河北省石家莊市20152016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題

1、石家莊市20152016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)（文科）（時間120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目寫在答題卡上.第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的兩個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A. B. C. D.2若為真命題，則下列結(jié)論不可能成立的是A. 真真 B. 假真 C. 真假 D. 假假3.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)從這70人中用分層抽樣的方法抽取一個容量為14的樣本，則在高

2、二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為A. 6 B. 8 C. 10 D. 124.已知命題，總有，則為A. B. C. D. 5.設(shè)，則是的 A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件6.閱讀右側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為15，則處應(yīng)填的數(shù)字為A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 已知雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D. 8. 已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先有計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定1，,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中

3、，再以三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的 結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：807 966 191 925 271 932 812 458 569 683489 257 394 027 556 488 730 113 537 741根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰好有兩次命中的概率為A. 0.20 B. 0.25 C. 0.30 D. 0.359.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.已知函數(shù)，若在其定義域內(nèi)任取一數(shù)使得概率是A. B. C. D. 11. 已知是橢圓的左右兩個焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是A. B. C. D. 12.半

4、徑不等的兩定圓無公共點(diǎn)(是兩個不同的點(diǎn))，動圓O與圓都內(nèi)切，則圓心O的軌跡是A.雙曲線的一支或橢圓 B.橢圓或圓C.雙曲線的一支或橢圓或圓 D.雙曲線的一支 第卷（非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是 .14. 將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下：0001,0002,0003，1000，若從中抽取一個容量為50的樣本，按照系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001,0002,0003，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個號碼為0015，則抽取的第3個號碼為 .15. 在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有0,1,2,3,4,5六個

5、數(shù)字的6張卡片（卡片大小形狀均相同），今從每個袋中任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為 .16.拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.（本小題滿分12分）已知，圓C以AB為直徑.（）求圓C的方程；（）求直線被圓C截得的弦長.19（本小題滿分12分）從某校高二年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名測量 身高，得到頻率分布直方圖如圖.（）求這100名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)；（）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這800名學(xué)生的平均身高.20. (本小題滿分12分)是指空氣中

6、直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與得數(shù)據(jù)如下表：時間周一周二周三周四周五車流量x（萬輛）5051545758的濃度y（微克/立方米）6970747879（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求出y與x的線性回歸直線方程；（）若周六同一時間段車流量是25萬輛，試根據(jù)（）中求出的線性回歸方程預(yù)測此時的濃度是多少？（保留整數(shù)）參考公式：21. ( 本小題滿分12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離與該點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離相等.（）求拋物線C的方程；（）設(shè)直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)m的值.

7、22.( 本小題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值.（）求實(shí)數(shù)的值；（）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.石家莊市2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期末考試答案高二數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：1-5CDBDA6-10BACCA 11-12BA 二、填空題131 140055 15 16三、解答題17.解：由得-4分當(dāng)或,；當(dāng)， .8分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為-10分18. 解（）依題意圓心(1,0),半徑為2,3分圓C方程為(x-1)²+y²=4 6分（）圓心(1,0)到直線的距離d=1，9分直線被圓C截得的弦長為 12分19. 解（）前三組的頻率為，4分則高一年級100名學(xué)生身高低于170厘米的人數(shù)為（人） 6分（）+ （cm）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)出這800名學(xué)生平均身高約174.1cm. 12分20.解（）， 2分，4分，6分故關(guān)于的線性回歸方程是：. 8分 （）當(dāng)時， 所以可以預(yù)測此時的濃度約為. 12分21.（）由已知及拋物線定義可得拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等故中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，可得焦點(diǎn)坐標(biāo)，2分所以拋物線的方程為：4分（）由可得，設(shè)，則，7分因?yàn)?，即可得?分，