25工程水平控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概念

1、§2。5工程水平控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概念§2.3中已經(jīng)提到，在控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)中，首先考慮的是精度指標(biāo)，其次是網(wǎng)的費(fèi)用指標(biāo),這是傳統(tǒng)的技術(shù)設(shè)計(jì)方法。在這種方法中,主要以技術(shù)規(guī)范為依據(jù)，只要設(shè)計(jì)出的控制網(wǎng)經(jīng)過(guò)精度估算，得出最弱邊的相對(duì)精度能夠滿足有關(guān)規(guī)范對(duì)某一等級(jí)控制網(wǎng)的精度要求,即基本上完成了設(shè)計(jì)任務(wù)。我們稱這種方法為“規(guī)范化設(shè)計(jì)”. 近代控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)不同于上述規(guī)范化設(shè)計(jì)，而是一種更為科學(xué)和精確的設(shè)計(jì)方法.它能同時(shí)顧及的不僅有精度和費(fèi)用指標(biāo),還有其他一些指標(biāo)。應(yīng)用這種方法，可求得最為合理的設(shè)計(jì)方案。然而此法也有不足之處，主要是計(jì)算工作量大,必須依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行。2.5.1 控制網(wǎng)

2、的質(zhì)量指標(biāo) 在控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)階段，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是設(shè)計(jì)的依據(jù)和目的，同時(shí)又是評(píng)定網(wǎng)的質(zhì)量的指標(biāo)。 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)包括精度標(biāo)準(zhǔn)、可靠性標(biāo)準(zhǔn)、費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)、可區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)及靈敏度標(biāo)準(zhǔn)等。其中常用的主要是前3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。1.精度標(biāo)準(zhǔn) 網(wǎng)的精度標(biāo)準(zhǔn)以觀測(cè)值僅存在隨機(jī)誤差為前提，使用坐標(biāo)參數(shù)的方差協(xié)方差陣或協(xié)因數(shù)陣來(lái)度量,要求網(wǎng)中目標(biāo)成果的精度應(yīng)達(dá)到或高于預(yù)定的精度。2.可靠性標(biāo)準(zhǔn) 可靠性理論是以考慮觀測(cè)值中不僅含有隨機(jī)誤差，還含有粗差為前提，并把粗差歸入函數(shù)模型之中來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)的質(zhì)量. 網(wǎng)的可靠性，是指控制網(wǎng)能夠發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對(duì)平差結(jié)果的影響的能力。3.費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn) 布設(shè)任何控制網(wǎng)都不可一味追求高精度和高可靠性而

3、不考慮費(fèi)用問(wèn)題,尤其是在講究經(jīng)濟(jì)效益的今天更是如此。網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是得出在費(fèi)用最小(或不超過(guò)某一限度）的情況下使其他質(zhì)量指標(biāo)能滿足要求的布網(wǎng)方案。具體地說(shuō)就是采用下列的某一原則: (1）最大原則.在費(fèi)用一定的條件下，使控制網(wǎng)的精度和可靠性最大或者可靠性能滿足一定限制下使精度最高。 (2)最小原則。在使精度和可靠性指標(biāo)達(dá)到一定的條件下，使費(fèi)用支出最小。一般來(lái)說(shuō)，布網(wǎng)費(fèi)用可表達(dá)為式中，表示經(jīng)費(fèi)，下標(biāo)表示經(jīng)費(fèi)使用的項(xiàng)目。優(yōu)化設(shè)計(jì)中，主要考慮的是觀測(cè)費(fèi)用。由于各種不同觀測(cè)量，采用不同的儀器,其計(jì)算均不一樣，很難有一完整的表達(dá)式表達(dá)出來(lái),只能視具體情況，采用不同的計(jì)算公式。2.5.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類和

