袁斌微波作業(yè)答案

1、 第三次習(xí)題課第17講1、 求下列網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣解答：（a）傳輸線無(wú)耗，注意到是正向流入網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)傳輸線理論得到轉(zhuǎn)移矩陣：（b）與上一小問(wèn)不同的是，無(wú)耗傳輸線組成的網(wǎng)絡(luò)與和它連接的傳輸線特性阻抗不相等，因此最好把轉(zhuǎn)移矩陣歸一化2、求參考面T1、T2間確定的網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣解答：思路：把網(wǎng)絡(luò)看成幾個(gè)簡(jiǎn)單的傳輸線段的級(jí)聯(lián)，求出各自的轉(zhuǎn)移矩陣，再相乘得到整體轉(zhuǎn)移矩陣，注意要對(duì)結(jié)果歸一化。（a）歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣：還有一種解法，是直接歸一化，將并聯(lián)導(dǎo)納與均勻無(wú)耗傳輸線間接入長(zhǎng)度為零，特性阻抗為的虛擬傳輸線。因虛擬傳輸線的歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣。故總的二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為：其中第一個(gè)矩陣中并聯(lián)傳輸線中y的

2、歸一化求解方式為： ，。（b）歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣：（c）歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣：第18講6-6從轉(zhuǎn)移矩陣的定義出發(fā)，分別導(dǎo)出如圖6.17（a），（b）所示一段均勻無(wú)耗傳輸線的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣。解：根據(jù)傳輸線理論：將上式用矩陣形式表示為公式中，其中，對(duì)于圖（a），將上式中的電壓、電流分別關(guān)于歸一化，可得其中，即歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為：對(duì)于圖（b），將上式中的電壓、電流分別關(guān)于歸一化，可得其中，即歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為：6-7.求如圖6.34所示網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面上所接負(fù)載上的電壓、電流以及平均吸收功率，其中，而均勻無(wú)耗傳輸線的特性阻抗以及線長(zhǎng)。解：各個(gè)部分的轉(zhuǎn)移系數(shù)為：總的轉(zhuǎn)移系數(shù)為輸入阻抗：源端的電壓、電流分別為：

3、，由轉(zhuǎn)移矩陣，可得負(fù)載端的電壓電流為：，負(fù)載功率： 6-8 如圖6.35所示，已知進(jìn)入一微波無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)端口上的功率為28mW，其電壓駐波系數(shù)為2.2，該端口的參考面到電壓波節(jié)點(diǎn)間的距離為3cm，波導(dǎo)波長(zhǎng)是4.2cm。試求此網(wǎng)絡(luò)在參考網(wǎng)絡(luò)在參考面T處的歸一化入射波和反射波（設(shè)電壓波節(jié)點(diǎn)處入射波的相位為零）。解：處的電壓為和，因?yàn)殡妷厚v波系數(shù)為2.2，所以反射系數(shù)在電壓波節(jié)點(diǎn)出，即參考面處傳輸線上傳輸?shù)牡墓β蕿橐驗(yàn)殡妷翰ü?jié)點(diǎn)處入射波的相位為零，所以，T處的歸一化入射波和反射波分別為：由參考面到電壓波節(jié)點(diǎn)間的距離為3cm，波導(dǎo)波長(zhǎng)是4.2cm可得6-9.證明：N端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣與未歸一化阻抗矩陣之間

4、的關(guān)系為式（6.91）和（6.93），即 以及 解：由書(shū)上公式（6.78）得：其中Z為阻抗，。若用矩陣表示，則為整理兩式，并且有公式，可得同理，對(duì)于公式若用矩陣表示，則為兩個(gè)式子相除，并且有公式和可得， 2、已知S矩陣，求表達(dá)式 解答:思路：反復(fù)利用公式其中是二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端反射系數(shù)，是二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端反射系數(shù)；這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)課本P268頁(yè)。傳輸線散射矩陣因此反射系數(shù)的關(guān)系也可以直接寫(xiě)出來(lái)，由P54頁(yè)的公式3.55。代入第一個(gè)公式可以得到：注意：對(duì)于S矩陣來(lái)說(shuō)，明顯，3、已知同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換接頭的S矩陣 求：2口接匹配負(fù)載時(shí)，1口的駐波函數(shù)？2口的反射函數(shù)為時(shí)，1口的反射函數(shù)？解答：（1）由

5、定義，2口接匹配負(fù)載時(shí)，得到（2）直接由公式 注意：以上公式是在認(rèn)為2口的反射系數(shù)為負(fù)載的反射系數(shù)的前提下得出的，即是：當(dāng)認(rèn)為2口的反射系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)時(shí)，即：此時(shí)求得的結(jié)果為：第20講6-23一四端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為：該網(wǎng)絡(luò)有何特性？ 當(dāng)波源與端口參考面相連接而其余各端口參考面均接匹配負(fù)載時(shí)，求端口參考面處的回波損耗； 當(dāng)端口參考面接匹配波源而其他各端口參考面均接匹配負(fù)載時(shí)，求端口參考面和端口參考面之間的插入衰減和相移； 當(dāng)端口在參考面短路而其他各端口參考面均接匹配負(fù)載時(shí)，求端口參考面處的反射系數(shù)。解：因網(wǎng)絡(luò)的，且，故此網(wǎng)絡(luò)是非對(duì)稱(chēng)、互易性以及非無(wú)耗的網(wǎng)絡(luò)。：由于當(dāng)其余各端口參考面均接匹

6、配負(fù)載時(shí)，從端口視入的反射系數(shù)，因此參考面處的回波損耗（反射功率與入射功率之比）為 ：由于當(dāng)端口參考面接匹配波源，；其他各端口參考面均接匹配負(fù)載時(shí)，所以端口參考面和端口參考面之間的插入衰減（網(wǎng)絡(luò)插入前后負(fù)載吸收功率之比）為全匹配時(shí)參考面和端口參考面之間的相移為電壓傳輸系數(shù)的幅角：由于當(dāng)端口在參考面短路時(shí)，即；且其他各端口參考面均接匹配負(fù)載時(shí)，。于是，可以得到和兩端口構(gòu)成的散射矩陣的方程，有：（注：完整的散射矩陣的方程形式為：四個(gè)方程，五個(gè)未知量）聯(lián)立求解，可得端口參考面的反射系數(shù)為6-31如圖6.50所示為兩端均勻無(wú)耗傳輸線和電路元件構(gòu)成的傳輸系統(tǒng)，已知，以及，是參考面。采用網(wǎng)絡(luò)分析方法，求當(dāng)

7、時(shí)，輸入?yún)⒖济嫣幍姆瓷湎禂?shù)和負(fù)載上的吸收功率；當(dāng)時(shí)，求參考面，間網(wǎng)絡(luò)的插入衰減。解：參考面到的轉(zhuǎn)移矩陣A為：歸一化：散射矩陣為： 由，可得所以參考面的反射系數(shù)為：參考面處的輸入阻抗、電壓和電流分別為：由轉(zhuǎn)移矩陣的方程可得： 解之得：負(fù)載功率為:當(dāng)，可得，且，可得此時(shí)插入損耗為：6-35 一四端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為：其中，端口和端口的參考面之間連接點(diǎn)長(zhǎng)度為的均勻無(wú)耗傳輸線，且傳輸線以及各端口的參考阻抗為。當(dāng)波源與端口參考面相連而端口參考面接匹配負(fù)載時(shí)，求端口和端口之間的插入損耗和相移。解：由端口和端口的參考面之間連接點(diǎn)長(zhǎng)度為的均勻無(wú)耗傳輸線，可得：因?yàn)?，此時(shí)傳輸線對(duì)端口和端口來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于負(fù)載。當(dāng)參

