應用統(tǒng)計學試題和答案

1、六、計算題：（要求寫出計算公式、過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)，共4題，每題10分）1、某快餐店對顧客的平均花費進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了49名顧客構(gòu)成一個簡單隨機樣本，調(diào)查結(jié)果為：樣本平均花費為12.6元，標準差為2.8元。試以95.45%的置信水平估計該快餐店顧客的總體平均花費數(shù)額的置信區(qū)間；（2）=0.9545）是大樣本，由中心極限定理知，樣本均值的極限分布為正態(tài)分布，故可用正態(tài)分布對總體均值進行區(qū)間估計。 已知: 則有: 平均誤差= 極限誤差 據(jù)公式 代入數(shù)據(jù)，得該快餐店顧客的總體平均花費數(shù)額95.45%的置信區(qū)間為（11.8，13.4） 3、從某一行業(yè)中隨機抽取5家企業(yè)，所得產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費用

2、的數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品產(chǎn)量（臺）xi4050507080生產(chǎn)費用（萬元）yi130140145150156要求：、利用最小二乘法求出估計的回歸方程；、計算判定系數(shù)R2。 附： 3題 解 計算估計的回歸方程：=0.567 144.2 0.567×58=111.314 估計的回歸方程為：=111.314+0.567 計算判定系數(shù)： 4、某家具公司生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用/萬元報告期產(chǎn)量比基期增長（%）基期報告期寫字臺45.453.614.0椅子30.033.813.5書柜55.258.58.6 計算下列指數(shù)：拉氏加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)；帕氏單位成本總指數(shù)。4題 解： 拉氏加權(quán)產(chǎn)量指

3、數(shù)= 帕氏單位成本總指數(shù)= 模擬試卷(二)一、填空題（每小題1分，共10題）1、我國人口普查的調(diào)查對象是 ，調(diào)查單位是 。2、_ 頻數(shù)密度 =頻數(shù)÷組距，它能準確反映頻數(shù)分布的實際狀況。3、分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)都可以用 餅圖 條圖 圖來顯示。4、某百貨公司連續(xù)幾天的銷售額如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，則其下四分位數(shù)是 。5、某地區(qū)2005年1季度完成的GDP=30億元，2005年3季度完成的GDP=36億元，則GDP年度化增長率為 。6、某機關(guān)的職工工資水平今年比去年提高了5%，職工人數(shù)增加了2%，則該企業(yè)工資總額增長了 7.

4、1% 。7、對回歸系數(shù)的顯著性檢驗，通常采用的是 t 檢驗。8、設(shè)置信水平=1-，檢驗的P值拒絕原假設(shè)應該滿足的條件是 p<a 。9、若時間序列有18年的數(shù)據(jù)，采用3年移動平均，修勻后的時間序列中剩下的數(shù)據(jù)有 16 個。1、 具有我國國籍并在我國境內(nèi)長住的人（指自然人）、每一個人2、 頻數(shù)密度 6、7.1%3、 餅圖、條形 7、t4、 286.5 8、P<5、 44%9、16二、單項選擇題（在每小題的3個備選答案中選出正確答案，并將其代號填在題干后面的括號內(nèi)。每小題1分，共14分）1、研究如何對現(xiàn)象的數(shù)量特征進行計量、觀察、概括和表述的理論和方法屬于 ( ) 、應用統(tǒng)計學 、描述統(tǒng)

5、計學 、推斷統(tǒng)計學2、若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則成立的有 （ ）、> > 、<< 、>>3、比較兩組工作成績發(fā)現(xiàn)，由此可推斷 ( )、乙組 的代表性高于甲組 、甲組 的代表性高于乙組、甲、乙組的工作均衡性相同4、通常所說的指數(shù)是指 （ ）、個體指數(shù) 、動態(tài)相對數(shù) 、復雜現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)5、抽樣誤差大小 （ ）、不可事先計算，但能控制 、能夠控制，但不能消滅 、能夠控制和消滅6、某人持有一種股票，連續(xù)三年皆獲益，但三年的收益率皆不同，要計算這三年的平均收益率應采用的方法為 （ ）、算術(shù)平均數(shù) 、中位數(shù) 、幾何平均數(shù)7、某企業(yè)生產(chǎn)屬連續(xù)性生產(chǎn),為

