基于MATLAB的數(shù)字電子琴設(shè)計(jì)

1、*實(shí)踐教學(xué)* 題 目： 基于MATLAB的數(shù)字電子琴設(shè)計(jì) 專業(yè)班級(jí)： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 成 績(jī)： 摘要本次課設(shè)的任務(wù)是基于MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字電子琴，首先實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)。數(shù)字信號(hào)發(fā)生器是一種基于軟硬件實(shí)現(xiàn)的波形發(fā)生器，可以實(shí)現(xiàn)各種基本波形的產(chǎn)生。在工程的各種復(fù)雜信號(hào)是由這些基本信號(hào)疊加產(chǎn)生，因此它在工程分析和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，可用MATLAB實(shí)現(xiàn)。MATLAB是一個(gè)數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大的工程實(shí)用軟件，它的數(shù)據(jù)采集工具箱為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入和輸出提供了十分方便的函數(shù)和命令，在數(shù)字信號(hào)處理方面方便實(shí)用。本文首先詳細(xì)介紹了基于MATLAB的數(shù)字發(fā)生器的設(shè)計(jì)過(guò)程，

2、實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單波形（正弦波、方波、三角波、鋸齒波、白噪聲、脈沖、階躍）信號(hào)的具體實(shí)現(xiàn)方法。其次介紹了利用該數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波信號(hào)和聲卡設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易電子琴。關(guān)鍵詞：MATLAB;數(shù)字信號(hào)發(fā)生器；簡(jiǎn)易電子琴 目錄前言1一、數(shù)字信號(hào)發(fā)生器21.1圖形用戶界面的簡(jiǎn)介21.2設(shè)計(jì)流程21.3波形實(shí)現(xiàn)的基本原理4二、電子琴的實(shí)現(xiàn)62.1簡(jiǎn)易數(shù)字電子琴的簡(jiǎn)介62.2實(shí)現(xiàn)原理6三、基于MATLAB的仿真及結(jié)果分析83.1 GUI界面83.2編寫M文件9總結(jié)19參考文獻(xiàn)20附錄21致謝34前言MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）是Matrix Laboratory的縮寫，是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值

3、計(jì)算的高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和交互式環(huán)境。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)圖像和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。Matlab環(huán)境下的圖形用戶界面（GUI）是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說(shuō)明等對(duì)象構(gòu)成的一個(gè)用戶界面，可在圖形用戶界面內(nèi)根據(jù)需要搭建圖形，并對(duì)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫，完成最完整的GUI界面編輯即可運(yùn)行。本文主要利用MATLAB的圖形用戶界面設(shè)計(jì)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器，在數(shù)字信號(hào)發(fā)生的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易電子琴的設(shè)計(jì)。信號(hào)發(fā)生器又稱信號(hào)源或振蕩器，是一種能提供各種頻率、波形和輸出電平電

4、信號(hào)的儀器，數(shù)字信號(hào)發(fā)生器只是信號(hào)發(fā)生器的一種，在生產(chǎn)實(shí)踐和科技領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。信號(hào)發(fā)生器按信號(hào)波形可分為正弦信號(hào)、函數(shù)（波形）信號(hào)、脈沖信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器等四大類。能夠產(chǎn)生多種波形，如正弦波、三角波、鋸齒波、矩形波（含方波）、階躍信號(hào)、脈沖信號(hào)的電路被稱為函數(shù)信號(hào)發(fā)生器。本文設(shè)計(jì)了一種基于MATLAB圖形用戶界面的可以產(chǎn)生正弦波、方波、三角波、鋸齒波、白噪聲、脈沖信號(hào)、階躍信號(hào)的虛擬數(shù)字信號(hào)發(fā)生器。一、數(shù)字信號(hào)發(fā)生器1.1圖形用戶界面的簡(jiǎn)介圖形用戶界面即Graphical User Interface，簡(jiǎn)稱 GUI，又稱圖形用戶接口。Matlab環(huán)境下的圖形用戶界面（GUI）是由窗口