4、方法1。優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是在限定精度、可靠性和費(fèi)用等質(zhì)量指標(biāo)下，獲得最合理、滿意的設(shè)計(jì).網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可分為零、一、二、三類。（1)零類設(shè)計(jì)（基準(zhǔn)設(shè)計(jì)).就是在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和觀測(cè)值的先驗(yàn)精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù),使網(wǎng)的精度最高。 (2）一類設(shè)計(jì)（圖形設(shè)計(jì)）。就是在觀測(cè)值先驗(yàn)精度和未知參數(shù)的準(zhǔn)則矩陣已定的情況下，選擇最佳的點(diǎn)位布設(shè)和最合理的觀測(cè)值數(shù)目。 （3）二類設(shè)計(jì)（權(quán)設(shè)計(jì)）。即在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和網(wǎng)的精度要求已定的情況下，進(jìn)行觀測(cè)工作量的最佳分配(權(quán)分配），決定各觀測(cè)值的精度（權(quán)),使各種觀測(cè)手段得到合理組合.表27 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類設(shè)計(jì)分類固定參數(shù)待定參數(shù)零

5、類設(shè)計(jì)（ZOD）一類設(shè)計(jì)（FOD）二類設(shè)計(jì)（SOD）三類設(shè)計(jì)（THOD)，部分部分 (4）三類設(shè)計(jì)(加密設(shè)計(jì)）。是對(duì)現(xiàn)有網(wǎng)和現(xiàn)有設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，引入附加點(diǎn)或附加觀測(cè)值，導(dǎo)致點(diǎn)位增刪或移動(dòng)，觀測(cè)值的增刪或精度改變。各類設(shè)計(jì)的劃分可用表2-7簡(jiǎn)單表示。2.優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法 控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法大致可分為兩種：解析法和模擬法。 1）解析法解析法是將設(shè)計(jì)問(wèn)題表達(dá)為含待求設(shè)計(jì)變量（如觀測(cè)權(quán)、點(diǎn)位坐標(biāo)）的線性或非線性方程組，或是線性、非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題。 解析法具有計(jì)算機(jī)時(shí)較少、理論上較嚴(yán)密等優(yōu)點(diǎn),但其數(shù)學(xué)模型難于構(gòu)造,最優(yōu)解有時(shí)不符合實(shí)際或可行性差，權(quán)的離散化和程序設(shè)計(jì)較費(fèi)時(shí)等缺點(diǎn)。 解析法可適用于各類的

6、設(shè)計(jì)問(wèn)題，特別是零類設(shè)計(jì)。 2)模擬法 模擬法是對(duì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的初步網(wǎng)形和觀測(cè)精度，模擬一組起始數(shù)據(jù)與觀測(cè)值輸入計(jì)算機(jī)，按間接（參數(shù)）平差，組成誤差方程、法方程、求逆進(jìn)而得到未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣(或方差協(xié)方差陣），計(jì)算未知參數(shù)及其函數(shù)的精度，估算成本，或進(jìn)一步計(jì)算可靠性數(shù)值等信息;與預(yù)定的精度要求、成本和可靠性要求等相比較；根據(jù)計(jì)算所提供的信息及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn),對(duì)控制網(wǎng)的基準(zhǔn)、網(wǎng)形、觀測(cè)精度等進(jìn)行修正。然后重復(fù)上述計(jì)算,必要時(shí)再進(jìn)行修正,直至獲得符合各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求的較理想的設(shè)計(jì)方案。工作流程如圖2-22所示。圖222 模擬法可用于除零類設(shè)計(jì)之外的各類設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程中可同時(shí)顧及任意數(shù)目的參數(shù)和目標(biāo)，特別適用于一類和三類設(shè)計(jì). 模擬法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)的計(jì)算簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)程序易于編制，且因優(yōu)化過(guò)程可利用作業(yè)人員已有的經(jīng)驗(yàn)隨時(shí)進(jìn)行人工干預(yù).計(jì)算結(jié)果可用計(jì)算機(jī)或繪圖儀輸出和顯示,進(jìn)行人機(jī)對(duì)話,使設(shè)計(jì)過(guò)程達(dá)到高效率，使用靈活。 模擬法的缺點(diǎn)是較費(fèi)機(jī)時(shí)，計(jì)算量