2020年高三物理寒假攻關(guān)

1、2020年高三物理寒假攻關(guān)計(jì)算題24題精練知識梳理、力的三個作用效果與五個規(guī)律分類對應(yīng)規(guī)律公式表達(dá)力的瞬時作用效果牛頓第二定律F 合=ma力對空間積累效果動能定理W 合=AEkW 合=2mv22-mvi2機(jī)械能守恒定律Ei = E212-12mghi +mvi2= mgh2+2mv22力對時間積累效果動量定理F 合 t= p' pI 合=Jp動量守恒定律mivi + m2v2= mi vi'+ m2v2'、常見的力學(xué)模型及其結(jié)論模型名稱模型描述模型特征模型結(jié)論速度交換”模型相同質(zhì)里的兩球發(fā)生彈性正碰mi= m2,動量、動能均守恒vi = 0 , V2 = V0(V2=

2、0,vi = vo)完全非彈性碰撞”模型兩球正碰后粘在一起運(yùn)動動量守恒、能量損失取大mv=vo(v2 = 0, vimi+m2=V0)子彈打木塊”模型子彈水平射入靜止在 光滑的水平面上的木 塊中并最終一起共同 運(yùn)動恒力作用、已知相對位移、動量守恒12 1Ffx 相對=2m1V02-(m1+ m2)v2人船”模型人在不計(jì)阻力的船上彳位已知相對位移、動量守恒、開始時系統(tǒng)靜止x船=Lx M+ mL,x人=LM + m典例分析類型一滑板模型【例1】（2019山東淄博三模）如圖所示，將小祛碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉 力將紙板迅速抽出， 祛碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)

3、驗(yàn)。某 次實(shí)驗(yàn)中，祛碼的質(zhì)量 mi = 0.1 kg,紙板的質(zhì)量 m2= 0.01 kg,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均 為 尸0.2,祛碼與紙板左端的距離 d= 0.1 m,重力加速度g取10 m/s2。祛碼移動的距離超 過1 = 0.002 m,人眼就能感知。若本次實(shí)驗(yàn)未感知到祛碼的移動，求：祛碼移動的最長時間；（2）若實(shí)驗(yàn)中拉力為恒力，則紙板所需的拉力至少多大？【答案】°）500 s （2）2.44 N【解析】（1）設(shè)祛碼在紙板上加速運(yùn)動時的加速度大小為a1，在桌面上減速運(yùn)動的加速度大小為a2,由 g1g= ma = m1a2所以祛碼加速和減速的時間相等，分析可知加速運(yùn)動的最大距離是

4、 由n京1*，得：2罌s 則祛碼移動的最長時間為tm=2t = 噂S。(2)設(shè)當(dāng)紙板的加速度為 a3時祛碼經(jīng)歷時間t恰好從紙板上滑下，則此時的拉力最小，設(shè)為 11cF ,對紙板，由運(yùn)動學(xué)公式：d+,= 2a3t2得：a3=202 m/s2由 F （Xmi+m2）g（mig = m2a3得：F=2.44 N即紙板所需的拉力至少為2.44 No【規(guī)律總結(jié)】(1)利用動力學(xué)觀點(diǎn)解決力學(xué)問題的思路運(yùn)動分析*列運(yùn)動學(xué)公式受力分析>列平衡方程或牛頓第二定律方程一聯(lián)立方程求解(2)板塊模型中的臨界條件滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件a.運(yùn)動學(xué)條件：若兩物體速度和加速度不等，則會相對滑動。b.動力學(xué)條件

5、：假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運(yùn)動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體 所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若f>fm,則 發(fā)生相對滑動?；瑝K滑離滑板的臨界條件 當(dāng)滑板的長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板的邊緣時共速是滑塊滑離滑板 的臨界條件。類型二圓周平拋組合模型【例2】(2019撫州模擬)如圖所示，從A點(diǎn)以vo的水平速度拋出一質(zhì)量 m=1 kg的小物塊(可 視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高靜止在光滑水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M = 4 kg, A、B兩點(diǎn)

