初一數(shù)學第四章圖形的初步認識復習課件

1、圖形的初步認識圖形的初步認識 初中一年級數(shù)學初中一年級數(shù)學柱體柱體錐體錐體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱錐三棱錐球體球體（兩底（兩底完全相完全相同，且同，且互相平互相平行）行）（只有一（只有一個底面）個底面）（由曲面構成）（由曲面構成）幾何體 底面 側(cè)面 頂點圓柱圓錐棱柱棱錐兩個底面，平行，兩個底面，平行，形狀大小相等的圓形狀大小相等的圓兩個底面，平行，兩個底面，平行，形狀大小相等的多形狀大小相等的多邊形邊形1個底面，是圓形個底面，是圓形1個底面，是多邊形個底面，是多邊形曲面曲面平面平面平面平面曲面曲面無

2、無1個個 有有 有有常見幾何體的特征常見幾何體的特征四面體四面體六面體六面體八面體八面體多面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中： 若圍成立體圖形的面是若圍成立體圖形的面是平的面平的面，這樣的立體圖形又稱為，這樣的立體圖形又稱為多面體多面體認認 識識 多多 面面 體體v2、多面體的概念：如果一個立體圖形的每一個面積都是平的，則稱之為多面體，如棱柱和棱錐. v3、歐拉公式 v多面體是由平的面圍成的，每一個多面體具有的頂點數(shù)（ V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），滿足關系式：頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）=2. 把圖形與對應的圖形名稱用線連起來。把圖形與對應的圖形名稱

3、用線連起來。圓錐圓錐 圓柱圓柱 棱柱棱柱 棱錐棱錐 球球2 畫立體圖形畫立體圖形v觀察觀察v立體圖立體圖 三視圖三視圖正視圖正視圖左（右）視圖左（右）視圖俯視圖俯視圖例：畫出以下立體圖形的三視例：畫出以下立體圖形的三視立體圖形立體圖形圖圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖長長寬寬高高長長高高寬寬高高長長寬寬w長高對正視圖長高對正視圖,w寬高對左右視圖寬高對左右視圖,w長寬對俯視圖長寬對俯視圖.正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖4.2.6 如圖如圖4.2.6，圓柱，圓柱的正視圖和左視圖都的正視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是是長方形，俯視圖是圓。圓。首頁 畫出如圖畫出如圖4.2.7所示四所示四

4、棱錐的三視圖。棱錐的三視圖。例2解解：四棱錐的三視圖如圖四棱錐的三視圖如圖4.2.8：正視圖左視圖俯視圖4.2.74.2.8首頁（高（高)圓錐球體球體球球正左俯例例5.畫出如圖所示的球體的三視圖。畫出如圖所示的球體的三視圖。六棱錐六棱錐小結：若相鄰的兩平面的相小結：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出。和可見輪廓線都用實線畫出。六棱錐的三視圖圓臺圓臺正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖總結規(guī)律：先找可以看到的點，連接，將其壓縮成同一平面第第4章章 |復習復習考點攻略數(shù)學新課標（RJ） 考點一考

5、點一從不同方向看幾何體從不同方向看幾何體 例例1如圖如圖FX41所示，桌上放著一摞書和一個茶杯，從正所示，桌上放著一摞書和一個茶杯，從正面看到的圖形是面看到的圖形是()第第4章章 |復習復習數(shù)學新課標（RJ）解析解析 A從正面看到的是兩個長方形組成的組合體從正面看到的是兩個長方形組成的組合體圓圓錐錐體體考考你考考你: :下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么圖形的三視圖嗎圖形的三視圖嗎? ? 正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖四棱柱四棱柱 二、二、 得出定義，揭示內(nèi)涵得出定義，揭示內(nèi)涵四棱錐四棱錐例

6、例1.1.一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是什么立體圖形嗎你能說出它是什么立體圖形嗎? ? 三三 例題示范，具體運用例題示范，具體運用正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖v三視圖還原正方體組合的想象方法: 以俯視圖為基準操作.俯視圖定有幾行幾列,正視圖定每列的正方體最大層數(shù),左視圖定每行的正方體最大層數(shù).已知幾何體的視圖，可以確定幾何體的形狀已知幾何體的視圖，可以確定幾何體的形狀嗎？嗎？主視方向合作交流，探究新知合作交流，探究新知1221觀察主、左視圖列的數(shù)觀察主、左視圖列的數(shù)量及每一列的方塊個數(shù)量及每一列的方塊個數(shù)與俯視圖上數(shù)字的關系。與俯視圖上數(shù)字的關系。俯視圖

