第3章 直接探測(cè)和外差

1、第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 第第3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.1 直接探測(cè)系統(tǒng)的性能分析直接探測(cè)系統(tǒng)的性能分析 3.2 提高輸入信噪比的光學(xué)方法提高輸入信噪比的光學(xué)方法 3.3 前置放大器的噪聲特性前置放大器的噪聲特性 3.4 光電探測(cè)器偏置電路對(duì)系統(tǒng)噪聲性能的影響光電探測(cè)器偏置電路對(duì)系統(tǒng)噪聲性能的影響 3.5 光電閾值探測(cè)統(tǒng)計(jì)光電閾值探測(cè)統(tǒng)計(jì) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.6 光頻外差探測(cè)的基本原理光頻外差探測(cè)的基本原理 3.7 光頻外差探測(cè)的信噪比分析光頻外差探測(cè)的信噪比分析 3.8 光頻外差

2、探測(cè)的空間相位條件光頻外差探測(cè)的空間相位條件 習(xí)題與思考題習(xí)題與思考題第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.1 直接探測(cè)系統(tǒng)的性能分析直接探測(cè)系統(tǒng)的性能分析 通過前兩章的學(xué)習(xí)， 我們已經(jīng)清楚地知道， 光電探測(cè)器的基本功能就是把入射到探測(cè)器上的光功率轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的光電流。 即( )( )ei tP thv第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 光電流i(t)是光電探測(cè)器對(duì)入射光功率P(t)的響應(yīng)， 當(dāng)然光電流隨時(shí)間的變化也就反映了光功率隨時(shí)間的變化。 因此， 只要待傳遞的信息表現(xiàn)為光功率的變化， 利用光電探測(cè)器的這種直接光電轉(zhuǎn)換功能就能實(shí)現(xiàn)信息的解

3、調(diào)。 這種探測(cè)方式通常稱為直接探測(cè)。 直接探測(cè)系統(tǒng)的方框圖如圖3.0 - 1所示。 因?yàn)楣怆娏鲗?shí)際上是相應(yīng)于光功率的包絡(luò)變化， 所以直接探測(cè)方式也常常叫做包絡(luò)探測(cè)。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.0 - 1 直接探測(cè)系統(tǒng) 光學(xué)透鏡天線帶 通濾波片光電探 測(cè)器放大及處理第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 激光的高度相干性、 單色性和方向性使光頻段的外差探測(cè)成為現(xiàn)實(shí)。 光電探測(cè)器除了具有解調(diào)光功率的包絡(luò)變化的能力之外， 只要光譜響應(yīng)匹配， 也同樣具有實(shí)現(xiàn)光外差探測(cè)的能力。 光外差探測(cè)系統(tǒng)的方框圖如圖3.0 - 2所示。 第第3 3章

4、章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.0 - 2 光外差探測(cè)系統(tǒng) 合束器0iIF本振激光器光學(xué)透鏡天線帶 通濾波片光 電探測(cè)器中頻放大器IF0第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 與無線電波一樣， 評(píng)價(jià)上述兩種光探測(cè)系統(tǒng)的性能的判據(jù)也是信噪比(SNR)。 它定義為信號(hào)功率和噪聲功率之比。 若信號(hào)功率用符號(hào)S表示， 噪聲功率用N表示， 則SSNRN第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.1.1 光電探測(cè)器的平方律特性 假定入射信號(hào)光的電場(chǎng)es(t)=Es cosst是等幅正弦變化的， 這里s是光頻率。 因?yàn)楣夤β蔖s(t)e2

5、(t)， 所以由光電探測(cè)器的光電轉(zhuǎn)換定律2( )( )ssi te t (3.1 - 1) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 式中e2s(t)上的短劃線表示時(shí)間平均。 這是因?yàn)楣怆娞綔y(cè)器的響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光頻變化周期， 所以光電轉(zhuǎn)換過程實(shí)際上是對(duì)光場(chǎng)變化的時(shí)間積分響應(yīng)。 把正弦變化的光場(chǎng)代入式(3.1 - 1)：212sssiEP (3.1 - 2) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 式中Ps是入射信號(hào)光的平均功率。 若探測(cè)器的負(fù)載電阻是RL， 那么， 光電探測(cè)器的電輸出功率2220sLLsPi RR P(3.1 - 3) 第第3 3章章

6、 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 該式說明， 探測(cè)器的電輸出功率正比于入射光功率的平方。 所以， 我們應(yīng)該建立這樣的觀念： 光電探測(cè)器的平方律特性包含著兩層含義。 其一是光電流正比于光電場(chǎng)振幅的平方； 其二是電輸出功率又正比于入射光功率的平方。 如果入射光場(chǎng)是調(diào)幅波:( )1( )cosssse tEKV tt那么 221( )( )2sssi tEE KV t (3.1 - 4) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.1.2 信噪比性能分析 設(shè)輸入光電探測(cè)器的信號(hào)光功率為si， 噪聲功率為ni， 光電探測(cè)器的輸出電功率為so， 輸出噪聲功率為no，

