正弦、余弦、正切函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、正弦、余弦、正切函數(shù)的簡(jiǎn)單正弦、余弦、正切函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用應(yīng)用拜泉縣龍泉鎮(zhèn)興泉學(xué)校黃宇新人教版九年級(jí)下第二十八章銳角三角函數(shù)28.2復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo) 1.通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)的定通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)的定義，并能靈活運(yùn)用定義進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。義，并能靈活運(yùn)用定義進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.通過(guò)復(fù)習(xí)牢記特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)通過(guò)復(fù)習(xí)牢記特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。行有關(guān)計(jì)算。3.通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)的邊角關(guān)通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)的邊角關(guān)系，并能解決相關(guān)綜合題型。系，并能解決相關(guān)綜合題型。 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義、銳角三角函數(shù)的定義 正弦正

2、弦余弦余弦正切正切2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值3、各銳角三角函數(shù)間的關(guān)系式各銳角三角函數(shù)間的關(guān)系式 、解直角三角形用到的的關(guān)系、解直角三角形用到的的關(guān)系式式一、正弦、余弦、正切函數(shù)的定義一、正弦、余弦、正切函數(shù)的定義ABCbac在在ABC中，中，C為直角，我們把銳角為直角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜的對(duì)邊與斜邊的比叫做邊的比叫做A的正弦，記作的正弦，記作銳角銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做 A的余弦，記作的余弦，記作銳角銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的對(duì)邊與鄰邊的比叫做 A的正切，記作的正切，記作我們把我們把 銳角銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正

3、切都叫做A的的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)sinaAccosbActanaAb 三角函數(shù)三角函數(shù)角角 sin cos tan 300 450 6002121232333322221二、特殊角的三角函數(shù)值二、特殊角的三角函數(shù)值 銳角三角函數(shù)常用的關(guān)系式：銳角三角函數(shù)常用的關(guān)系式：三、銳角三角函數(shù)關(guān)系式三、銳角三角函數(shù)關(guān)系式（2）兩銳角之間的關(guān)系）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90（3）邊角之間的關(guān)系）邊角之間的關(guān)系caAA斜邊的對(duì)邊sincbBB斜邊的對(duì)邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對(duì)邊tanabBBB的鄰邊的對(duì)邊tan（1）三邊之間的關(guān)系）三邊之間的關(guān)系 222c

4、ba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：四、解直角三角形用到的關(guān)系式四、解直角三角形用到的關(guān)系式cos245+ tan60cos30= 2(1) tan30cos245tan60(2) -1 +（sin60-1-1）0 2cos302cos30+ + 11 323324 3232213 解：原式= 212 1 233 =2解：原式規(guī)定sin()=sincoscossin，則sin15= 。426 D75450ABC 如圖，在如圖，在ABC中，已知中，已知AC=8，C=75，B= 45，求，求ABC的

5、的面積面積8解解:過(guò)過(guò)C作作CDAB于于D， B=45，ACB=75 A=60 sinA= cosA= CDACADAC BDC = 90SABC=114 344 3248 322AB CDBCD=45 BD=CD= 4 3CD=ACsin60=4 3AD=ACcos60=4自我檢測(cè)自我檢測(cè)1.1.在在RtRtABCABC中，如果各邊都擴(kuò)大中，如果各邊都擴(kuò)大2 2倍，則銳角倍，則銳角A A的正的正 弦值和余弦值（弦值和余弦值（ ）A.A.都不變都不變 B.B.都擴(kuò)大都擴(kuò)大2 2倍倍 C.C.都縮小都縮小2 2倍倍 D.D.不確定。不確定。222 22.2.在在ABCABC中中, ,若若sinA= ,tanB=3sinA= ,tanB=3，則，則C=C= 3.3.如果如果和和都是銳角，且都是銳角，且sin= cossin= cos， 則則與與的關(guān)系的關(guān)系 是（是（ ）A A，相等，相等 B B，互余，互余 C C，互補(bǔ)，互補(bǔ) D D，不確定。，不確定。A A7575B B本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)