袁斌微波作業(yè)答案

1、 第三次習(xí)題課第17講1、 求下列網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣解答：（a）傳輸線無耗，注意到是正向流入網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)傳輸線理論得到轉(zhuǎn)移矩陣：（b）與上一小問不同的是，無耗傳輸線組成的網(wǎng)絡(luò)與和它連接的傳輸線特性阻抗不相等，因此最好把轉(zhuǎn)移矩陣歸一化2、求參考面T1、T2間確定的網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣解答：思路：把網(wǎng)絡(luò)看成幾個簡單的傳輸線段的級聯(lián)，求出各自的轉(zhuǎn)移矩陣，再相乘得到整體轉(zhuǎn)移矩陣，注意要對結(jié)果歸一化。（a）歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣：還有一種解法，是直接歸一化，將并聯(lián)導(dǎo)納與均勻無耗傳輸線間接入長度為零，特性阻抗為的虛擬傳輸線。因虛擬傳輸線的歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣。故總的二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為：其中第一個矩陣中并聯(lián)傳輸線中y的

2、歸一化求解方式為： ，。（b）歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣：（c）歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣：第18講6-6從轉(zhuǎn)移矩陣的定義出發(fā)，分別導(dǎo)出如圖6.17（a），（b）所示一段均勻無耗傳輸線的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣。解：根據(jù)傳輸線理論：將上式用矩陣形式表示為公式中，其中，對于圖（a），將上式中的電壓、電流分別關(guān)于歸一化，可得其中，即歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為：對于圖（b），將上式中的電壓、電流分別關(guān)于歸一化，可得其中，即歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為：6-7.求如圖6.34所示網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面上所接負載上的電壓、電流以及平均吸收功率，其中，而均勻無耗傳輸線的特性阻抗以及線長。解：各個部分的轉(zhuǎn)移系數(shù)為：總的轉(zhuǎn)移系數(shù)為輸入阻抗：源端的電壓、電流分別為：

3、，由轉(zhuǎn)移矩陣，可得負載端的電壓電流為：，負載功率： 6-8 如圖6.35所示，已知進入一微波無耗網(wǎng)絡(luò)端口上的功率為28mW，其電壓駐波系數(shù)為2.2，該端口的參考面到電壓波節(jié)點間的距離為3cm，波導(dǎo)波長是4.2cm。試求此網(wǎng)絡(luò)在參考網(wǎng)絡(luò)在參考面T處的歸一化入射波和反射波（設(shè)電壓波節(jié)點處入射波的相位為零）。解：處的電壓為和，因為電壓駐波系數(shù)為2.2，所以反射系數(shù)在電壓波節(jié)點出，即參考面處傳輸線上傳輸?shù)牡墓β蕿橐驗殡妷翰ü?jié)點處入射波的相位為零，所以，T處的歸一化入射波和反射波分別為：由參考面到電壓波節(jié)點間的距離為3cm，波導(dǎo)波長是4.2cm可得6-9.證明：N端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣與未歸一化阻抗矩陣之間

4、的關(guān)系為式（6.91）和（6.93），即 以及 解：由書上公式（6.78）得：其中Z為阻抗，。若用矩陣表示，則為整理兩式，并且有公式，可得同理，對于公式若用矩陣表示，則為兩個式子相除，并且有公式和可得， 2、已知S矩陣，求表達式 解答:思路：反復(fù)利用公式其中是二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端反射系數(shù)，是二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端反射系數(shù)；這個公式的推導(dǎo)過程見課本P268頁。傳輸線散射矩陣因此反射系數(shù)的關(guān)系也可以直接寫出來，由P54頁的公式3.55。代入第一個公式可以得到：注意：對于S矩陣來說，明顯，3、已知同軸波導(dǎo)轉(zhuǎn)換接頭的S矩陣 求：2口接匹配負載時，1口的駐波函數(shù)？2口的反射函數(shù)為時，1口的反射函數(shù)？解答：（1）由

5、定義，2口接匹配負載時，得到（2）直接由公式 注意：以上公式是在認為2口的反射系數(shù)為負載的反射系數(shù)的前提下得出的，即是：當(dāng)認為2口的反射系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)時，即：此時求得的結(jié)果為：第20講6-23一四端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為：該網(wǎng)絡(luò)有何特性？ 當(dāng)波源與端口參考面相連接而其余各端口參考面均接匹配負載時，求端口參考面處的回波損耗； 當(dāng)端口參考面接匹配波源而其他各端口參考面均接匹配負載時，求端口參考面和端口參考面之間的插入衰減和相移； 當(dāng)端口在參考面短路而其他各端口參考面均接匹配負載時，求端口參考面處的反射系數(shù)。解：因網(wǎng)絡(luò)的，且，故此網(wǎng)絡(luò)是非對稱、互易性以及非無耗的網(wǎng)絡(luò)。：由于當(dāng)其余各端口參考面均接匹

6、配負載時，從端口視入的反射系數(shù)，因此參考面處的回波損耗（反射功率與入射功率之比）為 ：由于當(dāng)端口參考面接匹配波源，；其他各端口參考面均接匹配負載時，所以端口參考面和端口參考面之間的插入衰減（網(wǎng)絡(luò)插入前后負載吸收功率之比）為全匹配時參考面和端口參考面之間的相移為電壓傳輸系數(shù)的幅角：由于當(dāng)端口在參考面短路時，即；且其他各端口參考面均接匹配負載時，。于是，可以得到和兩端口構(gòu)成的散射矩陣的方程，有：（注：完整的散射矩陣的方程形式為：四個方程，五個未知量）聯(lián)立求解，可得端口參考面的反射系數(shù)為6-31如圖6.50所示為兩端均勻無耗傳輸線和電路元件構(gòu)成的傳輸系統(tǒng)，已知，以及，是參考面。采用網(wǎng)絡(luò)分析方法，求當(dāng)

