題目一次函數(shù)與二元一次方程(組)

1、題目：一次函數(shù)與二元一次方程（組）教材：人教版八年級(jí)（上） 第十一章 第三節(jié)正文教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知目標(biāo)1、理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的對(duì)應(yīng)關(guān)系2、會(huì)用圖象法求二元一次方程組的解（包括近似解）3、會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題4、通過(guò)學(xué)習(xí)了解變量問(wèn)題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性（二）能力目標(biāo)、通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。2、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想意義，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力3、能綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決有關(guān)

2、的實(shí)際問(wèn)題（三）情感目標(biāo)1、通過(guò)積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲2、通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于探索的精神，通過(guò)函數(shù)的角度看問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3、體會(huì)解決問(wèn)題的策略多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、探索一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系及實(shí)際問(wèn)題的探究建模2、靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：1、情感上難點(diǎn)，如何使學(xué)生樂(lè)意接受用圖象法解二元一次方程(組)2、知識(shí)上難點(diǎn)，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程和不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法學(xué)法：自助式學(xué)習(xí)方法：通過(guò)小組合作

3、，課堂發(fā)言，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 探究式學(xué)習(xí)方法：通過(guò)觀察、分析、討論，掌握一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系。教法：在教學(xué)方法上注重知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終把一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系作為主線，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，不斷地喚起他們的注意力。四、教學(xué)手段：采用多媒體電腦課件輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景園、數(shù)學(xué)典故展示通過(guò)法國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家笛卡爾在蜘蛛爬行的啟示下，創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系，使數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域-解析幾何這個(gè)故事引入，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，從

4、而喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的渴望。知識(shí)園、想一想從提問(wèn)y=2x-1是什么引入,體現(xiàn)了從多個(gè)角度看問(wèn)題的方法。初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合。引出1、二元一次方程組 的解是 引出：1、對(duì)于直線上每個(gè)點(diǎn)(x,y)，則 x、y 是方程的解；2、以方程每一組解為坐標(biāo)的點(diǎn)，都在它所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上引出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；2、在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和y=2x-1所對(duì)應(yīng)的直線。觀察：觀察這兩條直線，它們有幾個(gè)交點(diǎn)？交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解嗎？最后引出1、從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。2、總結(jié)圖象法解方程

5、組的一般步驟:變一般 畫圖象 找交點(diǎn) 寫結(jié)論練一練1、利用函數(shù)圖象解方程組:應(yīng)用園、活動(dòng)一例1、解方程組活動(dòng)二例2、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？ 方法一：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，若按方式收費(fèi)，y=0.1x元；若按方式收費(fèi)，y=0.05x+20元在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象解方程組：得所以兩圖象交于點(diǎn)（400，40），從圖象上可以看出 方法二：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式與方式兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=(0.05x+

6、20)-0.1x 化簡(jiǎn)得：y=-0.05x+20在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象計(jì)算出直線y=-0.05x+20與x軸交點(diǎn)為（400，0）由圖象可知活動(dòng)三例3、利用圖象解一元一次方程2x-1=3x+5時(shí)，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫出直線y=2x-1和直線y=3x+5，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解已知函數(shù)y=x3的圖象(如圖)：求方程:x3=x+2的解(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)豐收?qǐng)@、理一理本節(jié)課從二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)聯(lián)談起，得出利用函數(shù)圖象解決二元一次方程（組）的具體方法及步驟，并通過(guò)兩個(gè)實(shí)例讓我們看到了不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系，且通過(guò)函數(shù)觀點(diǎn)把它們統(tǒng)一起來(lái)，根據(jù)具體情況靈活、有機(jī)地

