.在ABC中，若a2=b2c2，則ABC是 三角形， 是直角；3已知：在ABC中，A、B、

2、C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？（1）a=9，b=41，c=40； （2）a=15，b=16，c=6；（3）a=，b=1，c= （4）a=5k，b=12k，c=13k（k0）。 二.合作探究，生成總結(jié)探討1. 已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）.求證：C=90°。歸納：在不明確a,b,c的大小關(guān)系時(shí)，先把每個(gè)數(shù)的 算出，再看是否有 。練一練：1.若在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c= m2n2，則ABC是 三角形。2.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足，

3、則三角形的形狀是（ ）A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形 C：鈍角三角形 D：直角三角形3.如果ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足關(guān)系式，則以a、b、c為三邊的三角形是_三角形4.若ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC的面積。探討2. “遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？圖18.2-3練一練：1.如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘

4、巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？2.如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？分析：為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“子問(wèn)題”

5、：（1）ABC是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？ 知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了.三.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，分層鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練題：1.若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2.三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是( )A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.3. 已知 ,則由此為三邊的三角形是 三角形.能力訓(xùn)練題：4.已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷AB