3.1平面直角坐標(biāo)系

1、 笛卡兒笛卡兒, , 法國(guó)偉大的哲學(xué)家、法國(guó)偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家. .解析幾何的解析幾何的創(chuàng)始人創(chuàng)始人. .他最早引入了坐標(biāo)系，他最早引入了坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形，這用代數(shù)方法研究幾何圖形，這好像在被一條大河隔開(kāi)的代數(shù)好像在被一條大河隔開(kāi)的代數(shù)和幾何的兩岸，架起了一座橋和幾何的兩岸，架起了一座橋梁，把梁，把“數(shù)數(shù)”與與“形形”聯(lián)系起聯(lián)系起來(lái)，引起了數(shù)學(xué)的深刻革命來(lái)，引起了數(shù)學(xué)的深刻革命. .笛卡兒笛卡兒笛卡爾的愛(ài)情笛卡爾的愛(ài)情 笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就去世了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sin）。國(guó)王看不懂，就把這封信交給一直悶

2、悶不樂(lè)的克里斯汀，公主看到后馬上著手把方程的圖形畫(huà)出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。 據(jù)說(shuō)這封享譽(yù)世界的另類情書(shū)還保存在歐洲笛卡爾的紀(jì)念館里?！締?wèn)題2】數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)是什么？【問(wèn)題1】數(shù)軸的三要素是什么？【問(wèn)題3】點(diǎn)C的坐標(biāo)是5，點(diǎn)D的坐標(biāo)是-2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出點(diǎn)C和點(diǎn)D. . .CD 小明父子倆周末去電影院看國(guó)產(chǎn)大片戰(zhàn)狼2，買了兩張票去觀看，座位號(hào)分別是3排6號(hào)和6排3號(hào).怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位？情境引入思考： 你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？提示1：只給一個(gè)數(shù)據(jù)“第3排”或者，你能確定要找的位置在哪兒?jiǎn)幔刻崾?：給出兩個(gè)數(shù)據(jù)“第

3、3排，第6號(hào)”，你能確定要找的位置在哪兒?jiǎn)幔恐v授新課講授新課用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置一用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，垂直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們稱為坐標(biāo)軸.兩軸交點(diǎn)O稱為原點(diǎn). 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.yOx123451 2 3 4 5 6思考：如何在平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)呢？認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系與平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)二 這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫(xiě)在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱點(diǎn)P的坐標(biāo). - -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2

4、3 1234- -1- -2- -3- -4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫(huà)垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3. 稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫(huà)垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）xy找出點(diǎn)的坐標(biāo).(1)過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是；(2)過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是； 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.由由點(diǎn)找坐標(biāo)xO123-1-2-312-1-2-3y2. 在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法： (1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)； (2)然后過(guò)這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸

5、的垂線； (3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).A由坐標(biāo)找點(diǎn)典例精析ABCEFD例1：寫(xiě)出下圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）yOx31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xyBADC 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練坐標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸課堂小結(jié)課堂小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定義與符號(hào)特征描點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定 在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)并順次連接，觀察在

6、坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)并順次連接，觀察得到的圖形是什么形狀？得到的圖形是什么形狀？ （3.5，0） （4，1） （4，2） （3，3 ） （2，3） （1，3） （0，2） （-1，3） （-2，3） （-3，3） （-4，2） （-4，1） （-3.5，0） （-3，-1） （-2，-2） （-1，-3） （0，-4） （ 1，-3） （2，-2） （3，-1） 希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中，對(duì)自己要有希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中，對(duì)自己要有信心信心，做事情要，做事情要有有恒心恒心，對(duì)學(xué)習(xí)要有，對(duì)學(xué)習(xí)要有耐心耐心，與人交往要，與人交往要誠(chéng)心誠(chéng)心，對(duì)有困難的人要，對(duì)有困難的人要關(guān)關(guān)心心，向他們奉獻(xiàn)自己的，向他們奉獻(xiàn)自己的愛(ài)心愛(ài)心. .教師寄語(yǔ)教師寄語(yǔ) 同學(xué)們同學(xué)們, ,今天我們學(xué)習(xí)了平面今天我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，其實(shí)我們每個(gè)人的人直角坐標(biāo)系，其實(shí)我們每個(gè)人的人生就是一個(gè)以時(shí)間為橫軸生就是一個(gè)以時(shí)間為橫軸,