第二章 應(yīng)變和力的測(cè)試11

1、第二章第二章 應(yīng)變和應(yīng)變和 力的測(cè)試力的測(cè)試 2.1 2.1應(yīng)變的測(cè)試應(yīng)變的測(cè)試n應(yīng)變應(yīng)變 物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象n彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變 當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)其尺寸和形狀的當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)其尺寸和形狀的應(yīng)變應(yīng)變n彈性元件彈性元件具有彈性應(yīng)變特性的物體具有彈性應(yīng)變特性的物體應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器工作原理：工作原理： 當(dāng)被測(cè)物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之相連的

2、應(yīng)變片，引起應(yīng)變片的電阻值變化，通過(guò)測(cè)量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測(cè)量的大小。結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：應(yīng)變式傳感器由應(yīng)變式傳感器由彈性元件彈性元件上粘貼上粘貼電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片構(gòu)成構(gòu)成應(yīng)用：應(yīng)用：廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測(cè)量廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測(cè)量應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變片的工作原理是基于電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)即即導(dǎo)體導(dǎo)體或或半導(dǎo)體半導(dǎo)體材料在外界力的作用下材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)”。 一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)

3、，原始電阻值為：一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為： AlR 當(dāng)電阻絲受到拉力當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)，作用時(shí)， 將伸長(zhǎng)將伸長(zhǎng)l，橫截面，橫截面積相應(yīng)減小積相應(yīng)減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了影響而改變了，從而引起電阻值變化量為，從而引起電阻值變化量為 ：AdALdLdRdR式中：式中：dL/L長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用應(yīng)變長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用應(yīng)變表示為表示為 LdL2LLdRddLdAAAA電阻相對(duì)變化量：電阻相對(duì)變化量： dA/A圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)r為電為電阻絲的半徑，微分后可得阻絲的半徑，微分后可

4、得dA=2r dr，則則 ：rdrAdA2材料力學(xué)：材料力學(xué)：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，長(zhǎng)， 沿徑向縮短，沿徑向縮短， 軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為 ：LdLrdr為電阻絲材料的泊松比，為電阻絲材料的泊松比， 負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。 推得：推得： 定義：定義：電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：?jiǎn)挝唬ㄎ锢硪饬x）：?jiǎn)挝粦?yīng)應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量。其表達(dá)式為變所引起的電阻相對(duì)變化量。其表達(dá)式為 dRdRK21dRdR)21 (12RKR 靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)K K受兩個(gè)因素影

5、響受兩個(gè)因素影響n一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即即1+21+2n二是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，二是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化， 即即（/ /）/ /。n對(duì)對(duì)金屬材料金屬材料：1+21+2( ( / /)/)/n對(duì)對(duì)半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料：( ( / /)/)/1+21+2n大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相對(duì)電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即變化與應(yīng)變成正比，即K K為常數(shù)。為常數(shù)。 2.1.2 2.1.2 電阻應(yīng)變片種類電阻應(yīng)變片種類n常用的電阻應(yīng)變片有兩種：常用的電阻應(yīng)變片有兩種：n金屬電

6、阻應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片n半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片 金屬電阻應(yīng)變片1212K 半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片21K分析：當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)分析：當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量與所受半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量與所受的應(yīng)變力有的應(yīng)變力有關(guān)關(guān)：E式中：式中： 半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù); 半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力; E半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料的彈性模量; 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。因此：因此：)21 (ERR實(shí)驗(yàn)證明，實(shí)驗(yàn)證明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，可以忽略，因而半導(dǎo)因而半導(dǎo)體應(yīng)變片

7、的靈敏系數(shù)為：體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為： ERRK 測(cè)量原理：測(cè)量原理：在外力作用下，被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微在外力作用下，被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時(shí)應(yīng)變同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量為為R時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值，時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值， 根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力變的關(guān)系，得到應(yīng)力值值為為 ：=E RRK2.2 2.2 測(cè)量電路測(cè)量電路 2.2.1 2.2.1 直流電橋直流電橋 1. 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件433211R