6、距 C點(diǎn)的高度分別為 H = 0.6 m、h=0.15 m , R= 0.75 m ,物塊與長木 板之間的動摩擦因數(shù)尸0.5, g取10 m/s2。求：水平拋出速度V0的大?。?2)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？【答案】 (1)4 m/s (2)2.24 m【解析】(1)小物塊做平拋運(yùn)動，則有：H h=gt2小物塊到達(dá)B點(diǎn)時豎直分速度為：Vy=gt解得：Vy = 3 m/s設(shè)/ BOC= 0,由幾何關(guān)系可得：R h 4Vycos 0= z-=tan 9= ，斛得：vo= 4 m/s。R5vo(2)小物塊從A到C,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：1c12mv2 + mgH = 2mvC,

7、解得：vc= 2V7 m/s小物塊滑上長木板后，二者組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可得：mvC=(M + m)v共解得：v共=27 m/s51 一 1一由能重寸恒th律，得：mgLmvC2(m+M)v2解得：長木板的最小長度 L = 2.24 m。【規(guī)律總結(jié)】1 .模型特點(diǎn)：物體在整個運(yùn)動過程中，經(jīng)歷直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動或三種運(yùn)動兩 兩組合.2 .表現(xiàn)形式：(1)直線運(yùn)動：水平面上的直線運(yùn)動、斜面上的直線運(yùn)動、傳送帶上的直線運(yùn)動.(2)圓周運(yùn)動：繩模型圓周運(yùn)動、桿模型圓周運(yùn)動、拱形橋模型圓周運(yùn)動.(3)平拋運(yùn)動：與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動、與圓軌道相關(guān)的平拋運(yùn)動.3 .應(yīng)對策略：這類模型

8、一般不難，各階段的運(yùn)動過程具有獨(dú)立性，只要對不同過程分別選 用相應(yīng)規(guī)律即可，兩個相鄰的過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶.很多情況下平拋運(yùn)動末速度的方向是 解決問題的重要突破口.類型三斜面中的動力學(xué)問題【例3】(2020河北衡水中學(xué)高三第一次聯(lián)考)如圖所示，兩根光滑、平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌傾斜固定在水平地面上，導(dǎo)軌平面與水平地面的夾角0= 37°,間距為d=0.2 m,且電阻不計(jì)。導(dǎo)軌的上端接有阻值為R=7 的定值電阻和理想電壓表?？臻g中有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的、大小為 B=3 T的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為 m = 0.1 kg、接入電路有效電阻 r=5 的導(dǎo) 體棒垂直導(dǎo)軌放置，無初速度釋放

9、，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑一段距離后做勻速運(yùn)動，取g= 10m/s2, sin37 = 0.6,求：(1)導(dǎo)體棒勻速下滑的速度大小和導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時電壓表的示數(shù)；(2)導(dǎo)體棒下滑l=0.4 m過程中通過電阻 R的電荷量?！敬鸢浮?1)20 m/s 7 V (2)0.02 C【解析】(1)設(shè)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時速度為v,通過導(dǎo)體棒電流為I。由平衡條件：mgsin 0= Bid導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E = Bdv由閉合電路歐姆定律得I =一匚R+ r聯(lián)立得v= 20 m/s由歐姆定律得U= IR聯(lián)立得U = 7 V(2)由電流定義式得Q = 7 t由法拉第電磁感應(yīng)定律得 T=與論At4蟲=B IdE由

10、歐姆定律得 I =-一 R+ r由得 Q= 0.02 Co【規(guī)律總結(jié)】1 .解決斜面動力學(xué)基r本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵(1)兩類分析一一物體的受力分析和物體的運(yùn)動過程分析;(2)一個橋梁”物體運(yùn)動的加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力的橋梁。2.解決斜面動力學(xué)基本問題時對力的處理方法(1)合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般廠采用 管成法”(2)正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用 芷交分解法類型四 動量能量綜合問題m=【例4】(2019天津市和平區(qū)三模)利用沖擊擺測量速度的實(shí)驗(yàn)，可以簡化為圖示模型，一質(zhì) 量M = 0.8 kg的木塊，用長L = 0.8 m的細(xì)繩懸掛在天花板上，處于

11、靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量 0.2 kg的小球以某一水平速度射向木塊，小球與木塊相互作用時間極短，并嵌在木塊里，測 得小球與木塊上升最大高度為0.2 m,小球、木塊的大小與繩長相比可以忽略，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g= 10 m/s2。求：(1)小球與木塊共速瞬時，小球和木塊共同速度v的大??；(2)小球和木塊一起擺動過程中，細(xì)繩受到的最大拉力T;(3)小球射入木塊的速度 V0大小?！敬鸢浮?1)2 m/s (2)15 N (3)10 m/s【解析】(1)小球與木塊共速后上擺的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:12(M + m)v2= (M + m)gh解得 v= 2 m/s。(2)小球與木塊剛共速時，細(xì)繩

12、受到的拉力最大，選木塊和小球?yàn)檠芯繉ο? 由牛頓第二定律得 T-(M + m)g=(M + m)VL解得T= 15 N。(3)根據(jù)動量守恒定律得 mvo = (m + M)v,解得 vo = 10 m/s?！疽?guī)律總結(jié)】利用動量觀點(diǎn)解決力學(xué)問題的思路(1)確定研究對象和研究過程。(2)兩種解題途徑動量守恒定律：判斷研究過程中所研究對象動量是否守恒，若守恒，則可用動量守恒定 律列方程。(常與機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律結(jié)合)。動量定理：明確初、末狀態(tài)的動量，明確總沖量。(3)對結(jié)果進(jìn)行討論。類型五碰撞模型【例5】(2019江西吉安高三上學(xué)期五校聯(lián)考)平板車上的跨欄運(yùn)動如圖所示，光滑水平地面上人與滑

13、板 A一起以vo= 0.5 m/s的速度前進(jìn)，正前方不遠(yuǎn)處有一距離軌道高h(yuǎn) = 0.7875 m的(不考慮滑板的高度)橫桿，橫桿另一側(cè)有一靜止滑板B,當(dāng)人與A行至橫桿前時，人相對滑板豎直向上起跳越過橫桿，A從橫桿下方通過并與B發(fā)生彈性碰撞，之后人剛好落到 B上，不計(jì)空氣阻力，已知m人=40 kg, mA= 5 kg, mB= 10 kg, g取10 m/s2。求：(1)人相對滑板A豎直向上起跳的最小速度(結(jié)果保留根號)及人跳離滑板A時相對地面的最小速度；(2)A從橫桿下方通過并與 B發(fā)生彈性碰撞后 A、B的速度各多大；最終人與B的共同速度的大小。117【答案】(1)15.75 m/s 4 m/

14、s(2)6 m/s 3 m/s m m/s【解析】(1)設(shè)人相對滑板 A起跳的豎直速度至少為vy,則有vy=2gh解得：Vy =55.75 m/s因?yàn)槿伺c滑板A的水平速度相同，所以人跳離滑板 A時相對地面的最小速度為 v=寸在/=4 m/s。(2)人跳起后，A與B碰撞前后動量守恒，機(jī)械能守恒，設(shè)碰后 A的速度為V1, B的速度為V2,則有mAVo= mAV1+ mBV212 12 12mAV0= 2mAV2 + 2mBV解得：V16 m/s, V2 = 3 m/s。(3)人下落與B作用前后，水平方向動量守恒，設(shè)共同速度為V3,則有m人V0+mBV2=(m人+ mB)V3代入數(shù)據(jù)得：V3=:7m

15、/s?！疽?guī)律總結(jié)】兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒.以質(zhì)量為m1、速度為V1的小球與質(zhì)量為 m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，有 m1V1= mV'1+ m2V 212 12 1,22mivi = 2miv 1 + 2m2v 2的陽，（m一 m2） v1,2m1v1解得 V 1 =, V 2 =.m1+m2m1+m2結(jié)論:當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，v'1= 0,V'2=V1,兩球碰撞后交換了速度.當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時,當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時,v'1>0, V'2>0,碰撞后兩球都沿速度 V1的方向運(yùn)動.v 1 <0, V

