八年級數(shù)學(xué)全等三角形SAS

1、13.2 三角形全等的條件三角形全等的條件(SAS)(SAS)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望 某公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有某公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。的三角形必須全等。 質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求： 要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。 技術(shù)科的毛毛提出質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這六個技術(shù)科的毛毛提出質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這六個數(shù)據(jù)固然可以。數(shù)據(jù)固然可以。 但為了提高效率，是不是可以找到一個更

2、優(yōu)但為了提高效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？.引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程問題：1.舉例說明只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊相等或一個角相等能否判定兩個三角形全等？ABCFDEBCAD EF一個角相等,三角形不一定全等一條邊相等,三角形不一定全等2、測量兩 個數(shù)據(jù)即邊邊、邊角、角角能判斷兩個三角形全等嗎？若不能，請舉一反例說明。兩條邊相等兩條邊相等,三角形不一定全等三角形不一定全等: 圖1中AB=AD=CD 但是ABD與 ADC不全等 BBAABCDEADCD一條邊和一個角相等一條邊和一個角相等,三角形不一定

3、全等三角形不一定全等: 圖1和圖2中AB=AB, B=B但是但是ABD 與ABD不全等兩個角相等兩個角相等,三角形不一定全等三角形不一定全等: 圖3中ADE=ABC, AED=ACB,但是但是ADE與 ABC不全等引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程3、討論三個條件有哪幾種情況？三個條件能否判定兩個三角形全等？邊3210角0123引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程小組成果一： 結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 即（即（”邊角邊邊角邊”或或”SAS”）引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程

4、小組競賽： 每人畫一個三角形，其中一個角是30，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，小組之間進(jìn)行比較,看是否全等?ABC3075DEF3075兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等A3075BC3075EFD小組成果二:引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可以在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C ，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E使CE=CB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？CABED12證明：在ABC和DEC中CA=CD 1=2， C

5、B=CE ABC DEC(SAS) AB=DE(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等)例題教學(xué)、請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？、你能用“因為根據(jù)所以”的表達(dá)形式說說本題的說理過程嗎？CABED12證明：在ABC和DEC中CA=CD(已知) 1=2，(對頂角對頂角) CB=CE (已知) ABC DEC（SAS） AB=DE 因為因為CA=CD(已知)，CB=CE(已知)， 1=21=2（對頂角相等）（對頂角相等） 根據(jù)根據(jù)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（角形全等（SASSAS） 所以所以ABC DEC 因為因為ABC ABC

6、DECDEC 根據(jù)根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等這一性質(zhì)，全等三角形對應(yīng)邊相等這一性質(zhì)， 所以所以AB=DEAB=DE例題教學(xué)、 DEC可由B經(jīng)過怎樣的圖形變換得到？方法一:B順時針旋轉(zhuǎn)180度，然后平移得到DCABED12例題教學(xué)方法二:?、對例題進(jìn)行變式與引申已知條件不變，你能證明出嗎？證明：連接AE.BD在ACE和DCB中AC=DC（已知） CB=CE （已知 ACE=DCB （對頂角） ACE DCB(SAS) AE=DB例題教學(xué)CABED12同步練習(xí)1、如圖，點在上， =,求證求證 A=DACDBEF證明：證明： BE=CF BE+EF=CF=EF即BF=CE在ABF和DCE中 AB=DC BF=CE = ABF DCE(SAS) A=D如圖，已知AB/CD，