6、了檢查產(chǎn)品質(zhì)量,在每天生產(chǎn)過程中每隔一小時抽取一件產(chǎn)品進行檢驗.這種抽樣方式是 ( )、簡單隨機抽樣 、分層抽樣 、等距抽樣8、在假設(shè)檢驗中，若，則此檢驗是 （ ）、左側(cè)檢驗 、右側(cè)檢驗 、雙側(cè)檢驗9、季節(jié)指數(shù)刻畫了時間序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征。在乘法模型中，季節(jié)指數(shù)是以其平均數(shù)等于什么為條件而構(gòu)成的？ （ ） 、100% 、400% 、1200%10、某專家小組成員的年齡分別為29，45，35，43，45，58，他們年齡的中位數(shù)為 ( )、45 、40 、4411、若直線回歸方程中的回歸系數(shù)為負數(shù)，則 ( )、為0 、為負數(shù) 、為正數(shù)12、當分布數(shù)列中各變量值的頻率相等時 (

7、) 、該數(shù)列眾數(shù)等于中位數(shù) 、該數(shù)列眾數(shù)等于算術(shù)均值 、該數(shù)列無眾數(shù)13、某次考試學生的考試成績近似服從正態(tài)分布，則可認為有大約68.26%的學生考試成績分布的范圍是 ( )、(70，80) 、(70，86) 、(62，94) 14、某班有40名學生，其中男女學生各占一半，則該班學生的成數(shù)方差為 ( )、50% 、25% 、20% 12345678910111213141234567三、多項選擇題：（在下列備選答案中，有一個以上正確答案，請將其全部選出并把順序號填入括號內(nèi)。共7題，每題2分。）1、二手數(shù)據(jù)審核的主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的 （ ） 、適用性 、時效性 、準確性2、下列命題正確的有 （ ）、

8、樣本容量與置信水平與正比 、樣本容量與總體方差成反比、樣本容量與邊際誤差成反比3、統(tǒng)計中計算數(shù)值型數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，依據(jù)資料的不同，平均數(shù)的計算形式有 （ ）、算術(shù)平均數(shù) 、移動平均數(shù) 、調(diào)和平均數(shù)4、某商業(yè)企業(yè)今年與去年相比，各種商品的價格總指數(shù)為117.5%，這一結(jié)果說明 ( )、商品零售價格平均上漲了17.5% 、商品零售量平均上漲了17.5%、由于價格提高使零售額增長了17.5%5、指出下列表述中哪些肯定是錯誤的 ( )、 、 、6、區(qū)間估計 ( )、沒有考慮抽樣誤差大小 、考慮了抽樣誤差大小 、能說明估計結(jié)論的可靠程度7、回歸分析中 ( )、t檢驗是雙側(cè)檢驗 、F檢驗是檢驗回歸方程的顯

9、著性 、在一元線性回歸分析中，t檢驗和F檢驗是等價的 四、判斷題：（判斷命題的正誤，對的，在題干前的括號內(nèi)打號；錯的，在題干前的括號內(nèi)打×號。共10題，每題1分。）12345678910×××××××（ Y）1、統(tǒng)計要說明現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，必須要先搜集該總體中的全部個體的數(shù)據(jù)。（ Y）2、詢問調(diào)查屬于定性方法，它通常圍繞一個特定的主題取得有關(guān)定性資料。（ Y）3、箱線圖主要展示分組的數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布。（ N ）4、異眾比率主要用于衡量中位數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度。（ N ）5、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差通常有抽樣誤差和非抽樣誤

10、差兩類。（ N）6、若一組數(shù)據(jù)的均值是450，則所有的觀測值都在450周圍。（ Y）7、移動平均不僅能消除季節(jié)變動，還能消除不規(guī)則變動。（ N）8、右側(cè)檢驗中，如果P值，則拒絕H0。（ Y）9、 r=0說明兩個變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。（ Y）10、方差分析是為了推斷多個總體的方差是否相等而進行的假設(shè)檢驗。五、簡要回答下列問題（共2題，每題6分。）2、根據(jù)下面的方差分析表回答有關(guān)的問題:方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529組內(nèi)0.000192120.000016總計0.00124514 注：試驗

11、因素A有三個水平。 寫出原假設(shè)及備擇假設(shè)； 寫出SST，SSA，SSE，MSA，MSE，n以及P值； 判斷因素A是否顯著。答案 原假設(shè) 備擇假設(shè) 不全等 SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 MSA=0.000527 MSE=0.000016 P值=1.34E-05 F值=32.91667>拒絕原假設(shè),因素A顯著。 六、計算題：（要求寫出計算公式、過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)，共4題，每題10分）1、某小區(qū)居民共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采用一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1）求