8、考面接匹配負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)移矩陣的方程滿(mǎn)足： 聯(lián)立以上兩個(gè)式子，總共是六個(gè)方程，七個(gè)未知量，經(jīng)整理可得： 由上面公式可得兩個(gè)端口和端口之間的轉(zhuǎn)移矩陣為插入損耗的計(jì)算公式為： 由于端口接匹配負(fù)載傳輸線以及各端口的參考阻抗為，可得端口和端口之間的相移為電壓傳輸系數(shù)的幅角：。第21講7-1 如圖7.117所示 ，有一矩形波導(dǎo)終端接匹配負(fù)載，當(dāng)在負(fù)載處插入一螺釘后測(cè)得其駐波系數(shù)，離負(fù)載最近的電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)離負(fù)載為的位置處。求螺釘處的反射系數(shù)；螺釘?shù)臍w一化電納值。解：（1）由駐波系數(shù)，可得：因?yàn)槁葆敒槿菪载?fù)載，所以距離負(fù)載出現(xiàn)的第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)的位置為：可以得出所以： 由于，可得所以螺釘?shù)臍w一化電納為0.947。

9、7-4 一矩形波導(dǎo)系統(tǒng)的等效電路圖如圖7.119所示，分別利用傳輸線理論和網(wǎng)絡(luò)分析法求該等效電路的歸一化負(fù)載阻抗和電壓駐波系數(shù)，；畫(huà)出該電路的矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖。解：:(1) 網(wǎng)絡(luò)分析法：整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為：由課本公式（6.72）又已知 ，可得從而，負(fù)載端的反射系數(shù)負(fù)載端的電壓駐波系數(shù)為：到負(fù)載的轉(zhuǎn)移矩陣為：可以求出處的輸入阻抗為：處反射系數(shù)為：CD段傳輸線的駐波比：（2） 傳輸線分析法：根據(jù)阻抗變化特性：，得出：由短路傳輸線的阻抗公式，得：處的阻抗是和的串聯(lián)，有：同理，根據(jù)阻抗變化特性：對(duì)于CD段傳輸線：同上（2），可求得處的導(dǎo)納是和的并聯(lián)，有：其中可得：由到負(fù)載的轉(zhuǎn)移矩陣可得：同上（1

10、），可求得：該電路的矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖如下7-6 一段填充介質(zhì)為空氣的矩形波導(dǎo)與一段填充相對(duì)介電常數(shù)為2.56介質(zhì)的矩形波導(dǎo)，借助于一單節(jié)階梯阻抗變換器進(jìn)行匹配，如圖7.120所示。求匹配段介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)及變換器的長(zhǎng)度（已知，）。解：對(duì)于矩形波導(dǎo)主模為截止波長(zhǎng)：由單節(jié)階梯阻抗變換器的匹配條件： （1）矩形波導(dǎo)波模等效阻抗的計(jì)算公式為：（2）典型錯(cuò)誤可以參見(jiàn)課本P111頁(yè)例題4.2波阻抗的求解。把公式（1）代入公式（2）中，得：可以求得：波導(dǎo)波長(zhǎng)所以第22講如圖所示的三端口網(wǎng)絡(luò)，已知其散射參量為：信號(hào)源電動(dòng)勢(shì)為Ug=5V（有效值），內(nèi)阻Rg=50，端接負(fù)載RL2=60，RL3=50，連接傳

11、輸線特性阻抗Z01=Z02=Z03=50，求：（1）輸入阻抗；（2）負(fù)載RL2和RL3上的吸收功率；（3）端口的回波損耗以及端口和端口間的插入衰減。解：（1）由于傳輸線特性阻抗Z01=Z02=Z03=50，即網(wǎng)絡(luò)各端口的參考面短接的等效傳輸線的等效特性阻抗均相同，此時(shí)滿(mǎn)足。對(duì)于端口：有，可得：，對(duì)于端口：，又由傳輸矩陣，可得方程：由以上兩個(gè)公式，可以得出：反射系數(shù)所以輸入阻抗（2） 端口的電壓為：又因?yàn)榭梢缘贸?，?duì)電壓進(jìn)行歸一化：，負(fù)載RL2和RL3上的吸收功率分別為：（3）由（1）中的計(jì)算知：端口的回波損耗為：同樣，由（1）中的計(jì)算知：由已知條件知，可得，此時(shí)插入損耗為：7-20：證明：由端口匹配：即是又因?yàn)椴⒙?lián)電壓相等：由無(wú)耗性，可得：又有可得同理可得：（2） 由，且，可得：，端口匹配：由互易性可得：，7-44