7、把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)使用，為我們解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題提供了更大的便利課后作業(yè) 習(xí)題1136、8、9、11題在老師的描述中，學(xué)生猜數(shù)學(xué)家名字。學(xué)生傾聽(tīng)、體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活的道理。教師提問(wèn)，學(xué)生回答，必要時(shí)可以給予適當(dāng)?shù)奶嵝?。學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題。師生共同歸納：(1)由問(wèn)題得到每個(gè)二元一次方程方程都對(duì)于著一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線。(2)從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否通過(guò)問(wèn)題體會(huì)到一次函數(shù)與二元一次方程方程（組）在數(shù)及形兩個(gè)方面的關(guān)系。教師示范畫圖，提問(wèn)。師生共同歸納得到：從形的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于確定

8、兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：1、學(xué)生能否通過(guò)探究從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組。2、學(xué)生是否能意識(shí)到用圖象法求二元一次方程組的解的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。3、引導(dǎo)學(xué)生歸納出用圖象法解二元一次方程組的具體步驟： 學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題（也可以同桌討論），教師巡視，對(duì)學(xué)生在解題中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行幫助。學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題（也可以同桌討論），教師巡視，從學(xué)生在解題中出現(xiàn)的問(wèn)題引出。體現(xiàn)了圖象法解題的直觀性。學(xué)生分組討論(以4人為一組)后發(fā)表見(jiàn)解，相互交流。教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析得到收費(fèi)方式的選擇與每月上網(wǎng)時(shí)間x（分）有關(guān)。然后深入小組參與討論，幫助學(xué)生建立函數(shù)模型，得到不同的解決方法，并

9、展示規(guī)范解答。活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1、學(xué)生能否建立方程和函數(shù)模型。2、學(xué)生是否能利用作差的方法去比較兩個(gè)函數(shù)值的大小。3、學(xué)生是否能得到所畫的函數(shù)圖象是射線。4、學(xué)生是否能利用圖形，從函數(shù)的角度去分析，從而選擇合適的收費(fèi)方式。通過(guò)以上活動(dòng)，使我們清楚看到函數(shù)在解決變量關(guān)系問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性，但在確定分界點(diǎn)位置時(shí)，又要借助方程來(lái)準(zhǔn)確求值體現(xiàn)了圖象法解題的實(shí)踐性活動(dòng)思考以下幾個(gè)問(wèn)題：能否理解題目中提示的解題方法能否利用提示中的解題方法解決這個(gè)題目？關(guān)鍵在哪里？如果轉(zhuǎn)化？學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題，使學(xué)生更清楚看到函數(shù)圖象法在解決問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性，體會(huì)“數(shù)”“形”結(jié)合在解題時(shí)的魅力。強(qiáng)調(diào)

10、：作圖的準(zhǔn)確性體現(xiàn)了圖象法解題的拓展性。這節(jié)課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎？ 你知道了，學(xué)會(huì)了，發(fā)現(xiàn)了教師的話：一個(gè)思想：數(shù)形結(jié)合思想兩個(gè)角度：從“數(shù)”的角度去看 從“形”的角度去看三個(gè)應(yīng)用：直觀性 實(shí)踐性 拓展性四個(gè)步驟：變一般 畫圖象 找交點(diǎn) 寫結(jié)論通過(guò)師生之間的互動(dòng)、數(shù)學(xué)家在生活中的現(xiàn)象的啟迪下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程引入，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)從多個(gè)角度看問(wèn)題的方法。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，幫助學(xué)生體會(huì)二元一次方程方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)直接小結(jié)，幫助學(xué)生感受一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程方程的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為探究二元一次方程組的解與直線交

11、點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)畫圖去探索從形的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程方程組的關(guān)系。并總結(jié)出圖象法解方程組的一般步驟。通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固用圖象法解方程組。這節(jié)課學(xué)生的最大困惑在于為什么要學(xué)習(xí)這種麻煩的解題方法，它有什么真正的用處。這題體現(xiàn)了用圖象法解題的直觀性。通過(guò)綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)方程(組)、不等式和函數(shù)之間的相互聯(lián)系，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題。解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地選擇數(shù)學(xué)模型并把它們有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。這題體現(xiàn)了圖象法解題的實(shí)踐性 經(jīng)過(guò)這一活動(dòng)，鞏固所學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)了圖象法解題的