12、總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95.45%（Z/2=2）（2）如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能達到80%，應抽取多少戶進行調(diào)查？（設(shè)邊際誤差E=0.08）1題 解： (1) n = 50 p = 32/50 =64%E= 應抽取100戶進行調(diào)查。 2、下面是某商店過去9周的營業(yè)額數(shù)據(jù)：周序號123456789營業(yè)額473470481449544601587644660（1）采用指數(shù)平滑法（平滑系數(shù)=0.5）預測第十周的營業(yè)額（F8=555.19）；（2）若經(jīng)過計算，平滑系數(shù)=0.5時誤差均方=3847.31，平滑系數(shù)=0.3時誤差均方=5112.92，問用哪一個平滑系數(shù)預測更

13、合適？2題 解： （2）平滑系數(shù)=0.5時誤差均方=3847.31平滑系數(shù)=0.3時誤差均方=5112.92 用平滑系數(shù)=0.5預測更合適。3、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差10220158.07B總計111642866.67參數(shù)估計表Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11.4202110.

14、07109119.977492.17E-09求A、B、C的值；銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？銷售量與廣告費用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。檢驗線性關(guān)系的顯著性 （a=0.05）3題 解（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807    C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （2） 表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費用的變動引起的。(3) (4)估計的回歸方程： 回歸系數(shù)表示廣告費用每增加

15、一個單位，銷售量平均增加1.420211個單位。 （5）檢驗線性關(guān)系的顯著性： H0 ：Significance F=2.17E-09=0.05拒絕H0，, 線性關(guān)系顯著。 4、某企業(yè)三種產(chǎn)品的出口價及出口量資料如下：出口價出口量基期p0報告期p1基期q0報告期q1甲1001508082乙801408001000丙1201206065（1） 計算拉氏出口量指數(shù)；(2)計算帕氏出口價指數(shù) 4題 解： 統(tǒng)計學試卷及答案（三）一、 判斷題1統(tǒng)計學是一門方法論科學，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。（ ） 2統(tǒng)計研究的過程包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)四個階段。

16、（ ） 3統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差。（ ） 4按所采用的計量尺度不同，可以將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)（ ） 5用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)。（ ） 6如果數(shù)據(jù)呈左偏分布，則眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系為：均值中位數(shù)眾數(shù)。（ ） 7通過散點圖可以判斷兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系。（ ）8所有可能樣本均值的數(shù)學期望等于總體均值。（ ） 9影響時間序列的因素可分為：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則變動四種。（ ） 10狹義的統(tǒng)計指數(shù)是用來說明那些不能直接加總的復雜現(xiàn)象綜合變動的一種特殊相對數(shù)。（ ） 二、單項選擇題1D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8

17、.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B1為了估計全國高中生的平均身高，從20個城市選取了100所中學進行調(diào)查。在該項研究中樣本是（ ）。A 100所中學 B 20個城市 C 全國的高中生 D 100所中學的高中生 2一名統(tǒng)計學專業(yè)的學生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在統(tǒng)計年鑒中找到的2005年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于（ ）。A 分類數(shù)據(jù) B 順序數(shù)據(jù) C 截面數(shù)據(jù) D 時間序列數(shù)據(jù) 3某連續(xù)變量數(shù)列，其首組為50以下。又知其鄰近組的組中值為75，則首組的組中值為（ ）A 24 B 25 C 26 D 274兩組數(shù)據(jù)相比較（ ）。A 標準差大的離散程度也就大

18、B 標準差大的離散程度就小C 離散系數(shù)大的離散程度也就大 D 離散系數(shù)大的離散程度就小 5在下列指數(shù)中，屬于質(zhì)量指數(shù)的是（ ）。A 產(chǎn)量指數(shù) B 單位產(chǎn)品成本指數(shù) C 生產(chǎn)工時指數(shù) D 銷售量指數(shù)6定基增長速度與環(huán)比增長速度的關(guān)系為（ ）。A 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的算術(shù)和 B 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的連乘積 C 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積再減1 D 定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的連乘積加1（或100%）7某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了10%，生產(chǎn)費用增長了8%，則其產(chǎn)品單位成本降低了（ ）。A 1.8% B 2.5% C 20

