多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

1、一 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)中存在的問(wèn)題； 新課程理念。二 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 了解多面體的概念；理解多面體歐拉公式；了了解多面體的概念；理解多面體歐拉公式；了解公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和證明方法。解公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和證明方法。 2.能力目標(biāo)能力目標(biāo) 初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過(guò)程，提初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過(guò)程，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力、人際交往能力和協(xié)作能力。人際交往能力和協(xié)作能力。 發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。 3.情感目標(biāo)情感目標(biāo) 以歐拉公式的探索

2、為載體，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研以歐拉公式的探索為載體，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研 究的過(guò)程和創(chuàng)造的激情。究的過(guò)程和創(chuàng)造的激情。 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美（體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美（V+F-E=2） ，激發(fā)學(xué)生） ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三教學(xué)設(shè)計(jì)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程（二）教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程（一）教學(xué)流程圖（一）教學(xué)流程圖(二二)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程創(chuàng)創(chuàng)設(shè)設(shè)情情境境，提提出出問(wèn)問(wèn)題題 播播放放世世界界杯杯主主題題曲曲，引引出出足足球球話話題題 (2) 探究猜想，導(dǎo)入定理探究猜想，導(dǎo)入定理觀察猜想觀察猜想 驗(yàn)證結(jié)果驗(yàn)證結(jié)果 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 歸納分類歸納分類 導(dǎo)入定理導(dǎo)入定理（3）.認(rèn)識(shí)歐拉，激發(fā)興趣認(rèn)識(shí)歐拉，激發(fā)興趣 利用

3、多媒體展示歐拉的生平事跡，教師解說(shuō)。利用多媒體展示歐拉的生平事跡，教師解說(shuō)。 (4)構(gòu)建平臺(tái)，證明定理構(gòu)建平臺(tái)，證明定理設(shè)問(wèn)設(shè)問(wèn) 探究探究 引申引申 證明證明（5）總結(jié)反思，深化認(rèn)識(shí)）總結(jié)反思，深化認(rèn)識(shí) 1.發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)猜想猜想再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)得出完善的猜得出完善的猜想想證明；證明； 2.拓樸學(xué)的思想；拓樸學(xué)的思想； 3.歐拉定理的美。歐拉定理的美。 （6）布置作業(yè)，延續(xù)探究）布置作業(yè)，延續(xù)探究 課后請(qǐng)同學(xué)們分小組研究：課后請(qǐng)同學(xué)們分小組研究： 簡(jiǎn)單多面體歐拉定理還有其他的證法簡(jiǎn)單多面體歐拉定理還有其他的證法嗎？嗎？ 充氣后，表面經(jīng)過(guò)連續(xù)變形能夠變?yōu)榄h(huán)充氣后，表面經(jīng)過(guò)連續(xù)變形能夠變?yōu)榄h(huán)面的多面體， 它的面的多面體， 它的 V+F-E 有沒(méi)有規(guī)律？如有沒(méi)有規(guī)律？如果有，是什么？果有，是什么？ 課本中課本中60C的結(jié)構(gòu)與足球有什么關(guān)系？試