8、RRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo圖圖2.3 直流電橋直流電橋 當(dāng)當(dāng)RL時(shí)，電橋輸出電壓為：時(shí)，電橋輸出電壓為： 即：即：314231012341234()()abRRRR RRUUUUUURRRRRRRR當(dāng)電橋平衡時(shí)，當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則有：，則有： R1R4=R2R3或：或： 4321RRRR電橋平衡條件：電橋平衡條件：欲使電橋平衡，欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，相等， 或相對(duì)兩臂電阻的乘積應(yīng)相等?；蛳鄬?duì)兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。 電橋平衡條件電橋平衡條件 2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 應(yīng)變片工作時(shí)：應(yīng)變片工作時(shí)：電阻值變化很小，電橋

9、相應(yīng)輸電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入出電壓也很小，一般需要加入放大器放大器進(jìn)行放大。進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)仍視電橋?yàn)樗源藭r(shí)仍視電橋?yàn)殚_(kāi)路開(kāi)路情況。情況。當(dāng)受應(yīng)變時(shí)：當(dāng)受應(yīng)變時(shí)：若應(yīng)變片電阻變化為若應(yīng)變片電阻變化為R，其，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不，則電橋不平衡，輸出電壓為平衡，輸出電壓為 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo 設(shè)橋臂比設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于，由

10、于R15的小曲率圓環(huán)：的小曲率圓環(huán)：A、B兩點(diǎn)的應(yīng)變。兩點(diǎn)的應(yīng)變。 EbhFREbhFRBA2291. 109. 1這樣，這樣， 測(cè)出測(cè)出A、 B處的應(yīng)變，處的應(yīng)變， 即可得到載荷即可得到載荷F。 A23( /2)2(1)F Rhbh EB23( /2) 2F Rhbh E內(nèi)貼取內(nèi)貼取“一一” 內(nèi)貼取內(nèi)貼取“” 式中：式中： h圓環(huán)厚度；圓環(huán)厚度； b圓環(huán)寬度；圓環(huán)寬度； E材料彈性模量。材料彈性模量。0()()0URRUfKf FRRRUFR 測(cè)量2.4.2 2.4.2 應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器 主要用來(lái)測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力。主要用來(lái)測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力。 應(yīng)變片壓力

11、傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 在壓力在壓力p作用下，作用下，膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變r(jià)和切向應(yīng)變和切向應(yīng)變t，表，表達(dá)式分別為達(dá)式分別為 ：EhxRpEhxRptr222222228)(1 (38)3)(1 (3膜片式壓力傳感器膜片式壓力傳感器簡(jiǎn)介（可不講）簡(jiǎn)介（可不講）應(yīng)變變化曲線的特點(diǎn)：應(yīng)變變化曲線的特點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，rmax=tmax；當(dāng)當(dāng)x=R時(shí)，時(shí)，t=0， r=2rmax。 特點(diǎn)的應(yīng)用：特點(diǎn)的應(yīng)用：一般在平膜片圓心處切向粘貼一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個(gè)應(yīng)變片，兩個(gè)應(yīng)變片， 在邊緣處沿徑向在邊緣處沿徑向粘貼粘貼R2、R3兩個(gè)應(yīng)變片，兩個(gè)應(yīng)變片，然后接成全橋測(cè)量電路。然后接成全橋測(cè)量電路。 避開(kāi)避開(kāi) 位置。位置。3/Rx 0r3/Rx EhRPtr2228)1 (3EhRPr2224)1 (3圖圖3.13 應(yīng)變片液體重量傳感器應(yīng)變片液體重量傳感器 3.4.3 應(yīng)變式容器內(nèi)液體重量傳感器應(yīng)變式容器內(nèi)液體重量傳感器感壓膜感受上面液體的壓力。感壓膜感受上面液體的壓力。 當(dāng)容器中溶液增多時(shí)，當(dāng)容器中溶液增多時(shí)，感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個(gè)傳感器感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個(gè)傳感器Rt的電橋接的電橋接成正向串接的雙電橋電路，此時(shí)輸出電壓為成正向串接的雙