12、拓展性通過(guò)小結(jié)，明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣。附：板書設(shè)計(jì)1133 一次函數(shù)與二元一次方程（組）數(shù)形結(jié)合(1)從數(shù)的角度看(2)從形的角度看圖象法步驟:1、變一般 2、畫圖象 3、找交點(diǎn) 4、寫結(jié)論直觀性 實(shí)踐性 拓展性教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、對(duì)教材的認(rèn)識(shí)本節(jié)課是學(xué)生學(xué)完一次函數(shù)、一元一次方程、與一元一次不等式的聯(lián)系之后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探討。是重新認(rèn)識(shí)已學(xué)過(guò)的一些數(shù)學(xué)概念，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們進(jìn)行分析，這種再認(rèn)識(shí)不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下地進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，加強(qiáng)知識(shí)間橫向和縱向的聯(lián)系，發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用，使得

13、新舊知識(shí)融會(huì)貫通，從而進(jìn)一步體現(xiàn)函數(shù)概念的重要性一次函數(shù)和二元一次方程（組）安排了兩個(gè)內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系，二是綜合運(yùn)用函數(shù)、方程和不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生已經(jīng)具備了初步的數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題的能力。因此我在引導(dǎo)學(xué)生得到一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己從數(shù)和形兩個(gè)角度去探究一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系。 數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的一種重要思想方法，雖然用一次函數(shù)圖象來(lái)解方程組或不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、二元一次方程組與一元一次不等式之間的聯(lián)系，這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要二、具體思路：1

14、、這節(jié)課，通過(guò)四個(gè)園：情景園、知識(shí)園、應(yīng)用園、豐收?qǐng)@，讓學(xué)生充分領(lǐng)列了數(shù)形結(jié)合的魅力。并把數(shù)形結(jié)合的思想方法貫穿始終。2、通過(guò)猜數(shù)學(xué)家名字和數(shù)學(xué)家從生活中的現(xiàn)象的啟迪下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程引入，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的好處。興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證，而從多個(gè)角度看問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。最后用華羅庚的話:數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。作為結(jié)尾，起到前后呼應(yīng)的作用。3、在知識(shí)園，通過(guò)師生之間的雙邊活動(dòng)，學(xué)生學(xué)到了從數(shù)和形兩方面看解二元一次方程(組)，總結(jié)出了用圖象法解二元一次方程(組)的一般步驟。叫學(xué)生自己取名字，是為了激發(fā)學(xué)生

15、的興趣。4、在應(yīng)用園，通過(guò)三個(gè)不同的例子，充分展示圖象法解方程的直觀性、實(shí)踐性和拓展性，用圖象法解方程組雖然直觀但很麻煩，許多學(xué)生對(duì)此沒(méi)有興趣，而這節(jié)課從解方程組入手，充分體現(xiàn)了方程組用圖象法解題的優(yōu)越性，用例1、例3解決了學(xué)生情感上難點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。5、在豐收?qǐng)@，通過(guò)理一理和師生之間的雙邊活動(dòng)，最后總結(jié)出：一個(gè)思想、兩個(gè)角度、三個(gè)應(yīng)用、四個(gè)步驟，使這節(jié)課的脈絡(luò)十分清晰。6、這節(jié)課學(xué)生通過(guò)自主探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，然后將自主探究的成果與同伴分享，進(jìn)行合作交流，促進(jìn)了他們的共同發(fā)展與提高，也培養(yǎng)了合作互助的團(tuán)隊(duì)精神。7、體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課程理念。本節(jié)課自始至終

