變量與函數(shù)-李紅艷

1、一輛汽車以一輛汽車以4040千米千米/ /小時(shí)的速度行駛，小時(shí)的速度行駛，寫出行駛路程寫出行駛路程s(s(千米千米) )與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間t(t(時(shí)時(shí)) )的關(guān)系式。的關(guān)系式。 S=40t一輛汽車行駛一輛汽車行駛5 5小時(shí)，寫出行駛路程小時(shí)，寫出行駛路程s s( (千米千米) )與行駛速度與行駛速度v(v(千米千米/ /小時(shí)小時(shí)) )之間之間的關(guān)系式的關(guān)系式 S=5V如果用如果用r r表示圓的半徑，表示圓的半徑，S S表示圓的面積則表示圓的面積則S S與與r r之間滿足下列關(guān)系：之間滿足下列關(guān)系：S S_利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1 cm1 cm、1.5 cm1

2、.5 cm、2 cm2 cm、2.6 cm2.6 cm、3.2 cm3.2 cm時(shí)圓的面積，時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：并將結(jié)果填入下表：由此可以看出，圓的半徑越大，由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就它的面積就_r大大在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為原長為10cm，每，每1千克重物使彈簧伸長千克重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度的式子表示受

3、力后的彈簧長度 l l (單位：單位：cm)?看圖回答：看圖回答：(1)(1)這個(gè)圖象表示什么內(nèi)容？這個(gè)圖象表示什么內(nèi)容？(2)t(2)t的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？(3)(3)這天的這天的6 6時(shí)、時(shí)、1010時(shí)和時(shí)和1414時(shí)的氣溫分別為多少？時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫(4)(4)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(5)(5)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？的氣溫在逐漸降低？問題

4、五問題五: :如圖，用如圖，用10 m 10 m 長的繩子圍成長方形，試改長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化？化？記錄不同的長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)記錄不同的長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的長為設(shè)長方形的長為 x m，面積為，面積為S m2，怎樣，怎樣用含用含x的式子表示的式子表示 s ？1sx(102x)x(5x)2 表表 格格心電圖心電圖S=40tS=5V2rS2rSl =10+0.5x在一個(gè)變化過程中，數(shù)值在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化發(fā)生變化

5、的的量為變量。量為變量。1 1、變量：、變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變始終不變的量的量為常量。為常量。2 2、常量、常量：自變量自變量:是指在他的取值范圍內(nèi)可以隨心所欲的，是指在他的取值范圍內(nèi)可以隨心所欲的，自由自在的取它想取的值，看這概念夠貼切了吧。自由自在的取它想取的值，看這概念夠貼切了吧。 因變量因變量:這個(gè)這個(gè)“因因”字是指因字是指因x x的變化，通過一定的的變化，通過一定的關(guān)系而得到的關(guān)系而得到的。n1、若球體體積為，半徑為，則、若球體體積為，半徑為，則 其中變量是其中變量是 、 _，常量是，常量是_自變量是自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。n2、校園里

6、栽下一棵小樹高、校園里栽下一棵小樹高18米，以后每年米，以后每年長長03米，則米，則n年后的樹高年后的樹高L與年數(shù)與年數(shù)n之間的之間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式_其中變量是其中變量是_、 _，常量是，常量是_自變量是自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)34n3、在男子、在男子1500米賽跑中運(yùn)動(dòng)員所用時(shí)間米賽跑中運(yùn)動(dòng)員所用時(shí)間為為S，則運(yùn)動(dòng)員的平均速度，則運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則這，則這個(gè)關(guān)系式中變量是個(gè)關(guān)系式中變量是_、 _，常量是常量是_自變量是自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。n4、購買一些鉛筆，單價(jià)為、購買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元元/枝，總價(jià)枝，總價(jià)y元隨鉛筆枝數(shù)元隨鉛筆

7、枝數(shù)x變化，其中變量是變化，其中變量是_ _、 _，常量是，常量是_自變量自變量是是 ， 是是 的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為_。5、已知、已知2x-3y=1，若把，若把y看成看成x的函數(shù)，則的函數(shù)，則可以表示為可以表示為_其中變量是其中變量是_、 _，常量是，常量是_自變量是自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。6、等腰、等腰ABC中，中，AB=AC，則頂角，則頂角y與底與底角角x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_其中變量是其中變量是_、 _，常量是，常量是_自變量是自變量是 ， 是是 的的函數(shù)函數(shù),x的取值范圍是的取值范圍是_。 7、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油、一輛汽車的油箱中現(xiàn)

8、有汽油50L，如果不用加油，那么油箱中的油量如果不用加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程（單位：升）隨行駛里程x（單位：（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量千米）的增加而減少，平均耗油量為為0.1升升/千米，則千米，則y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式是是 ，自變量，自變量x的取值范圍是的取值范圍是 ，汽車行駛汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有千米時(shí)，油箱中還有 升汽油。升汽油。9 9、下列式子中的、下列式子中的y y是是x x的函數(shù)嗎？為什么？自變量的函數(shù)嗎？為什么？自變量x x在什在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)解析式有意義？當(dāng)么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)解析式有意義？當(dāng)x=5x=5時(shí)對應(yīng)的函時(shí)對應(yīng)的

9、函數(shù)值是多少？數(shù)值是多少？（1 1）y=3x-5 (2)y= y=3x-5 (2)y= (3)y= (3)y=1x8 8、一個(gè)三角形的底邊長為、一個(gè)三角形的底邊長為5 5，高，高h(yuǎn) h可以任意伸縮，可以任意伸縮，寫出面積寫出面積S S隨隨h h變化的函數(shù)關(guān)系式是變化的函數(shù)關(guān)系式是 ，其中，其中變量是變量是_、_，常量是，常量是_自自變量是變量是 ， 是是 的函數(shù)的函數(shù). .12xx請看這些是否是函數(shù)？請看這些是否是函數(shù)？1 1、 y yX X1 12 2、 y y2X2X+3X3X2 23 3、 Y YX X1 1對于對于Y Y=X,|Y|=X, =X,|Y|=X, 呢呢? ?xyn1 1、一個(gè)變化過程中有、一個(gè)變化過程中有兩個(gè)兩個(gè)變量。變量。2 2、因變量與自變量之間是一種對應(yīng)關(guān)系，、因變量與自變量之間是一種對應(yīng)關(guān)系，并且要求對于并且要求對于x x的每一個(gè)值的每一個(gè)值y y