5、、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說(shuō)明等對(duì)象構(gòu)成的一個(gè)用戶界面。用戶通過(guò)一定的方法（如鼠標(biāo)或鍵盤）選擇、激活這些圖形對(duì)象，使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動(dòng)作或變化，比如實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等。MATLAB的用戶，在指令窗中運(yùn)行demo 打開那圖形界面后，只要用鼠標(biāo)進(jìn)行選擇和點(diǎn)擊， 就可產(chǎn)生豐富的內(nèi)容。對(duì)圖形用戶界面的操作一般有兩個(gè)部分，首先按照設(shè)計(jì)的原理、要求，根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)膱D形對(duì)象搭建合理的GUI界面；然后對(duì)每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)在M文件內(nèi)進(jìn)行編寫，使搭建的GUI界面能夠運(yùn)行。數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)所使用的工具即GUI界面，用到的圖形對(duì)象有pushbutton、Aexs、Slider、Static Text、Edit Te

6、xt。模擬了七種信號(hào)：正弦波、方波、三角波、階躍信號(hào)、斜波信號(hào)、鋸齒波以及白噪聲信號(hào)。具體的實(shí)現(xiàn)原理如下。1.2設(shè)計(jì)流程根據(jù)設(shè)計(jì)的要求分析出數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的GUI界面構(gòu)圖，然后在MATLAB的workplace界面中輸入guide，打開GUI界面。在GUI界面中搭建好具體的數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的界面，并對(duì)每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件。運(yùn)行，若結(jié)果正確，再同一個(gè)GUI界面中搭建好電子琴的GUI界面，利用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波，對(duì)電子琴每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件。運(yùn)行，觀察仿真結(jié)果。若數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的仿真結(jié)果不正確，檢查控件的回調(diào)函數(shù)，修改并保存M文件，再次運(yùn)行觀察仿真結(jié)果。具

7、體的設(shè)計(jì)流程圖如下：1.3波形實(shí)現(xiàn)的基本原理1.3.1正弦波的實(shí)現(xiàn)正弦信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： (1.1)其中：為幅值；為頻率；為相位。在MATLAB中，由于處理對(duì)象均是離散的數(shù)字信號(hào)，將時(shí)間變量離散化并構(gòu)造成一個(gè)一維數(shù)組用 其中：為采樣頻率。但的值不能太大，否則波形顯示會(huì)很慢。相應(yīng)的正弦波信號(hào)的數(shù)字信號(hào)表達(dá)式為 （1.2）幅值、頻率、相位參數(shù)可以由用戶界面上的滑動(dòng)條或編輯框輸入。在分別得到與的離散值后，用plot作圖函數(shù)即可獲得相應(yīng)波形顯示。1.3.2方波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方波信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （1.3）該式可直接生成一個(gè)周期為，峰值為，占空比為的方波信號(hào),的默認(rèn)值為50%。在MATLAB中可得到幅

8、值、頻率、相位可調(diào)的方波信號(hào)函數(shù) （1.4）1.3.3三角波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)在MATLAB中，可以用函數(shù)直接生成一個(gè)三角波信號(hào)， 該函數(shù)可生成一個(gè)周期為，峰值為，最大值出現(xiàn)在位置的三角波。利用該函數(shù)，可得到幅值、頻率、相位可調(diào)的三角波信號(hào)函數(shù) （1.5） 1.3.4鋸齒波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由于鋸齒波信號(hào)與三角波信號(hào)相似，所以將函數(shù)中的參數(shù)值設(shè)為1，可得到鋸齒波。該函數(shù)得到的幅值、頻率、相位可調(diào)的鋸齒波信號(hào)函數(shù) （1.6）1.3.5脈沖信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由于脈沖信號(hào)與方波信號(hào)波形相似，用方波信號(hào)函數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)，將其函數(shù)值加1，可得到最大值為2，最小值為0的脈沖波形，原函數(shù)的參數(shù)可用來(lái)調(diào)節(jié)脈沖的寬度。用該函數(shù)，得到幅值