7、時，輸入?yún)⒖济嫣幍姆瓷湎禂?shù)和負載上的吸收功率；當(dāng)時，求參考面，間網(wǎng)絡(luò)的插入衰減。解：參考面到的轉(zhuǎn)移矩陣A為：歸一化：散射矩陣為： 由，可得所以參考面的反射系數(shù)為：參考面處的輸入阻抗、電壓和電流分別為：由轉(zhuǎn)移矩陣的方程可得： 解之得：負載功率為:當(dāng)，可得，且，可得此時插入損耗為：6-35 一四端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為：其中，端口和端口的參考面之間連接點長度為的均勻無耗傳輸線，且傳輸線以及各端口的參考阻抗為。當(dāng)波源與端口參考面相連而端口參考面接匹配負載時，求端口和端口之間的插入損耗和相移。解：由端口和端口的參考面之間連接點長度為的均勻無耗傳輸線，可得：因為，此時傳輸線對端口和端口來說，相當(dāng)于負載。當(dāng)參

8、考面接匹配負載時，轉(zhuǎn)移矩陣的方程滿足： 聯(lián)立以上兩個式子，總共是六個方程，七個未知量，經(jīng)整理可得： 由上面公式可得兩個端口和端口之間的轉(zhuǎn)移矩陣為插入損耗的計算公式為： 由于端口接匹配負載傳輸線以及各端口的參考阻抗為，可得端口和端口之間的相移為電壓傳輸系數(shù)的幅角：。第21講7-1 如圖7.117所示 ，有一矩形波導(dǎo)終端接匹配負載，當(dāng)在負載處插入一螺釘后測得其駐波系數(shù)，離負載最近的電場波節(jié)點離負載為的位置處。求螺釘處的反射系數(shù)；螺釘?shù)臍w一化電納值。解：（1）由駐波系數(shù)，可得：因為螺釘為容性負載，所以距離負載出現(xiàn)的第一個電壓波節(jié)點的位置為：可以得出所以： 由于，可得所以螺釘?shù)臍w一化電納為0.947。

9、7-4 一矩形波導(dǎo)系統(tǒng)的等效電路圖如圖7.119所示，分別利用傳輸線理論和網(wǎng)絡(luò)分析法求該等效電路的歸一化負載阻抗和電壓駐波系數(shù)，；畫出該電路的矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖。解：:(1) 網(wǎng)絡(luò)分析法：整個網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為：由課本公式（6.72）又已知 ，可得從而，負載端的反射系數(shù)負載端的電壓駐波系數(shù)為：到負載的轉(zhuǎn)移矩陣為：可以求出處的輸入阻抗為：處反射系數(shù)為：CD段傳輸線的駐波比：（2） 傳輸線分析法：根據(jù)阻抗變化特性：，得出：由短路傳輸線的阻抗公式，得：處的阻抗是和的串聯(lián)，有：同理，根據(jù)阻抗變化特性：對于CD段傳輸線：同上（2），可求得處的導(dǎo)納是和的并聯(lián)，有：其中可得：由到負載的轉(zhuǎn)移矩陣可得：同上（1

10、），可求得：該電路的矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖如下7-6 一段填充介質(zhì)為空氣的矩形波導(dǎo)與一段填充相對介電常數(shù)為2.56介質(zhì)的矩形波導(dǎo)，借助于一單節(jié)階梯阻抗變換器進行匹配，如圖7.120所示。求匹配段介質(zhì)的相對介電常數(shù)及變換器的長度（已知，）。解：對于矩形波導(dǎo)主模為截止波長：由單節(jié)階梯阻抗變換器的匹配條件： （1）矩形波導(dǎo)波模等效阻抗的計算公式為：（2）典型錯誤可以參見課本P111頁例題4.2波阻抗的求解。把公式（1）代入公式（2）中，得：可以求得：波導(dǎo)波長所以第22講如圖所示的三端口網(wǎng)絡(luò)，已知其散射參量為：信號源電動勢為Ug=5V（有效值），內(nèi)阻Rg=50，端接負載RL2=60，RL3=50，連接傳

11、輸線特性阻抗Z01=Z02=Z03=50，求：（1）輸入阻抗；（2）負載RL2和RL3上的吸收功率；（3）端口的回波損耗以及端口和端口間的插入衰減。解：（1）由于傳輸線特性阻抗Z01=Z02=Z03=50，即網(wǎng)絡(luò)各端口的參考面短接的等效傳輸線的等效特性阻抗均相同，此時滿足。對于端口：有，可得：，對于端口：，又由傳輸矩陣，可得方程：由以上兩個公式，可以得出：反射系數(shù)所以輸入阻抗（2） 端口的電壓為：又因為可以得出，對電壓進行歸一化：，負載RL2和RL3上的吸收功率分別為：（3）由（1）中的計算知：端口的回波損耗為：同樣，由（1）中的計算知：由已知條件知，可得，此時插入損耗為：7-20：證明：由端口匹配：即是又因為并聯(lián)電壓相等：由無耗性，可得：又有可得同理可得：（2） 由，且，可得：，端口匹配：由互易性可得：，7-44