7、定主、左視圖的列數(shù)；俯視圖定主、左視圖的列數(shù)；數(shù)字定最多層數(shù)。數(shù)字定最多層數(shù)。正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱一四一型一四一型一三二型一三二型二二二型二二二型三三型三三型藍藍黃黃紅紅巧記正方體的展開圖口訣巧記正方體的展開圖口訣 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同層可任意在同層可任意,“三個二三個二”成階梯成階梯,“二個三二個三”“”“日日”相連相連,異層必有異層必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此規(guī)律，運用定自如。掌握此規(guī)律，運用定自如。(1,4,1) (1,3,2) (2,2,2) (3,3)第第4章章 |復習復習數(shù)學新課標（RJ） 考點

8、考點二立體圖形的平面展開圖二立體圖形的平面展開圖 例例2在圖在圖FX43所示的圖形中，不是正方體表面展開圖的所示的圖形中，不是正方體表面展開圖的是是()解析解析 C通過實際折疊或通過空間思維想象解題通過實際折疊或通過空間思維想象解題(1)(2)(3)(4) 如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為個數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù), ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71總結總結:(展開圖的一個面)與其相接的另外兩個面為平行面/相對面第第4章章 |復習復習數(shù)學新課標（RJ）例例3如圖如圖

9、FX44所示，每個面上都有一個漢字的正方體的所示，每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在正方體的表面，與一種表面展開圖，那么在正方體的表面，與“迎迎”相對的面上的相對的面上的漢字是漢字是()A“文文”B“明明”C“世世”D“博博”解析解析 A動手操作或合理想象動手操作或合理想象 . （三）、平面圖形的初步認識 v1、立體圖形是由平面圖形所圍成的. v2、圓是由曲線圍成的封閉圖形. v3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形. v4、每一個多邊形都可以分割成若干個三角形. v5、n邊形從一個頂點出發(fā)可以作（n3）條對角線，將n邊形分成（n2）個三角形. 從多邊形的

10、一個頂點出發(fā)連接從多邊形的一個頂點出發(fā)連接其余各定點可把這個多邊形分其余各定點可把這個多邊形分成幾個三角形？成幾個三角形？數(shù)一數(shù)：數(shù)一數(shù)：四邊形：四邊形：五邊形：五邊形：六邊形：六邊形：數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)n-2從多邊形某邊上的一點出發(fā)連接從多邊形某邊上的一點出發(fā)連接其余頂點可把這個多邊形分成幾其余頂點可把這個多邊形分成幾個三角形？個三角形？探索：探索：四邊形：四邊形：五邊形：五邊形：六邊形：六邊形：n-1從多邊形上的內(nèi)部一點出發(fā)連接從多邊形上的內(nèi)部一點出發(fā)連接各頂點可把這個多邊形分成幾個各頂點可把這個多邊形分成幾個三角形？三角形？探索：探索：四邊形：四邊形：五邊形：五邊形：六邊形：六邊形：n三角形三

11、角形四邊形四邊形五邊形五邊形 六邊形六邊形n邊形邊形從一個頂點出發(fā)從一個頂點出發(fā) 從某邊一點出發(fā)從某邊一點出發(fā)從內(nèi)部一點出發(fā)從內(nèi)部一點出發(fā)分成分成三角形個數(shù)三角形個數(shù)2314n-25432n-1n4563從多邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成八個三角形，那么這個多邊形是幾邊形？十邊形逆思考逆思考（四）、點和線 v1、點和線是兩個最基本的圖形.線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線”和“直線”，它們的區(qū)別如下表： 名稱圖圖 形形表示方法表示方法延伸延伸方向方向端點端點個數(shù)個數(shù)長度長度線段射線直線aA AB BOMA AB BlaBAAB線段線段線段O

12、M射線lBAAB直線直線直線無無一方一方兩方兩方2 21 10 0可度量可度量不可度量不可度量不可度量不可度量|線段、射線、直線的聯(lián)系：線段、射線、直線的聯(lián)系：v2.2.直線的性質(zhì)直線的性質(zhì)在所有聯(lián)接兩點的線中，線段最短。在所有聯(lián)接兩點的線中，線段最短。簡單說成：簡單說成：兩點之間，線段最短。兩點之間，線段最短。|直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線.|兩條直線相交只有一個交點.兩點確定一條直線。兩點確定一條直線。3.線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)：|線段、射線、直線的聯(lián)系：線段、射線、直線的聯(lián)系：線段是射線的一部分，也是直線的一部分。線段是射線的一部分，也是直線的一部分。射線是直線的一部分射線是直線的