7、則總的輸入功率為(si+ni)， 總的輸出功率為(so+no)。 由光電探測(cè)器的平方律特性 so+no=k(si+ni)2 =k(s2i+2sini+n2i) (3.1 - 5)考慮到信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性， 應(yīng)用 2oisks (3.1 - 6) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 根據(jù)信噪比的定義， 輸出信噪比為 2i(2)oiinksnn (3.1 - 7) 222()2(/)12(/)oioiiiiiiiissSNRssnnsnsn(3.1 - 8) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 從上式可以得出如下結(jié)論： (1) 若si/ni1,

8、則12oioissnn (3.1 - 10) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.1.3 直接探測(cè)系統(tǒng)的NEP分析 具有內(nèi)增益的光電探測(cè)器的電輸出功率由式(3.1 - 3)可以寫為 2 222ssLsLPM i RMP R(3.1 - 11) 式中, ehv(3.1 - 12) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 而輸出噪聲功率 2222()nnsnbndnTLPiiiiR(3.1 - 13) 22222222222/nssnbbnddnTLieM ifieM ifieM ifieMTfR(3.1 - 14) (3.1 - 15) (3.

9、1 - 16) (3.1 - 17) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 以上諸式適用于光電倍增管。 對(duì)光電二極管， M=1； 對(duì)光電導(dǎo)探測(cè)器， 式(3.1 - 14)(3.1 - 16)前面的系數(shù)2應(yīng)改為4。 其中 is=Ps (3.1 - 18) ib=Pb 這里Pb是指背景雜散光功率。 按照輸出信噪比的定義， 由式(3.1 - 14)(3.1 - 19)有 2222222osonsnbndnTsMPniiii(3.1 - 19) (3.1 - 20) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 當(dāng)so/no=1時(shí), 信號(hào)光功率就是探測(cè)器的NEP

10、， 所以有 22221/221142()nsnbndnTsbdLNEPiiiiMKTfeMf iiiMR (3.1 - 21) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 1. 熱噪聲優(yōu)勢(shì) 當(dāng) 時(shí)， 熱噪聲起主要作用， 稱為熱噪聲優(yōu)勢(shì)。 一般說來，光電二極管由于M=1， 在比較弱的光信號(hào)時(shí)， 可以認(rèn)為是處在這種工作狀態(tài)。 此時(shí) 2222nTnsnbndiiii1/214LKTfNEPMR(3.1 - 22) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 2. 散粒噪聲優(yōu)勢(shì) 當(dāng) 時(shí)， 散粒噪聲起主要作用， 稱為散粒噪聲優(yōu)勢(shì)。 因?yàn)楣怆姳对龉艿脑鲆鍹很高， 所以一

11、般有可能工作于這種狀態(tài)。 這時(shí)2222nTnsnbndiiii1/212()sbdNEPef iii(3.1 - 23) 為了簡(jiǎn)單起見， 令is=ib=id， 有1/216dNEPefi (3.1 - 24) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3. 散粒噪聲和熱噪聲相當(dāng) 散粒噪聲和熱噪聲相當(dāng)?shù)那闆r下， 。 雪崩光電二極管的M大約為百數(shù)量級(jí)， 因此有可能工作在這種狀態(tài)。 這時(shí)2222nTnsnbndiiii1/218LKTfNEPMR (3.1 - 25) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 4. 信號(hào)噪聲極限 信號(hào)噪聲極限是直接探測(cè)方式最理

12、想的工作狀態(tài)， 其它噪聲均不考慮， 只存在光信號(hào)噪聲。 這時(shí)， 2ososonosPPnPef(3.1 - 26) 所以 2hvfNEP(3.1 - 27) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.2 提高輸入信噪比的光學(xué)方法提高輸入信噪比的光學(xué)方法 3.2.1 光譜濾波 光譜濾波基于目標(biāo)輻射的波長(zhǎng)與背景輻射波長(zhǎng)之間的差別， 利用光譜濾光法消除背景輻射的干擾。 設(shè)目標(biāo)的光譜輻射功率為P， 背景的光譜輻射功率為Pb， 大氣透過率函數(shù)為， 光學(xué)系統(tǒng)的透過函數(shù)為o， 探測(cè)器的光譜響應(yīng)度為Rv， 光譜濾光后的濾光特性為S。 那么探測(cè)器對(duì)目標(biāo)輻射的利用率為第第3 3章章 直接探

13、測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 在探測(cè)器敏感波段中， 接收到的背景輻射的百分比為 2121voP RKP d 2121bvbbP RdKP d式中， 積分限1和2為濾光片截止波長(zhǎng)的上、 下限。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 若濾光后的濾光特性S能使K/Kb達(dá)到最大值， 則能獲得濾除背景干擾的效果， 并使光學(xué)系統(tǒng)的信噪比為最大。 現(xiàn)舉一例說明光譜濾光的作用。 圖3.2 - 1示出了飛機(jī)渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)輻射的光譜曲線a， 典型的地面背景輻射的光譜輻射通量密度曲線b， 大氣透過率曲線c及某型號(hào)光電探測(cè)器光譜響應(yīng)曲線d， 根據(jù)這些曲線關(guān)系， 選擇濾波片的截止波長(zhǎng)1

