魯教版91成比例線段(1)

1、情景引入 觀察下列圖形，每一組圖形有什么特點(diǎn)？請(qǐng)從下面圖形中找出形狀相同的圖形？這些形狀相同的圖形有什么不同？怎樣描述它們的不同哪？操作與思考操作與思考活動(dòng)活動(dòng):同桌之間用不同的長度單位測(cè)量數(shù)學(xué)課本的長與寬（精確到0.1cm)并求出這兩條線段的長度之比.問題：問題：你們的結(jié)論相同嗎？兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？注意注意：兩條線段長度的比與：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系；所采用的長度單位沒有關(guān)系；測(cè)量兩條線段時(shí)所用的長度單測(cè)量兩條線段時(shí)所用的長度單位不作限制，但要求單位統(tǒng)一。位不作限制，但要求單位統(tǒng)一。 如果選用如果選用同一個(gè)長度單位同一個(gè)長度單位量得兩條線段量得

2、兩條線段AB,CDAB,CD的長度分別是的長度分別是m m、n n，那么這兩條線段的，那么這兩條線段的比就是它們比就是它們長度的比長度的比，即，即AB:CD=AB:CD=m:nm:n或?qū)懟驅(qū)懗沙?. .其中，線段其中，線段AB,CDAB,CD分別叫做這個(gè)線分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng)段比的前項(xiàng)、后項(xiàng). .如果把如果把 表示成比值表示成比值k,k,那么那么 ，或，或AB=k CD.AB=k CD.nm線段的比：nCDABmKCDAB nm 五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cm。AB: :AB=5 : : 3， 就是線段AB與線段AB的比。35 這個(gè)比值刻畫了

3、這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。BAABCBBCBAABCBBC由下面的格點(diǎn)圖可知，_，_，這樣與之間的關(guān)系_22相等相等BAABCBBC=即即CBBCBAAB: 像這樣，對(duì)于四條線段像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，兩條線段的比， 如如 （或（或a bc d），），那么，這四條線段叫做那么，這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡，簡稱稱比例線段比例線段此時(shí)也稱此時(shí)也稱這四條線段成比這四條線段成比例例dcba注意：注意：1、單位統(tǒng)一、單位統(tǒng)一2、順序性：、順序性：(: )aca bc dbd或稱稱a,b,c,d成比例成

4、比例(: )aca dc bdb或稱稱a, d,c,b 成比例成比例例例1判斷下列線段判斷下列線段a、b、c、d是否是成是否是成比例線段比例線段：a4，b6，c5，d10；解解（1）線段a、b、c、d不是成比例線段3264ba21105dc，dcba，1判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3cm，d6cm；（2）a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判斷線段是判斷線段是否成比例？否成比例？將線段從小到大（或從將線段從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，大到?。┑捻樞蚺帕?，計(jì)算第一和第二之比，計(jì)算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他們的比值是否相同

5、們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3:0.8:14:5:2.4:34:5a cd b所以a,c,d,b成比例線段dcba在四條線段在四條線段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a a 和和 b b 的的比等于比等于 c c 和和 d d 的比，那么這四條線段的比，那么這四條線段a a、b b、c c、d d 叫做叫做成比例線段成比例線段， 簡稱簡稱比例線段比例線段. .外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a a ：b = c b = c ：d.d.外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a a、b b、c c 的第四比的第四比例項(xiàng)例項(xiàng)如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即如果作為比例

6、內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即 或或a a ：b = b b = b ：c c， 那么線段那么線段 b b 叫做線段叫做線段 a a 和和 c c 的的比例中項(xiàng)比例中項(xiàng). . cbba成比例線段相關(guān)定義：成比例線段相關(guān)定義：2、已知線段a=3，b=12，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，則C= 。3、指出下列比例線段中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)：PAPCPBPD內(nèi)項(xiàng)為 ，外項(xiàng)為 :AB CDEF MN內(nèi)項(xiàng)為 ，外項(xiàng)為 SBEFEFSCSB,SC為 ，EF為 。 66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)比例外項(xiàng)比例外項(xiàng)練一練練一練 1、若、若a,b,c,d成比例，且成比例，且a=2，b=3，c=4，

7、則，則d= 。 如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即 ，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？與同伴交流。議一議dcba對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論：對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論： dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么 寫錯(cuò)的是寫成比例式把. 2pqmn npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.yx231.已知 ，那么下列式子成立的是（ ） yxA23.6.xyB32.yxCqpnmD.23.yxDnpmqD.辯一辯辯一辯D D 如圖，一塊矩形的長AB=am,寬AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它分割成相同的三個(gè)矩形，且使分割出的每個(gè)矩形的寬與長的比與原矩形的寬與長的比相同，即 ,那