13、一部分. 1 1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A A、連結兩點的線段叫做兩點間的距離、連結兩點的線段叫做兩點間的距離B B、兩點間的連線的長度叫做兩點間的距、兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離離C C、連結兩點的直線的長度叫做兩點間的、連結兩點的直線的長度叫做兩點間的距離距離D D、連結兩點的線段的長度叫做兩點間的、連結兩點的線段的長度叫做兩點間的距離距離D練一練：練一練：村莊村莊A村莊村莊B大橋大橋P河流河流 例例5、如圖，村莊如圖，村莊A, B之間有一條河流，要在河流上之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋建造一座大橋P, 為了使村莊為了使村莊A, B之間的距離最短，請問：之

14、間的距離最短，請問：這座大橋這座大橋P應建造在哪里。為什么？請畫出形。應建造在哪里。為什么？請畫出形。c 若村莊若村莊A要從該河流引水灌溉要從該河流引水灌溉,問應怎樣建造渠道問應怎樣建造渠道才能使費用最省才能使費用最省.為什么為什么?請畫出圖形請畫出圖形.理由理由: :兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。ACOBDEF3、如圖有、如圖有_條線段，有條線段，有_條條射線射線 ，有條，有條_直線直線.3812、如果兩條直線有兩個公共點，那么這兩、如果兩條直線有兩個公共點，那么這兩條直線條直線_重

15、合重合4 4、若點、若點A A、B B、C C在同一條直線上，已知線段在同一條直線上，已知線段AB=10cmAB=10cm，線段，線段BC=6cmBC=6cm，求線段，求線段ACAC的長。的長。5、已知線段、已知線段AB=10，點，點C是任意一點，那是任意一點，那么線段么線段AC與與BC的和最少是的和最少是_.206、如下圖，、如下圖，A,B,C,D是直線是直線l上的四個，圖中一共有上的四個，圖中一共有多少條線段多少條線段?ABCD(2)線段的中點把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點中點2.線段的大小和比較(1)線段的長短比較度量法疊合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:

16、點B是線段AC的中點. . .ABC則有:(3)線段的三等分點把一條線段分成三條相等線段的兩個點，叫做這條線段的三等分點。. . . .A B C DAB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CD(4)兩點的距離與線段的區(qū)別兩點的距離是指連接兩點間的線段的長度,是一個數(shù)量;而線段本身是圖形.(6)線段的和、差a.線段的和A B C. . . AC=AB+BCb.線段的差M N P. . . MN=MP-NPNP=MP-MN已知數(shù)軸上有點已知數(shù)軸上有點A A、B B、C C，它們所表示的，它們所表示的數(shù)分別是數(shù)分別是4, 6,0 xx求線段求線段ABAB的長；的長；求線段求線段ABAB的中點

17、的中點D D所表示的數(shù)；所表示的數(shù)；若若AC=8AC=8，求，求x x的值；的值；求線段求線段OD(OOD(O為原點為原點) )的長。的長。練習：練習：例題講解例題講解數(shù)學新課標（RJ） 考點考點三直線、射線和線段三直線、射線和線段 解析解析 分兩種情況：分兩種情況：(1)點點E在線段在線段AC上，上，(2)點點E不在線段不在線段AC上上第第4章章 |復習復習數(shù)學新課標（RJ）第第4章章 |復習復習數(shù)學新課標（RJ）練習：能力提高練習：能力提高已知已知:，直線上有一點，直線上有一點，是線段的中點，是線段的中點，求的長求的長ACBAB三、角的度量1.角的描述式定義 角角(angle)是由兩條有公

18、共端點的射線組成的圖形。這個公共端點叫做角的頂點頂點，這兩條射線叫做角的邊邊。如圖：AOB，12.角的旋轉(zhuǎn)定義角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點叫做角的頂點頂點，起始位置的射線叫做角的始邊始邊，終止位置的射線叫做角的終邊終邊。如圖：ABC射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部內(nèi)部，其余部分是角的外部外部。 例如：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OC和起始位置OA成一直線時，所成的角叫做平角，如圖COA是平角。 射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做周角周角(perigon)。 例如：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OC回到起始位置OA時，所成的角叫做

19、周角。如圖：射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角平角。 3.角的三種表示方法 圖標 記法 適用范圍 備注(1)用三個大寫字母表示 A . O. . B記作AOB 或BOA任何角都可以用此法表示。頂點O必須寫在中間。(2)用一個大寫字母表示記作O 當以某一個字母(如O)為頂點的角只有一個時。若以O為頂點的角有若干個時,不能用此法。(3)用數(shù)字或希臘字母來表示記作1 或當一個角的內(nèi)部沒有別的角時。必須在靠近頂點處加上弧線并注上數(shù)字或小寫希臘字母。A.O .B.14.角的符號用“”表示小于號是“”5.角的分類角銳角:直角:鈍角:平角:周角:大于0度而小于90度的角6.平

