對口高考數學模擬試卷含答案

1、號位座號證考準對口咼考數學模擬試卷本試卷分第I卷選擇題和第n卷非選擇題兩局部 .共150分，考試用時120分鐘.如果事件A、B互斥，那么柱體(棱柱、圓柱)的體積公式PA+B=PA+P BV柱體Sh如果事件A、B相互獨立，那么其中S表示柱體的底面積，PA- B：=P A P Bh表示柱體的咼得分評卷人一、單項選擇題：每一小題僅有個正確答案，請將正確答案的代號填入答題表內。每題5分，共計60分1以下關系中正確的選項是()A.0aC.a,bb,aD. 02.x 1不等式2的解集為xA.1,0)B.1,)C.(,1D.(,1 (0,)3.對任意實數a,b,c在以下命題中，真命題是A."ac

2、bc"是"a b"的必要條件B."ac bc"是"ab"的必要條件C."ac bc"是"a b"的充分條件D."ac bc"是"ab"的充分條件4 .假設平面向量b與向量a (1, 2)的夾角是180°，且|b| '5，-I-那么b A.(3,6)B.(3, 6)第I卷選擇題共50分參考公式：C.(6, 3)D.( 6,3)25設P是雙曲線冷a曲線的左、右焦點。A.1 或 5&原點到直線A. 17、假設sin(A. 12

3、132y9假設B.1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為|PR| 3,6那么 | PF2 |C. 7y=kx+2的距離為23x 2yD. 90 , R、F2分別是雙B. -1C.D.)cos cos(B.工13)sin8、在等差數列a n中,a1 +a2 +a3 +a4 +a5 =15 , a3 =A. 2B.9、函數f(x)ax是第二象限角,那么cos的值為3C. 4b的圖象經過點(1,3),又其反函數f 1(x)的圖象經過點(2,0)，貝U函數f(x)的表達式是A. f(x)2x 1C. f (x)2x 3B. f(x) 2x 2D. f(x)2x 4D. 510、向量a與b，那么以下命題中正

4、確的選項是A.假設|a |>|b|，那么 a>bB.假設|a|=|b|，那么a = bC.假設 a = b，貝U a / bD.假設ab，那么a與b就不是共線向量11.以下函數中為偶函數的是A .f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x312. 一商場有三個大門，商場內有兩部上樓的電梯，一顧客從商場外到商場二樓購物，不同的走法共有( )A.5種B.6種C.8種二、 填空題：本大題共4小題，每題4分，共1611. 一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，那么該圓柱與該球的體積比為。1 12假設sin 2-，那么tan cot 的值是。

5、313從0,1,2,3,4,5中任取3個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中能被5整除的三位數共有17.本小題總分值8分1 1甲、乙兩人向同一目標射擊，他們擊中目標的概率分別為-和-1，求目標被擊中的概率。23個.(用數字作答)1 1 14(x2 x 2)n的展開式中各項系數的和是128，那么展開式中x5的系數是三、 解答題：本大題共7小題，共74分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.本小題總分值12分tan(4)丄2(I) 求tan的值；(II)2十 sin 2cos求的值1 cos218.本小題總分值14分如圖，在四棱錐 P ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱 PD 底面AB

6、CD PD DC，E是PC的中點16、某種消費品定價為每件60元，不征消費稅時年銷量為80萬件，假設政府征收消費稅，當稅率為X%，那么銷量減少0 x萬件，當x為何值時稅金可取得最大？并求此3最大值?(10(I) 證明PA /平面EDB ；(II) 求EB與底面ABCD所成的角的正切值19.本小題總分值14分數列an的前n項和Sn 110n n21求該數列的通項an ；2求該數列所有正數項的和。20.本小題總分值16分橢圓的中心是原點 O,它的短軸長為 2 2，相應于焦點F(c,0)(c 0)的準線I與x軸相交于點A, | OF | 2| FA |，過點A的直線與橢圓相交于 P、Q兩點.(I)

7、求橢圓的方程及離心率；(II) 假設OP.OQ 0,求直線PQ的方程對口高考模擬試卷數學試題參考解答一、 選擇題：此題考查根本知識和根本運算每題5分，總分值50分.I. D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C二、 填空題：此題考查根本知識和根本運算每題4分，總分值20分.13II. 8012.113. (,)14. 36 15.354三、解答題16.本小題考查兩角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等根底知識，考查運算能力.總分值12分.解：解法二：由2 sin(I)解:tan tan )1 tan tan41 tan1 tan代入得(I) , tan1 2c

8、os9cos2 coscos 2sin 2sin 2-，得 sin31cos1 cos910c 22 cos2 sin2coscos2cos310分由 tan(4)1，有1tan11tan2解得 tan13sin 22 cos(II)解法一：1cos 28分.解：I1 cos212分2sin coscos212 cos212sin cos2 cos1tan21 13 25612分設A B C分別為甲、1 4'112'29.9由、得P(B) 1 - P(C)811 、P(AB)由題設條件有 P(BP(AC)C)乙、丙三臺機床各自加工的零件是14'112'等品的事件

9、P(A)即 P(B)P(A)代入得(1 P(B)(1 P(C)2P(C) 927P(C)2-51P(C)+=0.2 11解得 P(C)-或一舍去392將 P(C)分別代入、3可得 P(A)1-,P(B) 3即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是343n記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個那么 P(D) 1 P(D) 1(1P(A)(1P(B)(1P(C)1等品的事件,3 4 3故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為2d) 3d),222即a12a& d 33aid.化簡得a1 d18.本小題考查直線直線與平面平行、直線與平面所成

10、的角等根底知識，考查空間想象能力和推理論證能力.(總分值16分).方法一：(I)證明：連結 AC AC交BD于O.連結EO.底面ABCD是正方形，點0是AC的中點在 PAC中，E0是中位線，PA/ E0 .而E0 平面EDB且 PA 平面EDB所以，PA/平面EDB. 7分(II)解：作 EF DCABCD勺邊長為a./ PD 底面 ABCD PD DC.EF / PD,F為DC的中點.EF 底面ABCD BF為BE在底面ABCD內的射影，故 EBF為直線EB與底面ABCD所成的角. 在Rt BCF中，BF 、BC2 CF2 a2 (：)2 呂a.10 9(II)解：由條件S,o 110和Sw

11、 10a1d,得到210q 45d110.由(I) , a1 d,代入上式得55d 110,故d 2,an a1 (n 1)d2n.因此，數列an的通項公式為an 2n,n 1,2,3,. 16分20 本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質，直線方程，平面向量的計算,等解析幾何的根本思想方法和綜合解題能力(I)解：由題意，可設橢圓的方程為由得曲線和方程的關系總分值18分).2x2a1(a. 2).1a-EF 1PD =在RtEFB 中，(II)tan EBFEFBFa _2- 5一a2所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為 3 16分5方法二(略)19.本小題考查等差數列及其通項公式，等差數列前n項和公式以及等比中項等根底知識，考查運算能力和推理論證能力?？偡种?6分.(I)證明：因a1,a2,a4成等比數列，故 a?2 a04而 an是等差數列，有 a2 a1 d,a4 a13d.于是2c22 c解得a .6, c2,c).2.2x6解：由(I)可得A(3,0).設直線PQ的方程為y k(x 3).由方程組所以橢圓的方程為2y21，離心率2x6y得依題意y22 k(x (3k212(2 3k2)0,得,6k .33)2 2 21)x18k x 27 k6 0.- - 2、63設 P(x1,