14、和2。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 從圖3.2 - 1可看出， 目標(biāo)輻射通量相對(duì)值在0.8以上的波長(zhǎng)區(qū)域約在2.75 m的范圍內(nèi)， 而背景輻射通量相對(duì)值在0.2以下的波長(zhǎng)約在2.64.5 m的范圍內(nèi)。 于是， 把濾光片的短波截止波長(zhǎng)選在大于2.7 m處， 長(zhǎng)波截止波長(zhǎng)選在小于4.5 m處。 因?yàn)樵诖笥?.5 m和小于2.7 m的范圍內(nèi)， 目標(biāo)輻射通量在減小， 背景輻射通量急劇上升。 最后選定濾光片的截止波長(zhǎng)為2.8 m(短)和4.3 m(長(zhǎng))。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.2 - 1 光譜濾波圖解 23456 7 8

15、910 12 14 1601.00.80.60.40.2abdcbcc12/m第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.2.2 減小探測(cè)器的面積 在光電探測(cè)系統(tǒng)中， 有些光學(xué)元件是它特有的， 在普通光學(xué)系統(tǒng)中不存在。 例如， 場(chǎng)鏡、 光錐、 浸沒透鏡等。 這些器件用在探測(cè)器之前可減小探測(cè)器面積, 從而可等效地提高輸入信噪比。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.2 - 2 無場(chǎng)鏡探測(cè)光學(xué)系統(tǒng) 物鏡調(diào)制盤探測(cè)器ba第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 1. 場(chǎng)鏡 如果在調(diào)制盤及探測(cè)器之間插入一個(gè)匯聚能力很強(qiáng)的透鏡，

16、 如圖3.2 - 3所示, 那么這樣探測(cè)器面積可以做得很小。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 場(chǎng)鏡除使探測(cè)器面積減小外， 還能使其上的照度均勻， 避免假目標(biāo)的干擾。 因?yàn)槿绻庠吹墓鈴?qiáng)不均勻， 則入射到其上的照度亦是不均勻的， 可能引起虛假目標(biāo)的指示。 現(xiàn)在在焦平面后面放上場(chǎng)鏡以后， 場(chǎng)鏡把視場(chǎng)邊緣的光線折向光軸， 使焦平面上每一點(diǎn)發(fā)出的光線都充滿探測(cè)器， 如圖3.2 - 3所示。 這樣， 探測(cè)器上的照度就變得均勻了。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.2 - 3 場(chǎng)鏡系統(tǒng) a物鏡視場(chǎng)光闌場(chǎng)鏡探測(cè)器gcdb lD0DVdDV20

17、f lhp第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 1) 口徑D 由圖3.2 - 3可見， 場(chǎng)鏡可分成三部分計(jì)算， 即 D=ab+bc+cd (3.2 - 1) 由于場(chǎng)鏡離視場(chǎng)光闌(調(diào)制盤)極近， 可認(rèn)為ab=cd=DV/2， DV為視場(chǎng)光闌直徑。 由于 02tanVDf所以 0tanabcdf(3.2 - 2) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 又因?yàn)?002 tangDbcgf (3.2 - 3) 將式(3.2 - 2)和式(3.2 - 3)代入式(3.2 - 1)可得到場(chǎng)鏡的口徑D為002tangDDff(3.2 - 4) 第第3 3章章

18、直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 2) 焦距f 為使探測(cè)器上的照度均勻， 場(chǎng)鏡不是把目標(biāo)成像在探測(cè)器上， 而是把入瞳(因?yàn)槟繕?biāo)投射到入瞳上的光束是均勻照明的)成像在探測(cè)器上。 由幾何成像關(guān)系可寫出第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 2) 焦距f 為使探測(cè)器上的照度均勻， 場(chǎng)鏡不是把目標(biāo)成像在探測(cè)器上， 而是把入瞳(因?yàn)槟繕?biāo)投射到入瞳上的光束是均勻照明的)成像在探測(cè)器上。 由幾何成像關(guān)系可寫出111llf(3.2 - 5) 由垂直放大率公式可得 dlDl (3.2 - 6) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 式中， l、 l、D0

19、和d分別為物鏡到場(chǎng)鏡的距離、 探測(cè)器到場(chǎng)鏡的距離、 物鏡的直徑及探測(cè)器的直徑。 由上面兩式可得場(chǎng)鏡的焦距為 000ldffdDdDD (3.2 - 7) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 2. 光錐 光錐也可起到減小探測(cè)器面積的作用。 如圖3.2 - 4所示, 光錐的大端放在物鏡焦平面附近， 接收物鏡匯聚的光通量在光錐內(nèi)壁連續(xù)反射， 最后將光能聚集在小端。 通常探測(cè)器貼在光錐的小端面上。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.2 - 4 光錐 i1探測(cè)器探測(cè)器第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.2 -

20、 5 光線在光錐內(nèi)的傳播 i1lMi3Ncr2i2r1第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 光錐大端的位置安排與場(chǎng)鏡位置一樣， 因此它的大端直徑的計(jì)算也和場(chǎng)鏡直徑的計(jì)算方法一致。 它的小端直徑為探測(cè)器的直徑。 長(zhǎng)度l與錐角的大小要設(shè)計(jì)合理， 否則有的光線還未傳播到小端就被折返回大端， 如圖3.2 - 5所示。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 顯然， 錐頂角2與半視場(chǎng)角(即光線在光錐端面上的入射角)以及光線與第一反射線的入射角i1的關(guān)系為 (90-)+(90-i1)+(90-)=180 所以 =90-i1-=90-i1- (3.2 - 8)第

21、第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 視場(chǎng)角在主光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中已被確定。 當(dāng)給定角后， 第一面的入射角i1被固定。由圖可直接看出， i1愈小即錐頂角2愈大， 光線愈不容易進(jìn)入小端， 因而對(duì)i1提出限制。 它必須大于某一臨界角i1c。 i1c的大小與光錐頂角2及光錐長(zhǎng)度l有關(guān)。 通常用下述公式計(jì)算光錐的長(zhǎng)度l：221121cos1sinrrlrrr (3.2 - 9) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.2 - 6 場(chǎng)鏡與光錐耦合探測(cè)器(a)(b)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3. 浸沒透鏡 浸沒透鏡如圖3

22、.2 - 7所示。 它和場(chǎng)鏡、 光錐一樣, 可在系統(tǒng)中減小探測(cè)器的面積。 浸沒透鏡用高折射率材料制成半球形狀， 探測(cè)器用光膠法粘接在它的平端。 在浸沒成像中， 像面未離開浸沒透鏡， 故可把它看成是單個(gè)折射球面成像。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.2 - 7 浸沒透鏡 浸沒透鏡固體介質(zhì)(膠合劑)探測(cè)器ABOrlBcdl (a)(b)nnnn第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 假如浸沒透鏡前的介質(zhì)折射率為n， 浸沒透鏡的折射率為n， 半徑為r， 厚度為d。 現(xiàn)在我們來看圖3.2 - 7(b)中軸上點(diǎn)光線AP。 當(dāng)沒有浸沒透鏡時(shí)它成像

23、在B點(diǎn)， 而加入浸沒透鏡后成像在B點(diǎn)。 對(duì)浸沒透鏡的物距OB =l， 像距OB=l。 根據(jù)光學(xué)成像系統(tǒng)公式可知nnnnllrynlyn l第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 式中， 為光學(xué)系統(tǒng)的垂軸放大率。 由上面兩式可得(1)ndrnn推導(dǎo)過程中用到d=l。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 由光學(xué)系統(tǒng)理論可知， 單個(gè)折射球面存在像差， 只有在某些共軛點(diǎn)上才沒有像差。 在這些共軛點(diǎn)上可對(duì)任意寬光束完善成像。 設(shè)計(jì)浸沒透鏡時(shí)， 必須注意這一點(diǎn)， 否則會(huì)給系統(tǒng)帶來附加像差。 上述無像差的共軛點(diǎn)光學(xué)術(shù)語稱為齊明點(diǎn)。 滿足齊明點(diǎn)的物像關(guān)系為： (

24、1) 物、 像都在折射面上， 即 l=l=0 (2) 物、 像都在折射面的曲率中心上， 即 l=r=l=d第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 (3) 物距和像距分別為,nnnnlr lrdnn 實(shí)際上, 第一個(gè)條件沒有任何實(shí)用價(jià)值。 滿足第二個(gè)條件的浸沒透鏡是半球， 因?yàn)閞=d。 把此條件代入式(3.2 - 10)中, 可得nndr(3.2 - 11) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 若浸沒透鏡前的介質(zhì)為空氣， 則n=1， 那么1n 滿足第三個(gè)條件的浸沒透鏡稱為標(biāo)準(zhǔn)超半球浸沒透鏡。 將第三個(gè)條件代入式(3.2 - 10)， 可得 221n

25、nndrn (3.2 - 12) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.3 前置放大器的噪聲特性前置放大器的噪聲特性 3.3.1 放大器的噪聲等效電路 放大器的噪聲包括組成放大器有源器件(如晶體管等)的噪聲和無源器件(如電阻電容等)的噪聲。 為了描述上的方便， 把這些綜合為電壓和電流噪聲源， 并把它們從放大器中分離出來， 作為放大器自身的噪聲輸入。 這樣， 一個(gè)有噪聲的放大器就等于輸入端加有輸入噪聲源的理想放大器。 圖3.3 - 1右半部分表示了這個(gè)意思， 稱為放大器的噪聲等效電路。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 若放大器的電壓增益為

26、AV， 則 VK 輸出電壓信號(hào) 輸入電壓信號(hào) iVisAARR22iVPVisR AKKRR第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.3 - 1 信號(hào)源和放大器噪聲等效電路 理想放大器KP(KV)2finaunsunaRiunousous*Rs第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 當(dāng)信號(hào)源與放大器相接時(shí)， 在放大器輸入端就有三個(gè)噪聲源， 我們把這三個(gè)噪聲源用一個(gè)噪聲源來等效， 稱為等效輸入噪聲， 并用符號(hào)uni表示。 如果放大器的輸出噪聲電壓為uno, 那么一定有22noniuuK(3.3 - 3) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接

27、探測(cè)和外差探測(cè)原理 也就是說， 放大器的輸出噪聲功率no=u2nof是等于三個(gè)噪聲源到達(dá)Ri的噪聲再放大KP倍。 從圖3.3 - 1不難得出 22222222222222()()()()nsnanaisinoVisisnsnanaPsuuRi R RuARRRRKuui R(3.3 - 4) 把式(3.3 - 4)代入式(3.3 - 3)， 得22222ninsnanasuuui R(3.3 - 5) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 有了上述關(guān)系式， 很容易寫出放大器的輸入和輸出信噪比為 222222222isinsoPssonsnsnanaPsSunuSK uu

28、nK uuuu R(3.3 - 6) (3.3 - 7) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 把式(3.3 - 6)代入式(3.3 - 7)， 得222221ioionanasnsnsSSnnui Ruu (3.3 - 8) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.3.2 放大器的噪聲系數(shù) 為了描述由于放大器內(nèi)部噪聲的影響而使輸出信噪比變壞的程度， 引入放大器的噪聲系數(shù)， 用符號(hào)NF表示。 它定義為輸入信噪比與輸出信噪比之比， 即2222/1/nanaiisoonsSnui RNFSnu (3.3 - 9) 工程上常常用對(duì)數(shù)關(guān)系表示放大器的噪

29、聲系數(shù)， 定義為222210lg 1nanasnsui RNFu(3.3 - 10) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.3.3 級(jí)聯(lián)放大器的噪聲系數(shù) 光電探測(cè)器的后隨放大器除了前置放大級(jí)外， 常常由于放大量不夠而采用多級(jí)放大器。 所以， 除了前置放大器有噪聲貢獻(xiàn)外， 后面各級(jí)放大器也會(huì)有噪聲貢獻(xiàn)。 我們將說明， 后級(jí)放大器的噪聲系數(shù)和前置級(jí)相比較一般都可忽略。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 如果放大器有兩級(jí)， 第一級(jí)噪聲系數(shù)為NF1， 第二級(jí)為NF2， 按照噪聲系數(shù)的定義， 不難證明總的噪聲系數(shù)為2111PNFNFNFK (3.3

30、 - 11) 如果放大器有n級(jí)， 則式(3.2 - 11)可推廣成 23111212(1)111nPPPPPP nNFNFNFNFNFKKKKKK (3.3 - 12) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 1. 采用光電倍增管或雪崩光電二極管的情況 因?yàn)楣怆姳对龉芎脱┍拦怆姸O管有較高的內(nèi)增益， 所以可視為放大器的第一級(jí)， 后隨放大器則視為第二級(jí)， 第三級(jí), 這樣， 式(3.3 - 12)中的KP1就用M2代替， 只要M2NF-1, M2KP2NF3-1, , 式(3.3 - 12)在這種情況下就能很好地近似為 NF=NF1 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接

31、探測(cè)和外差探測(cè)原理 2. 采用光電二極管的情況 由于光電二極管的噪聲很小， 而且沒有內(nèi)增益作用， 因此不能把它視為一級(jí)放大器，這樣， 式(3.3 - 12)中的NF1和KP2分別為前置放大級(jí)的噪聲系數(shù)和功率放大倍數(shù)。 KP1通常由于帶寬f的要求只能做到10倍量級(jí)， 因此， 放大器第一級(jí)的NF1和第二級(jí)的(NF2-1)/KP1是系統(tǒng)噪聲系數(shù)的主要貢獻(xiàn)者。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.3.4 前置放大器最佳源電阻 由噪聲系數(shù)表達(dá)式(3.3 - 10)可以看出， NF與放大器的una、 ina和探測(cè)器源電阻Rs有關(guān)。 當(dāng)Rs很小時(shí)， u2na起重要作用， i2n

32、aR2s可以忽略； 當(dāng)Rs很大時(shí)， i2naR2s影響比較大。 可知， Rs有一個(gè)最佳值。 將式(3.3 - 10)對(duì)Rs求導(dǎo)可得到一個(gè)使NF最小的源電阻值Rsopt。 即令0sNFR則得到 nssoptnsuRi (3.3 - 13) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 稱此源電阻為最佳源電阻。 將式(3.3 - 13)代入式(3.3 - 10)， 得到最小噪聲系數(shù)NFmin為2min10lg 12naBsoptuNFK TRf(3.3 - 14) 噪聲系數(shù)NF隨Rs變化的曲線示于圖 3.3 - 2。 由圖可見， 噪聲系數(shù)NF有一個(gè)最小值。 第第3 3章章 直接探測(cè)