19、% D 18%8用簡單隨機重復抽樣方法抽取樣本單位，如果要使抽樣標準差降低50%，在其他條件不變的情況下，則樣本容量需要擴大到原來的（ ）。A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍9如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1，這說明兩個變量之間是（ ）。A 低度相關(guān)關(guān)系 B 完全相關(guān)關(guān)系 C 高度相關(guān)關(guān)系 D 完全不相關(guān)10合理施肥量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關(guān)系是（ ）。A 函數(shù)關(guān)系 B 相關(guān)關(guān)系 C 沒有關(guān)系 D 正比例關(guān)系11在回歸分析中，描述因變量如何依賴自變量和誤差項的方程稱為（ ）。 A 回歸方程 B 回歸模型 C 估計的回歸方程 D 理論回歸方程12平均指標是用來反映一組數(shù)據(jù)分布的（ ）的指標

20、。A 相關(guān)程度 B 離散程度 C 集中程度 D 離差程度13在正態(tài)總體方差已知時，在小樣本條件下，總體均值在1- 置信水平下的置信區(qū)間可以寫為（ ）。A B C D 14在其他條件不變的情況下，降低估計的置信水平，其估計的置信區(qū)間將（ ）。A 變寬 B 變窄 C 保持不變 D 無法確定15在同等條件下，重復抽樣誤差和不重復抽樣誤差相比（ ）。A 兩者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 無法判斷三、 多項選擇題1按計量尺度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為三類即（ ）A 時間序列數(shù)據(jù) B 實驗數(shù)據(jù) C 分類數(shù)據(jù) D 順序數(shù)據(jù) E 數(shù)值型數(shù)據(jù)2統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容包括（ ）。A 確定調(diào)查目的 B 確定調(diào)

21、查對象和調(diào)查單位 C 設(shè)計調(diào)查項目和調(diào)查表D 調(diào)查所采用的方式和方法 E 調(diào)查時間及調(diào)查組織和實施的具體細則3反映分類數(shù)據(jù)的圖示方法包括（ ）。A 條形圖 B 直方圖 C 圓餅圖 D 累積頻數(shù)分布圖 E 莖葉圖4具有相關(guān)關(guān)系的有（ ）。A 工號和工作效率 B 受教育程度與收入水平 C 子女身高和父母身高D 收入水平與消費量 E 人口與物價水平 5下列屬于時期數(shù)列的有（ ）。A 某商店各月庫存數(shù) B 某商店各月的銷售額 C 某企業(yè)歷年產(chǎn)品產(chǎn)量 D 某企業(yè)某年內(nèi)各季度產(chǎn)值 E 某企業(yè)某年各月末人數(shù)1.CDE 2. ABCDE 3.AC 4.BCD 5.BCD五、計算分析題 1從一個正態(tài)總體中隨機抽

22、取樣本容量為8的樣本，各樣本值分別為：10，8，12，15，6，13，5，11。求總體均值95%的置信區(qū)間。（已知）。（12分）1解：已知n=8,總體服從正態(tài)分布，未知，樣本抽樣分布服從t分布 置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89總體均值的95%的置信區(qū)間為 7.11,12.89 2已知某企業(yè)連續(xù)5年鋼產(chǎn)量資料如下：年份19971998199920002001鋼產(chǎn)量（千噸）200240360540756發(fā)展速度（%）環(huán)比-定基增長速度（%）環(huán)比定基試根據(jù)上表資料填出表中數(shù)字。（注意沒有的數(shù)字劃“”，不準有空格）（10分） 3某商場出售三種商品銷售資料如下表所示

23、：（14分）商品名稱計量單位銷售量價 格（元）銷售額（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙臺件噸100250400120300600801840822050合計 試計算：（1）三種商品銷售額總指數(shù)；（2）三種商品的價格綜合指數(shù)；（3）三種商品的銷售量綜合指數(shù)；（4）分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對數(shù)和相對數(shù)。（注：計算結(jié)果保留2位小數(shù)） 4某地區(qū)19911995年個人消費支出和收入資料如下：（14分） 年份19911992199319941995個人收入（萬元）6470778292消費支出（萬元）5660667588 要求：（1）計算個人收入與消費支出之

24、間的相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強度； （2）用個人收入作自變量，消費支出作因變量，求出估計的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。 （3）當個人收入為100萬元時預測該地區(qū)的消費支出為多少？(注：計算結(jié)果保留4位小數(shù)) 答案：統(tǒng)計學試卷（三） 標準答案一、判斷題（在題后的括號里正確劃“”、錯誤劃“×”，每題1分，共計10分）1 2. 3. 4. × 5. × 6. 7. 8. 9. 10. 五、計算分析題（本題共50分）2.已知某企業(yè)連續(xù)五年鋼產(chǎn)量資料如下：年份19971998199920002001鋼產(chǎn)量（千噸）200240360540756發(fā)展速度（%）環(huán)比（）（120）（150）（150）（140）