9、、頻率、相位可調(diào)的脈沖信號(hào)函數(shù)。 （1.7）1.3.6階躍信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由于階躍信號(hào)比較特殊，可用函數(shù)直接表示，其函數(shù)表達(dá)式為 （1.8）1.3.7白噪聲信號(hào)的實(shí)現(xiàn)白噪聲信號(hào)是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。白噪聲的實(shí)現(xiàn)可借助于MATLAB中的函數(shù)，它的功能是產(chǎn)生一個(gè)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的隨機(jī)數(shù)列或矩陣函數(shù)，可得到一個(gè)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為的維的隨機(jī)矩陣。二、電子琴的實(shí)現(xiàn)2.1簡(jiǎn)易數(shù)字電子琴的簡(jiǎn)介在設(shè)計(jì)界面中包含A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)琴鍵，由于低音頻率區(qū)分不是很明顯，此次課設(shè)選擇的是中音頻率，其中每個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率的正弦波信號(hào)，各按鍵對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率分別為392、440、494、52

10、3、587、659、698、784Hz。當(dāng)用鼠標(biāo)按下相應(yīng)的鍵時(shí)發(fā)聲，松開時(shí)發(fā)聲停止，然后將數(shù)字信號(hào)寫入聲卡的緩沖區(qū)，由聲卡播放出相應(yīng)的聲音。當(dāng)用鼠標(biāo)按下對(duì)應(yīng)的鍵時(shí)即可發(fā)出相應(yīng)頻率的聲音。2.2實(shí)現(xiàn)原理電子琴的實(shí)現(xiàn)基于之前設(shè)計(jì)的數(shù)字信號(hào)發(fā)生器，選擇數(shù)字發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波信號(hào)作為發(fā)聲及顯示波形，由回調(diào)函數(shù)和數(shù)字信號(hào)發(fā)生器結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)波形的調(diào)用。每個(gè)鍵對(duì)應(yīng)一定的頻率，在各個(gè)鍵的回調(diào)函數(shù)中設(shè)置好頻率及頻譜顯示，實(shí)現(xiàn)每個(gè)鍵有自己特定頻率的功能，為了使最終仿真結(jié)果更好，選擇音階中音調(diào)高的頻率作為調(diào)試頻率。當(dāng)鍵按下的時(shí)候，首先由相應(yīng)的鍵和數(shù)字信號(hào)關(guān)聯(lián)起來(lái)，隨后將數(shù)字信號(hào)寫入聲卡的緩沖區(qū)，由聲卡發(fā)出相應(yīng)頻

11、率的聲音，并顯示波形及對(duì)應(yīng)頻率的頻譜圖，當(dāng)鍵松開時(shí)聲音即停止。此次電子琴的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了正弦波顯示、頻譜顯示以及發(fā)聲的功能，從而實(shí)現(xiàn)虛擬電子琴的模仿功能。具體的實(shí)現(xiàn)流程圖如下：開始打開MATLAB搭建電子琴的GUI界面 執(zhí)行并觀察仿真結(jié)果結(jié)束 圖2.1 電子琴的實(shí)現(xiàn)流程圖三、基于MATLAB的仿真及結(jié)果分析3.1 GUI界面 3.1.1搭建數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的GUI界面搭建的GUI界面如下圖3.1:圖3.1 數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的GUI界面3.1.2電子琴的GUI界面。搭建的數(shù)字電子琴GUI界面如圖3.2所示：圖3.2 數(shù)字電子琴的GUI界面G該界面主要由琴鍵組成，每個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)一定的頻率，模擬電子琴的發(fā)聲功