33、和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.3 - 2 NF隨Rs變化的曲線 00.010.1110100噪聲系數(shù)/dBuna3 nV 3 pA2 nV 2 pA1 nV 1 pARs/Rsopt2015105ina第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.3.5 放大器最佳源阻抗與實(shí)際源阻抗的匹配方法 由前面的敘述可知， 對(duì)一個(gè)放大器， 有一個(gè)最小噪聲系數(shù)NFmin對(duì)應(yīng)的最佳源電阻Rsopt值。 此源阻抗是放大器噪聲性能所要求的， 它使該放大器信噪比最高。 但實(shí)際給定的信號(hào)源內(nèi)阻不一定與放大器要求的最佳源電阻值一致。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和

34、外差探測(cè)原理 1. 采用匹配變壓器 源電阻不匹配主要發(fā)生在信號(hào)源電阻較小的情況下， 因而可采用升壓變壓器隔離開源電阻及放大器， 從而使源電阻的阻抗升高n2倍(n為變壓器的變比系數(shù))。 從而達(dá)到源電阻匹配， 噪聲系數(shù)最小。 利用變壓器改變信號(hào)源內(nèi)阻值也帶來些不利因素， 例如， 體積大、 頻率響應(yīng)范圍小及振顫噪聲加大等。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 2. 采用并聯(lián)晶體管 如采用圖3.3 - 3所示的并聯(lián)晶體管方案時(shí)， 也可使Rs與Rsopt相匹配。 多管并聯(lián)相當(dāng)于它們的噪聲發(fā)生器una、 ina并聯(lián)， 并聯(lián)后的等效噪聲電壓u na和等效噪聲電流 i na為 222

35、2nanananauunini 式中， n為并聯(lián)晶體管數(shù)。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 4KBTf RsRsCT1C0uosVusRsT2Tnus(a)4KBTf Rs2na1u22nau*22nai21nai2naniA02nanu(b)* 圖3.3 3 并聯(lián)晶體管方案第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 新的最佳源電阻R sopt為 1/222/soptnsnssoptnsnsRuunRinni(3.3 - 15) 由式(3.3 - 15)可知， n個(gè)晶體管并聯(lián)后的源電阻 R sopt是單個(gè)源電阻Rsopt的n分之一。 同時(shí)還能證明

36、n管并聯(lián)之后的NFmin等于單管的NFmin。 22minmin/10lg 110lg 122/nanaBsoptBsoptuunNFNFK TRfK TfRn第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3. 前置放大器的設(shè)計(jì)原則 綜上所述， 前置放大器的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循如下原則： (1) 設(shè)計(jì)低噪聲放大器時(shí)， 噪聲系數(shù)NFRg， 那么偏置電流0LViR (3.4 - 11) 在恒流偏置狀態(tài)下， 輸入端信號(hào)電壓us由式(3.4 - 9)求得： 2sgui GR (3.4 - 12) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 類比式(3.4 - 3)可得輸入端噪聲

37、 22222222222()gLninsnanLnsgLnsnanogRRuuuiiRRuui R(3.4 - 13) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 2. 恒功率偏置 所謂恒功率偏置， 是指負(fù)載電阻RL的取值使探測(cè)器在RL上的直流功率最大。 由式(3.4 - 7)知， 探測(cè)器在RL上的直流輸出功率202()LoLgLVRPi i RRR (3.4 - 14) 將上式對(duì)RL求導(dǎo)， 并使之等于零， 則有 RL=Rg (3.4 - 15)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 把式(3.4 - 15)代入式(3.4 - 9)， 可得探測(cè)器輸出(或

38、放大器的輸入)信號(hào)電壓212sguiGR(3.4 - 16) 相應(yīng)的電功率為222214sss sgLuPu iiG RR(3.4 - 17) 2222224()ninsnsnLnaguuuiiR(3.4 - 18) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3. 恒壓偏置 還有一種可能的偏置方式， 即恒壓偏置。 這時(shí)， RLRg。 顯然探測(cè)器兩端的電壓00gggLV Rui RVRR (3.4 - 21) 這種情況下的信號(hào)電壓 0sLuVGR (3.4 - 22) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 與Rg無關(guān)， 故探測(cè)器輸出電壓比較穩(wěn)定但值很低

39、， 因?yàn)镽L很小。 另一方面， 把RLIt的概率稱為正確發(fā)現(xiàn)信號(hào)的概率， 簡(jiǎn)稱探測(cè)概率， 用符號(hào)Pd表示： ()()()dsntsntntsPP iiIP iiIP iiI(3.5 - 5) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 由式(3.5 - 2)， 有 22222st1exp221exp(/2)221-1erf22tstsnndnIInnnIInnnInniPdiIIiiIdIII II(3.5 - 6) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 式中， erf(x)是高斯誤差函數(shù)。 它具有如下性質(zhì)： erf(-x)=-erf(x)erf(0)

40、=0erf()=1 (3.5 - 7) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 當(dāng)信號(hào)存在時(shí)， 也會(huì)出現(xiàn)信號(hào)加噪聲未能超過閾值電流的情況， 即iIt。 這時(shí)系統(tǒng)沒有輸出， 稱為漏報(bào)。 漏報(bào)概率Pm為 Pm=1-Pd (3.5 - 8)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.5 - 2 虛警率和探測(cè)概率的關(guān)系 Pa陰影面積為0 InItIs電流faP陰影面積為 Pdi is in概率密度in第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.5 - 3 白噪聲中探測(cè)矩形脈沖的概率 W白噪聲單邊功率譜密度(A2Hz1)脈寬99.

