大學(xué)物理下74畢奧薩伐爾定律

1、第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版一一 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律02sin4IdldBr034IdlrdBr真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 720410N A將電流分割成無窮多小段將電流分割成無窮多小段 ， 稱作稱作電流元電流元IdldlIP*lIdBdlIdrrBd恒定電流激發(fā)的磁場稱為恒定電流激發(fā)的磁場稱為靜磁場靜磁場或或恒定磁場恒定磁場1/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版034BdBI dlrr 整條載流導(dǎo)線在點(diǎn)整條載流導(dǎo)線在點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理IP*lIdBdlIdrrBd2/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版02sin4IdldBr034IdlrdBr1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB 3、7 點(diǎn)點(diǎn) ：024IdldBRo02sin 454IdldBR2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：dI lr51372468+3/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 例例1 載流長直導(dǎo)線的磁場。載流長直導(dǎo)線的磁場。02sin4IdzdBr02sin4CDIdzBdBr二二 畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例 方向均沿

3、方向均沿 x 軸的軸的負(fù)方向。負(fù)方向。dBIPCDyxzo0r*Bdzzdr4/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21dsin400rIBCDrzIBB20sind4d)cos(cos42100rI 的方向沿的方向沿 x 軸負(fù)方向軸負(fù)方向BIPCDyxzo0r*Bdzzdr12B5/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版002rIB120)cos(cos42100rIB無限長無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線004IBr122半無限

4、長半無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線yxzIPCDo12B載流長直導(dǎo)線上或延長線上的點(diǎn)載流長直導(dǎo)線上或延長線上的點(diǎn)0B 6/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場IBrIB20IBX X 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系7/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例例2 圓形載流導(dǎo)線圓形載流導(dǎo)線軸線上軸線上的磁場的磁場。02sin4zIdlBBrdByxzzIRop*dI lrdBdzB解：解：對稱性分析、寫出

5、對稱性分析、寫出分量式分量式：cos0BdB02sinsin4zIdlBdBr8/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量sinRr034IRdlr0324IRRr2022 3 22()IRRz02sin4zIdlBr02sin4zIdlBBrdByxzzIRop*dI lrdBdzB方向：右手螺旋法則方向：右手螺旋法則9/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版討論討論(1) 若線圈有若線圈有 匝匝N2032222NIRBzR(2)0z RIB20(3)zR

6、20033,22IRISBBzzdByxzzIRop*dI lrdBdzB10/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版RIB400RIB800RIB200IRo (1)x0BR (3)oIo (2)RI03 / 2224IRBdlzR推廣推廣11/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 Ad(4)*04AIBd0002101444IIBRRIRoI2R1R(5)*)cos(cos42100rIB12/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物

7、理學(xué)第五版第五版IS三三 磁矩磁矩neISmne2032IRBz003322nmmBezz說明：說明： 的方向與的方向與圓電流的單位正法向矢量圓電流的單位正法向矢量 的方向相同。的方向相同。mne032ISzmISnem13/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版如圖所示，有一長為如圖所示，有一長為l，半徑為，半徑為R的載流密的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有，通有電流電流 I。 設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度。軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度。例例3 載流直螺

8、線管內(nèi)部的磁場。載流直螺線管內(nèi)部的磁場。PR *14/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2/32220)(2RxIRB解：解：螺線管可看成螺線管可看成圓形電流的組合圓形電流的組合由圓形電流磁場公式由圓形電流磁場公式NnlPR *20223/ 2 2()R IndxdBxROxxdx15/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版cotxR2222cscRxR21203/2222xxnIR dxBRx2cscdxRd PR *Oxxdx1x2x2120223/ 2 2()R Ind

9、xdBxR2132033csc2cscnIRdRd 210sin2nId 16/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版120coscos2nIB 討論討論(1) P點(diǎn)位于管內(nèi)點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)軸線中點(diǎn)21222/2cos/2llR12coscos xR *P2117/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2/ 1220204/2cosRllnInIBnIB0 xR *P21Rl 若若可看做無限長的可看做無限長的螺線管螺線管 18/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧

10、-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版對于無限長的對于無限長的螺線管螺線管 120，120coscos2nIB或由或由nIB0 xR *P2119/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2/0nIB(2) 半無限長半無限長螺線管的一端螺線管的一端12/20，xR P*21120coscos2nIB由由nI021xBnI0O20/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版四四 運(yùn)動電荷的磁場運(yùn)動電荷的磁場034IdlrdBrIdljSdlnq Sdlv034nSdlqrdBrvlnSNddSjl d034dBqrBdNrv單個運(yùn)動電荷的磁場單個運(yùn)動電荷的磁場適用條件適用條件cv21/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例例4 半徑為半徑為 的帶電的帶電薄圓盤的電荷面密度薄圓盤的電荷面密度為為 ，并以角速度，并以角速度 繞通過盤心垂直于盤繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，面的軸轉(zhuǎn)動，求求圓盤圓盤中心中心的磁感強(qiáng)度。的磁感強(qiáng)度。RRo22/24第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-4 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版解法一：解法一：圓電流的磁場圓電流的磁場22dqdIrdrrdrdt