第二章 應變和力的測試11

1、第二章第二章 應變和應變和 力的測試力的測試 2.1 2.1應變的測試應變的測試n應變應變 物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象n彈性應變彈性應變 當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的應變應變n彈性元件彈性元件具有彈性應變特性的物體具有彈性應變特性的物體應變式傳感器應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器工作原理：工作原理： 當被測物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產生相應的應變或位移，然后傳遞給與之相連的

2、應變片，引起應變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。結構：結構：應變式傳感器由應變式傳感器由彈性元件彈性元件上粘貼上粘貼電阻應變片電阻應變片構成構成應用：應用：廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量應變效應應變效應電阻應變片的工作原理是基于電阻應變片的工作原理是基于應變效應應變效應即即導體導體或或半導體半導體材料在外界力的作用下材料在外界力的作用下產生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化，產生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為“應變效應應變效應”。 一根金屬電阻絲，在其未受力時

3、，原始電阻值為：一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為： AlR 當電阻絲受到拉力當電阻絲受到拉力F作用時，作用時， 將伸長將伸長l，橫截面，橫截面積相應減小積相應減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了影響而改變了，從而引起電阻值變化量為，從而引起電阻值變化量為 ：AdALdLdRdR式中：式中：dL/L長度相對變化量，用應變長度相對變化量，用應變表示為表示為 LdL2LLdRddLdAAAA電阻相對變化量：電阻相對變化量： dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電為電阻絲的半徑，微分后可得阻絲的半徑，微分后可

4、得dA=2r dr，則則 ：rdrAdA2材料力學：材料力學：在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，長， 沿徑向縮短，沿徑向縮短， 軸向應變和徑向應變的關系可表示為軸向應變和徑向應變的關系可表示為 ：LdLrdr為電阻絲材料的泊松比，為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應變方向相反。負號表示應變方向相反。 推得：推得： 定義：定義：電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：單位（物理意義）：單位應應變所引起的電阻相對變化量。其表達式為變所引起的電阻相對變化量。其表達式為 dRdRK21dRdR)21 (12RKR 靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)K K受兩個因素影

5、響受兩個因素影響n一是應變片受力后材料幾何尺寸的變化，一是應變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即即1+21+2n二是應變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，二是應變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化， 即即（/ /）/ /。n對對金屬材料金屬材料：1+21+2( ( / /)/)/n對對半導體材料半導體材料：( ( / /)/)/1+21+2n大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內，大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內， 電阻的相對電阻的相對變化與應變成正比，即變化與應變成正比，即K K為常數(shù)。為常數(shù)。 2.1.2 2.1.2 電阻應變片種類電阻應變片種類n常用的電阻應變片有兩種：常用的電阻應變片有兩種：n金屬電

6、阻應變片金屬電阻應變片n半導體應變片半導體應變片 金屬電阻應變片1212K 半導體應變片半導體應變片21K分析：當半導體應變片受軸向力作用時分析：當半導體應變片受軸向力作用時半導體應變片的電阻率相對變化量與所受半導體應變片的電阻率相對變化量與所受的應變力有的應變力有關關：E式中：式中： 半導體材料的壓阻系數(shù)半導體材料的壓阻系數(shù); 半導體材料的所受應變力半導體材料的所受應變力; E半導體材料的彈性模量半導體材料的彈性模量; 半導體材料的應變。半導體材料的應變。因此：因此：)21 (ERR實驗證明，實驗證明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，可以忽略，因而半導因而半導體應變片

7、的靈敏系數(shù)為：體應變片的靈敏系數(shù)為： ERRK 測量原理：測量原理：在外力作用下，被測對象產生微在外力作用下，被測對象產生微小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化，小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應變同時應變片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為為R時，便可得到被測對象的應變值，時，便可得到被測對象的應變值， 根據應力與應根據應力與應變的關系，得到應力變的關系，得到應力值值為為 ：=E RRK2.2 2.2 測量電路測量電路 2.2.1 2.2.1 直流電橋直流電橋 1. 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件433211R

8、RRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo圖圖2.3 直流電橋直流電橋 當當RL時，電橋輸出電壓為：時，電橋輸出電壓為： 即：即：314231012341234()()abRRRR RRUUUUUURRRRRRRR當電橋平衡時，當電橋平衡時，Uo=0，則有：，則有： R1R4=R2R3或：或： 4321RRRR電橋平衡條件：電橋平衡條件：欲使電橋平衡，欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應其相鄰兩臂電阻的比值應相等，相等， 或相對兩臂電阻的乘積應相等?；蛳鄬杀垭娮璧某朔e應相等。 電橋平衡條件電橋平衡條件 2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 應變片工作時：應變片工作時：電阻值變化很小，電橋

9、相應輸電阻值變化很小，電橋相應輸出電壓也很小，一般需要加入出電壓也很小，一般需要加入放大器放大器進行放大。進行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為所以此時仍視電橋為開路開路情況。情況。當受應變時：當受應變時：若應變片電阻變化為若應變片電阻變化為R，其，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不，則電橋不平衡，輸出電壓為平衡，輸出電壓為 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo 設橋臂比設橋臂比n=R2/R1，由于，由

10、于R15的小曲率圓環(huán)：的小曲率圓環(huán)：A、B兩點的應變。兩點的應變。 EbhFREbhFRBA2291. 109. 1這樣，這樣， 測出測出A、 B處的應變，處的應變， 即可得到載荷即可得到載荷F。 A23( /2)2(1)F Rhbh EB23( /2) 2F Rhbh E內貼取內貼取“一一” 內貼取內貼取“” 式中：式中： h圓環(huán)厚度；圓環(huán)厚度； b圓環(huán)寬度；圓環(huán)寬度； E材料彈性模量。材料彈性模量。0()()0URRUfKf FRRRUFR 測量2.4.2 2.4.2 應變式壓力傳感器應變式壓力傳感器 主要用來測量流動介質的動態(tài)或靜態(tài)壓力。主要用來測量流動介質的動態(tài)或靜態(tài)壓力。 應變片壓力

11、傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。應變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 在壓力在壓力p作用下，作用下，膜片產生徑向應變膜片產生徑向應變r和切向應變和切向應變t，表，表達式分別為達式分別為 ：EhxRpEhxRptr222222228)(1 (38)3)(1 (3膜片式壓力傳感器膜片式壓力傳感器簡介（可不講）簡介（可不講）應變變化曲線的特點：應變變化曲線的特點：當當x=0時，時，rmax=tmax；當當x=R時，時，t=0， r=2rmax。 特點的應用：特點的應用：一般在平膜片圓心處切向粘貼一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個應變片，兩個應變片， 在邊緣處沿徑向在邊緣處沿徑向粘貼粘貼R2、R3兩個應變片，兩個應變片，然后接成全橋測量電路。然后接成全橋測量電路。 避開避開 位置。位置。3/Rx 0r3/Rx EhRPtr2228)1 (3EhRPr2224)1 (3圖圖3.13 應變片液體重量傳感器應變片液體重量傳感器 3.4.3 應變式容器內液體重量傳感器應變式容器內液體重量傳感器感壓膜感受上面液體的壓力。感壓膜感受上面液體的壓力。 當容器中溶液增多時，當容器中溶液增多時，感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個傳感器感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個傳感器Rt的電橋接的電橋接成正向串接的雙電橋電路，此時輸出電壓為成正向串接的雙