建立一次函數(shù)模型》教學設(shè)計

1、2.3 建立一次函數(shù)模型（一）一、教學分析1教學內(nèi)容分析本節(jié)課是湘教版教材數(shù)學八年級上冊第二章第3節(jié)內(nèi)容，是在學習了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。2教學對象分析我們班數(shù)學基礎(chǔ)非常差，進?？荚嚁?shù)學沒有一個人及格,學生觀察、操作、猜想能力也較差，歸納、運用數(shù)學意識的思想也比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性也比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導根據(jù)學生的認知特點和接受水平，我把教學任務(wù)定為：掌握如何建立一次函數(shù)模型和如何用待定系數(shù)法確定一次式的表達式。二、教學目標1、知識與技能： 了解一次函數(shù)模型，初步學會建立一次函數(shù)模型的方法。 能用一次函數(shù)解決簡單的的實際問題。 2、過程與方法

2、：經(jīng)歷推理等活動，探索建立二元一次方程組，確定一次函數(shù)的表達式，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。3、情感態(tài)度價值觀：在建立一次函數(shù)模型決實際問題中，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。三、教學重點、難點重點：會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。 難點：函數(shù)關(guān)系的建立。 教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容設(shè) 計 意 圖時間分配舊知回顧1 復習：（1）什么叫一次函數(shù)？如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式,那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù),它的一般形式是y=kx+b (k、b為常數(shù)k0),當b=0時,y=kx(k0)也叫做正比例函數(shù)。（2）一次函數(shù)y=kx+b有哪些性質(zhì)？k>0時，

3、圖像呈“上坡”趨勢，y隨x的增大而增大，k<0時，圖像呈“下坡”趨勢，y隨x的增大而減少。2 兩個變量如果是一次函數(shù)關(guān)系，只需要求出k、b就可是知道其函數(shù)關(guān)系了，要求k、b就需要知道兩個條件，建立關(guān)于k、b的方程。這節(jié)課我們來學習建立一次函數(shù)模型。（板書課題）復習一次函數(shù)的定義和一次函數(shù)的性質(zhì)，鞏固學生對知識點的記憶2分鐘情景導入探究 溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度，水的點溫度是100，用華氏溫度度量為212°F，水的冰點溫度是0°C，用華氏溫度度量為32°F，已知攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出辦法，方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度

4、？ 求出函數(shù)解析式有什么好處呢？請你說一說：某地6月8日的最高氣溫為100華氏溫度，換算成攝氏溫度是多少度？通過生活中的實際問題提起學生的學習興趣，學生自己動分線的性質(zhì)的理解和記憶。5分鐘新課講解解析：如果把華氏溫度換算成攝氏溫度，最好要有換算公式，即求出華氏溫度和攝氏溫度的函數(shù)的解析式.如果設(shè)函數(shù)的解析式，根據(jù)題目的要求，華氏溫度和攝氏溫度哪個應(yīng)該為因變量，哪個做自變量? 由于攝氏溫度（用C表示）和華氏溫度（用F表示）的關(guān)系近似地為一次函數(shù)關(guān)系，因此可以設(shè)為： 為了求出系數(shù) k、b，根據(jù)已知條件，可以列出方程組： 212k+b=100， 32k+b=0. 解方程組 212 k + b=100

5、， 32 k + b=0 由 ，得180k=100 解得 k= 帶入式得. 解得 。華氏溫度和攝氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為 歸納： 像上述例子那樣，求出表示某個客觀現(xiàn)象的函數(shù)，稱為建立函數(shù)模型.有了函數(shù)模型，就可以方便地解決這個客觀現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系問題.像上述例子那樣，通過確定函數(shù)模型，然后列方程組求待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的解析式，這種方法稱為待定系數(shù)法. DEBCAP運用二元一次方程組的知識確定k和b的取值，從而確定一次函數(shù)表達式。體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，增強學生對知識點的運用能力。25分鐘知識延伸1. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，3）和（2，0）兩點，求這個一次函數(shù)的解析式。 解：設(shè) y=kx+b （1,3）和（2，0）在這個函數(shù)圖象上， k+b=3 2k+b =0 解之得 k=-3 b=6 這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+6遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。10分鐘總結(jié)本節(jié)課主要學習了從現(xiàn)實情境中建立一次函數(shù)模型，并用待定系數(shù)法求解。判定是否為一次函數(shù)模型的關(guān)鍵是看因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線型（直線，射線，線段，成直線形狀的孤立的點）。系統(tǒng)梳理所學知識點。鞏固學生對所學知識點的理解和記憶。3分鐘 作 業(yè)P55頁：1、習題2.3