16、 2>0 ,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來.撞前相對速度與撞后相對速度大小相等.強(qiáng)化訓(xùn)練1. (2019河北唐山二模)如圖所示，有兩光滑平行金屬導(dǎo)軌PQR、DEF, PQ、DE部分為半.一,1一徑為r的4圓弧導(dǎo)軌，QR、EF部分為水平導(dǎo)軌，圓弧部分與水平部分相切，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L。兩金屬桿a、b的質(zhì)量分別為m、3m,電阻均為Ro開始時，桿b與兩水平軌道垂直且靜止于磁場中，a桿從圓弧軌道上端由靜止釋放，釋放位置與水平軌道的高度差為r,求：(1)a桿運(yùn)動到圓弧末端時對軌道的壓力;(2)b桿的最大加速度和最大速度。12.(2019河南鄭州三模)翼

17、型飛行器有很好的飛行性能，其原理是通過對降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣阻力都受到影響，同時通過控制動力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)。已知飛行器的動力F始終與飛行方向相同，空氣升力Fi與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，即Fi = Civ2；空氣阻力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即F2=C2v2。其中Cl、C2相互影響，可由飛行員調(diào)節(jié)，滿足如圖甲所示的關(guān)系。飛行員和裝備的總質(zhì)量為m = 90 kg。（重力加速度取 g = 10 m/s2）（1）若飛行員使飛行器以速度 vi=10/3 m/s在空中沿水平方向勻速飛行，如圖乙所示。結(jié)合 甲圖計(jì)算，飛行器受到的動力F為多大？ （2）若

18、飛行員使飛行器在空中的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖丙所示，在此過程中調(diào)節(jié)Ci=5.0 Nl s2/m2,機(jī)翼中垂線和豎直方向夾角為0= 37。，求飛行器做勻速圓周運(yùn)動的半徑 r 和速度 V2大小。（已知 sin37 =0.6, cos37 = 0.8）3.（2019廣東惠州高三第一次調(diào)研 ）如圖a所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊在t= 0時刻以v0= 8 m/s的速度滑上一固定斜面，斜面足夠長，斜面的傾角 0= 30。，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)上3= ""To經(jīng)過一段時間后物塊返回斜面底漏，取重力加速度g= 10 m/s2。求：5用V圖卜(1)物塊向上和向下滑動過程中，物塊的加

19、速度大??；(2)物塊從斜面底端出發(fā)到再次返回斜面底端所用的總時間；(3)求出物塊再次返回斜面底端的速度大小，并在圖b中畫出物塊在斜面上運(yùn)動的整個過程中的速度一時間圖象，取沿斜面向上為正方向。4.(2019昆明市模擬)2018年10月23日，港珠澳大橋開通， 這是建筑史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為48 m的圓弧形彎道和直道組成?，F(xiàn)有一總質(zhì)量為 2.0 M03 kg、額定功率為90 kW的測試汽車通過該路段，汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度 g= 10 m/s2。(1)若汽車通過彎道時做勻速圓周運(yùn)動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的1.2倍，求該汽車

20、安全通過此彎道的最大速度；(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為3 m/s2的勻加速運(yùn)動，在該路段行駛時受到的阻力為車重的0.15倍，求該汽車勻加速運(yùn)動的時間及3 s末的瞬時功率。5.（2019河南安陽二模）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)， 其下端和粗糙的水平軌道在 A點(diǎn)相切，AB為圓弧軌道的直徑。 質(zhì)量分別為m、2m的滑塊1、 2用很短的細(xì)線連接，在兩滑塊之間夾有壓縮的短彈簧（彈簧與滑塊不固連，彈簧和細(xì)線均未畫出），滑塊1、2位于A點(diǎn)?，F(xiàn)剪斷兩滑塊間的細(xì)線，滑塊 1恰能過B點(diǎn)，且落地點(diǎn)恰 與滑塊2停止運(yùn)動的地點(diǎn)重合?；瑝K 1、2可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮滑塊 1落地后反彈，不計(jì)空 氣阻力，重力加速度為 g,求：（1）滑塊1過B點(diǎn)的速度大?。唬?）彈簧釋放的彈性勢能大小