09屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次周練試卷

1、09屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次周練試卷試卷 命題人、責(zé)任人：盛兆兵 分值：160分 考試時(shí)間：120分鐘一、填空題： 1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=l，3，5，B=l，2，則(U A)B 2.若復(fù)數(shù)(a+i)(12i)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a= .3.已知a為第二象限角，且sina=，則tana= .4.若橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則該橢圓的離心率是 5. 設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：；，其中假命題是_ _（填序號(hào)）6.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其主視圖、左視圖均為正三角形，俯視圖為圓，則該幾 何體的側(cè)面積為 .7.某算法的偽代

2、碼如圖所示，如果輸出的y值是4，那么輸入的x的所有可能的值是 .Read xIf x0 Then yx2 Else yx23xEnd IfPrint y（第7題）主視圖左視圖俯視圖22（第6題目題）8.已知函數(shù))y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí),f(x)=x2+ax (aR)，且f(2)=6，則a= 9.用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組滿對(duì)每個(gè)二元數(shù)組(x,y)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算x2+y2的值，記“(x,y)滿足x2+y2l”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為 10.已知p：一4xa4，q：(x一2)(3一x)0，若¬p是¬q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .11.已知函數(shù)f(x)，

3、g(x)滿足，f(5)=5，f(5)=3，g(5)=4，g(5)=1，則函數(shù)y=的圖象在x=5處的切線方程為 .12.若實(shí)數(shù)a,b滿足ab一4a一b+1=0(a1)，則(a+1)(b+2)的最小值為 .13.若存在a1，3，使得不等式ax2+(a2)x20成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 . 14.對(duì)于ABC，有如下命題：若sin2A=sin2B，則ABC為等腰三角形;若sinA=cosB，則ABC為直角三角形；若sin2A+sin2B+cos2C1，則ABC為鈍角三角形；若tanA+tanB+tanC0，則ABC為銳角三角形其中正確命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為所有正確的都填上)2008-2009學(xué)年

4、度第一學(xué)期第一次周練試卷高三數(shù)學(xué)試卷 命題人、責(zé)任人：盛兆兵 分值：160分 考試時(shí)間：120分鐘二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15(本題滿分14分)已知向量（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求在上的值域16.(本題滿分14分) 、ABCDEFM如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).(1)求證：AM平面BDE；(6分)(2)求證：平面DEF平面BEF.(8分)17.(本題滿分15分)在ABC中,角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，且A，B，C依次成等差數(shù)列.(1)若

5、·，且b,求a+c的值；(8分)(2)若AC，求2sin2A+sin2C的取值范圍(6分)18.(本題滿分15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過(guò)點(diǎn)A(3，2)的入射光線l1被直線l：y=x反射反射光線l2交y軸于B點(diǎn)，圓C過(guò)點(diǎn)A且與l1, l2都相切.(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；(10分)(2)設(shè)P，Q分別是直線l和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求PB+PQ的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(6分)xyOABl2l1l19.(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的增區(qū)間；（2）當(dāng)k0時(shí)，求函數(shù)g(x)=在區(qū)間（0，2上的最小值20.(本題滿分16分)一個(gè)三角形數(shù)表

6、按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫(xiě)上n(n4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫(xiě)上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)f(1,1) f(1,2) f(1,n1) f(1,n)f(2,1) f(2,2) f(2,n1) f(3,1) f(3,n2) f(n,1)(1)若數(shù)表中第i(1in3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；(4分)(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；(6分)(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(ai1)，bi= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得Sn=b1g(1)+b2g(2)+bng(

7、n)，且對(duì)于任意的m(,)，均存在實(shí)數(shù)l ，使得當(dāng)nl時(shí)，都有Sn >m.(6分)高三數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。1；2 ； 3； 4； 5； 6； 7；85；9；10； 11； 1227； 13 ；14二、解答題：本大題共6小題，共90分15（1）（2）16（）設(shè)，連OE由題意可得又， EOAM為平行四邊形， 4分 6分（）連DM，BM，MOAD=DC，DF=DE 8分又點(diǎn)M 是EF的中點(diǎn)， 10分，同理 又 12分 14分17（）A、B、C成等差數(shù)列，又,，由得， 4分又由余弦定理得6分由、得， 8分（）=的取值范圍為14分18（）直線設(shè). 的

8、傾斜角為，2分反射光線所在的直線方程為. 即.4分已知圓C與圓心C在過(guò)點(diǎn)D且與垂直的直線上， 6分又圓心C在過(guò)點(diǎn)A且與垂直的直線上，由得，圓C的半徑r=3.故所求圓C的方程為. 10分（）設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，則12分得.固定點(diǎn)Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)共線時(shí)，最小，故的最小值為為. 14分,得最小值. 16分19、（1）（2）當(dāng)=；當(dāng)時(shí)=20.（）數(shù)表中第i+1行數(shù)依次所組成數(shù)列的通項(xiàng)為f(i+1,j),則由題意可得f(i+1,j +1)- f(i+1,j)= f(i,j+1)+ f(i,j+2)- f(i,j)+ f(i,j+1)=f(i,j+2)- f(i,j),2分又?jǐn)?shù)表中第i(1in-3)行的數(shù)依次成

9、等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，故f(i+1,j +1)- f(i+1,j)=f(i,j+2)- f(i,j)=2d是與j無(wú)關(guān)的常數(shù)，故第i+1行數(shù)依次所組成數(shù)列為等差數(shù)列，且其公差為2d4分（）f(1,j)= 4j，第 1行的數(shù)依次成等差數(shù)列，由（）可得第2行的數(shù)也依次成等差數(shù)列，依此類推，可知數(shù)表中任一行的數(shù)（不少于3個(gè)）都依次成等差數(shù)列設(shè)第i行的公差為di，則di+1=2di，故di= d1×2i-1=2i+1（易知f(n-1,2)- f(n-1,1)= 2n）6分f (i,1)= f (i-1,1) +f (i-1,2) =2f (i-1,1) +2i=22f (i-2,1) +2i-1+2i=22f (i-2,1) +2×2i = =2i-1f (1,1) +(i-1)×2i=2i-1×4+(i-1)×2i =(i+1)×2 i 10分另法：由f (i,