61從實(shí)際問(wèn)題到方程

1、制作人：制作人： 達(dá)江中學(xué)達(dá)江中學(xué) 李年明李年明1 知識(shí)與技能（1）使學(xué)生會(huì)列一元一次方程（2）會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解2 過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)價(jià)值（2）讓學(xué)生在練習(xí)中嘗試、檢驗(yàn)的方法找出部分方程的解3 情感目標(biāo) 注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣4 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題5 教學(xué)難點(diǎn) 列一元一次方程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)列出下列代數(shù)式（1）一本筆記本1.2元，x本需要_錢。（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強(qiáng)買2支鉛筆和 3支鋼筆一共需要_元錢。（3）長(zhǎng)方形的寬為a,長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3，則該長(zhǎng)方形的 面積為_(kāi).(4)x輛

2、44座的汽車加上2輛32座的汽車最多可以 乘坐_人。1.2x2a+3ba(a+3)44x+64引入引入（回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題） 一本筆記本1.2元，小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本？ 解：設(shè)小紅能買到x本這樣的筆記本（筆記本單價(jià)購(gòu)買數(shù)量=應(yīng)付金額）1.2x=6即：1.2x=6-設(shè)未知數(shù)-分析數(shù)量關(guān)系-列出各關(guān)系量的代數(shù)式-解方程獲得實(shí)際問(wèn)題的解答問(wèn)題1: 某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44座的客車多少輛？ 問(wèn)題1: 某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44座的客車多少輛？ 解：設(shè)還需

3、要租用44座的客車x輛-設(shè)未知數(shù)-找出數(shù)量關(guān)系（乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)=師生總?cè)藬?shù) ）-列代數(shù)式64 + 44x = 328-解方程獲得實(shí)際問(wèn)題的答案練習(xí)1: 練習(xí)開(kāi)學(xué)初小紅用12元買 3 個(gè)筆記本，找回 1.20元，每個(gè)筆記本多少錢？練習(xí)1 練習(xí)開(kāi)學(xué)初小紅用12元買3個(gè)筆記本，找回1.20元，每個(gè)筆記本多少錢？解：設(shè)每個(gè)筆記本x元（買筆記本的錢+找回錢=小紅擁有的錢 ）3x + 1.20 = 12 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)們：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我的三分之一？”（你能給出答案嗎？你能給出答案嗎？）問(wèn)題2: 小敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案。小敏同學(xué)很

4、快說(shuō)出了答案。“三三年年”。他是這樣算的：他是這樣算的：1 1年后，老師年后，老師4646歲，同學(xué)們的年齡是歲，同學(xué)們的年齡是1414歲，歲，不是不是老師的三分之一老師的三分之一; ;2 2年后，老師年后，老師4747歲，同學(xué)們的年齡是歲，同學(xué)們的年齡是1515歲，歲，也不是也不是老師的三分之一老師的三分之一; ;3 3年后，老師年后，老師4848歲，同學(xué)們的年齡是歲，同學(xué)們的年齡是1616歲，歲，恰好恰好是老師的三分之一。是老師的三分之一。 你能否用列方程的方法來(lái)解呢？你能否用列方程的方法來(lái)解呢？ 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)們：“我今年45歲，幾年后你們的年齡

5、是我的三分之一？”（你能給出答案嗎？你能給出答案嗎？）分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分之一 2年后的情況是：老師47，學(xué)生15，不是老師年齡的三分之一 3年后的情況是：老師48，學(xué)生16，是老師年齡的三分之一 問(wèn)題2:解：設(shè)x年后學(xué)生年齡是老師年齡的三分之一學(xué)生年齡=13老師年齡13+x = (45+x)13問(wèn)題2: 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)們：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我的三分之一？”（你能給出答案嗎？你能給出答案嗎？）13+x = (45+x)13當(dāng)x=1時(shí)：左邊=13+1=14,右邊=13（45+1）14當(dāng)x=2時(shí)：左

6、邊=13+2=15,右邊=13（45+2）15當(dāng)x=3時(shí)：左邊=13+3=16,右邊=13（45+3）=16使方程的左邊左邊=右邊右邊的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫著方程的解方程的解X=3是方程13+x = (45+x)13的解 練習(xí)2：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （1）當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3-3(3+2)=-12,右邊=6+3=9左邊右邊所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解當(dāng)x=-4時(shí)，左邊=-4-3(-4+2)=2,右邊=6+（-4）=2左邊=右邊所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328

7、 (x=5,x=6 )練習(xí) 練習(xí)2：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （2）當(dāng)x=5時(shí)，左邊=445+64=284,右邊=328左邊右邊所以x=5不是方程44x+64=328的解當(dāng)x=6時(shí)，左邊= 446+64=328,右邊=328左邊=右邊所以x=6是方程44x+64=328的解（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)課本課本P3P3的練習(xí)第的練習(xí)第1.21.2兩題兩題. .擴(kuò)展練習(xí)一、判斷題1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ）2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是