高電壓技術ppt71

1、7.1 均勻無損單導線上的波過程 為揭示線路波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，可暫時忽略線路的電阻和電導損耗，首先研究均勻無損單導線中的波過程。7.1.1 波傳播的物理概念7.1.2 波動方程解7.1.3 波速和波阻抗7.1.4 前行波和反行波返回圖7-1 均勻無損的單導線(a)單根無損線首端合閘 （b）等效電路7.1.1 波傳播的物理概念 假設有一無限長的均勻無損的單導線，見圖7-1(a)，t=0時刻合閘直流電源，形成無限長直角波，單位長度線路的電容、電感分別為C0、L0，線路參數(shù)看成是由無數(shù)很小的長度單元 構成，如圖7-1(b)所示x。 合閘后，在導線周圍空間建立起電場，形成電壓。靠近電源的電容

2、立即充電，并向相鄰的電容放電，由于線路電感的作用，較遠處的電容要間隔一段時間才能充上一定數(shù)量的電荷，并向更遠處的電容放電。這樣沿線路逐漸建立起電場，將電場能儲存于線路對地電容中，也就是說電壓波以一定的速度沿線路x方向傳播。 隨著線路的充放電將有電流流過導線的電感，即在導線周圍空間建立起磁場，因此和電壓波相對應，還有電流波以同樣的速度沿，方向流動。綜上所述，電壓波和電流波沿線路的傳播過程實質(zhì)上就是電磁波沿線路傳播的過程，電壓波和電流波是在線路中傳播的伴隨而行的統(tǒng)一體。返回7.1.2 波動方程解圖7-2 均勻無損的單導線 x為線路首端到線路上任點的距離。線路每一單元長度dx具有電感L0dx和電容C

3、0dx，如圖7-2所示，線路上的電壓和電流都是距離和時間的函數(shù)。 0idxxiitudxCi0 0u根據(jù)可知，dxxuutidxLu0整理得由式(7-1)對x再求導數(shù)，由式(7-2)對t再求導數(shù)，然后消去i，并用類似的方法消去u得。 單位長度電感和電容。 220022tuCLxu220022tiCLxi00tuCxi00tiLxu00CL 、（7-2）（7-1）（7-4）（7-3） 通過拉普拉斯變換將u(x,t)變換成U(X,S)，i (x,t)變換成I (X,S)，并假定線路電壓和電流初始條件為零，拉氏變換的時域?qū)?shù)性質(zhì)，將式(7-3)、式(7-4)變換成 其中 （7-5）（7-6）0),(

4、)(),(222SxUSRxSxU0),()(),(222SxISRxSxI( )SR Sv 令 ，則有 將以上頻域形式解變換到時域形式為 （7-8）（7-7）（7-10）（7-9）xvSbxvSfeSUeSUSxU)()(),(xvSbxvSfeSIeSISxI)()(),(001CLv )()(),(vxtivxtitxibf)()(),(vxtuvxtutxubf(7-9)、 (7-10)就是均勻無損單導線波動方程的解。返回7.1.3 波速和波阻抗在波動方程中定義v為波傳播的速度001CLv 對于架空線路001v 沿架空線傳播的電磁波波速等于空氣中的光速v為3108m/s ,而一般對于電

5、纜，波速 ，低于架空線，因此減小電纜介質(zhì)的介電常數(shù)可提高電磁波在電纜中傳播速度。smv/105 . 18定義波阻抗00CLiuiuZbbff 波阻抗Z表示了線路中同方向傳播的電流波與電壓波的數(shù)值關系，但不同極性的行波向不同的方向傳播，需要規(guī)定一定的正方向。根據(jù)習慣規(guī)定：沿x正方向運動的正電荷相應的電流波為正方向。在規(guī)定行波電流正方向的前提下，前行波與反行波總是同號，而反行電壓波與電流波總是異號，即ffuZibbuZi 分布參數(shù)線路的波阻抗與集中參數(shù)電路的電阻有相同的量綱，但物理意義上有著以下幾點本質(zhì)的不同：為了區(qū)別不同方向的行波，Z的前面應有正負號。波阻抗表示向同一方向傳播的電壓波和電流波之間

6、 比值的大??；電磁被通過波阻抗為Z的無損線路時， 其能量以電磁能的形式儲存于周圍介質(zhì)中，而不像 通過電阻那樣被消耗掉。 如果導線上有前行波，又有反行波，兩波相遇時， 總電壓和總電流的比值不再等于波阻抗， 即是：ZuuuuZiiuuiubfbfbfbf 波阻抗的數(shù)值Z只與導線單位長度的電感L0和電容 C0有關，與線路長度無關。返回7.1.4 前行波和反行波波動方程解的物理意義：對式(7-10)，電壓u的第一個分量 ，設任意電壓波沿著線路x傳播，圖7-3示，假定tt1時線路上任意位置x1點的電壓值為ua，當時間t=t2時刻時(t2t1)，電壓值為ua的點到達x2則應滿足vxtvxt2211)(vxtuf即 )(1212ttvxx圖7-3 行波運動 v 恒大于0，且由于(t2t1)，則 ，可見 表示前行波； 表示沿x反方向行進的電壓波，稱為反行波。(7-9)和 (7-10)可寫成0)(12 xx)(vxtuf)(vxtubbfiiibfuuu（7-12） （7-11） 線路中傳播的任意波形的電壓和電流傳播的前行波和反方向傳播的反行波，兩個方向傳播的波在線路中相遇時電壓波與電流波的值符合算術疊加定理。波傳