多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

1、一 設(shè)計意圖 教學(xué)中存在的問題； 新課程理念。二 教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)知識目標(biāo) 了解多面體的概念；理解多面體歐拉公式；了了解多面體的概念；理解多面體歐拉公式；了解公式的發(fā)現(xiàn)過程和證明方法。解公式的發(fā)現(xiàn)過程和證明方法。 2.能力目標(biāo)能力目標(biāo) 初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，提初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。 培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力、人際交往能力和協(xié)作能力。人際交往能力和協(xié)作能力。 發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。 3.情感目標(biāo)情感目標(biāo) 以歐拉公式的探索

2、為載體，體驗數(shù)學(xué)研以歐拉公式的探索為載體，體驗數(shù)學(xué)研 究的過程和創(chuàng)造的激情。究的過程和創(chuàng)造的激情。 體驗數(shù)學(xué)的簡潔美（體驗數(shù)學(xué)的簡潔美（V+F-E=2） ，激發(fā)學(xué)生） ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三教學(xué)設(shè)計（二）教學(xué)設(shè)計過程（二）教學(xué)設(shè)計過程（一）教學(xué)流程圖（一）教學(xué)流程圖(二二)教學(xué)設(shè)計過程教學(xué)設(shè)計過程創(chuàng)創(chuàng)設(shè)設(shè)情情境境，提提出出問問題題 播播放放世世界界杯杯主主題題曲曲，引引出出足足球球話話題題 (2) 探究猜想，導(dǎo)入定理探究猜想，導(dǎo)入定理觀察猜想觀察猜想 驗證結(jié)果驗證結(jié)果 發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題 歸納分類歸納分類 導(dǎo)入定理導(dǎo)入定理（3）.認(rèn)識歐拉，激發(fā)興趣認(rèn)識歐拉，激發(fā)興趣 利用

3、多媒體展示歐拉的生平事跡，教師解說。利用多媒體展示歐拉的生平事跡，教師解說。 (4)構(gòu)建平臺，證明定理構(gòu)建平臺，證明定理設(shè)問設(shè)問 探究探究 引申引申 證明證明（5）總結(jié)反思，深化認(rèn)識）總結(jié)反思，深化認(rèn)識 1.發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)猜想猜想再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)得出完善的猜得出完善的猜想想證明；證明； 2.拓樸學(xué)的思想；拓樸學(xué)的思想； 3.歐拉定理的美。歐拉定理的美。 （6）布置作業(yè)，延續(xù)探究）布置作業(yè)，延續(xù)探究 課后請同學(xué)們分小組研究：課后請同學(xué)們分小組研究： 簡單多面體歐拉定理還有其他的證法簡單多面體歐拉定理還有其他的證法嗎？嗎？ 充氣后，表面經(jīng)過連續(xù)變形能夠變?yōu)榄h(huán)充氣后，表面經(jīng)過連續(xù)變形能夠變?yōu)榄h(huán)面的多面體， 它的面的多面體， 它的 V+F-E 有沒有規(guī)律？如有沒有規(guī)律？如果有，是什么？果有，是什么？ 課本中課本中60C的結(jié)構(gòu)與足球有什么關(guān)系？試