16、以學(xué)生為主體，教師作為課堂的組織者與參與者，融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，從而最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性與主觀能動(dòng)性。教學(xué)反思回顧整個(gè)備課過(guò)程，拿到教材，首先想到的是定目標(biāo)、定主題.我把這節(jié)課的主題定為用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于操作探究類課。因此，本課的側(cè)重點(diǎn)自然就放在綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題上。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我始終以二元一次方程組和一次函數(shù)的聯(lián)系（即數(shù)形結(jié)合）為主線，給學(xué)生以充分的時(shí)間思考、觀察、動(dòng)手，充分暴露他們的思維過(guò)程，并給予一定的點(diǎn)撥.在整個(gè)課堂里，我真正做到了是“學(xué)生活動(dòng)的組織者，問(wèn)題的澄清者，思維的激發(fā)者”，引導(dǎo)、參與了學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程.一、本節(jié)課

17、的成功之處1、創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境恰到好處，在上課前通過(guò)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)典故，吸引了學(xué)生的注意力，也使學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。數(shù)學(xué)家的靈感都是從實(shí)際生活中得到的，從而喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的渴望。最后用華羅庚的話:數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。作為結(jié)尾，起到前后呼應(yīng)的作用。2、這節(jié)課學(xué)生的最大困惑在于為什么要學(xué)習(xí)這種麻煩的解題方法，用圖象法解方程組雖然直觀但很麻煩，許多學(xué)生對(duì)此沒(méi)有興趣。而本節(jié)課通過(guò)例1、例3，充分體現(xiàn)了方程組用圖象法解題的優(yōu)越性，解決了學(xué)生情感上難點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。3、這節(jié)課的層次非常鮮明，脈絡(luò)清晰。通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系

18、的探究、數(shù)形結(jié)合思想的滲透及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)了用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。4、自主探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，效果明顯。本堂課主要有三次自主探究與合作學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)自主探究獲得新知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，然后將自主探究的成果與同伴分享，進(jìn)行合作交流，促進(jìn)了他們的共同發(fā)展與提高。既培養(yǎng)了他們的獨(dú)立思考能力，也培養(yǎng)了合作互助的團(tuán)隊(duì)精神。5、體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課程理念。本節(jié)課自始至終以學(xué)生為主體，教師作為課堂的組織者與參與者，融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，從而最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性與主觀能動(dòng)性。師生之間的默契配合與互相交流使我和學(xué)生都保持了課堂中的激情。6、最后小結(jié)條理清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。7、

19、這節(jié)課，通過(guò)四個(gè)園：情景園、知識(shí)園、應(yīng)用園、豐收?qǐng)@，讓學(xué)生充分領(lǐng)列了數(shù)形結(jié)合的魅力。并把數(shù)形結(jié)合的思想方法貫穿始終。二、本節(jié)課需要改進(jìn)之處1、比較遺憾的是我對(duì)這套教材不夠熟悉、有的地方教材處理不夠到位。如例3，我原來(lái)設(shè)計(jì)的是求方程:x+1=的解,后來(lái)發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)沒(méi)學(xué)，就改成求方程:x+2=x2的解,但二次函數(shù)的圖象先告訴學(xué)生。再一想，反正圖象告訴學(xué)生，那直接用原題得了。點(diǎn)評(píng)時(shí)專家指出題目最好變成求方程2x+1=3x-1的解，與前節(jié)課內(nèi)容相呼應(yīng)。但我還是認(rèn)為把題目改成：求方程:x3=x+2的解這樣更能體現(xiàn)圖象法解方程的優(yōu)越性和拓展性。2、由于多媒體出點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生的作品沒(méi)有及時(shí)的展示。匆忙中又把上課時(shí)間記錯(cuò)了，多上了4分鐘。3、在知識(shí)園，一對(duì)一的提問(wèn)處理不夠得當(dāng)。應(yīng)急反應(yīng)有點(diǎn)欠缺。4、例1學(xué)生動(dòng)手時(shí)間偏多。由于自己是個(gè)男老師，對(duì)調(diào)節(jié)課堂氣氛做的還不夠。有待于今后工作中改進(jìn)。同時(shí)也希望在坐專家的指點(diǎn)專家點(diǎn)評(píng)舟山市初中數(shù)學(xué)教研員（周海紅）新理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)有著明顯的不同。新的數(shù)學(xué)理念要求教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，明