微課課件《從“抓逃犯”引出的一節(jié)有趣的課——雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

1、從從“抓逃犯抓逃犯”引出的一節(jié)有趣的課引出的一節(jié)有趣的課雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 某次抓捕活動(dòng)中，警方收到某通訊中心的消息，某次抓捕活動(dòng)中，警方收到某通訊中心的消息，知道逃犯利用手機(jī)向外打了個(gè)電話，你能幫助警知道逃犯利用手機(jī)向外打了個(gè)電話，你能幫助警察利用手機(jī)進(jìn)行定位，從而抓住逃犯嗎？察利用手機(jī)進(jìn)行定位，從而抓住逃犯嗎？ 手機(jī)定位手機(jī)定位差差等于常數(shù)等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的 |MF1| - |MF2| = 常數(shù)常數(shù)拉鏈拉鏈 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦距

2、.oF2 2F1 1M 平面內(nèi)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的距離的差的絕對(duì)值的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于等于常數(shù)（小于F1F2且不等于零且不等于零) )的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線叫做雙曲線. .雙曲線定義雙曲線定義(2)(2)若若2a= |F1F2|,則軌跡是什么？則軌跡是什么？(3)(3)若若2a |F1F2|,則軌跡是什么？則軌跡是什么？(1)(1)若若2a=0,則軌跡是什么？則軌跡是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a(02a600,又又|PA|PB|,所所以點(diǎn)以點(diǎn)P在以在以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線的靠近為焦點(diǎn)的雙曲線的靠近B處的那一支上處的那一支上.例題講解

3、例題講解PxyOABC由由(1) (2)解得解得 ,1200 7 1200 7(,)77P答答: :該逃犯在通訊中心的東北方向該逃犯在通訊中心的東北方向, 距中心約距中心約641km處處. .即即1200 14|641.7OP 因此手機(jī)位置點(diǎn)因此手機(jī)位置點(diǎn)P的曲線方程為的曲線方程為: :由由2a=600,2c=1000,得得a=300，c=500，b2=c2-a2=160000 . .221(0).(2)90000160000 xyx例例. .通訊中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)基站的報(bào)告通訊中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)基站的報(bào)告:正東、正北同時(shí)收到某逃犯手機(jī)的同一無(wú)線電信號(hào)正東、正北同時(shí)收到某逃犯手機(jī)的同一無(wú)線電信號(hào), ,正西收正西收到該信號(hào)的時(shí)間比其他兩個(gè)基站晚到該信號(hào)的時(shí)間比其他兩個(gè)基站晚0.002s. .已知各基站到該中已知各基站到該中心的距離都是心的距離都是500km,無(wú)線電信號(hào)速度是無(wú)線電信號(hào)速度是300000300000km/ /s, ,你能幫你能幫警察確定該逃犯手機(jī)位置嗎？警察確定該逃犯手機(jī)位置嗎？手機(jī)定位手機(jī)定位善于用數(shù)學(xué)的眼光看世界！善于用數(shù)學(xué)的眼光看世界！作業(yè)：作業(yè)：1.書本P55頁(yè)：1，2 ，32.查閱資料:(1) 雙曲線規(guī) ；(2)定位與導(dǎo)航原理3.思考：你能證