41、899.999.9912345678910111213125102030405060708090959899Pd探測(cè)概率 / %faPIs峰值脈沖電流平均虛警率1021031041051061071081091010101110121013101410151016101710181019102010211022nsIIPfa1012/nWI 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.6 光頻外差探測(cè)的基本原理光頻外差探測(cè)的基本原理 3.6.1 光頻外差探測(cè)的實(shí)驗(yàn)裝置 在說明光頻外差探測(cè)的基本原理之前， 我們先看一個(gè)具體的實(shí)驗(yàn)裝置， 即光頻外差多普勒測(cè)速的原理裝置， 如圖

42、3.6 - 1所示。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.6 - 1 光頻外差多普勒測(cè)速裝置 轉(zhuǎn)鏡fsfL分光鏡可變光闌線柵偏振器光電探測(cè)器放大器fs fL輸出CO2激光器第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.6.2 光外差原理 由上述實(shí)驗(yàn)裝置可知， 光外差必須有兩束滿足相干條件的光束。 假定同方向到達(dá)且同偏振方向的信號(hào)光束和本機(jī)振蕩光束的電場(chǎng)分別為 s(t)=Es cos(st+s) (3.6 - 1) L(t)=EL cos(Lt+L) (3.6 - 2) 由光電探測(cè)器的平方律特性， 其輸出光電流為 2( )( )sLia e

43、te t (3.6 - 3) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.6.3 基本特性 1. 高的轉(zhuǎn)換增益 我們知道， 信號(hào)光功率， 本振光功率與相應(yīng)電場(chǎng)振幅的關(guān)系為221212ssLLPEPE (3.6 - 8) (3.6 - 9) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 而中頻電流輸出對(duì)應(yīng)的電功率為2IFIFLPi R (3.6 - 10) 式中RL是光電探測(cè)器的負(fù)載電阻。 把式(3.6 - 6)代入式(3.6 - 10)， 并利用式(3.6 - 8)和(3.6 - 9)， 有 2224cos ()2IFsLIFsLLsLLPPPtRPR R

44、(3.6 - 11) 這里的橫線是對(duì)中頻周期求平均。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 在直接探測(cè)中， 探測(cè)器輸出的電功率 222LsLsLPi RP R(3.6 - 12) 在兩種情況下， 都假定負(fù)載電阻為RL。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 表 3.6 - 1 PL=0.5 mW時(shí)Ps與G的關(guān)系 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 2. 良好的濾波性能 在直接探測(cè)中， 為了抑制雜散背景光的干擾， 都是在探測(cè)器前加置窄帶濾光片。 例如， 濾光片的帶寬為1 nm(這已經(jīng)是十分優(yōu)良的濾光片了)， 即=1 nm。

45、 它所相應(yīng)的頻帶寬度(以=10.6 m估計(jì))923 10CfHz(3.6 - 15) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 在外差探測(cè)中， 情況發(fā)生了根本變化。 如果取差頻寬度作為信息處理器的通頻帶f， 即 2sLIFsLfff (3.6 - 16) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3. 良好的空間和偏振鑒別能力 我們?cè)诒竟?jié)一開始就指出， 信號(hào)光和本振光必須沿同一方向射向光電探測(cè)器， 而且要保持相同的偏振方向。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.7 光頻外差探測(cè)的信噪比分析光頻外差探測(cè)的信噪比分析 3.7.1

46、 不計(jì)本振噪聲 假定本振光束是純正弦形式， 不引入噪聲。 這當(dāng)然是一種理想情況。 令輸入端信號(hào)場(chǎng)、 噪聲場(chǎng)以及本振場(chǎng)分別用符號(hào)si、 ni和r表示，則入射到光電探測(cè)器面上的總輸入場(chǎng)可以寫為 ei=si+ni+r (3.7 - 1)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 根據(jù)探測(cè)器的平方律特性， 輸出信號(hào)則為 222()2()oooiiiiiesnesnr snr (3.7 - 2) so+no=2r(si+ni) (3.7 - 3)oissnn (3.7 - 4) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.7.2 計(jì)入本振噪聲 現(xiàn)在假定本振光場(chǎng) r

47、=ro+rn (3.7 - 5) 式中, ro為本振光場(chǎng)的純正分量， rn為本振噪聲分量， 而且rnro。 這樣， 輸出變?yōu)?so+no=(si+ni+ro+rn)2 (3.7 - 6) so+no=2(siro+rorn+roni) (3.7 - 7) 由此可得輸出信噪比 ionissnrn(3.7 - 8) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.7 - 1 光學(xué)平衡混頻器 光電探測(cè)器1中頻輸出合成器相移器)180(本 振激光器12光電探測(cè)器2信號(hào)光123第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.7.3 光電探測(cè)器的外差探測(cè)極限靈敏度

48、在外差探測(cè)情況下， 光電探測(cè)器的噪聲功率22()4nLsbdIFLBIFLPM ePPPif RK Tf R(3.7 - 14) 式中, 第一項(xiàng)是散粒噪聲， 第二項(xiàng)為熱噪聲。 本振功率的引入將使本振散粒噪聲大大超過熱噪聲及其它散粒噪聲， 所以式(3.7 - 14)可近似為 Pn=2M2ePLfIFRL (3.7 - 15)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 由式(3.6 - 11)可知外差探測(cè)中頻電功率輸出為 PIF=22PsPLM2RL (3.7 - 16)由式(3.7 - 15)和(3.7 - 16)可求得輸出功率信噪比為 IFIFnsIFsPnPPhvf(3.7

49、 - 17) ()2()IFIFhvfNEPhvfNEP直接 (3.7 - 19) (3.7 - 18) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.8 光頻外差探測(cè)的空間相位條件光頻外差探測(cè)的空間相位條件 考察光外差的基本關(guān)系式 iIF=EsEL cosIFt+(s-L) (3.6 - 6) 就不難發(fā)現(xiàn)， 該式成立的條件是信號(hào)光波和本振光波的波前在整個(gè)探測(cè)器靈敏面上必須保持相同的相位關(guān)系。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 光外差探測(cè)只有在下列條件下才可能得到滿足： (1) 信號(hào)光波和本振光波必須具有相同的模式結(jié)構(gòu)， 這意味著所用的激光器應(yīng)該

50、單頻基模運(yùn)轉(zhuǎn)。 (2) 信號(hào)光和本振光束在光混頻面上必須相互重合， 為了提供最大的信噪比， 它們的光斑直徑最好相等。 (3) 信號(hào)光波和本振光波的能流矢量必須盡可能地保持同一方向， 這意味著兩光束必須保持空間上的角準(zhǔn)直。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 (4) 在角準(zhǔn)直， 即傳播方向一致的情況下， 兩光束的波前面還必須曲率匹配， 即或者都是平面， 或者是有相同曲率的曲面。 (5) 在上述條件都得到滿足時(shí)， 有效的光混頻還要求兩光波必須同偏振， 因?yàn)樵诠饣祛l面上它們是矢量相加的。 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.8.1 信號(hào)光束和本

51、振光束不平行 為了簡(jiǎn)化分析， 假定不平行的兩光束有一束垂直于探測(cè)器表面， 分析模型的坐標(biāo)如圖3.8 - 1所示。 由圖3.8 - 1所示的坐標(biāo)關(guān)系， 可以寫出探測(cè)器表面上的信號(hào)和本振光波電場(chǎng)分別為 es(r, t)=Es cos(st-Ksr) (3.8 - 1) eL(r, t)=EL cos(Lt-KLr) (3.8 - 2) 式中假定光波在z方向均勻， 且 r=xi+yj (3.8 - 3)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 yxzxDlyOOKLxKLKLyKs 圖3.8 1 坐標(biāo)關(guān)系第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 注意到在探測(cè)器

52、面上x=0， 則有 es=Es cosst (3.8 - 4) eL=EL cos(Lt+KL siny) (3.8 - 5) 在(0,y)點(diǎn)上的中頻電流 iIF (0,y,t)=EsEL cos(IFt+KLysin) =EsEL cos(IFt+KLy) (3.8 - 6)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 總的中頻電流 /2/2/2/21( , , )cos()sin()sin()22DIFIFDDsLIFDsLIFLIFLLiiy t dyDEEtk ydyDEEDDtKtKD K利用三角函數(shù)的和差化積公式， 有 sin22cos()2LsLIFIFLLKDK

53、 EEitKDD K (3.8 - 7) 第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 3.8.2 兩光束平行但不垂直于光敏面 信號(hào)光和本振光相互平行但不垂直于探測(cè)器光敏面的情況如圖3.8 - 2所示。 兩個(gè)光場(chǎng)可寫為 es(r, t)=Ess(st-Ksx cos+Ksy sin) (3.8 - 11) eL(r, t)=EL cos(Lt-KLx cos+KLy sin) (3.8 - 12) 在探測(cè)器面上 es(0,y,t)=Es cos(st+Ksy sin) (3.8 - 13) eL(0,y,t)=EL cos(Lt+KLy sin) (3.8 - 14)第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)和外差探測(cè)原理 圖 3.8 - 2 兩束光平行但不垂直于探測(cè)器 xDlyKsinOKcosKsKL第第3 3章章 直接探測(cè)和外差探測(cè)原理直接探測(cè)