20、角與直線 、 周角與射線等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的兩邊構成一條直線;直線上任取一點作為角的頂點便可以得到一個平角。角度的轉(zhuǎn)化：角度的轉(zhuǎn)化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減：角度的加減：1.同種形式相加減；同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒秒加（減）秒3.超超60進一；減一成進一；減一成60 - 以度、分、秒為單位的角的度量制叫角度制。以度、分、秒為單位的角的度量制叫角度制。 483925+ 673143 (2)減法 90- 781924 解:原式=(48+ 67)+(

21、39+ 31)+(25+43)= 1157068=115718=116118解:原式=8960 - 781924= 895960 -781924=(89 -78)+(59- 19)+(60 - 24)=11+40+36=1140368.角的計算(1)加法 2117165 (4)除法 172523(精確到秒) 解:原式= 21 5+ 175+165= 105+85 +80= 105+86 + 20=106+26 + 20=10626 20解:原式=1723+523=57+1 3+523= 57+(1 +52) 3= 57+ 1133= 57+ 37+ 23= 57+ 37+ 1203= 57+

22、37+ 40=57 37 40(3)乘法9.角的換算 例(!):用度、分、秒表示42.34解: 42.34=42+0.34= 42+ 0.3460= 42+ 20.4= 42+ 20+0.4= 42+ 20+0.460= 42+ 20+24= 422024例(2):用度表示562512解: 562512= 56+ 25+ 12 () =56+25+0.2= 56+25.2= 56+25.2() =56+0.42= 56.421.計算計算: (1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580 =6620=75100 =7640(3)48181745=3033=4778-174

23、5=3033(4)36011例計算：例計算：6241094412362532456)2(45344277) 1 (00000）（）（化為度（1）時針或分針走一圈 =360（2）每一個大格 =（3）每一個小格=（4）時針：（5）分針：3012360分鐘/5 . 06012360分鐘/6603606例題數(shù)學新課標（RJ） 考點考點四和角有關的計算四和角有關的計算 例例5求求2：15時，時針與分針所成的銳角是多少度？時，時針與分針所成的銳角是多少度？第第4章章 |復習復習數(shù)學新課標（RJ）5、計算在下列時間，分針和時、計算在下列時間，分針和時針的夾角是多少？針的夾角是多少？（1）3點點（2）8點點3

24、0分；分；（3）12點點56分分90度度75度度3/15/67v上午10點30分，時針與分針成 度的角 兩個角的關系及其性質(zhì)兩個角的關系及其性質(zhì)互為余角互為余角:如果兩個角的和是如果兩個角的和是一個直角一個直角,那么這兩個角叫做那么這兩個角叫做互為余角互為余角.互為補角互為補角:如果兩個角的和是如果兩個角的和是一個平角一個平角,那么這兩個角叫做那么這兩個角叫做互為補角互為補角.兩角間的關系補角的性質(zhì)補角的性質(zhì):余角的性質(zhì)余角的性質(zhì):角平分線定義角平分線定義:經(jīng)過一個角的頂點并且把這個角分成兩經(jīng)過一個角的頂點并且把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線個相等的角的射線叫做這個角的平分線.

25、21AOBCOC是是AOB的平分線的平分線 1= 21/2 AOB或或 AOB=2 1=2 2同角或等角的補角相等同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.用幾何符號表示用幾何符號表示補角、余角的性質(zhì)慧眼識對錯：（1）一條射線就是一個周角。（）一條射線就是一個周角。（ ）（2）任意一個角都可以用表示頂點的字母）任意一個角都可以用表示頂點的字母來表示。（來表示。（ ）（3）一個角的補角一定是鈍角。（）一個角的補角一定是鈍角。（ ）（4）一個銳角的補角比這個銳角的余）一個銳角的補角比這個銳角的余角大角大90度。（度。（ ）錯錯錯錯對對（5）如果）如果1+ 2+ 3= =180

26、0 ，則，則1， 2，3互補。（互補。（ ）錯錯錯錯 2 2、1=48.231=48.23, ,則則1 1余角是余角是_ _ 補角是補角是_ (_ (用度分秒表示用度分秒表示) )3 3、若、若1 1的補角是的補角是125125，則，則1 1的余角的度數(shù)是的余角的度數(shù)是_。354 4、已知、已知1 1和和2 2互為余角，互為余角，2 2和和3 3互為補角，互為補角，且且1=631=63，則，則 3 3的度數(shù)是的度數(shù)是_。153180180-B-B9090-A-A4146121314612 練一練：練一練：1、A的余角是的余角是_ B的補角是的補角是_5.OB是是AOC的平分線，的平分線，OD是是COE的的平分線，平分線， AOC=80， COE=