09屆高三文科數(shù)學(xué)二模試題卷

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高三文科數(shù)學(xué)二模試題卷數(shù)學(xué)（文科）試題卷本試卷分第I卷和第卷兩部分，考試時間為120分鐘，請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式：如果事件，互斥，那么 棱錐的體積 其中表示棱錐的底面積，表示高球的表面積 棱臺的體積球的體積 其中，分別表示棱臺的上、下低面其中表示球的半徑 積，表示棱臺的高棱柱的體積其中表示棱柱的底面積，表示高第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1全集，則 A B C或 D或2“”是“”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條

2、件3設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 A18 B36 C45 D604函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù) A1 B2 C3 D無數(shù)個5一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是 A B C D 6甲盒子中裝有2個編號分別為1，2的小球，乙盒子中裝有3個編號 分別為1，2，3的小球，從甲、乙個盒子中各隨機(jī)取一個小球，則 取出兩小球編號之和為奇數(shù)的概率為 A B C D7過雙曲線左焦點(diǎn)的弦長為6，則（為右焦點(diǎn)）的周長是 A12 B14 C22 D288中角、所對邊分別為、，若，則面積的最大值為 A B C1 D29設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確是 A B C D1

3、0，對使，則的取值范圍是 A B C D第卷二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_。12已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_。13如圖是2009年元旦晚會舉辦挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為 _，14如圖，測量河對岸的旗桿高時，選與旗桿底在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)與，測得，并在點(diǎn)測得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°，則旗桿高為_15已知均為單位向量，且它們的夾角為60°，當(dāng)取最小值時，_。16若某個多面體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的集體為_。17已知則的解集是_。三

4、、解答題（本大題共5小題，共72分）18已知且。 （I）求的值； （）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值。19如圖，在中，為邊上的高，沿將翻折，使得，得到幾何體。 （I）求證：； （）求與平面所成角的余弦值。20已知數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且滿足 （I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （）記，求的表達(dá)式。21如圖，已知拋物線上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，過點(diǎn)（1，0）做斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn) （I）求的值； （）探究：當(dāng)變化時，點(diǎn)是否為定點(diǎn)？22已知函數(shù)。 （I）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （）當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時，求實(shí)數(shù)的值； （）若函數(shù)與的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)

5、數(shù)的取值范圍。數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1C 2A 3C 4A 5D6B 7D 8B 9B 10A二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11 127 13 1415 161 17三、解答題（本大題共5小題，第1820題個14分，第21、22題各15分，共72分）18（I）因?yàn)?（4分） 所以 （6分） （）由（I）得，（10分） 因?yàn)?，所以，所?因此，函數(shù)的最小值為 （14分）19（I）因?yàn)樗云矫妗?又因?yàn)槠矫?，所?（6分） （）在中，由余弦定理， 得 因?yàn)?，所以，?（10分） 由，及，可得平面 （12分） 所以即為與平面所成的角。

6、 在中， 因此，與平面所成角的余弦值為 （14分）20（I）時，。 （2分） 當(dāng)時，由 （1） 得 （2）（2）得 即， （5分） 又 就是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列。 （8分）（）由（1）得即代入（1）得 = （14分）21（I）當(dāng)時， ，得（）設(shè)直線方程為， 設(shè)則， 直線方程為 （6分） 令，則 （8分） 由 得，得 （12分）代入得，所以點(diǎn)坐標(biāo)為 （15分）22（I）因?yàn)?，由題意 （2分） 即過點(diǎn)的切線斜率為3，又點(diǎn) 則過點(diǎn)的切線方程為： （5分） （）右題意令得或 （6分） 由，要使函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則 （i）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以函數(shù)在區(qū)間0，1上，即：，舍去 （8分） （ii）當(dāng)時，當(dāng)時，則使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減， 綜上所述： (10分)（）設(shè) 令得或 （11分）（i）當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)與的圖象不可能有三個不同的交點(diǎn)（ii）當(dāng)時，隨的變化情況如下表：1+0一0+極大極小欲使與圖象