12、能，它的波形顯示及頻譜圖在數(shù)字信號(hào)發(fā)生器中。3.2編寫M文件3.2.1數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的M文件（1）正弦信號(hào)的實(shí)現(xiàn)由正弦信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知在程序中用到的具體表達(dá)式為 （3.1）將時(shí)間變量離散化并構(gòu)造成一個(gè)一維數(shù)組，要求采樣頻率不能太大，否則波形顯示會(huì)很慢（2）方波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)用函數(shù)直接生成一個(gè)方波信號(hào)，程序中使用的具體函數(shù)為 （3.2）（3）三角波的實(shí)現(xiàn) 函數(shù)直接生成一個(gè)三角波信號(hào)，程序中用到的具體實(shí)現(xiàn)函數(shù)為 （3.3） （4）鋸齒波信號(hào)的實(shí)現(xiàn)具體的函數(shù)實(shí)現(xiàn)形式為 （3.4）（5）脈沖信號(hào)的實(shí)現(xiàn)抽樣頻率為8000，時(shí)間范圍為0，1，坐標(biāo)抽為0,a+1。得到的幅值、頻率、相位可調(diào)的脈沖信號(hào)函數(shù)。具

13、體的函數(shù) （3.5） （6）階躍信號(hào)的實(shí)現(xiàn)取1，A取1，t取0,2,時(shí)間間隔為/100。階躍信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式為 （3.6）（7）白噪聲信號(hào)的實(shí)現(xiàn)白噪聲是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。白噪聲的實(shí)現(xiàn)可借于MATLAB中的函數(shù)，產(chǎn)生一個(gè)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的隨機(jī)數(shù)列或矩陣該函數(shù)可得到一個(gè)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為的維的隨機(jī)矩陣。 （3.7）3.3仿真結(jié)果數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的仿真結(jié)果如下：（1） 正弦波的仿真結(jié)果 圖3.3 數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的正弦波波形（2） 方波信號(hào)的仿真結(jié)果 圖3.4 方波信號(hào)的波形（3） 三角波信號(hào)仿真結(jié)果 圖3.5 三角波信號(hào)的波形（4） 階躍信號(hào)仿真結(jié)果圖3.6 階躍信號(hào)的仿真結(jié)

14、果 （5）斜波信號(hào) 圖3.7 斜波信號(hào)的仿真結(jié)果（6）鋸齒波信號(hào)的仿真結(jié)果圖3.8 階躍信號(hào)的仿真結(jié)果（7）白噪聲仿真結(jié)果（1）按鍵A的仿真結(jié)果 圖3.10 按下A鍵,電子琴演奏時(shí)的效果（2）按鍵B的仿真結(jié)果圖3.11 按下B鍵,電子琴演奏時(shí)的效果（3）按鍵C的仿真結(jié)果圖3.12 按下C鍵,電子琴演奏時(shí)的效果總結(jié)本次的課程設(shè)計(jì)的任務(wù)是基于MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字電子琴，首先設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器。數(shù)字信號(hào)發(fā)生器和電子琴的搭建都是在GUI界面中進(jìn)行搭建的，在GUI界面中搭建好具體的數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的界面，并對(duì)每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件。運(yùn)行，若結(jié)果正確，再同一個(gè)GUI界面中搭建好電子琴

15、的GUI界面，利用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波，對(duì)電子琴每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫、保存M文件搭建完成之后對(duì)各個(gè)控件進(jìn)行回調(diào)函數(shù)的編寫。如果數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的運(yùn)行結(jié)果正確，則繼續(xù)搭建電子琴否則修改直到正確為止。在本次的課程設(shè)計(jì)中，確實(shí)遇到了很多問(wèn)題，但通過(guò)大家的幫助和自己的努力，最終實(shí)現(xiàn)所有的設(shè)計(jì)要求。本次課程設(shè)計(jì)也許還存在著一些不足，在以后學(xué)習(xí)生活中會(huì)更加努力，爭(zhēng)取做得更好。 參考文獻(xiàn)1 丁玉美. 數(shù)字信號(hào)處理M. 西安電子科技大學(xué)出版社，2003，3.2 朱冰蓮. 數(shù)字信號(hào)處理M. 電子工業(yè)出版社，2003，7.3 程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程（第二版)M.北京：清華大學(xué)出版社，2001.4 韓紀(jì)

