新課改高二數(shù)學(xué)選修2-2模塊綜合測(cè)試題!(含答案)

1、高二數(shù)學(xué)選修 2-2 模塊綜合測(cè)試題班級(jí) 姓名 一選擇題：1在“近似替代中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值 )(xf,1iixxA只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值 B只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值)(ixf)(1ixfC可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值 D以上答案均正確 iif(,1iixx2，m 為實(shí)數(shù)，假設(shè)，那么 m 的值為 22123i4(56)izmmmzm，120zz(A) 4 (B) (C) 6 (D) 013,以下各式成立的是 1,1xyA B C D2xyxy221xy1xy1xyxy 4設(shè) f (x)為可導(dǎo)函數(shù)，=1，那么 y=f (x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線的斜率是 0(1)(1)lim2xffxx A2

2、 B1 C D2125假設(shè) a、b、c 是常數(shù)，那么“a0 且 b24ac0是“對(duì)任意 xR，有 ax2+bx+c0的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件D必要條件6函數(shù)在處有極值 10, 那么點(diǎn)為 223)(abxaxxxf1x),(ba A B C 或 D不存在)3, 3( )11, 4()3, 3( )11, 4(7，那么的最小值為 1xyz22223xyz(A)1 (B) (C) (D) 34611588 曲線， 和直線圍成的圖形面積是 xyexye1x (A) (B) (C) (D) 1ee1ee12ee12ee9點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 那么點(diǎn)到直線的距離的最小值是 Pxxy

3、ln2P2yx(A) (B) (C) (D) 22 210 ，當(dāng)時(shí)，的最大值為，那么最小值為 2( )f xxaxb, a bR11 ,x ( )f xmm (A) (B) (C) (D) 1232二填空題11定義運(yùn)算,假設(shè)復(fù)數(shù)滿足,其中 為虛數(shù)單位,那么復(fù)數(shù) abadbccdz112zziiz 12如圖,數(shù)表滿足:第行首尾兩數(shù)均為;表中遞推關(guān)系類似楊輝三角,nn記第行第 2 個(gè)數(shù)為.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,(1)n n ( )f n可以求得當(dāng)時(shí), 2n( )f n 13設(shè)函數(shù) f(x)=n2x2(1x)n(n 為正整數(shù))，那么 f(x)在0,1上的最大值為 14設(shè)，且，那么iaRixR1

4、2, ,in222121naaa222121nxxx的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是 1212,nnaaaxxx都大于 1都小于 1至少有一個(gè)不大于 1至多有一個(gè)不小于 1至少有一個(gè)不小于 1三三 解答題解答題15、假設(shè)復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)，求12 ()zai aR234zi12zz1z 12 23 4 34 7 7 4 1616、現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為 ，要使其體積最大，求高為多少？l17、函數(shù)11( )ln()xf xxx1求的單調(diào)區(qū)間； ( )f x2求曲線在點(diǎn)1，處的切線方程；( )yf x1 ( )f3求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有ab1lnlnbaba 18、，

5、，求證：Rba,eba為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)ebaab 19、設(shè)數(shù)列滿足 na2111 2 3, , ,nnnaanan（1）當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；12a 234,a a a na（2）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有，有13a 1n 2nan1211111112naaa新課改高二數(shù)學(xué)選修 2-2 模塊綜合測(cè)試題參考答案一 選擇題1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A二 填空題11 1-i 12 13 14 222nn242()nnn三 解答題15 (1) 21 8 2310316 當(dāng)高時(shí)， 33hl32 327maxVl17 1單調(diào)增區(qū)間 ，單調(diào)減區(qū)間0(

6、 ,)1 0(, ) 2切線方程為 44230lnxy3所證不等式等價(jià)為10lnabba 而，設(shè)那么，由1結(jié)論可得，1111( )ln()f xxx1,tx11( )lnF ttt由此，所以即0 11( )( , )( ,)F t在在單單調(diào)調(diào)遞遞減減，在在單單調(diào)調(diào)遞遞增增，10min( )( )F tF10( )( )F tF，記代入得證。110( )lnF ttt atb18 選做題：從兩個(gè)不等式任選一個(gè)證明，當(dāng)兩個(gè)同時(shí)證明的以第一個(gè)為準(zhǔn)1證：左式=22212121211224+()()nnnnnaaabbbaaaababab=222121122112214()()() ()nnnnnaaaabababababab2121122112214nnnnnaaaabababababab=212114()naaa2證：由排序不等式，得：，2221212231nnaaaa aa aa a2221213242nnaaaa aa aa a兩式相加：，從而22212123234122()()()()nnaaaa a