09屆高三數(shù)學第一學期摸底考試試卷1

1、09屆高三數(shù)學第一學期摸底考試試卷答案 2008.9.3班級_姓名 _學號_一、選擇題：本題共有12個小題，每小題5分，共60分 ）1設(shè)全集，集合，則集合等于 （ ） A B C D2函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）（A） （B） (C) (D) 3在等差數(shù)列中，則 （ ） A24 B22 C20 D 4已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為 （ ）A3B2 C1D5已知數(shù)列an的前n項和，則下列判斷正確的是 （ ）Aa19>0, a21<0Ba20>0, a21<0Ca19<0, a21>0Da19<0, a20>06已知等比數(shù)列中，為方程的兩根，

2、則的值為（ ）A 32 B 64 C 128 D 256 7將圓x2+y2=1按向量= (2，1)平移后與直線xyb=0 相切，則實數(shù)b的值是 （ ）A B C D 8在一個口袋中裝有5個黑球和3個白球，這些球除顏色外完全相同.從中摸出3個球，則摸出白球的個數(shù)多于黑球個數(shù)的概率為 （ ）（A） （B） （C） （D）若函數(shù)是定義域為的增函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）10數(shù)列的通項公式為，令，則數(shù)列的前項的和為（ ）A、 B、 C、 D、00.592111若指數(shù)函數(shù)的部分對應(yīng)值如右表 則不等式的解集為（ ） A B C D12給出下列命題： 如果函數(shù)對任意的，都有（a為一個常數(shù)），那么函數(shù)必為偶

3、函數(shù)；如果函數(shù)對任意的，滿足，那么函數(shù)是周期函數(shù)；如果函數(shù)對任意的且，都有，那么函數(shù)在上是增函數(shù)； 函數(shù)和函數(shù)的圖象一定不能重合.其中真命題的序號是 （ ）（A） （B） （C） （D）題號123456789101112答案二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)13 _. 14.已知等差數(shù)列中，且，則 ，公差 _.15已知函數(shù)的定義域和值域都是，則a的值是 16若不等式對于一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_ _ . 三、解答題:（ 本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.）17（本小題共10分）已知全集，集合集合（I）求，；(II)

4、求 .18（本題12分） 已知A、B、C是三內(nèi)角，向量，且 （1）求角A； （2）若.19（本小題共12分）某選手進行實彈射擊訓練，射擊中每次射擊的結(jié)果是相互獨立的.已知他每次射擊時，命中環(huán)數(shù)的分布列如下表：8910P0.10.50.4該選手在訓練時先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓練停止.（I）求該選手在射擊訓練中恰好射擊三次的概率；（II）求該選手訓練停止時，射擊的次數(shù)的分布列及期望.（第20題）ABCA1B1C1D20（本題滿分12分）已知直三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長與底面三角形的各邊長都等于a，點D為BC

5、的中點求證：（1）平面AC1D平面BCC1B1；（2）A1B平面AC1D（3）求二面角C1DAC.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。（22）（本小題共12分）已知數(shù)列的前n項和為，且.（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項公式及前n項和，并求；（III）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式.09屆高三第一學期摸底考試數(shù)學試卷答案一、選擇題 題號123456789101112答案A D AACBDCDBDB 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）（13） （14）9，

6、2 （15）2 （16） 三、解答題 (17) 解: （I）由已知得： ， 解得 ， . 由， 解得. . （II）由（I）可得. 故或. （18）、解：（1） 即, （1）由題知，所以 -12分（19） 解：（I）“射擊三次的總環(huán)數(shù)為30”的事件記為A，“射擊三次的總環(huán)數(shù)為29” 的事件記為B. 則，. 由已知，事件A與B互斥，所以射擊三次的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)的概率為. 即該選手恰好射擊了三次的概率為0.304. （II）由（）的結(jié)果可得分布列如下36P0.3040696. 即該選手訓練停止時射擊的次數(shù)的期望為5.088. (20).證明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱BB1平面ABC又BB1平面BCC1B1，側(cè)面BCC1B1平面ABC在正三角形ABC中，D為BC的中點，ADBC由面面垂直的性質(zhì)定理，得AD平面BCC1B1又AD平面AC1D，平面AC1D平面BCC1B1 （2）連A1C交AC1于點O，四邊形ACC1A1是平行四邊形，O是A1C的中點又D是BC的中點，連OD，由三角形中位線定理，得A1B1ODOD平面AC1D，A1B平面AC1D，A1B平面AC1D (21). (1)時,為偶函數(shù), 時, 為非奇非偶函數(shù);(2)（22）