平衡條件的應(yīng)用方法

1、平衡條件的應(yīng)用方法1處理平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三個力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力2處理平衡問題的兩點(diǎn)說明(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單(2)解平衡問題建立坐標(biāo)系時應(yīng)使盡

2、可能多的力與坐標(biāo)軸重合，需要分解的力盡可能少物體受四個以上的力作用時一般要采用正交分解法例1如圖1所示，質(zhì)量為M的斜面體A置于粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)已知斜面傾角30°，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計小球與斜面間的摩擦，則()圖1A斜面體對小球的作用力大小為mgB輕繩對小球的作用力大小為mgC斜面體對水平面的壓力大小為(Mm)gD斜面體與水平面間的摩擦力大小為mg解析以小球為研究對象，對其受力分析如圖因小球保持靜止，所以由共點(diǎn)力的平衡條件可得：mgsin FT0FNmgcos 0由兩式可得FTmgsin mgFNmgcos

3、 mg即輕繩對小球的作用力(拉力)為mg，斜面對小球的作用力(支持力)為mg.A錯，B對把小球和斜面體作為一個整體進(jìn)行研究，其受重力(Mm)g，水平面的支持力FN、摩擦力Ff以及輕繩的拉力FT.受力情況如圖所示因研究對象處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由平衡條件可得：FfFTcos 0FNFTsin (Mm)g0聯(lián)立式可得：FNMgmg，F(xiàn)fmg由牛頓第三定律可知斜面體對水平面的壓力為Mgmg.C錯，D對答案BD共點(diǎn)力作用下物體平衡的一般解題思路突破訓(xùn)練1如圖2所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動，則()圖2A地面對B的支持力大小一定

4、等于(Mm)gBB與地面之間一定存在摩擦力CB對A的支持力一定小于mgDA與B之間一定存在摩擦力答案A解析對A與B整體受力分析如圖所示：，故A對，B錯對A受力分析如圖所示：FN>mg，C錯由C項知在FN、F和mg作用下A可以處于平衡狀態(tài)，D項錯考點(diǎn) 用圖解法進(jìn)行動態(tài)平衡的分析1動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題2基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”3基本方法：圖解法和解析法例2如圖3所示，物體在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)F逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運(yùn)動的過程中，斜面對物體

5、的作用力可能()圖3A逐漸增大B逐漸減小C先增大后減小D先減小后增大解析因為初始狀態(tài)拉力F的大小未知，所以斜面對物體的摩擦力大小和方向未知，故在F逐漸增大的過程中，斜面對物體的作用力的變化存在多種可能斜面對物體的作用力是斜面對物體的支持力與摩擦力的合力因為物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對物體的作用力和物體重力G與拉力F的合力是平衡力因此，判斷斜面對物體的作用力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力G和拉力F的合力的變化物體的重力G和拉力F的合力的變化如圖所示，由圖可知，F(xiàn)合可能先減小后增大，也可能逐漸增大答案AD用圖解法解動態(tài)平衡問題的一般思路(1)平行四邊形定則是基本方法，但也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的

6、方法：若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系；若給定條件中有長度條件，常用力組成的三角形(矢量三角形)與長度組成的三角形(幾何三角形)的相似比求解(2)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律：若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向，則另一分力F2的最小值的條件為F1F2；若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向，則另一分力F2的最小值的條件為F2F合突破訓(xùn)練2如圖4所示，將球用細(xì)繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中，細(xì)繩上的拉力將()圖4A逐漸增大B逐漸減小C先增大后減小D先減小后增大答案D解析球的重力有兩個效果，即拉細(xì)繩和壓斜面，用圖解法分析該