16、慶，張磊，鄭鐵然.語(yǔ)音信號(hào)處理M.北京：清華大學(xué)出版社，2004.5 王濟(jì), 胡曉. MATLAB 在振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用M . 北京: 中國(guó)水利水電出版社: 知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社, 2006.6 周祥才, 楊錚. 基于MATLAB的信號(hào)采樣與重構(gòu)的實(shí)現(xiàn) J .實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理, 2007, 247 張志涌等精通MATLAB M北京：北京航空航天大學(xué)出版社，20038 車子萍. 基于Matlab的虛擬信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)J. 電腦學(xué)習(xí), 2010.1.9 李益華. MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號(hào)處理（第2版）. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，201010 楊潔芳. 基于MATLAB與聲卡的低頻信號(hào)發(fā)生器的

17、設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn). 電腦學(xué)習(xí),2006附錄：function pushbutton16_Callback(hObject, eventdata, handles)Fs=8000; t=(0:2000)/Fs;pit=2*pi*t;a1=523;y=sin(a1*pit);axes (handles.axes1);plot(t,y);title('時(shí)域波形')xlabel('t')ylabel('y')axis(0,.01,-2,2)axes (handles.axes2);f=fft(y,1024);f1=fftshift(f);w1=513:1024

18、;w=4000*(w1-512)/512;F=abs(f1(513:1024);plot(w,F);title('頻譜圖')xlabel('w')ylabel('F(w)')sound(y);function pushbutton24_Callback(hObject, eventdata, handles)Fs=8000; t=(0:2000)/Fs;pit=2*pi*t;a2=587;y=sin(a2*pit);axes (handles.axes1);plot(t,y);title('時(shí)域波形')xlabel('t&

19、#39;)ylabel('y')axis(0,.01,-2,2)axes (handles.axes2);f=fft(y,1024);f1=fftshift(f);w1=513:1024;w=4000*(w1-512)/512;F=abs(f1(513:1024);plot(w,F);title('頻譜圖')xlabel('w')ylabel('F(w)')sound(y);function pushbutton25_Callback(hObject, eventdata, handles)Fs=8000; t=(0:2000)/

20、Fs;pit=2*pi*t;a3=659;y=sin(a3*pit);axes (handles.axes1);plot(t,y);title('時(shí)域波形')xlabel('t')ylabel('y')axis(0,.01,-2,2)axes (handles.axes2);f=fft(y,1024);f1=fftshift(f);w1=513:1024;w=4000*(w1-512)/512;F=abs(f1(513:1024);plot(w,F);title('頻譜圖')xlabel('w')ylabel(&#

21、39;F(w)')sound(y);function pushbutton26_Callback(hObject, eventdata, handles)Fs=8000; t=(0:2000)/Fs;pit=2*pi*t;a4=698;y=sin(a4*pit);axes (handles.axes1);plot(t,y);title('時(shí)域波形')xlabel('t')ylabel('y')axis(0,.01,-2,2)axes (handles.axes2);faxes (handles.axes1);plot(t,y);title

22、('時(shí)域波形')xlabel('t')ylabel('y')axis(0,.01,-2,2)axes (handles.axes2);f=fft=0:1/fs:1.0; y=a*sin(2*pi*(f*t+q/360); axes (handles.axes1);plot(t,y); title('時(shí)域波形');xlabel('t');ylabel('y');grid on; axis(0,.01,-2,2);allback(hObject, eventdata, handles)t=(0:pi/1

23、00:2*pi);t0=1;A=1;y=0*(t<t0)+A*(t>t0);end t=0:1/fs:1.0; y=randn(size(t);title('時(shí)域波形');plot(t,y); title('時(shí)域波形');xlabel('t');ylabel('y'); grid on; axis(0,Ts,-(a+1),(a+1); function slider1_Callback(hObject, eventdata, handles)w=get(hObject,'value');set(hand

24、les.edit1,'string',num2str(w);function slider1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')function slider2_Callback(hObject, eventdata, handles)w=get(hObject,'value');set(handles.edit2,'

25、string',num2str(w);function slider2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor') set(hObject,'BackgroundColor',.9 .9 .9);endfunction edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)v=get(hObject,'string'); set(handles.slider1,'value',str2double(v);function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata,